出分了，个人知足。保姆级攻略送上。希望以后能看到更多如此详细的攻略。

本人听信许多学长诱惑，大三上学期选了这门课。收获颇多。具体的课程要求参考我们的助教大大（也是2020秋的）的评论。目前我们是3学分，以后可能会改成4学分。

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目前很推荐大三同学选这门课。第一，这门课是大四的，所以大家都比较摸鱼，竞争压力相对不大（当然学习气氛也差一些，忏悔ing），认真一点得一个好一点的成绩不算难。第二，看到“给分超好”的标签了吗？第三，这门课本身不难，也不耗费太多时间，虽然带课程名称带PDE但不要被微分方程I和II吓到，不是一回事。况且老师知道有同学提前修读，也知道很多同学微分方程学了一坨**（比如我），所以在用到以前或以后的知识的时候都会带大家讲解一遍，非常体贴，不用担心跟不上。偶尔跟不上问问老老师和助教就好。第四，这课是计算数学必修，早上早放心，还可以为后面的事情腾出时间。老师说目前三学分的课程可以代替以后改成四学分的课程。四学分时代的情况还要再观望一下，估计变化不大。

张老师是科大毕业的，做教学，做研究，也做过行政工作，经验丰富。有点顽皮，讲解耐心细致，很能体谅同学们的难处。上课上到一半还会给自己的实验室做广告，吸引希望跟她做毕业设计的同学前来。所以如果有问题或困难，一定一定要找老师沟通询问，老师非常好。比如与小测不佳的同学谈话（下面有写）后，发现很多同学在准备考研，于是决定把3学分的课稀释到一学期上完，这都是体谅同学们的表现。虽然大三没什么所谓，但我还是很受感动。

杨助教和刘助教认真负责，批作业很认真，B-都给过……（因为大家都一样所以严格并不是一件坏事。谁没得过几次B呢？）补交作业会记为D，所以按时交作业也很重要。习题课两个助教风格不同，但都很尽心；写讲义两个助教风格也很不同，但也都很尽心（doge）有问题及时问助教就好了，老师和助教关系很好，曾经听到过老师给助教说批小测不要太严……

这门课三学分，正常应该是15周，每周2×2节课。结果实际上是前半学期每周2×3节课（即每次像政史马毛一样长），后半学期每周1×3节课（在与上面说的同学谈话之后）。看似很长，但经常留半小时左右给助教上习题课（平时不再设置习题课，其他前辈评论的一学期就一节习题课的情况也没有出现），所以总时间和其他课差不多。这个可能会调整，我们这学期是处于从三到四学分的过渡期，所以有点乱。后面可能就名正言顺地上得长了（doge）

上课体验。听课体验还是很好的。老师偶尔因为自己水平炉火纯青而跳得有一点快，需要听仔细一点。板书用中文（除了某些名词），由于PDE这玩意本来就烦人，加上教材是两本英语书，两本书记号还不统一，所以相当于老师要翻译整合两本讲PDE的书的内容顺便发明一套都适用的记号，听起来就头大，让谁讲都不一定讲利索，所以小错误情有可原。事实上，老师课上一直在小心找错误，还让大家找到板书错误提醒她，加上大都是一些无伤大雅的问题，所以一般不会影响理解。我上课前看到评课社区前辈们的评论说板书乱还提心吊胆，后来发现不至于。

建议坚持上课，板书全抄，包括证明（感谢那位提醒板书全抄的前辈）。老师不会发讲义，自己看书反正我是看着头大。教学内容不全按照课本顺序，还跳过了一些内容，加上还是英文大本，还没有纸质版，要是自己看书比听课进度还慢。老师课上也说，自己讲课就是为了让大家学得更有效率。而且老师课上有时会说一下考试的答题细节，去了不亏。另外，不定期小测，这学期3次。以点名和考察同学们整体听课水平为目的，题目较简单（虽然一次比一次难，但还是较简单），但测得很差会被老师捉去谈话……虽然占比不知道，但估计去比不去差还有有一些的。所以强烈建议听课抄笔记。笔记是期末复习的重要依据。

成绩由四部分组成：书面作业、小测、程序作业、期末考试。这门课没有期中考试。

书面作业一般是少量课后题，老师很多时候也会布置一些与课堂内容有关的证明。总体做起来难度不小，听懂课和做出题来还是有距离的。关键是思路没有找对，或者说练习量不够，书又没有答案，所以经常盯着题干瞪眼。不过不要太担心，因为大家都一样。期末复习的时候看了助教的讲解会豁然开朗。平时写书面作业的问题，可以及时问老师或助教，实在不想问或再不会就勇敢跳过吧，胡写一气也挺没意思的，又不是考试……助教批改倒是挺严的，顶多得个B，谁没得过几次B呢？当然认真学还是必要的。

