我希望每门课都能有同学写一份相对详细的评价，以供后来的同学们参考。但这门课一直没有人写，辣我就来说说拙见吧。

先说下个人情况，我是大二上选修的，学期是19秋，以下信息仅对本学期的情况保证准确。

1、讲课与教材

zgq这本书历来遭人诟病，一是缺少弱拓扑、更多的Hilbert空间知识等，二是选材安排顺序古怪，三是记号混乱（主要体现在Soblev空间的记号不统一）以及各种gap。说来，尽管此书如此之屑，但我一整个学期还是基本上只阅读了这本书（我太咸鱼了。。。）。

本学期黄文老师在课程中覆盖了zgq中除了Soblev空间、广义函数、椭圆方程以外的全部内容，具体来说就是Chap1(except 6.5), Chap2, Chap4(except 4)。主要内容是三个不动点定理（压缩映像、Bouwer（未证）、Schauder）、Banach空间与Hilbert空间定义、三大定理（开映像、闭图像、共鸣定理）、Hahn-Banach定理、谱定义和紧算子谱的简单结论。需要说明的是，选择H课在课程进度上是很有保障的，绝不会出现一学期结束后谱、Riesz-Fredholm理论都没有讲的情况。据我所知，普通班一直落后于我们1节左右（不知道最后Fredholm算子有没有讲）。

黄老师的讲课主要是念书，但改变了很多章节内的讲授顺序，把一些motivation相对地阐释得更清楚些。总的来说，黄老师的课还是值得一听的（但如果真翘了，也不会有错亿的后悔感）。黄老师有一点口音，疑似川普（？）课程主体内容大概在17周全部结束，期间助教用上课时间上过4次习题课。

2、作业与考试

没有期中考试，但要写一篇小论文。小论文指定主题写Lax-Milgram定理，参见zgq的101页，但为了写好这个定理的简单应用，大概还需要了解Soblev空间的基本定义。老师说这个小论文只要交了就会有基本分。我的小论文非常水，大概只完整的证明了一维空间上的Strum-Liouville定理。。。我第一次敲LaTex，感觉收获挺大。我参考了Brezis的泛函分析（中文翻译版由清华大学出版社引进），但这本书的法式记号实在叫人难受。

作业题全部出自zgq。众所周知，zgq有配套的习题解答，所以如果不会写，你懂的（手动滑稽）。此时就体现了zgq的好处来了（毕竟题目简单）。我复习前，大概把教材前两章的习题都过了一遍。

期末考试难度挺大，从2h延长到了2h50min。由于没有期中，所以期末一定要好好对待，可以做一做往年的卷子，会很有益处。考前，黄老师会把每道题考什么都跟我们讲清，例如第一题考不动点之类的，不过远不到透题的地步。

3、给分与总评

考后查卷时，疑似总评=作业分*40%+期末*60%（？此条存疑，大家最好向黄老师发邮件问清）。我不知道小论文最后有没有计入总评里。

黄老师给分很不错，大概有7到8个4.3(?)，考虑到二十几的选课人数，这个满绩率挺惊人了。感谢黄老师海底捞我。。。

4、一些闲话

没有课程群，实在太烦了，想问个题都麻烦。

同学期的刘老师班12.9期中，来年1.1查期中卷，五天后就考期末，想想就刺激。。。

本课程里的重点是三大定理（开映像、闭图像、共鸣定理）、Hahn-Banach定理、谱定义和紧算子谱的简单结论，但据过来的学长所说，还是压缩映像、紧算子啥的有用。。。

另外如果有同学向提前修，必须要知道L^p空间的定义。我复分析啥都不会，也成功划了一学期水

H课的泛函讲还是和普通班很不一样的，隔壁讲的到Fredholm都算多的了，我们不仅讲完了张恭庆前三章， 还补充了一些对称算子的谱还有谱积分的内容。当然讲课的速度是真的很快，基本是我见过的最快的了。另外传说北大是真的可以一学期讲完这本书的，黄老师这速度才讲三章多一点，不知道他们是怎么做到的。张恭庆这书其实还可以，老先生写的时候还是费了心思的，完全避开了拓扑上抽象的东西，应该比较利于所有人理解。另外最好别和黄老师提换教材的事情，他最喜欢这本书了，而且以前学长们对书的批评他都知道，没用。

