考完才知道10选7是个陷阱，不知道多少人和我一样放掉了假设检验和中心极限定理，还有今年怎么考了这么多概念……

题目回忆：

(1)红白球的贝叶斯推测，大概意思是用贝叶斯推测球的分布，10个球，为了简化把空间划分3种，8红2白，7红3白，6红4白，然后就没其他的条件了（数据记不清了，完全没看明白这题是什么意思）

(2)矩估计、极大似然估计、贝叶斯估计、区间估计、各种检验的思维导图、含义、关系什么的整理一下（和课上练习好像，但是多了好多东西）

(3)假设检验（H0、H1）

(4)中心极限定理的题

(5)赌徒有x元，概率p赢，概率1-p输，如果p>⅓，每次就以投注当前钱数的3p-1，问最终经过n次赌局后赌徒拥有的钱数期望（没看懂，题目都没说赢了可以得多少钱，默认投多少赢多少？）

(6)解释MVU和费希尔信息量的含义，求指数分布的1/λ的MVU估计（怪怪的，因为题目还提到了S）

(7)车站来人服从泊松过程(0.5人/分钟)，问在0:00-2:00来2人的情况下，1:00-4:00来3人的概率

(8)PPT例题，就改了下数据，其他一模一样：每周期望受伤人数（重期望法则，整张试卷唯一的送分题）
(9)甲乙两人对赌，初始资金都是2元，甲以概率p赢（甲+1，乙-1），概率1-p输，一方输光则游戏结束，画出马尔科夫链，是否可约，是否周期，是否有极限分布？求游戏结束的局数的期望

(10)HMM前向、后向、维特比算法的原理和应用，Markov链中HMM等的应用与未来展望

作业题几乎都是不考的，今年重点也没划……

出分后二编：

对不起翟老师，我错怪你了，给分是真高啊，给到80左右了，本来还担心能不能过60

考完才知道为什么前两年没有评价了，能来上这门课的应该都不是主动来选的，毕竟少有人被迫食屎后还要来评价屎好不好吃。我只能说听天由命，随便吧。哎，熬夜好几晚到三四点，考了ppt原题最后成绩还是一坨屎。

期末考试是10选7，多选按得分少的算（写多了分可能更少），总共70分，这也是最后总分中的70分，期末扣多少分，总分就扣多少分，平时分应该基本拉满了。

P.S. 翟老师人很温柔。

其他没了。

1. 虫子产卵数量服从泊松分布，卵能出虫的可能性为p且相互独立，X和Y为一只虫子一次产卵能孵化出虫子的数量和不能孵化虫子的数量。X和Y服从什么分布，是否相互独立（第一题就不会，好像是两个泊松，相互独立）
2. 作业例题一字没改，每周期望受伤人数 = 每次事故受伤人数期望 * 每周事故发生期望（4 x 2）
3. 人流量服从泊松分布，到达时刻为t，推导到达间隔分布，等待时间分布（证明题，好像和PPT车站等待的例题 E( 累加 ( t - Si)) 很像，但是不一样）
4. 推导标准正态函数的矩母函数，分别求1、2、3阶矩（什么参考数据都没有，考记忆自己推，没有函数定义，没有正态函数公式，什么都没有）
5. 时间可逆马氏链，蚂蚁无向图随机游走，PPT例题的小改，列出概率转移矩阵，求稳态分布和验证稳态分布（几乎和例题一模一样）
6. 泊松分布的叠加：A\B\C 三个打字员，等可能性，Xa\Xb\Xc分别服从2.6 3 3.4 的泊松分布，求E(x) Var(x)，X为打字错误个数（应该是送分题吧，但做起来乖乖的）
7. 马尔科夫链，甲乙猜拳游戏，win则+1，lose则-1，平局为0，在甲的视角下概率分别为（p，q，r），请构建转移链，当一方得分为2时游戏结束，并且求甲已经有一分的情况下，两局内结束游戏的概率（看b站上应用随机过程第一章_哔哩哔哩_bilibili 的习题课）
8. 一个季度24个销售数据，0为不畅销 1则畅销，已知给出01010101001010101…. 24个01数字，请构建马氏链，求状态转移P^3，稳态分布….（好像是近似马氏链，最后老师说同学理解这个很难，不考。。。。。结果考了）
9. 书上布朗运动例题一字没改…（理解+背，布朗桥公式）
10. 交替更新过程：一个人保险5600，若三年无事故则降价为5000，无论如何只要事故发生，那么保险价格回到5600，已知事故发生服从指数分布，求R(t) / E(x) 和 每个人保险平均价格。（我记得最后划重点是不考交替更新啊，建议以后学弟学妹直接不看更新过程了太坑人了）

