今天晚上出分，遂来评课。

数论是我这学期学得最好的一门数学课，可惜最后得分只有17，感觉自己离4.3总是差一口气。考试的时候有一个送分题看漏了，可能差就差在这上面了，只能说运气不好吧（虽然实力也不行）。

简单聊聊课程内容，从基本的域论讲起，然后讲了不少初等数论的内容（莫比乌斯反演，二次互反律，费马小定理），不过都有不同程度的拓展，尤其是讲费马小定理的时候，可以见识到各种各样判断素数的算法，非常神奇。之后讲了一部分解析数论，这一块我学得一塌糊涂，不过我觉得大致内容可以参考GTM7，应该也不算难，只是我分析学得烂。后面就是代数数论，不记得有没有引入dedekind整环的概念了，我印象中是没有给出定义而是直接用了其性质。讲完了Dirchlet单位分解定理以及Minkowski界（不过是较弱的那个界），算是代数数论入了个门吧。可惜我考试Minkowski界算错了，有点难蚌，这么一说好像失误还挺多的。最后讲的Qp，这段能看懂但是做题不太行，考试有个题让证明Q关于|·|p不完备，但我却举不出例子，感觉还是平时想的东西少了，🧠里装的东西少了，这就是不做题的弊端。

本来打算这学期抽空看完GTM7，又因为各种各样的事情搁置了，只看了一半。然后考前一天才开始抱佛脚刷了点题，这样碰运气也想拿4.3果然不太现实。不过拿不拿4.3其实对我来说也不太重要了，毕竟现在也不需要GPA了。

未来研究方向有考虑过数论，感觉数论很有意思，最近在看一些关于素数间隔的论文。有两个open的问题还挺感兴趣：

1.固定k＞1，是否对于任意n大于等于k，[kn,k(n+1)]中都有至少一个素数。

2.找出所有的k大于等于2，使得对于任意n大于等于1，[kn,k(n+1)]中都有至少一个素数。

不难看出这两个问题都是Bertrand问题的推广，但是感觉都挺困难的，可能又是有生之年系列了。

话说刚上大学那会儿的一个梦想是毕业的时候能看懂Wiles关于Fermat's last theorem的证明，现在回过头来看才发现当初的自己是多么的幼稚。现在只能说希望有生之年能看懂吧。

PS：Sinnou是个非常和蔼的老师，上课总是笑眯眯的，如果有问题可以直接提，反馈很及时，课堂互动体验良好。可惜学期末的课没怎么听了，唉:-(