黄老师非常厉害，今年还拿了数学会的一个奖，上课的时候会讲一点他上学的时候的往事，比如什么他那个时候考试不是100就是99啦，还有选了个双学位最后只能拿及格啥的（这个是为了教育我们照顾普通同学的感受）。据说每年讲的还不一样，以后上课的同学可以感受一下。

给分不大行，跟上面杨学长说的完全不一样，在试题难度很大的情况下，按比例算完不调分。当然比例基本六四卡还是很不错的，改卷也放洪水。但这样要拿4.3就基本要把后三题做出来两道半，这难度估计是没有人能做到的，反正我不行，很厉害的学弟也不行，想拿高分慎选。考虑到普班那个有手就行的难度竟然还调分，真的很不爽。话说回来，不是华班的又有多少会选这个课呢（虽然真的有，也不知道图什么）。

1.老师人很好

2.建议更换教材

笔记  

Functional_Analysis.pdf

基本上和前人所述没什么区别，上课内容基本与zgq的书一致，但思路按照自己的来，很多证明也和书上的不同，能够感受到老师确实对这门课很有理解，上课整体很流畅（除了有的时候会卡在一些细节上面），在课本内容之外也添加了很多拓展出来的一些东西（这部分感觉就是想到啥讲啥），不过这种往往听着云里雾里，所以后期一般在讲这些东西的时候都没咋听。

作业完全来自于课本，可以参考林源渠的泛函学习指南，上面基本全部有答案。期中没有考试，有一个小论文，基本写啥都行，要求很宽松。只有期末考试，所以容错率感觉很低，期末最后一道大题20分，如果不会做感觉就爆了。 PS:最后一道大题在16年泛函H曾经出现（当时老师是lcw），也在Exercise in Analysis中有(5-117)，感觉出陈题还是不太好。

最后期末卷面90，好像是最高的，然后总评给了95。根据身边统计学，给分就是纯纯的46开，可能会抬一手卡绩，对于H课和这样的考试难度给分肯定算差的，不过来选这课的基本应该都是不得不选，所以也不用考虑这些。单纯从考试方面来看的话，考前做做往年的题目/习题课讲义(xc的或者当年助教的)/参考书(如上面提到的Exercise in Analysis)应该是最有效率的准备方式。

黄老师讲的非常好，会补充不少例子、提一些可以进一步思考的问题，并且对做研究有自己的心得，教育我们“数学不是学的多，而是想的多。”因为喜欢补充东西，所以第一章听的时候觉得强度高、节奏快是正常的，完全不用担心，撑到第二章之后就适应了，第三章（紧算子）也不难，总的来说我觉得远远没有之前评课说的那么难，甚至倘若再快一些，能讲完整本书也不太令人惊讶。。有些同学喜欢自己记笔记，但上这课还是建议带上zgq的书，有些时候黄老师在黑板上陷入神秘论证细节，书上其实几行就写明白了？？（于是就开始摆

dh助教可封神，仔细研读习题课讲义和往年题解答不仅是考前必做，也可以学到不少有趣的补充知识。遗憾的是我仔细读了还是没想起来一道原题怎么做。。

考试最后三四十分很难做出，但我堆砌了些过程倒也拿到不少分数，最后原封不动按公式出总评，追求绩点的还是别来了。

黄老师作为行政院长，接打电话之多令人咂舌。课前课间几乎必打电话，有时在美广遇到也是边走边电话，真是大忙人。

旁听壬一个。

因为对分析兴趣比较大，但担心G，遂旁听。

hw确实有口音，但影响不大。然而他的板书是灾难性的，字写得丑点倒无所谓，排版混乱是真的难顶。这门课难度比较大，再加上“hw一年比一年讲得快（xc音）”，我没上几节课就有点跟不上。

他的排版没什么规划，写道底下没地方了就歪歪斜斜往侧面写；还会猛回头，在之前的一块黑板上补一堆；两部分内容分隔的位置也没什么标志...

