2025秋 2024秋 2023秋 2022秋 2021秋 2020秋 2019秋 2018秋 2017秋 2013秋 课程号：00170601
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：一般
- 收获大小：一般
| 选课类别：计划内与自由选修 | 教学类型：理论课 |
| 课程类别：本科计划内课程 | 开课单位：数学科学学院 |
| 课程层次：专业核心 | 学分：4.0 |
教学水平及课程内容
黄文老师以扎实的功底和丰富的教学经验而闻名。他的教学方式主要基于张恭庆教材，但会根据自己的理解调整顺序，并补充课程内容，如谱积分和一些拓展性的例子和问题。尽管被质疑板书混乱，速度较快，但总体上，他的讲解思路清晰，逻辑性强。对于拓展内容的讲解，学生反馈不一，有些学生表示难以跟上。然而，整体教学效果依然受好评，认为老师对课程理解深刻，课堂收获大。
作业与论文
课程没有期中考试，但要求撰写一篇关于Lax-Milgram定理的小论文，作业题目均来自于教材。论文要求友好，基本交付参考资料即可满足要求。作业难度相对较小，辅助使用林源渠的泛函学习指南，学生普遍能完成，但根据部分学生反馈，作业难度与考试难度差距较大。
考试与给分
总结学生的反馈，考试难度普遍偏高，是该课程的主要挑战点。期末考试时间较长，内容涵盖全面，从基础理论到复杂问题均有所涉及，因此复习时需全面准备。给分情况中等偏好，尽管没有普遍调分，但优秀率较高，大约在40%左右。老师在评分时可能会根据整体情况小范围调整，然而，在试题困难的情况下，成绩仍需慎重对待。
教材使用
本课程使用的是张恭庆的教材，这本书有较多争议，特别是在内容安排、记号使用，以及一些重要内容缺失（如弱拓扑和更深入的Hilbert空间知识）等方面。但老师对这本教材偏爱，建议学生最好不要尝试更换教材。
选课建议
黄文老师的《泛函分析(H)》适合对分析类课程有较高兴趣和一定基础的学生，课程挑战性较大且内容丰富。在选课时，需注意自身的学习能力和投入时间，尤其在复习应试环节。对于希望提高泛函分析水平和见识的同学而言，这是一门收益颇丰的课程。但对于追求高绩点的同学，需慎重考虑。
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：超好
- 收获大小：很多
- 难度：中等
- 作业：中等
- 给分：超好
- 收获：很多
我希望每门课都能有同学写一份相对详细的评价，以供后来的同学们参考。但这门课一直没有人写，辣我就来说说拙见吧。
先说下个人情况，我是大二上选修的，学期是19秋，以下信息仅对本学期的情况保证准确。
1、讲课与教材
zgq这本书历来遭人诟病，一是缺少弱拓扑、更多的Hilbert空间知识等，二是选材安排顺序古怪，三是记号混乱（主要体现在Soblev空间的记号不统一）以及各种gap。说来，尽管此书如此之屑，但我一整个学期还是基本上只阅读了这本书（我太咸鱼了。。。）。
本学期黄文老师在课程中覆盖了zgq中除了Soblev空间、广义函数、椭圆方程以外的全部内容，具体来说就是Chap1(except 6.5), Chap2, Chap4(except 4)。主要内容是三个不动点定理（压缩映像、Bouwer（未证）、Schauder）、Banach空间与Hilbert空间定义、三大定理（开映像、闭图像、共鸣定理）、Hahn-Banach定理、谱定义和紧算子谱的简单结论。需要说明的是，选择H课在课程进度上是很有保障的，绝不会出现一学期结束后谱、Riesz-Fredholm理论都没有讲的情况。据我所知，普通班一直落后于我们1节左右（不知道最后Fredholm算子有没有讲）。
黄老师的讲课主要是念书，但改变了很多章节内的讲授顺序，把一些motivation相对地阐释得更清楚些。总的来说，黄老师的课还是值得一听的（但如果真翘了，也不会有错亿的后悔感）。黄老师有一点口音，疑似川普（？）课程主体内容大概在17周全部结束，期间助教用上课时间上过4次习题课。
2、作业与考试
没有期中考试，但要写一篇小论文。小论文指定主题写Lax-Milgram定理，参见zgq的101页，但为了写好这个定理的简单应用，大概还需要了解Soblev空间的基本定义。老师说这个小论文只要交了就会有基本分。我的小论文非常水，大概只完整的证明了一维空间上的Strum-Liouville定理。。。我第一次敲LaTex，感觉收获挺大。我参考了Brezis的泛函分析（中文翻译版由清华大学出版社引进），但这本书的法式记号实在叫人难受。
作业题全部出自zgq。众所周知，zgq有配套的习题解答，所以如果不会写，你懂的（手动滑稽）。此时就体现了zgq的好处来了（毕竟题目简单）。我复习前，大概把教材前两章的习题都过了一遍。
期末考试难度挺大，从2h延长到了2h50min。由于没有期中，所以期末一定要好好对待，可以做一做往年的卷子，会很有益处。考前，黄老师会把每道题考什么都跟我们讲清，例如第一题考不动点之类的，不过远不到透题的地步。
3、给分与总评
考后查卷时，疑似总评=作业分*40%+期末*60%（？此条存疑，大家最好向黄老师发邮件问清）。我不知道小论文最后有没有计入总评里。
黄老师给分很不错，大概有7到8个4.3(?)，考虑到二十几的选课人数，这个满绩率挺惊人了。感谢黄老师海底捞我。。。
4、一些闲话
没有课程群，实在太烦了，想问个题都麻烦。
同学期的刘老师班12.9期中，来年1.1查期中卷，五天后就考期末，想想就刺激。。。
本课程里的重点是三大定理（开映像、闭图像、共鸣定理）、Hahn-Banach定理、谱定义和紧算子谱的简单结论，但据过来的学长所说，还是压缩映像、紧算子啥的有用。。。
另外如果有同学向提前修，必须要知道Lp空间的定义。我复分析啥都不会，也成功划了一学期水
