趁着上午考完的热乎劲，评价一波。

教材是Sakurai的现代量子力学（第二版中译本修订版，明显有机翻味道，许多语句表述不符合中文习惯，有typo，虽然有很多译者注），除了个别小节全部讲了，后四章速度快，角动量理论讲了很久。基本按照书讲，ppt上很多公式和图片都是截取书上的，上课补充推导，这部分板书，没有板书的也基本讲了公式怎么来的。作业比较多，本人多数自己独立完成或者参照答案重推了一遍，花费很多时间。有两次习题课。考试闭卷，2个半小时，五道大题，满分100，试卷给出必要公式，下面是今年的期末试题回忆。

（重点来了）

1.附加重力势的一维简谐振子：用产生湮灭算符称重写H；构造新的产生湮灭算符，使H在新的粒子数表象中对角；推导新粒子数表象中真空态|0>在旧粒子数表象中的叠加形式（即求展开系数）。

2.推导密度算符满足的运动方程，即刘维尔方程；写出S_z表象中，完全非极化束和+y方向极化束的密度矩阵。

3.j₁=j₂=1/2，写出三重态和单态在|j₁ j₂ ; m₁ m₂ >表象中的表示形式；推导三维轨道角动量算符和坐标算符与动量算符的对易关系。

4.求出散射振幅在(1) 宇称 (2) 时间反演 (3)宇称—时间反演联合变换下的形式。

5.写出场算符的物理含义，并推导其对易关系；一维谐振子在微扰势V=λx⁴下所有能级的一阶能量移动表达式。

1.18日晚开组会，看到群里说出分了，查了成绩感觉给分还可以，无法判断是否调分。考试题都很基础，只要你基础知识掌握了就能轻松对付这门课，不需要背那么多公式。

以下是个人学习体验。背景：化院物理化学专业研究生，修读过量子物理，统计力学，量子统计力学等课程。之前未系统学习过散射理论，相对论量子力学，含时微扰，因此学高量收获很多，但物院同学可能会觉得都学过了。由于学习习惯，本人基本自学，上课主要听补充推导和拓展；课下将整本书啃下来，收获颇多。最后上传一些学习资料，可惜中文版太大无法上传。

Instructor’s Solutions Manual to Modern Quantum Mechanics (2nd Edition) by J. J. .pdf 

Modern Quantum Mechanics-2ed-Sakurai.pdf

Modern Quantum Mechanics-J. J. Sakurai Jim Napolitano-3ed-剑桥2021超清.pdf

老师的理论功底很好，人也nice，但今年是第一次讲，有几次能看出来是备课不够充分，中途有点卡壳。

完全按照Sakurai的讲法，个人觉得这本书很多地方也不是太好。当然角动量理论那一块还是可以的，后面越来越不知所云。我还是更推崇科大张永德老先生写的高等量子力学（虽然这套书上册已经买不到了）。

Sakurai基本也算是零起点的量子力学教材，大三的同学也可以选，但还是更建议老老实实学完本科量子力学再来，除非自学能力强。

讲课其实一般，看了老师理论力学的评价对老师抱有很大期待，但实际上老师就是把Sakurai中文版里的东西截图放到ppt上。当然也补充了很多数学推导，这部分是板书的。

作业是Sakurai的练习题，难而且多。最终考试特别简单，基本大家都提前交卷走人了。

樱井纯在CERN出车祸之后，前三章的手稿由段三复整理，并续写了后面的部分。但依我之见，他就整理就可以了，续写的部分真是看的让人头大，从第五章开始不论是行文逻辑还是推导跳步都非常之逆天，符号都不愿意统一一下，像极了我用两小时准备习题课的时候从别人那里copy了推导过程，却来不及整理运算符号。

翻译也非常逆天，甚至还有读不懂的句子，随便摘抄两个：

“‘近于好的’只意味着好到那样一种程度，即使支配作用较小的相互作用可被忽略”


“我们马上考察把这个展开式截断应当适用的条件，然而，首先使用这个方案，看他能把我们带到什么地方”

考完了，心态爆炸，题目都很简单，先回忆一下题目：

1，算符的计算，主要用到x和p的傅立叶，没啥可说的

2，讲了一个月的角动量只考了wigner 艾卡特不为0的条件，然后又整了个什么沙陛散射振幅，更沙陛的是我居然没反应过来，20分没了

3，心情太差，气的忘了，等想起来再补充

想起来是，主要是要计算一个动量算符的单体算符形式，基本没什么技术含量，无非就是交换一下微分顺序啥的

4，线性代数，算本征值啥的

5，二维谐振子耦合算简并微扰，然后再精确求解，无非就是变量代换然后直接把耦合常数放到omega里一步得出答案，最最沙陛的是我脑子不知道哪根筋抽了，把耦合常数放到m里了，然后在那搞了半天把分母上整出了一个四次方根，最后就彻底死了

