2026春 2025春 课程号：MATH3702E01
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：超好
- 收获大小：很多
| 选课类别：计划内与自由选修 | 教学类型：理论课 |
| 课程类别：本科计划内课程 | 开课单位：数学科学学院 |
| 课程层次：专业核心 | 学分：4.0 |
教学水平与课堂体验
王兵老师在《复分析(H)(英)》的教学中注重叙事感，上课气氛轻松，有时如同茶话会，常与学生分享个人经历和数学界轶事。例如，他曾引用自己学习经验的对比：“当年以类似基础并未得A+，这应可推广到现在的学生。”课堂教学跳跃性较强，注重直观理解和全局picture，课程内容广度大，涉及全纯函数、共形映射及其他经典复分析主题。丰富的阅历与活泼的性格为课程增色不少，适合对基础数学或复分析感兴趣的同学。
课程内容与教材
课程内容以Stein为教材，教材要求高，需大量做题补充完整内容，并较传统教材增加Gamma函数、Zeta函数等内容，删除了过于复杂的区域变换构造等。Stein强调较严密的数学基础，王兵计划增加讲述椭圆函数等内容。若未来计划以该教材为常驻教材，非英语教材的学生需注意其英文要求。
作业与考试
作业量较大，是教材理解的重要补充手段。本课程作业题目与考试紧密关联，考试题目基础，难度适中，多来自课堂例子或作业原题，改卷对过程要求较高但评分较宽松。期中和期末考试均设有较大考试题量，备考压力不大。据学生反映，本学期A和A+率超过40%，给分较高。
给分政策
给分近年来呈现提升趋势，部分学期A+率较低，但今年选课少数同学已获得40%A/A+的待遇。部分学生认为给分与选课人数、试卷难度有关，随着学生人数增加，未来给分未必继续保持高水平。
总评
课程强烈推荐给对复分析或基础数学持有兴趣者，王兵具丰富教学手段及趣味教学风格。此外，学生间交流及课后活动（如羽毛球联谊会）亦提升了师生互动体验。尽管需要适应教材及课堂风格，课程具有深度和全面性，若认真学习，可获得良好知识积累与收获。
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：超好
- 收获大小：很多
- 难度：中等
- 作业：中等
- 给分：超好
- 收获：很多
估计公式是 0.2*平时+0.3*期中+5*sqrt（期末）+2+报告加分3分+捞卡绩，在期中均分逼近90的情况下，优秀率似乎给到了70%左右，还是很bc的给分（
期末复习讲义：
下学期担任该课程助教，寒假结束前会上传 stein Chap 9-10 和两个附录的所有习题答案。明年王老师应该计划把整本stein讲完😭😭😭感动😭 这本书后面的 topic 品味还是很高的
“In the last semester I cannot find more students who are talented or can master Complex Analysis, and so I only gave 1 student A+. After that I got a lot of complaint. I was confused because when I was learning the course, following Dr. 陈卿, I got the first rank in my class of about 100 students and finally got 93. There are no A+ in my class. This had applied to me and thus I think this is OK to be applied to you.”
ps：感觉今年给分非常厉害，A或A+率估计超过40%，这已经是中科大数学最佳H课了
wb 老师讲课非常好，很有叙事感，节奏把握也比较好，基本上能在课上弄懂需要学的东西，课后自学也不是很吃力。期中之前讲完了 Stein 的 Chap 1-4，其实也讲完了不少的内容。
期中复习笔记：
期中考试比较基础，85分的题目要么是作业题要么上课讲过，最后一个题目也不是很难，可以说是送足了福利。改卷对过程要求可能比较高，不过大多数人都加回来了分数，均分七十多。
考完期末出分之后来评课了，趁着没有出总评，只谈课程内容和考试类型.
首先是期末考试回忆版：一共 9 个题目，第一题 20 分，其他 10 分，可能一般不太能够做完，不过改的足够松.
