课程讲的很多很难（本人全程水过和。。。），没有作业，没有点名（开学不久点了一次所有人，没到也没有记录），考试难度不高，只需要把往年的试题都做一下就搞懂套路了。

主要内容：

     特殊函数：（不考）

• Γ函数
• B函数
• 误差函数
• Legendre函数
• Bessel函数

• 积分变换理论（考试全部考计算，傅里叶变换和拉普拉斯变换，占比大概60-70分）
  • Fourier分析
    1. Fourier变换
       • Fourier积分
       • Fourier变换与逆变换
       • 单位脉冲函数
       • 广义Fourier变换
       • Fourier变换的性质
       • 卷积
       • 相关函数
       • 多维Fourier变换
       • 离散Fourier变换（注意这两年新开始的考点）
  • Laplace变换《数学物理方法》（第八章 Laplace变换）、《数学物理方法习题全解》（第五章）
    1. Laplace变换的概念
       • Laplace的定义
       • Laplace变换的性质（一）
       • Laplace变换的性质（二）
       • Laplace逆变换
       • Laplace变换的应用（简单的常微分方程）
• 泛函与变分法（考试占比10-15分，较为重要和困难的部分，做题从公式（主要指欧拉方程）和一些特殊情况入手）
  • 泛函和泛函的极值
  • 固定边界的变分问题
  • 可动边界的变分问题
  • 条件变分问题
  • Hamilton原理及应用
• 曲线与曲面造型（占比10-15分，考Hermite曲线和Bezier曲线以及其C¹、C²连接）
  • 几何造型
    1. 几何造型的发展
    2. 曲线曲面造型技术
       • 参数曲线基础
       • 参数多项式曲线
       • 三次Hermite曲线
       • Bezier曲线
       • B样条曲线
       • 三次参数曲线的比较及相互转换
       • Beizer曲面

参考书目：《积分的方法与技巧》、《数学物理方程》、《数学物理方法习题全解》、《数学物理方法》

强烈建议把往年题做一下，以及变分那块不好理解的话可以参考《工程中的有限元》这门研究生课的教材

链接：https://pan.baidu.com/s/1dmvip_-Jkvq3X76w75D4rw 
提取码：USTC

这门课内容很难，但老师挺好的，没有把难的部分纳入考试范围内。主要考察内容为傅式变换、拉式变换、变分和造型，分数比例大概是4:3：1.5:1.5。但需要吐槽的点是，老师上课说话基本听不清。经常是说着说着，声音越来越小，一句话的后半部分基本听不见。比如复习课，据我所知，坐后面的啥也听不到。导致错过重点，比如离散傅里叶变换，造成了考试失分。

今年卷子比较难，主要体现在离散傅里叶变换、抽象函数【我自己起的名字，就类似于J（x,u,v）=积分符号f(x,u',v',v'')】的变分。考试题目看着不多，但计算量很大。我很多题目提前在A4纸上准备了类似的，最后都没写完卷子。

上完这门课之后，会对频率域有更深层次的了解，这对控制专业和计算机视觉领域的同学还是很有帮助的。

就我自己而言，考前预估90，考中期待80，考后许愿75+。

出分了，老师还是很善良的。考试一整道大题不会，加上计算题的各种没把握，最后总评84，很满意了。

没有作业，课程难度顺着听下来不算低，但是考试题全都很基础，各种变换的基础用法还有几道稍微难一点的例题搞会就行了。

给分在研究生课程里不算特别高的（目测70+~90+），但毕竟考试卷难度放在这，考的太低也不至于，除非考前没有好好准备。