选课类别:计划内与自由选修 | 教学类型:理论课 |
课程类别:研究生课程 | 开课单位:数学科学学院 |
课程层次:硕士 | 学分:4.0 |
梁永祺老师的教学以念课本为主,授课语言为英语,语调有时会带有广东和法式口音。同学们反馈教学内容较为枯燥,需要自主学习以弥补课堂的不足。学习概念的motivation较困难,尤其是未学习过代数几何的同学。
课程内容覆盖科大代数学3的大部分,包括模论、交换代数初步和有限群表示论。教材推荐更适合的有Jacobson、Atiyah,以及GTM203。作业质量较高,但量大,助教改到第二章之后不再继续。
期中考试较简单,几乎是背书内容,期末难度相对较大,涉及Zorn引理、有限群特征标表、曲线的normalisation等内容。期末考题与课程关联性较差,总评是期中期末的野蛮平均。给分方面较严格,挂了一大片,老师拒绝调分。
这门课适合代数基础较好的同学,课程内容与其他相关课程重叠较多,建议结合交换代数学一起学习。要取得好成绩需付出较大努力,不建议寻求“送分”课程的同学选择。
出勤次数不多,一是因为大四刷托福成绩(写作用模板刷到26了,口语还是19)二是因为梁老师本身是广东人,在法国留学,教材是普通话,然后教务处规定这门课要用英语讲。同学们可以想象一下这个情境。
扣两分是因为第一老师并没有推荐到最好的教材,第二是期末考试题没有考到最重点的地方。
代数学这门课的教材并不好。第一部分模论,简单的同调和范畴语言,推荐Jacobson。
第二部分交换代数初步,推荐Atiyah。
第三部分有限群表示论,推荐GTM203.
期末考试是法式大题,有一道题是证明snake lemma。我谔谔。这种东西每一步都是trivial的,我肯定是拿来直接用的,为什么不拿来一个代数几何中的同调理论(比如Etale homology,hoschild homology,熟悉代数几何的同学可以帮我举例)考验证长正合列的性质,d^2=0, 顺便让同学们多学一点知识?
总评是平时成绩和期末加权平均,我是70分左右低分飘过,同学们挂了一大片。老师拒绝调分。
老师这门课用的教材就是欧阳毅那本(借鉴了很多书的)代数学,然后上课用英文念课本,但也不是完全的念课本。因为梁老师是做代数几何的,所以他在讲课的时候会讲一些概念的motivation,但由于本人还没有学过代数几何所以蒙古。总的来说讲的还是不错的,可以听得下去。值得一提的是这门课最后讲到诱导表示的时候梁老师结合zeta函数,以讲座的形式讲了最后两节课,吸引了一些人来,最后还扯到了langlands纲领(别看我,我什么都不会)。
至于考试,据一位同级同学讲这门课以前会调分,给分好。然而今年期中卷出的太简单,几乎是背书(第一题追图,第二题好像考诺特模,第三题默写张量积,第四题差不多是用范畴语言追图)。为了平衡,期末就有一点难度,第一题是zorn引理的简单应用;第二题是给你一个有限群的特征标表,然后有两个数是错的,可以要用列正交关系找出错误然后改过来,再以此为基础算有限群阶数;第三题是曲线的normalisation(我不会);第四题是跟正向极限和局部化有关的一个题(差不多就是atiyah 的introduction to commutative algebra第三章的习题的23题)。
最后总评似乎是期中期末的野蛮平均,噔噔咚。
新来的老师,人很好。但是上课基本在对着自己的讲义念课本。。。
内容是科大代数学3的全部内容,除去2.6,2.7截式那一部分内容。第三章最后一节不知道有没有上,反正考试不考(是的我又翘课了)
作业是书上所有习题,但是交到第二章就不收了(可能是助教改不完了),如果能把三章的习题全做完还是有很大收获的。
内容跟交换代数重叠太多,建议一起上这两门课。
给分极其良心
用的欧阳毅的书,讲课基本照着书读,法式口语锻炼听力,感觉和自学没太大区别。
期中看大家成绩好像很简单,但也不简单,毕竟我这种初次接触代数学的,感觉最后一题的范畴论语言追图还是很有难度的,最后期中虽然是满分,但还感觉考试时做出来是险之又险。然而大家大部分期中都是90多。
我是之前在图书馆自己用范畴论语言追图追了一天多,才得以做出来。大家得付出什么样的努力才拿到这个成绩,我就不是很清楚了。
所以我觉得,以我的智商衡量,大家基本应该都是对这门课已经有了较好的理解才会选这门课的。不然你的期中也很难考好。
因为这门课的总结就是,诸神之战,无人送分,优秀难拿。
然后就是期末,期末考得就很奇怪,可能是我作业题完成得不是很好,期末第三题的代数几何正则化相关问题和最后一题的交换代数大题就和这门课不是很搭边。我不是很了解就基本无从下手,注:期末也不是很难,就是题目出得和这门课不是很搭边,所以你才觉得难。
最后总评没拿优秀。
总结就是:你想在梁老师手中拿到这门课的好成绩,你得花很大功夫,那学期一定要把交换代数学掉。