- 写出一个你在本课程中最喜欢的定理并给出详细证明。
- 计算
- 给出\(\dfrac{\sin \pi z}{\pi}\)的 Hadamard 展开。
- 计算 \(z^6-2025z^{17}+z^{35}-2=0\) 在单位圆内根的个数。
- 定义
其中 \(a\neq 0,-1,-2,\cdots\) ，证明（1）其定义了一个 \(\{\operatorname{Re}(z)>1\}\)上的全纯函数（2）证明
\[\Gamma(s)\zeta(s;a)=\int_0^\infty \dfrac{x^{s-1}e^{-ax}}{1-e^{-x}}.\]- 利用函数 \(f(w)=w^{s-1}e^{-w}\)的留数定理，（1）计算
其中 \(0<\operatorname{Re}(s)<1\)；（2）证明
\[\int_0^\infty \dfrac{\sin x^n}{x^n} dx=\dfrac{1}{n-1}\Gamma\left(\dfrac1n\right)\cos\dfrac{\pi}{2n}.\]- 如果 \(f:\mathbb{D}^*\to \mathbb C\) 全纯且单射，其中 \(\mathbb{D}^*\)是 punctured unit disc，证明一定存在非负整数 \(m\) 和复数 \(a\) 满足\(\lim_{z\to 0}f(z)z^m=a\).
- 如果一个整函数是复平面的双射，那么其一定是一次函数.
- 如果 \(V\) 单连通开集，其自身的 automorphism 有两个不动点，那么一定是 identity.
可能最难的题目是第六题，其他题目要么是课上讲过的要么是作业，都很常规。其实 wb 老师出卷子基本上都是常规的小题目，可以一个一个都有思路，但是可能期末考试题量比较大吧（）
正如其他同学提到的那样，Stien 会是这门课的常驻教材，比起常规的 sjh，stein 大概的差异是如下内容：
stein 不要求的
- 不同区域 conformal map 的构造
- 过于复杂的 contour 积分计算
- 过于困难的作业
stein 额外要求的
- Gamma 函数和 Zeta 函数的内容
- 素数定理的证明
- Paley-Winer 定理，Poisson 求和公式等 Fourier 分析内容
- （单独拎出）三线定理、Phragmen-Lindelof 定理
- 大量的作业补充 textbook 没有讲到的点
- 英文阅读能力
另外复分析这门课程的关键还是直观的 picture，证明详细细节，wb 老师的 philosophy 是「不是很留意」，因此在作业过程书写和考试改卷也可以体现这一点。
这一门课最鲜明的特点是内容的广度非常大，有非常几何的 conformal map，以及数论的第七章素数定理的证明，也有很有分析味道的一些证明，大到只需要学好课上内容和作业就可以拿到 Yau 赛分析优胜，认真学下来你能得到的收获一定会超过你的想象。遗憾是因为时间限制有一些有趣的 topic 没有讲的特别深入，比如 Picard 小定理之类的（），总体而言，这一门课是华班众多 H 课中，上课的感受能与王作勤拓扑学 H 或者陈小伍近世代数 H 一样美好的课，再加上今年承诺的 40% A 率，这一门课基本上可以成为 H 课体验下来中最好的（不一定有之一）。
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：一般
- 收获大小：很多
- 难度：中等
- 作业：中等
- 给分：一般
- 收获：很多
刚考完试, 写个评课.
这门课感觉是一门容易有争议的课, 鉴于兵哥上课表达了对教学内容的展望, 感觉明后年都是兵分析了, 因此写一个不一样的评课.
这部分劝你别选这课:
- 这门课以后的教材应该是确定了用Stein, 比较排斥看英文的同学就别选了.
- Stein这本书的正文会简化很多东西, 获取完整内容需要做大量习题, 所以这门课的作业量会偏大(当然这学期的助教很负责, 所以不想写的以后有抄了(不建议)…).
- 这门课的内容量会比普班大很多(这个是新现象, lhz讲义或将成为历史),本学期基本讲完了Stein前八章加上Picard小定理, 且兵哥想要未来每年多讲一章… 对基础数学或者复分析不感兴趣的感觉慎选.
- 兵哥上课会比较跳跃, 也就是说, 会省掉一些课本中的非主线内容, 同时在定理的证明中会更注重picture, 略去细节, 也因此提出了课前预习的要求. 对喜欢处处严格且不想预习的同学可能不太友好.