感觉听得最舒服的是water来带的两周，之后就quit了。不过这个假期打算跟着网课补一补，试试理解其中的深意（

老师人很好，教材很垃圾，助教很给力，考试很困难。

没有期中考试，导致所有的压力都来到了期末，结果第一二题看错题了。

如果对自己很自信推荐你来上。

期末考试56都很难。

对比普通班，考试难度大了不是一点。就这样，普通班还调分。如果真的如往年所说，46开给分不调分，那对选了这门课的同学们真的不太公平。。。

久仰大黄老师威名，从选课人数来看也可见一斑（应该是H课里最少的），泛函分析这门课本身难度相当大（可以参考2021秋前的期末考试题），黄老师本身实力过硬，加上H课会讲完课本前三章全部内容+大量老师自己的延展+最后补充的谱积分，所以讲课速度相当之快，本人听课很多时候是云里雾里的状态（，但事实上听到比较容易的部分就可以明显感受到老师的水平，黄老师可以调整讲课顺序让逻辑更清楚+随时进行拓展补充+完全不用看笔记信手拈来（这也是讲课巨快的原因之一），可以说黄老师是我在科大见过的老师中唯一一个能做到这种程度的老师，还是非常赞的。

黄老师讲课的时候会基于自己的思路，所以在讲例子之类的时候会现场思考，然后时不时会省略一些解释（老师太强了），老师的板书也比较自由，有些时候会出现前一次写的没擦干净然后混到下一次板书里的情况（点名闭包的横线），个人觉得有一定预习的话可能听课就好一点？（反正我没有）

没有期中考试，有一篇期中论文，算在平时分里，总评平时期末46分布（老师会根据同学整体情况整一个捞人的办法，但均为小捞，不可侥幸），期末考试会有一定难度，老师考前会讲考题的大概分布（知识点）以及重点考察的知识，其实基本就是整本书，相当于给了个sketch用来复习，分布其实也没啥，每年都差不多，看看卷子自己也有数。

总体来说非常推荐，确实不太适合旁听，有充分自信或觉得gpa不重要的可以大胆来选，期末整个复习完之后再看笔记感觉一学期听完还是收益匪浅，老师讲课也很好玩，会在课上追忆似水年华，课堂时间之外跟同学们的交流也很多。这学期的助教是yxcgg，这是他第二年带这门课，感觉相当游刃有余，习题课、答疑和小论文要求都很成熟，感谢xc一学期的工作！

（似乎今年老师的捞人手法比较妙，xc觉得很赞[手动狗头]）

黄老师讲课非常熟练，都是不看讲义直接写黑板，思路也很清晰（只是节奏稍微有点快），对教材上有些地方的一些思想方法以及动机也会解释清楚。老师是做动力系统的，所以对张恭庆这本书的内容也有一些取舍，也补充（瞎聊？）了一些泛函在动力系统里一些应用，在用这本教材的前提下也算把这门课讲得比较清楚。整个学期讲完了前三章，最后两次课补充了一些谱积分的内容。平时课间也会和我们唠唠嗑，问问我们还学了些什么课，以及听我们吐槽组合学有多难（）

没有期中考，期中会布置一篇小论文（和泛函分析有关的都可以写），占10分总评，应该是交了就有分。平时分30+期末60。

往年考试都非常阴间非常难，据说考试时间至少3小时。今年老师考虑到大家开学考试所以出得非常简单，但是还是有个别题不太好做（做不出来就基本无缘4.3）。最后总评按45:55算，没有调分（似乎是因为老师觉得教的是华班责任重大所以要严格要求？）优秀率40%出头，对于H课来说还是有点难看（）不过往年的难度都没调分，今年又有什么理由指望呢？

看zgq的书自学简直折磨....黄老师的理解：“好像很多人都不喜欢这个书，但是既然这么多人骂它，就说明它还是挺好的”（？）

后来基本用Barry Simon的书自学的，那个书的证明读起来挺舒服，感觉是读过之后就会印象深刻的那种

小论文拿了本padic分析的书抄了几页，不知道拿了几分

临近期末去听了几次课，当时在讲Fredholm算子，发现黄老师完全是在讲wzq老师早年的泛函讲义，可惜我没早发现x

期末感觉比之前的简单一点，而且改卷应该很水吧，我一道18分的题伪证，6分的题没做，最后竟然总分就扣了这24，，不知道总评怎么算的，反正本人还是得过且过

       也算是一个有点龚布的H课，黄老师讲课进度还是很快的，并且无论是定理的顺序还是证明的方法都和课本上有一些出入，想完全跟上黄老师的思路我觉得是需要耗费不少的精力的，至少对于我来说。

        作业倒是难度不大，想找答案也比较方便，但是考试题和作业几乎没有相似之处，还是比较容易爆炸，感觉黄老师喜欢出那种看着结论简洁实则证明起来容易被绕晕的题目，提前熟悉一下我觉得很有必要，毕竟近几年老题或者老题变式出的还是很频繁的。

       (希望老师别卡我绩)