听说老师不调分，请问各位研究生还能放弃成绩吗？

呜呜呜李老师你是我的再生父母，这都能给我整出一个85分来/(ㄒoㄒ)/~~

总体来说高量这门课内容就是很杂，前半学期前两章高屋建瓴，很有味道，角动量部分逻辑清晰行文连贯，除了中间被napolitono插进一个密度矩阵没啥意思；后半学期的东西说真的，即使是抛开考试，单纯看量子力学本身，推导价值也不大，属于是知道怎么回事、了解概念就行了，没必要深究，除非是搞这方面纯理论的

看上面已经说过考题了，我就说一下这学期课程的大概情况。

老师上课不点名，适合需要水学分的同学选，作业量时大时小，全是Sakurai书上划的习题。学期初助教（应该）会在群里发Sakura习题的答案（全英文的），部分答案有错。平时上课不喜欢看大量推导的同学可以不听课自己看书，但是不要考前再学（佬除外）。有问题可以课下问老师，作业一定要跟着做（平时分40%）每周及时交。课程脉络在平时梳理好，无需多刷题、刷难题。

期末考试五道题比较基础，但是涉及了后面讲的飞快的章节而且占分比例还不低，所以不要听信老师说主要考前四章。

-----出分补评-----

个人感觉给分偏低（只是根据答题情况和出分情况大概算了一下），但是鉴于隔壁课程张老师的黑化情况，还是比较推荐李明哲老师的课

李明哲老师会重点讲Sakurai第三章的角动量，而据张老师的同学们说重点在路径积分，几乎没有提及角动量理论

老师讲课很认真，认真听的话应该会有收获。自己认真学也会有收获。

对我这种临时抱佛脚学的还不扎实的就不行，所以平时还是要自己学一下。

老师考前说重点考前四章内容，不要信，信了就可能跟我一样挂科，主要还是要靠自学，毕竟课后作业几乎和考试题目联系不大。

老师看着就很严肃，给分也不会调分，不会捞人，所以如果只想过的人建议选旁边林子敬老师的...毕竟给分可人

李老师好严肃，上课讲的倒是不错，教材是樱井纯的现代量子力学。作业在前两章的时候还没有觉得太多，到角动量一章直接给我们狂暴布置14道作业，写晕过去了。

每节课会拖堂，所以记得带点高热量的食物，课间休息的时候吃一点。

重点来了！

今年题目：

1.U（q）=∫d^3 x |p+q><p|,p是动量，q是常数，（1）写出过程并判断U（q）是否为幺正算符，（2）给出U（q）和x的对易关系，（3）给出过程并判断|x>是否为U（q）的本征态。

2.（1）用WE定理得出选择定则；（2）求氦原子对撞时的微分散射截面（未给出公式），已知散射振幅是f(θ）

3.请给出单体动量算符表达式（公式已经告诉你），并求出它和场湮灭算符的对易关系。

4.一道和CP变换有关的题目，（1）实际上是时间无关矩阵求本征值和本征态（H当然与时间无关），（2）求本征态随时间的变换，（3）给定XX态，求在时间t时找到XX态的概率（基础量子力学题）

5.简并微扰论和非简并微扰论的考察，题目是二维谐振子受到Rxy（R很小）的微扰时，最低能量的三个态的一级能移情况和修正后的零级波函数（用能量表象表示即可）。（题目已经给出正则变换表达式），利用正则变换表达式，求精确解，并与第一题作比较。