我劝你别选, 我选你别劝:
- 课程广度大, 感觉适合基数人找自己的兴趣方向. 教材的特殊性让这门课的味道完全不同, 避开了神奇的区域变换和一些莫名其妙的argument, 让主线更突出了.
- 兵哥讲课所描述的picture很有意思, 不拘泥于细节才能看见更多风景, 上课听证明比较舒适(个人觉得听课比自学Stein舒服, 这课也是我为数不多能愿意听全程的课).
- 兵哥的阅历丰富, 性格有趣, 上课有种茶话会的感觉. 在心情低落的时候来听兵分析感觉十分有品.
- 考试比较基础, 大部分分数都来自课堂例子或者作业原题or轻微改编, 备考压力小.
- 最后也是最不重要的一点, 给分似乎还行, 但是不要为了给分扎堆选课, 考试给分这种东西就是小马过河… 不要为了洗澡而选课… 毕竟这是H课, 想卷不如选百人大班…
楼下有同学提到了, 因此放一张兵哥帅照, 与诸君共勉
期中溜大了被步骤分逮捕, 期末被没有留数的"应用留数定理"击坠, 最后还是差了一点, 不知道怎么调的分, 可能对我来说还是给分一般吧. 是否再次印证不要为了给分而选课的说法呢hhh
- 课程难度：困难
- 作业多少：很多
- 给分好坏：超好
- 收获大小：一般
- 难度：困难
- 作业：很多
- 给分：超好
- 收获：一般
追更：
期中复习ing，忍不住赞美一句stein这本教材了，这可能是我看过最清晰的数学教材了，思路动机讲得极其清晰，让我期中复习也相当顺畅。
期末后追更：
授课内容是Stein的1-9章，实际第八章的Conformal Mapping onto Polygons和第九章的Eisenstein Series讲得很粗略。
期末复习ing，忍不住吐槽一句stein这本教材了，虽然正文内容很清晰，但是耐不住他是在太多重要的内容与方法都在作业题里面，所以作业和讲课内容（尤其是到了后半学期讲比较困难的部分以后）经常不太相关。
作业应该是H课里面最多的，大部分课程都是每周六七道题，这门课也是如此，但是耐不住stein习题困难，一道题顶两三道（时间感觉上也是两三倍，当然喂给ai抄可能带自己理解一下两三个小时也做得完，别问我怎么知道的）。遂将作业多少选为“很多”，课程难度选为“困难”。不过本人已经run计算了，做的东西以后用到的复分析估计顶多就是“复变函数”课程的水平，心里微苦。
王老师还是非常有趣的老师，很喜欢和学生聊天（还记得住学生的名字），从学习科研到羽毛球钢琴都谈过。期末他还组织了一次和同学们一起打羽毛球，虽然没有人打得过他，今年没有，去年也没有。王老师羽毛球非常厉害，看样子也打得不少，在羽协群里大约算3.5级选手。
同时这门课的到课率应该也是大二下几门课里最高的了。不过王老师也很随性，对学生是否到课完全没有要求，完全不会点名。
给分：应该是0.2平时+0.3期中+0.5（期末开根号*10）+3，优秀率应该给到了六十几，不过鉴于今年卷子
2026 Spring Complex Analysis (H, En) Final.pdf
非常困难，想要追求4.3还是别来了（是不是去年给分太好了今年报课人数激增，老师想杀一杀高分段）。据王老师最后一节课所说，他想把明年给分46开，不出期中考，把期末考出的非常困难，这怎么那么像黄文老师的泛函分析H呢？
一位北大同学对王老师的点评，似乎王老师已经颇有名气了
- 课程难度：困难
- 作业多少：中等
- 给分好坏：超好
- 收获大小：很多
- 难度：困难
- 作业：中等
- 给分：超好
- 收获：很多
“In the last semester I cannot find more students who are talented or can master Complex Analysis, and so I only gave 1 student A+. After that I got a lot of complaint. I was confused because when I was learning the course, following Dr. 陈卿, I got the first rank in my class of about 100 students and finally got 93. There are no A+ in my class. This had applied to me and thus I think this is OK to be applied to you.”
