理论力学C(秦敢) 2022秋  课程号:PHYS450101
2022秋  课程号:PHYS450101
8.0(1人评价)
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
选课类别:计划 教学类型:理论课
课程类别:本科计划内课程 开课单位:近代物理系
课程层次:专业选修 学分:2.0
课程主页:暂无(如果你知道,劳烦告诉我们!)
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luminescence 2022秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:一般

       秦老师讲课很清楚,课后解答问题非常负责,所以给老师 10 分。另外 -2 分打给强行压缩课时,要求学生在半学期以内掌握理论力学的教务处


       由于课时的原因,本门课程从达朗贝尔原理推出欧拉-拉格朗日方程,跳过作用量与哈密顿原理,将重点放在拉格朗日方程的应用上,比如散射、线性振动以及用欧拉刚体动力学方程求解对称欧拉陀螺,并用两次课的时间对哈密顿力学作了一点点介绍,包含勒让德变换、哈密顿正则方程的建立以及使用可积条件判断变换的正则性并求解生成函数,不讲 Poisson 括号以及哈密顿-雅克比理论

       这样一来,经典力学最激动人心的部分荡然无存,和量子物理进行比较的桥梁也被砍断了。比如讲小振动的时候限于课时,老师只能把最基本的求解方法告诉我们,随后直接跳过简正模,讲后面的去了。对于“若 M 为正定实对称矩阵(动能是速度的正定二次型)。K 为实对称矩阵(势能是坐标的二次型),则存在 P,使得 M 和 K 可以同时相合对角化”这件事完全没有时间讲,而它正是求解简正模最简单的方法——求一个线性变换 P,使得交叉项消失,只保留平方项。并且在量子物理求解耦合谐振子的时候是完全代数同构的,可以借此给出精确解,而不需要将耦合项视为微扰:

       还比如,将 Poisson 括号应用于哈密顿体系将给出经典状态参量的时间变化率为 \(\dot{\xi_a} = [\xi_a,H]\) ,而力学量的变化率为 \(\frac{df}{dt} = [f,H]+\frac{\partial f}{\partial t}\) ,而在量子力学中只需要多加一个 \(\text{i}\hbar\) 就可以了。这些对易关系应当是比状态参量更基本的东西,满足这样对易关系的物理量才被叫做坐标、动量以及角动量,而无论他们的形式如何。

       总之,推荐三系的同学们都去学物院正统的理论力学 A,毕竟计算能力在学习中,是最不重要的方面。

 

罗列几本参考书吧:

梁昆淼.力学(第四版)(下册)理论力学

朗道.力学

潘海俊.理论力学导论

(最后修改于 2 1 复制链接
Lavanda理力A对计算要求也很高的(期中考手算三阶本征方程和简正模),并且秦老师的理力讲得确实不够theorectical,不如朱姐姐

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秦敢

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