作业题、小测、点名 30% 期末 10 选 7 一题总评10分，多选按最少得分计算

作业小测的题90%都是不考的如HMM、生灭过程、排队论

简单讲一下我对这个课的感受吧（因为是语音录入的，可能是有一些不太通顺的地方，见谅）。

补充说一下本人基础，可能本人基础不是很好，所以学习起来非常的困难，因为我本科学的概率论，内容已经是完全忘光了，另外呢，考研的时候也没有学习数一的概率论，所以说只是对这个概率论基础知识是非常差的，有可能这个概率论基础比较好的，能够学习起来更轻松吧。

从选课的时候开始说吧，当时选课的时候就是就下半学期就开了两门数学类的，一个是随机过程，另一个是形式化，当然形式化这个是非常好的，给分的话不太确认，好像给分没那么好，不过现在嗯随机过程还没有出分，也不知道随机过程怎么样哎，反正就是当时形式化就是爆满的情况，不得已啊，我上学期也是有选形式化的，但是还是没有选上，然后这学期选的形式化也是没有选中，真的是非常非常衰了，然后呢迫不得已呢，我只能选了这一个随机过程，随机过程这门课真的是非常的难度非常大哈，上第1节课的时候老师就说我们这门课难度非常大，所以要认真听，唉嗯，在这一学期的学习过程中，也是深刻的体会到了这个难度。（另外插一句，关于这个形式化，啊，真的是，对于下半学期来说这是一个神仙好课了，平时完全不用去上课（一次点名小测也没有），然后就自己那个作业呢，是网上提交的，而且很往年的资料也非常充足，你复习的时候也好复习，真的是神仙好课了。）对比下来，我们随机过程真的是夯爆了，平时有作业，线下提交的，然后呢，还有小测，课上小测也是那种突击形式的，然后呢还有pre,最重要的是这个平时分呢，总体才占30%，也就是为了达到这个75的平均分，还是有必要努力一下的，呃，那个形式化的话，他那个平时分就已经占了50%，然后很多人都说，75都是一个基础分了，就是意思是大部分的分数都是75+，不过后来这两天出分，好像分数情况也一般吧。

不过重要的是，人家形式化是开卷啊开卷了，然后平时分就占了50%，我们这还是闭卷，平时分就30%。其实老师有一次课上讲，是想半开卷的，就是给一张纸，但是又说这样难度太低了。后来反正就没成功，还是闭卷哎。而且形式化，有往年的复习资料，我们这儿啥也没有，就一份去年的题，而且学的内容还不太一致。

然后回归到正题，再说一下这个随机过程。
其实刚开始的时候我还是能听懂的，就是内容比较简单，还是可以的。只不过在后面的时候，我是真的是越来越听不懂，嗯，可能是从第3章开始吧，那一章内容很多，就100多页PPT,然后前半部分我就跟上就很吃力，然后课下的时候我没有认真的复习没有重新看（可能有很大一部分这个原因，没有课下去理解这些内容），所以以至于这一章节后半部分我就完全听不懂了，以至于就不听课了。
这就导致就写作业的时候就很吃力嘛，然后我就决定了后面要认真听一下。

所以到后来几章的新的章节的时候（好像是参数估计吧），新的章节新的开始。我决定重新尝试去跟着老师认真听课，但是呢，我发现我真的是一点也跟不上了，就是两堂课两个小时，我都是完全的认真的去听的，没有走神啊什么的，但是！完全的跟着听一两节课我还是听不懂，我真的听不懂，我当时听了都要哭了，就是感觉到我自己的整个人就僵硬了，就我的脑子好像是生锈了一样，我就是真的完全听不懂。真的，当时那两节课让我感觉到非常痛苦，就我觉得我真的是一个笨蛋吗？为什么我真的听不懂呢？就是两次课下来到后面的时候，我真的是眼泪都要流出来了。然后当时呢，我又坐在比较靠前的位置，其实我能感觉到老师有在努力的教，因为我坐比较靠前嘛，然后经常会和她对视，就是那节课的时候，她也经常问有没有听懂，可能看到我那个眼神就是很迷惑的眼神，然后她又重新讲了几次，但是我真的听不懂啊。
我觉得那两节课的体验让我非常内耗，所以我就决定不听了，我去B站上找一些网课去听，就是听的那个宋浩老师的概率论，其实内容不是很一致，但是他讲的比较通俗易懂，然后就跟着他的听（不过我也只是听了一部分，后面时间又比较紧，其实我也没有再听了，还是看课本和PPT）。

嗯，就是从那一节课之后，我决定上课的时候去听网课，但是听网课其实听的也很慢，就听了一部分，然后呢，听着网课的时候去看PPT,同时去看PPT和那个三本参考书，来这里着重提一下，我们是有三本参考书的哟，学这一门课你相当于学了三本书，而且老师给的这些书可能是版本比较老吧，其实有一些错误的内容的，就让我学习的过程还是有一些迷惑的。

