这门课的授课内容是GTM9前四章，也就是基本概念—半单李代数和引入根系—独立研究空间中的根系—利用根系刻画李代数。预修要求原则上只有线性代数，但还是有一定代数成熟度为佳。

前四章只有90页不到，但是密度简直了。。。Humphreys一定是有写作洁癖的，另一方面这门课的（逆天）技巧型证明是我见过最多的，上课就是在补全细节，大部分时间都十分煎熬，根本看不到每个证明的picture，每节课都需要全力follow才能跟上（不过既然书这么写，想来也是找不到更好理解的证明了。。）。研究根系的那几节比较独立且只用到空间知识，可以适当松口气。

chj一大特点是上课喜欢在一些地方（比如线性代数的小结论or有意义的问题or经常用的性质）停下来问大家“这是为什么”，如上一段所言这时候我正忙着follow一两块黑板前的东西是个啥，听问题听得发懵，然后他并不会直接解释，而是让我们“自己想一想，把这个想清楚了”。这个其实挺好的，就是训练我们把学过的东西用顺了。如果能做到这点的话期中期末两次考试大部分题都不算难。

这学期的老师虽然说过可能会选点作业，但最终还是没有布置，我觉得除了老师上课提到的一些有趣的习题外，应该选择性算点例子，像\(\mathcal{sl}_2(\mathbb F)\)的表示（老师非常强调）、从Cartan矩阵求正根这样的题肯定得做点对吧。答案可以参考这个：https://github.com/GauSyu/Humphreys

另外，这门课讨论根系Weyl群的时候会涉及群的半直积，近世代数课可能不讲，可看这篇文章补习：https://zhuanlan.zhihu.com/p/436844237?utm_psn=1792503695537221633

出分了。两次考试我都没做出附加题。期中张量积没考虑仔细，加上倒数第二小问最后一小半不会导致答案猜不出来，扣了不少分，最后88。期末前面全会但成绩未知，最后喜提95总评。看来要达到陈老师的要求也并非太难的，扎扎实实地掌握知识和基本技巧就好。

今年最后讲到了GTM9的16节conjugacy theorem，老师写了非常好读的基于GTM9的讲义。总体对于这个课，我同意之前的评论，大概意思为：“如果你不知道这个课是什么，那就不要选”。学之前我还不信邪，学之后我发现实在是太线性代数了。到最后，我感觉最重要的14-16节我没学明白。

虽然讲到了16节，期末考试的重点还是root system。期中考试的范围是SL_2的表示之前，但是最后并没有直接的考SL_2的表示。期末考试题的1.（2）是往年原题，参见zhangjy的主页。如果不是考前帅气的助教给我详细答疑了这个题，我肯定是做不出来的，根本没见过这个例子。

具体给分情况未知，但是我拿到的分数肯定比我考得高。

另外，和往年一样，常智华写的解答还是帮助很大

GTM9 solution zhihua chang.pdf

可以和楼上发的那个note对照一下。我觉得这些材料对准备期中考试很有用。