PS：据说其承诺给出40%4+ 新的大小年要来了吗
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：超好
- 收获大小：很多
- 难度：中等
- 作业：中等
- 给分：超好
- 收获：很多
这门课和别的课最大的区别是，老师上课会跟大家聊天聊很久，来讲数学界的各种事情以及自己的经历，这是一门非常好的数学艺术鉴赏课。
复分析其实是这学期一直学的比较疑惑的课程，感觉技巧性强，整体结构主线不够清晰，不过在期末复习的时候大概也理清楚了整条主线，基本就是研究全纯函数的各类性质，比如积分的性质，在奇点附近的性质，边界附近的性质，增长速度，包括共形映射的性质等等。这门课是比较推荐提前自学的，如果在比较早的时候就能对复分析有一个整体的把握，在前面的学习会游刃有余，期中考试及以前的证明问题也会特别简单，stein书上的很多题目都是有背景的，在你只学到这一章的时候或许处理起来会比较棘手。
上课的情况来说，由于老师今年是第一次用stein做教材，总体还略有生疏，不过后面应该会更好（据说明年要多讲一章椭圆函数），总体内容基本cover前八章，应该是非常丰富了，以往的复分析教学都不怎么讲六七章，不过我感觉六七章才真正体现出复分析的强大与优美。
今年的考试也是比较文明的，没什么偏题怪题，内容覆盖面广但难度不高，期中期末中位数应该都在80上下。
给分在235的基础上大概又捞了一点，也是成功被老师捞到4.3了，今年A+和A可能超过百分之四十，这个给分也是极好了，不过明年如果选课人数大幅增加可能未必能保住这个给分。
今年由于选课人数比较少，老师基本能叫出大多数人的名字，还组织了羽毛球联谊会。
或许以后复分析的东西啥都不记得了，但应该也还能记住老师的这句话：
烟霞笑傲之志，渔樵隐匿之怀。
- 课程难度：中等
- 作业多少：很多
- 给分好坏：超好
- 收获大小：很多
- 难度：中等
- 作业：很多
- 给分：超好
- 收获：很多
刚出总评来写两句吧。
老师确实是个非常好的老师，讲课也会穿插讲一些相关的知识，但是作业量非常大，不借助ai基本上做不了
两位助教也是非常有效率，期末考试第一天上午考完，下午出分，第二天早上查卷，晚上出总评。给分毋庸置疑算是H课最好的那一档了，目测4.3有20%+。最后一节课有一次汇报，讲了有加分
奔着给分可以无脑报这门课
PS.以后考试复习的时候记得看看教材封面
- 课程难度：困难
- 作业多少：很多
- 给分好坏：一般
- 收获大小：很多
- 难度：困难
- 作业：很多
- 给分：一般
- 收获：很多
毋庸置疑的好课(虽然我也没听…不过瀚海提供回放！)，主要用英文授课+写作业+考试，这个学期似乎讲到了stein第九章椭圆函数？
每周一次作业一般是8道书上习题，量巨大无比…我自己做一次作业要4小时以上。所以从HW4欠到HW14，昨晚突然被通知还有12小时截止提交，丸辣不早说！正在进行醒来第33小时的补作业。
期中成绩分布倒挂，被H班吓晕，中位87平均81…反正我是68分在课上大约40名/49。(我真是脑抽了才用复分析H替代复变函数A！)
内容很好玩。
期末推迟十五分钟开考，加时十五分钟，实际考了2.25小时，第一题1/coshpix傅里叶变换没做出来…(竟然在课本封面！！)
考完第二天就出分了，查完分30哭哭…希望别挂😭
哦对了，作业迟交很久以后虽然写着multiplier~0但做完交上去还是有60分的！
第三天查完分下午就出总评了，61分1.3极限，应该是捞了😇
- 课程难度：简单
- 作业多少：很少
- 给分好坏：超好
- 收获大小：很多
- 难度：简单
- 作业：很少
- 给分：超好
- 收获：很多
煙霞笑傲之志，漁樵隱逸之懷。
如果对复分析或者基础数学感兴趣的话就来选吧。
（还能听wb讲更多的《红楼梦》）
考试都是本手，不会有偏题怪题，品味++