给分好像还不错啊

先更一下今年的试题：

第一面是各种需要的公式。

1.关于动量平移算符的证明题（如果我没搞错的话）；

2.两问，第一问是根据Wigner-Eckart定理（定理给在第一面了）求球张量O的量子数j的最小值，第二问是无自旋粒子的微分散射截面；

3.总动量算符用场算符表示；总动量算符与场算符的对易；

4.给出二能级系统在一组正交基下的哈密顿量，求本征值与本征态；给出初态求t时刻找到初态的概率；求哈密顿量的势能V满足什么关系时本征态满足CP对称性；

5.二维各向同性谐振子，微扰项为xy，对比微扰求解和精确求解的结果。

       很早就有sakurai这本书了，但是感觉大部分用不上，没想到真有一天能从头推到尾。李老师这门课真的讲的特别细致，基本边角旮旯的部分知识点都会上课给出推导，从来不会说不重要的内容一笔带过（虽然复习的时候很希望他当时都没讲这样就可以不复习了）。认真听课然后下课自己照着ppt把公式都推一遍可以收获很多，很多量子力学原理性的问题本科学完并没有理解，只是会用公式，但是不知道公式怎么来的。把老师ppt都推一遍以后才能说数学上我真能理解了，不过也只是数学上，因为我的脑子大概还不足以感性认识很多量子现象的内涵。唯一问题就是有某些过程老师没有给出详细推导，就是直接念这一步可以等于这一步，但是个人感觉并不是很明显。

       这门课我听课效果比较好的就是前五章，因为大多数都是本科量子力学plus所以感觉没什么压力，甚至有些懒散，直到第六章开始讲一些以 前没学过的内容的时候我还没转变过来状态，所以一直到第八章上完都没跟上，ppt也是看着如天书瞄一眼就头疼。所以期末复习的比较早，提前接近20天就开始复习了，从第一章推到第七章，出乎意料的是没有之前想象的那么难，除了第六章的后面几节，其他推下来都比较简单，第六章后面的玻恩近似球面波近似程函近似貌似涉及了大量数理方程，我之前学的不是很好所以跳过了（结果考试考了几分概念题）。第八章疫情原因都是网课老师觉得效果不太好所以没有放在考试范围。到考前我一共是把老师ppt内容手推了两遍，用纸总结了一下我觉得比较重要的知识点，听往届的说考题和作业题关系不大所以没怎么看作业题。

       考卷发下来浏览了一下感觉是比较简单，都是基础题，回忆版上面有人放了，比作业题简单很多。不过考电子电场简并，加入磁场解除简并那里不知道是不是陷阱题，我看到第一眼就觉得是考克拉默斯简并的概念的，但是考完回去看了一下ppt发现克拉默斯简并是针对奇数电子的，试题好像没说，所以可能问的是塞曼效应，如果是的话15分就没了。但是今天看群里说出分了就去查了下，上90有点超乎预料，考完自评卷面75左右，算上平时分35大概80出头。说明给分确实比较松，玻恩近似那题我没写出来，场算符对易考前还会推，考场上推不出来了但是好歹记得结果，随便写一通过程然后直接等于，本以为会扣分，但看分数应该放过了。

总而言之是比较推荐这门课的，认真学会打下很扎实的量子力学基础，以后科研什么的都很有用

李老师功底很好，讲课也很细致，讲课内容基本上都是sakurai那本书里的内容（除了第六章前两节Lippmann- Schwinger方程相关内容是完全重写的），也拓展了一些Lie代数的内容，让内容可以更好理解，学完之后收获也很多，可以老老实实把书跟着学一遍。

上课基本拖堂30-50min，期末考试是平时是40分，期末是60分，但是平时分不会全给，期末考试也不是很简单，会考些比较偏的东西。老师不捞人也不调分，如果有卷绩点的还是推荐zry老师的，他们班给分不错（羡慕了），如果是大佬请自便（我是菜鸡）。助教实在一言难尽emmm可能明年的能好点。

期末考试一定要多看后面的！今年考了Born近似分波法和Zeeman的简答题，二十分（没看的我哭了）还有就是考试会给出必要公式，记忆公式压力可以小一点。

下面是期末考试内容简介（期待更好的回忆，时间原因我记不太清了）

①自旋为1的粒子角动量算符沿xyz方向的本征值求解

②当H=ωS·B，磁场B=B0z+B2y（B0远大于B2）的能量本征值求解、将B2y视为微扰用微扰法求解能量、能量期待值随时间的演化关系

③Born近似和分波法的简答题，Kramers简并和Zeeman效应的简答题

④全同粒子中一个没见过的算符的表达式（？这个我真的记不清了呜呜呜）

⑤自旋为1/2和3/2粒子的CG系数求解

就这么多吧，希望可以帮到大家😂

考核方式：40作业+60期末

作业：基本上每节课都有，属于三位老师中作业最多的。但是作业的40分，能很大程度上最终的成绩。所以务必认真完成。

考试：老师说重点是前四章。结果三道题前四章，两道题后四章。导致很多同学将复习的重心放在了前四章。

问了周围的人，一致得出结论：不会调分。但是，由于平时作业的加成，最后会取得相对不错的成绩。（至少应该不会挂科）。