小测前面说过了，到场就行。别忘了写名字。批的应该挺松。别忘了太差会被捉去谈话！

程序作业目的是为了帮助大家形象理解各方法的特点。这学期一共5次，都是利用算法解方程并分析。具体的步骤和报告的格式老师课上会详细讲解（第一节课一定要去听！）耗费的时间比数值代数的程序要少不少，技术难度很小，而且只要完成第一次程序，后面只要在这个程序的基础上调整就行了！（第一次程序作业要好好做！）所以大家不用怕。画图软件老师非常推荐用TECPLOT，又快又好。我发现第一次收拾这个画图软件比编程时间都长……（可见编程难度并不高）。具体资源和教程自己找去，也可以试试求助教发到群里。编程批得不算严格。写总结时推荐多带一些自己的想法、尝试和理解。

期末考试。讲完课到考试有半个多月，足够了。建议不要突击，信息量还是较大的。复习建议把笔记弄懂背过，作业弄懂背过，就足够了，考试完全不考程序相关内容。格外注意两方面，第一是各种方法和格式的操作，比如待定系数法，比如MPDE，比如初边值问题相容性讨论，这些在课堂上和作业里都有，老老实实背过弄懂。第二就是概念，区分好收敛性、适定性、稳定性、相容性之类的，它们本来就有相通之处（比如LAX等价定理），所以格外需要弄清楚。不要重蹈我的覆辙，题不难不会做才是最痛苦的事情。最好多练习几遍，把它们弄熟练了，有备无患。

期末这学期考得比起以前来算晚的，但仍然是所有科目里考得最早的。本次题目有6道（有点忘了，望大家指正）分别是：

1.造格式算截断误差

2.造格式判收敛性

3.3小问。每问分别给一个方程PDE(s)，判断方程（组）适定性。

4.第1章关于插值函数内积的简单定理证明（老师上课强调过）

5.初边值问题相容性讨论（就是助教评论里提到的上课原题，很愧疚我是90%之一）

6.3小问：方程的色散耗散性，待定系数法，和MPDE方法的运用（全班好像只有两个人做对，虽然好像并不难）

总体难度不大，甚至较小。前一个小时多一点就把能做的做出来了，剩下一些题因为忘了定义而干瞪眼乱写QAQ考完出考场非常非常后悔，题都不算难，但没拿住。不过从结果看，大家都没怎么拿住，再次忏悔……

老师亲自到场布置一切，非常和善勤劳，还因为助教迟到小小吵了一架（“做数学的人要准时！”）当然有点开玩笑的性质。考试考到一半因为待定系数法难倒了很多同学还给了提示！这一点我是很伤心的，因为我在老师提示之前做出来了，而且这题就像脑筋急转弯一样，一旦想到待定系数法这题就解决了。相当于自己好歹会一个题结果被送给大家了，然后自己不会的题还是不会QAQ。这也告诉我们，第一：老师人很好，不会为难大家，大家自己学好就行不用怕；第二：有时间一定把基础打牢，否则老师考场上给提示都没有用（总不能提示定义吧……）

考完就完了，没有查卷环节，不过等了好久才出分，估计批了好几遍，所以我选择信任助教。总评占比不公布，是个谜，但肯定是为了多奶点。期末也不知道多少分，但估计奶了不少。
再次感谢老师和助教的辛苦付出。其实比较内疚，因为老师和助教都知道大四课天生不受重视，大家学习热情不高，但他们仍然很认真。这学期我不敢说问心无愧，毫无遗憾，但收获还是很大的。希望后来的同学能够多上点心，对得起老师和助教的付出。

经验就介绍到这里，希望能给大家带来帮助。

计算数学核心课程之一。目前的课程内容（下面说了以后可能会加）需要的先修课除了数学系大一大二的基础课外，只需要简单的数值分析，强烈建议有志于从事相关科研的同学大三选修。

课程难度较低，主要介绍PDE数值解方法中的有限差分法，涉及简单的双曲方程和抛物方程的数值求解，教材是《Time dependent problems and difference methods》和J.W.Thomas的《Numerical partial differential equations: finite difference methods》。但由于课时限制，没有涉及有限差分的精髓部分（守恒律、TVD、ENO）等等。据说可能从明年开始改为80学时并加入非线性PDE的内容（个人觉得非常有必要）。

感觉老师课讲得还是很好的，不过板书typo较多，而且因为授课内容摘取自两本书，对习惯看书看别人笔记自学的同学可能不太友好。总评由随堂小测、书面作业、程序作业和期末成绩组成。书面作业和程序作业难度都比较小，期末考试难度基本和作业难度相当（不知道做的咋样，等我改完卷子再说。。）

PS：从期末情况大概能看出大四同学的学习状态了，一道上课讲过的原题（初边值问题的相容性讨论）错了90%。。。

这门课听起来很糟糕, 不过主要问题其实其他人的评价基本上都说过了, 但我还是想抱怨一下.

