利益相关：大三提前修读，总评93。

狄拉克老先生曾对教学有过这样一番评论：写一本好的教科书，然后对着念就行了。于是乎可以认为，授课老师决定了一门课的教学质量的上限，而教材（或是参考资料、讲义）决定了这门课的下限。所以，考虑到Nakahara是本屑书，授课像一个fully faithful functor (between small categories) which is surjective on objects，这门课我给了低于6分的评分。

以前曾对这本书在空间中写过如下评论：

Nakahara就是本一无是处的垃圾书籍，作者完全不懂几何，思路混乱、毫无逻辑，想面面俱到却最后什么都没讲对，妄图靠着自己肤浅的理解带领读者接触到“现代”的数学，就如两岁的孩子却满口康德一样，可笑至极！

稍微认真学过一点几何的同学在看到作者把同伦和基本群放到同调群后面讲时就已经可以发现不对劲了。后面的章节更是离谱，有如蜻蜓点水一般飘过了微分流形、黎曼几何和复几何 ，这三项每一个都有很丰富的内容——就算是不讲证明。而且“复几何”的内容写的申必不堪，和Huybrechts相比高下立判。还有什么不讲van Kampen，基本群只能拿剖分硬算之类的谜之内容。

建议想好好学点几何的同学直接去上数院课。_{实在不行可以看看Frankel。}

不过这次考试最后一道大题还略微有点意思：（直接）写出CP^1的global vector fields和global 1-form fields的线性空间的维数（就是以切层/微分层为系数的0阶上同调，可以用Euler sequence秒杀）。

记录一段真实的对话。

A：你去上hmx那门课了吗？

B：是的。

A：感觉怎么样啊？

B：黄老师上课总让我想起一位伟大的物理学家。

A：啥？谁啊？

B：Stephen Hawking.

这门课的内容是Nakahara所著的 Geometry, Topology and Physics 的前八章内容，包括玻色子与费米子的路径积分，基本线性代数，同调群，同伦群，流形，de Rham上同调群，黎曼几何与复几何初步，大体上是给做弦论的同学提供一些数学准备。由于我既没有去听过课（你很快就会知道原因），也自认为自己什么都没有学会（你甚至能更快地知道原因），所以我本人无法做出客观评价。不过我在此引述几个同学的评价给大家参考：

同学1（认真听课的物院同学）：“我要去教务处投诉这门课，隔壁的量子场论老师至少能说出完整的句子，这个老师连完整的话都说不出来。”

同学2（数院同学，丘成桐数学竞赛几何单项铜牌）：“这门课所有内容都只给一个定义，而完全没有强调概念之间的联系，而且部分定义还和现代数学严重脱节，所以还不如对着维基百科自学。”

同学3（没听过课的物院同学，四大力学平均分98.3，本科PRL一作在投）：“这门课让我丧失了对数学的全部兴趣。”

由此可以看出黄民信老师可能是一位很厉害的弦论专家，但是绝非一个很好的沟通者，也没有什么组织教学的水平。此外和理论物理的不少专业课一样，这门课也出现了想在一学期里塞太多内容，导致所有东西的介绍都很不深入这样一个问题。这也导致这门课的考试非常简单，除了看一眼会做的就是看一眼不会做的（因为内容太多，可能出现复习盲区）。期末考试题目中甚至出现了“以下哪个空间是无穷维的”“以下哪个拓扑空间不是流形”这种导论型课程才会出现的题目（这可是数学考试！）。总之，十分不推荐这门课。

不过值得一提的是，老师的作业还是布置得挺认真的（尽管上面的同学2说作业题是“纯粹浪费时间”）。

真的实在想不通为什么还让他继续教课，虽然给分还蛮不错但还是要打个低分。

从作业题上看，作业都太单一了，求度规，求Levi-Civita connection，求曲率张量求曲率，验证Gass-Bonet定理这得有两章的作业基本都是这个套路。考试却一点都没涉及，这些几何有关的东西其实基本就占了14分，全都是白给的那种……然而复几何个人觉得理论物理中并不太重要的却出了很多很多，而且其实学会了那些也不代表就可以做相关课题，还是得深入学习数学系那种复几何吧……于是这种简介性质的就不伦不类，考试也出了一堆复几何的东西，基本都是背诵的，那tm你怎么不考一个南京动物园没有什么动物啊。

讲课方面，实在是听不下去，我去听过几节课，但确实听不下去，特别难受。板书七歪八扭，说的话没有一句是完整的。佛了……

建议这门课必修的话换成曹老师的那个，或者自学，用任何一个词形容他的课都是对这个词的侮辱。

其他不敢保证，但是至少收获一栏能确定是『没有』。

因为老师无法说出任何一个完整的句子。

假设给分还可以、作业不是很多，先给3分打底吧。

感觉黄老师非常像经典形象的理论物批内向柯南。

上课风格不得不去听听看，体会一下前辈说的“说不出一个完整句子”到底是什么情况，就好像在做妮可理论物批全成就一样。不过让我听讲课内容我是真听不得，后面就再也没去过了，全靠自学。

课程难度：上课不知道什么难度，可能主要难点在于明白他在说什么，不评价。作业看nakahara就行。考试选择填空简答，应该比作业简单，没考同调。考试时间应该挺充裕的，我少写2个题不到1个小时能写完，另一个同学考试结束前40分钟才来也写完了。值得一提的是，根据历史信息，今年的最后一题和2年前完全一样；几何部分只考复几何，和2年前一样也占了14分。合理推测每年卷子变化不大。不过为了防止老师觉得题漏太多更新题目提高难度，其他部分还是不多说了，总体不难。

作业多少：9次作业，同调用三角剖分算还是比较令人恼火，其他的不多。

给分好坏：作业考试1:2，幂函数调分公式保证优秀率和挂科率，但需要注意优秀率只保证>=1/3，挂科率只保证<10%以及没有59分。本人期末复几何全不会，最后一题是猜的，好像猜对一个，选择填空考完就想起来各写错至少一道，卷面应该是<=83，按比例<=88.7，调完总评92。

收获多少：感觉只学了三角剖分剥蒜同调跟同伦，，，前面力学前置、拓扑、流形还有黎曼几何别的课学过了，复几何作业太简单，对着书一下写完了，大四人考前也摆了懒得看，所以根本没学会。想学到东西的可以看别的点评里的推荐。

推荐程度：理论物批5选4个人排名：广义相对论>量子场论>高等量子力学=近代数学物理方法，前沿没上过，今年换老师了期待一下。不过5选4似乎是过去式了，现在选课自由多了，除非想划水，不是很推荐选。

nakahara-errata-new-41775.pdf 上传一份nakahara勘误，个人感觉nakahara其实写得挺好的，太严谨、繁杂的数学反而有点看不下去。

牢黄上课就不评价了，这门课的意义就是让我好好看书，评分是给nakahara的（4/5）