导论课 推荐hormander。 >>更多

如果先学好同调代数，再选修这门课会轻松许多。不过两者同时进行也会互相促进。hatcher的书真的非常优秀，前几次读我也不喜欢，和很多人一样觉得里面太多例子和直观了，自己填补不了严格证明。可是数学成熟度高了之后，对于各种细节问题能立刻解决，直观和理论能连接起来，再看hatcher书，讲的真的好。然后推 >>更多

个人感受：代数上，提前复习好无穷维实数和复数向量空间的基本结论，重点是直和，直积。注意无穷维向量空间是标量的直和不是直积。1 关于 hahn-banach定理：先画一维和二维的图像。就会发现，hahn banach定理无非就是凸集和直线分离，直线既然要在一个凸集底下，那它的斜率不能太大，否则会在一边 >>更多