| 选课类别:计划内与自由选修 | 教学类型:理论课 |
| 课程类别:本科计划内课程 | 开课单位:数学科学学院 |
| 课程层次:专业核心 | 学分:4.0 |
教材:周民强《实变函数论》
PPT主要参考Folland
26春课程主页: https://fuchow.github.io/ta/RAresource/26SpringRA.html
任广斌老师的《实分析(H)》课程因其独特的教学风格而广受讨论。任老师采用PPT授课,有学生反映PPT过于简略,但也有认为老师在课堂上以深入浅出的方式讲解数学概念、构建知识框架,强调思想性。这中间的差异可能在于学生个人对PPT的接受程度及对于"高观点低难度"这一讲课方式的适应度。
课程大纲涵盖了集合论、Lebesgue测度论、Lebesgue积分论、抽象测度、微积分基本定理和(L^p)空间等。部分学生认为课程内容较少且深度不够,尤其是一些高级或拓展内容未作详细讲解。不过,对于实分析核心内容的讲授,任老师通过比喻等手段使复杂概念更为直观易懂,使学生能够较好地掌握课程主线。
任老师的课堂中规中矩,讲授内容循序渐进,不急不躁。不过,使用PPT教学使得课程失去了一部分数学课的传统板书感,这对部分学生的适应产生影响。任老师曾尝试转换为板书教学,显示出对教学反馈的重视和开放性。
作业以周民强的题目为主,被部分学生认为简单,缺乏挑战性。考试有被描述为“PPT背诵大赛”的趋势,主要考核PPT中出现的内容。在设计上显得轻松,尤其是理解PPT内容者很可能在考试中获得良好成绩。
课程给分普遍较高,是选择这门课的一个主要因素。虽然学生水平与背景有差异,但即便期中或期末成绩不理想,最终仍可能获得不错的总评。助教出卷并在给分上相当慷慨,也对学生体验有积极影响。
尽管任老师对教学质量与学生反馈持开放态度,未来课程可进一步调整教学内容,增加挑战性,并确保教学资源(如PPT、教材)的充实。这门课适合那些希望通过轻松的考试和良好的课程大纲掌握实分析基础的学生,但若想深入学习仍需综合利用Stein或Folland等其他教材资源。
任老师的《实分析(H)》课程以轻松的教学氛围与良好的给分著称,但在课程内容深度与覆盖面上,尚有提升空间。适合自学能力较强,习惯自我补充知识体系的学生。
知道jwc没有马,也知道任爷是被jwc压力不得已而为之。
但是这一条逆天政策总不是jwc的直接指示吧…这可要比单纯的点名计入平时分严重多了。

upd:有理由请假的也要为难一下是吧

感觉wdh已经可以说是全科大最伟大的助教了
为方便同学们期末预习和23级卷批预习传个ppt合订本(应该跟23年没啥区别):
upd:
任爷考试不为难人这点还是很认可的,等到出分了再来重新评分
很多人都抱怨今年选课的人水平低地太夸张了,这里面包括很多学长,虽然事实上就是这样的(怎么感觉比普班还夸张)但是也听到一些学长说这件事情的时候举的例子是某最后一节课谈谈对实分析理解的高手,只能说很难评价
upd:
这个给分确实挽尊了,加上wdh和rgb的一波操作基本上把小测和签到事实上无效化了,但是就冲着最后这几周糟糕的体验我还是把这个1分留在这里
rgb的课今年评价突然变差很多,但对于以后的同学而言他的课还是有一选的价值,毕竟我还是认为不是所有人来这里都是为了学好知识的
首先声明一下,任爷是个非常朴实可爱的人,和他交流数学或者人生想必是件愉快的事,正因如此我才更为这门课感到遗憾,它缺乏荣誉课程的自我修养。对课程本身我最多打到六分,但出于充分的助教工作、宽松的要求、对良好给分的妥协,我打了七分。
周一连上三节,第一节能对着前几页毫无内容的ppt讲上45分钟👍,后两节开始赶ppt,往往到最后还要跳过些内容。
不是,你这一次课连一个ppt都放不完是不是有些说不过去了。。
ppt上细节大多需要自己补充,当成小练习也没什么不好的,懒妈妈才能生出勤快孩子。但是整个学期上下来,感觉就是做了一遍周民强习题四,学会了用Lebesgue控制收敛这种傻子都会用的定理而已,真的不如自己看书,任爷这套老油子上课话术应该也产生惯性了,很难指望以后有改进。
dh助教是知识水平和表达能力都非常优秀的助教,如果不是真的想分享知识帮到后辈,我想没有什么动力能支撑一个人写出这么多份十几二十页的讲义(微分方程和实分析均如此),奈何我对这门课实在不上心,之后如果机缘合适的话可能会看看。
考试的话,如果认真看过一遍ppt并背诵了典型方法,那么大部分题真的是秒,起码六七十分吧。最难的二十分不是很好拿,不过凑点过程也能拿到一个很可观的分数了。期末以附加题的名义延长了半小时,有充足时间思考所有题目,体验非常好。改卷我反正是被捞了。
你院一旦有门课给分超好,第二年就有超多人选,宁方程尚可理解,跟风来实分析H班上的起码五六十个吧,个个都觉得自己是前一半吗。。新编:我狭隘了,不需要考到前一半也可在查看总评后嘴角上扬。
如今为了准备一门动力系统的课恶补(本该在实分析课上讲授清楚的)一些抽象测度,感觉\(\href{https://perso.telecom-paristech.fr/decreuse/_downloads/c22155fef582344beb326c1f44f437d2/rudin.pdf}{\rm{Big\;Rudin}}\)的第二、六章可作为很好的资料,基本覆盖ppt对应内容且简洁明了。
目前来看实分析对于一些方向的学生还是十分重要的,这些学生如果修读这门课的话至少还要自学基本的测度空间知识、紧群与Harr测度。
时来天地皆同力,运去英雄不自由。

