选课类别:基础 | 教学类型:理论课 |
课程类别:研究生课程 | 开课单位:数学科学学院 |
课程层次:硕士 | 学分:4.0 |
可以说是这学期课堂上收获最大的一门课了。一开始代数数域的部分参考的主要是冯克勤和Neukirch的书,读过的同学应该会有感觉,前者写的比较具体,例子很多,但大概为了让证明更“初等”而不可避免地让一些证明很繁琐或者技巧性很强让人无所适从;后者则考虑比较一般的情况,但考虑例子不太多,从而读过一遍之后可能会对类群计算、素理想分解等具体对象不太熟。李老师讲课兼顾了这两方面,对于定理的证明尽量以最简单容易理解的方式来讲给我们(当然还是有少数证明是不可避免地“non trivial”,需要多体会理解),而对于具体的计算则留到理论工具发展完备之后,从而避免了不少技巧性多地方,让处理更加自然。(例如证明分圆域的整数环是\mathbb{Z}[\zeta])
之后是局部域理论,这部分讲的不多,大概等于冯克勤书上的内容。解析理论李老师的讲法是按照Tate's thesis使用adele和idele的语言(说是参考Kato等人的那本数论I),建立数域上的L级数。但由于本人有几次课没去,当时也没太多时间自己去看这部分内容,从而完全没学明白这部分,,以后有时间/要用到再来补吧。中间穿插着一两次课科普了类域论的结论和简单应用。
今年的课老师非常良心地在课后打了tex版的讲义,感觉写得还是非常文明,不过最后部分大概因为老师有事没有写,不过据说会补完。作业题不多,以例子计算和完善课上证明为主。考试开卷,而且只考前两部分,是简单例子计算。给分应当也是很不错的。老师原话:“研究生课嘛,课上内容可以讲的多一点,考试就考的简单一点。”
最后还是期待一下妮可可以开出两学期甚至三学期代数数论的时候(
本人上的实际是20年春的代数数论,不过评课社区还没有贴出来张神星老师的词条,,,,
然后讲一下张神星老师的课程情况:张神星老师飙车还是肥肠猛的,前两部分大约 一个多月就讲完了,然后类域论两周飙完,L函数不到两周飙完,又光速介绍了一丢丢椭圆曲线和模形式,接下来是最猛的:两节课讲完费马大定理证明(滑稽)。张老师讲课也比较飘逸,巨大省略细节,基本都要下课去补,当然这是好事,节省时间课上可以多讲一些内容,而且张老师的光速飙车也逼迫我五一放假一周过完N壬讲义,还是颇有收获(虽然光速过一遍学的还是比较草,还要后续再看114514遍)。最后再说考试,考试内容十分简单,基本就是最最基础的知识考察,除非算错33+77=100,不然95+还是随便拿的。总评暂且没出
总之此门课还是非常推荐的,光速带我对数论产生极大兴趣,希望以后可以更多学习文明数论(
难是真的难,前三周上完我一脸懵逼,想直接退课了。最后经过作业的摧残(老师会把难的作业讲了)稍微会了一些东西。后面全程飙车,,我怀疑一节课的内容都能顶上某些课半学期的内容。。最后考试基本都是前三周讲的东西,考试开卷,卷子上甚至有一道是冯克勤上的原题,题目真心不难。。给分很高
编辑:我明白了。我觉得异常困难是因为我真的只学了近世代数就来选课。
《只需要修过近世代数》=近世代数卷面满分+atiyah刷了大半本+冯克勤过了一遍觉得数论挺有意思
建议学了交换代数再选,这样纯纯交换袋鼠的证明完全没有困难。当然上课大多数时间还是很数论的,galois理论要学好。
没有19年的页面啊。。。但是我实在是想吐槽一下这门课
19年是陈轶骅老师上的这门课,可以说是上过最神奇的一门课了。
没有期中,期末考试涉及范围大概在开学前两个月就结束了,其中百分之七十的内容在开学一个月之内就结束了。。。剩下的时间老师一路飙车,据我观察大概是基本没有人听课的。幸好老师大概知道我们学的不好,考的全是冯克勤上的作业题。吐槽冯克勤的作业题,最后全是归结于套定理和小技巧
教材说是冯克勤,但是老师好像不是按照冯克勤来讲的。冯克勤太偏重计算,而且排版很差,错误也很多。换一本教材不好吗?
局部化方法我整个没有学,解析理论只匆匆扫了一眼,好像比代数部分有意思。
给分还行,但是我估计要是让老师放开了出卷子全班都要挂科
很良心的老师,很良心的课程。 课程主要分为三块,代数数域,解析工具,赋值理论。教材是冯克勤老师的《代数数论》(这本书有114514个typo)和老师自己的讲义。期中期末都是开卷,以计算题为主,难度适中。