• 板书比较乱, 又很难看得清
• 讲义虽然内容不缺, 但是错误极多, 体感上有30%左右的公式都是敲错的, 极大影响了自学体验
• 这个讲义不仅错误多, 还喜欢搞增量更新, 导致没法通过在 pdf 上做批注来纠错

满分。

计算数学三大山脉之一，专业真正的核心课程。我强烈推荐这课在大三修掉。一是因为这课不难，二是因为这课确实重要。以后无论做科学计算还是其他方面，这课都是非常重要的。

老师板书有点乱，不过我还是建议全抄，因为考试有原题/定理证明。

给分感天动地。

刚刚写完隔壁FEM的点评，顺手来写个NPDE的

这课上的感觉有点抓狂。。。。pdf翻得太快，板书又写的太乱，并且有时候pdf上面只写提纲不写内容，我本来还希望做笔记，结果完全失败，巨烦。

助教提醒说，黑心书店有一本笔记卖，但是我看了看，笔记是大概十年前的了，讲的似乎并不是很一样？反正可能有一些参考价值，但我认为不是很大。

作业题也有点莫名其妙的，比如有道题要你解释什么矛盾，可是我根本看不出两个结论哪里有矛盾。。。。当然反正只要不是太离谱助教好像都给a，也没太所谓了。

总之上课体验不是很好，有种不想去上的感觉，可是这课偏偏又比较重要，哎，假如老师可以看到评课社区的意见的话，希望老师能把pdf改的稍微完整些，或者板书写的稍微条理些吧。

或者有没有前辈or同学给我解锁一下正确的听课方式？

给分、考题等信息已经有人写了，这里就省略吧。个人认为这门课在内容教授上有些混乱，因此决定写一份或许不怎么完美的攻略，希望能对自学的同学带来些帮助。

Part1： NPDE课程讲课顺序

(0)绪论-->(1)简单的Fourier分析预备知识-->(2)一维线性常系数对流方程-->(3)一维线性常系数扩散方程-->(4)线性常系数方程组-->(5)有限差分方法基本定义介绍-->(6)差分方程的耗散性、色散性-->(7)PDE初边值问题-->(8)二维线性常系数PDE的有限差分方法。

Rmk1：本课程改为4学分制后可能会添加变系数和非线性部分，欢迎后人补充。

Rmk2：(5)的内容包含截断误差、相容性与稳定性、Lax等价定理、简单的有限体积法，这些内容最初均穿插在(2),(3),(4)中讲述，之后花了两节课统一整理总结。

Part2：内容与教材对应关系

BookI 《Time dependent problems and difference methods》

BookII《Numerical partial differential equations: finite difference methods》

(1)<-->BookI.Chap1； (2)<-->BookI.Chap2.1-2.4； (3)<-->BookI.Chap2.5；

(4)<-->BookI.Chap4.1-4.5；   (5)<-->BookII.Chap1；         (6)<-->BookII.Chap7；

(7)<-->BookII.Chap2；           (8)<-->BookII.Chap4.

Rmk3：两本教材记号是反的，老师板书写的记号是mixed的(╯‵□′)╯︵┻━┻

Part3：各部分需要强调的具体内容（其他回答已有，摸了）

Part4：NPDE的正确打开方式

强烈推荐张强的《偏微分方程的有限差分方法》，上课内容几乎真包含于这本参考书。张强的教材记号直观、顺序合理，是非常亲民的中文FDM教材。想熟练掌握这门课内容的同学建议课后习题全做，考试能稳。

Rmk4：张强书相较讲课内容唯一不足之处在于方程色散性、耗散性分析（内容(6)）没有介绍修正方程方法（MPDE），这部分可以结合张强与J.W.Thomas（BookII）食用。

Part5：后续学习内容

非线性双曲守恒律方程可以观看舒其望教授暑期学校的录播http://wlkt.ustc.edu.cn/video/detail_976_0.htm，推荐参考书为LeVeque的《Numerical Methods for Conservation Laws》。

对有限元方法感兴趣的同学可以选修有限元方法（指路：https://icourse.club/course/3538/）这门课，但FEM课程相对而言编程要求更高，水学分慎选。

Rmk5：LeVeque的书写的比较物理，不习惯的同学可以先看看张强书的8、9两章。