然后学到倒数第2节课的时候，老师说最后一节课要pre,可能刚开课的时候有讲有pre吗？但是我有点记不清了，但是当时那个倒数第2节课突然说要pre,就让我很惊讶，然后当时我匆匆忙忙的一个星期去搞定那个pre,然后pre的时候注意一下，老师说可能要5个人组队，当时可能老师想要的效果是5个人全部上去去pre就是不要一两个人上去讲，因为那样的话，老师还是会提问其他人的，就是没有上去汇报的同学，就可能提一两个问题去问。

嗯，另外因为就到了这个复习阶段啊，到了复习的时候我就没有听网课了（也就是说我网课其实就听了一小部分，没啥大用，就安慰了一下我受伤的心灵。），复习就是去把这三本书和PPT去复习，嗯，其实后来我发现嗯，看着PPT看着就是书上的内容，其实还是嗯，能够理解一些的，就是比如说参数估计吧，那些内容，我当时课上的时候是完全听不懂，然后后来呢，我自己这个复习的时候去认真的看，嗯，发现还是能看懂一点的，不过也就一点点了，不过到后面可能是因为复习的时间不够吧，到后面那个假设检验的时候嗯，我还是看不懂。注意啊，复习时间要留够啊，我当时就是复习时间不是很充裕，然后熬夜到两三点，早上又八九点就起来，就睡五个小时，时间非常紧迫啊。

复习的时候其实这些我复习，是把所有的PPT上的例题全部做了一遍。嗯，有一部分是有用的，但是好像也没啥大用。

嗯，针对考试题目（参考上面同学的考试内容回忆）就我个人记忆而言，就第1道题目是嗯，第1章的那一个最后一道原题，这个我记忆倒是比较清晰，因为当时我还在用认真听，还是比较顺利的写出来了。这里也是贴一下当时还在认真听课的笔记（可以看出当时的我其实学的也是比较认真的哈，至于后来。。。太难了。。。）。

然后呢，第二道题就是让你弄那个思维导图嘛，其实我记得课上有一节课去让让去写一个表格，去填充那个表格，但是我复习的时候其实完全没有看到，因为我看往年的题里面都没有考这种题的形式嘛，都是那种计算类的题型，所以我就没有认真看，嗯，而且第2道题和最后一道题都是那种概念题的形式嘛，让你去说明这些概念是什么东西啊？思维导图啊，然后你的理解啊什么的。哎，很可惜我真的是完全没看哎，不过那考试内容，我其他的内容实在实在是不会，我就还是把第2题给写了，那个思维导图，就是依照依照自己的记忆吗？还有理解就是写了一点，因为其他的题如果写的话，我真的是完全不会，那更是零分了，写了这一些概念题的话，希望能给个几分吧。

然后第三道题就是那个假设检验嘛，其实假设检验我是有认真看了的，但是他没想到他考的那个假设检验是那个离散变量的啊，我对离散变量的学习的不是很好，就是我复习的时候，重点看的是那个连续变量形式的，唉，没想到他考的是离散的，真的是，我那几章节还复习很长时间呢。这个离散形式的我就没有选这道题，因为我就对连续形式的还会一些，对这个离散形式的就不太会，然后写的时候就没有思路，就舍弃了这道题。

然后是第四道题吧，我看上面的那个同学写的中心极限定理，但我回忆不起来这道题具体什么内容了，就不说了。

然后是第五道题啊，这个也是也不会啊，当时本来想选这一道题的，但是当时我就觉得它上面只写了就是P大于1/3的时候，投出多少钱，但是没有说P小于1/3的时候投多少，另外我也不理解你赢的时候赢多少，我知道输的时候会输完嘛，就输了你投的那些钱，但是赢的时候不知道是赢双倍还是怎么样的啊，所以当时这道题就嗯，可能是我理解不太对吧，反正就是没写。

然后就是第六道题吧， OK,这道题也是完美的写出来了啊，可能关于那个两个概念嗯，理解不太对吧，但是那个指数分布的MVU估计哎这个非常完美也是嗯，非常顺利的写下来了，因为我记得课上的时候有一次课堂小测有写，不过我忘了是哪个MVU了，就是课上小测的时候有让证明两个MVU估计。然后呢，我记得那个课后作业好像也有一道关于这种题型的吧，有点记不清楚了，反正就是我当时复习的时候是把这些MVU估计的证明啊都写了一遍，所以做这道题是完美的押中了，啊，当时的时候是非常开心哈。

然后是第7题吧啊，第7题这一道题泊松过程啊，我是完全不会哈，这这一章内容也是非常难的。哎呀，其实我能够理解这道题是不独立，但是我不知道怎么写呀，不独立的情况。哎呀，当时也没办法了，只能随缘了，我就按照独立的情况写的，因为实在是不会。

然后是关于第8题吧哦，第8题这道题倒是比较简单嗯，好像和往年题也很像，不过写的时候可能要注意一下格式吧嗯，就这些。

然后会第九道题吧， 这道题其实我复习那一章的时候，其实我感觉复习的挺顺利的呀，但是就是写这道题的时候，我觉得很迷惑，就是一般情况下，他考的内容都是可约，然后有周期，然后嗯不存在极限分布呀这种，但是哎，就反正写的时候很迷惑，当时写的时候都有点心虚，我写的时候写的是可约，然后周期性的，然后有极限分布（虽然写出来有个极限分布，但是我当时是觉得没有极限分布的，就是就是自己的一种感觉吧，我自己觉得是没有极限分布的，但是我又不知道怎么写，哎呀，所以就最后还是写的是极限分布嘛）。哎呀，反正就是写的时候很虚，感觉写的不太对，哎，还是这一章学习的不太好。

然后就是最后一道题了，唉，这道题因为我们最后pre的时候是关于最后两章的，就是关于马可夫链和这个HMM模型嘛，然后呢嗯，就是pre的时候是有这个内容的，而最后一张这个HMM,它那一个PPT就是就只有一两道例题吧，然后我就觉得不会考这一章的内容，而且我看往年也是没有考这个内容的，所以我就没认真复习，我就写了一道那一道例题，然后那个内容没有完全的复习啊，没想到到最后考的这个，这当中的那个概念我真是完全不会啊，就pre的时候学了一下，但是之后就忘光了，哎，所以就是没写这道题，因为那个这道题的概念还挺多的，前向、后向、维特比，然后还有应用啊什么的，就是完全不会，所以就没写这道题。
所以还是建议大家学的时候学一些这些概念，嗯，到时候也能写出来一点分，不至于像我这样完全不会，一点儿也没得写。

然后呢，其实关于这个考试时间是非常充裕的，因为你呆在那里不会就是不会，干瞪眼也不会。所以说就有很多同学都是提前交卷的。

然后呢关于这个PPT，还是有一点要说的，就是说老师这个PPT呢，它上面关于一些例题它是只有这个题目和最后答案的，就是有那个过程的是题目是很少的，另外呢，还有一些题目它是只有这个题目没有答案的，然后这些题目有一部分是来自就是那三本书，哎，不过更糟糕的是，这三本书上面那些例题也不是有完整的过程，他有时候只给你一个答案，就是说，所以说这个学起来就非常的困难，非常痛苦啊。另外还有一些题目是不知道从哪里收集的，反正就是唉，题目找不到来源，然后也没有详细的解答过程，就很难学懂。

然后关于这个，平时分呢，是由三部分组成的吧（平时作业+课堂小测+最后的pre），就是总共有三次平时作业，然后课堂小测我记得只有4次，不过最后好像只有两次计入了那个平时分，最后两次好像没计入，不是很清楚，因为最后给出的那个统计表格上面只有就前两次的课堂小测。猜测是一次作业5分（共三次），一次小测5分（计入的共两次），然后最后那个pre5分吧，总共占30分。

只能这样说，研一这一整年，这门课是我最痛苦的一门课啊，不过现在分数还没有出来，只是说学习过程来说是很痛苦的一门课，注意一下这个，只是说这个学习过程啊，是非常痛苦的，平常上课的话，就是芳芳老师会有认真的在写，一面一面的板书写很多，但是我真的是听不懂哈，可能是我太笨了吧，不过最后我复习一点点啃书的时候也能够看懂一点点了。
另一门让我非常痛苦的就是那个系统建模，这个系统建模学习过程倒是还好，只不过给分真的是让我非常痛苦，气死我了，只给我了我70多分，真的是更是一个超级逆天的课程，绝对不要选这个课，气死我了，每每想起来我都生气，我下学期两门基础课都不敢跑，就是因为上半学期这个系统建模只给我70分，我担心我的下学期这两门基础课如果平时分再获取不到的话，就更难过那一个75分的大关了。

然后呢，关于这个软件类的课程，还是比较推荐那个高软的，听说给分那还是非常好的，虽然说他平时作业比较多，然后关于这个随机过程就给分，这两天还没出，然后出的话之后有机会再说一下吧。

最后，关于芳芳老师个人，其实是一个非常认真非常温柔的老师，上课的时候会写一面一面的板书，其实非常非常辛苦，但是呢，我真的是建议调整一下教课的这个内容吧，就是真的是内容太多又太难了，三本书挑着学不如直接学一本书啊。

翟老师真的很温柔。

这门课今年的内容相比往年改了不少。总体来说，其实不听课也行。

考试10选7，多选按分低的给。还有个Pre，但是很轻度。

考试内容有综述性质的开放一些的题，也有常规的计算题，我说ppt每个知识点都有用。

我说这是好课有人懂吗，最好的课