彻夜睡不着觉,再多说几句吧。通过这门课我们也能深刻体会到一些函数性质的意义。比如Vitali定理刻画了L1和m的关系以及一致可积对于控制收敛条件的细致刻画,包括Littlewood三原理和一些测度正则性对差的函数和集合的处理方式。更细致的比如说AC等价于BV+C+Lusin N property这样的东西没有被提及。实分析重点在这些东西上能够给人以好的分析上的直觉。以及书写上确实要注意,像我就会经常跳关键步骤(虽然补上不难),不然这门课就会变成语文课。实分析本身是不需要深入挖掘的(类似点集拓扑),而是醉翁之意不在酒,在于其结论在其他方面的应用。(比如你再也不用担心积分与极限换序,比如你的各种展开的种种性质即使不那么好也没关系)
然而最后因为一个Lorentz吸引子般的场外因素期末寄了。平心而论这种非智力不可控因素确实不在意料之内,但是因为不是自己知识的原因考低分肯定是一件不公平的事情却也没办法。但毕竟分数乃身外之物,王鼎涵是一个非常好且有耐心的助教,任爷上课也很认真且有趣,我也学到了很多知识,为什么又彻夜睡不着觉呢。bc
很抱歉拉低了大家的平均水平……
没错,我就是那种冲着pksq给分好+内容“比较适合入门学生”+看到课堂容量疯狂扩充到100人才来的同学……
我看好多同学都说任爷讲得慢、内容少等等;但我觉得内容已经好多好快了……任爷讲“废话”的时间刚刚好是我用来课堂消化的时间……
(也许应该把任爷带的实分析H变成普班课???然后把H课换成内容更丰富的,这样看上去可能会更符合花瓣高手的预期……阿巴阿巴……)(不过其实我也并不清楚普班比H班多上了些啥……)
然后就是,感觉考完以后,就我一个人觉得这次考得难……怎么说呢,很受打击;以及就是,还好没选普班课,不然指不定被怎么薄纱……
呃,关于小测和签到,任爷倒是在课后提过一嘴是怎么回事。
任爷说是因为这学期上头(我记得好像是教育部?)来人检查了(几年一轮的那种)。锅似乎还真不主要是jwc的。
【哦,我印象中,记得这群检查的人还会干一件事情,就是抽查批改的试卷和这份试卷的主人对应的总评成绩。要是抽查出来他们认为不合理的判卷(指判卷过于宽松)或者不合理的总评给分(指总评捞得过狠),老师就会受处分……】
以及dhgg是大爹!(细节不说多了……)
最后,纯好奇,最后一节课那位同学分享了些啥内容啊?
出分了。
任老师和dhgg是叠!
本来以为要亖了,结果居然给4了。这样看了估计优秀率起码得有70%了吧。
是真奶啊!
这课对于妮可数批就等于终点之于舞萌痴,不吃这分的树皮有难了
期中比中位数低6分期末比中位数高10分总评90,rgb和wdh你是我爹
诶但是dx2025更新了终点降定数到13.7了,希望这门课的风评别降
实分析这门课确实展现了分析的很多经典思想,比如说“好+小”、从“原子”(特征函数)到一般可测函数等等,然后Vitali覆盖等小工具的使用也比较有趣。感觉这门课脉络还是很清晰的,比隔壁复分析好多了。
从课程内容来说,其实这门课有点低于我的预期,作为H课感觉讲的东西也不算特别多吧,由于没看过普通班的大纲,所以我也不清楚比普通班多讲了哪些东西。不过在以前实分析还是4学分的时候火箭带过,其课程主页上挂了当年讲义,讲了很多东西(感觉至少比这门课多了四分之一),如果还想学的更多的话可以看那份讲义(讲义Link:http://staff.ustc.edu.cn/~wangzuoq/Courses/18S-RealAnalysis/index.html),也可以去看Stein和Folland上的一些没讲的东西。
然后其实任爷对着PPT这种讲课方式我也不太适应(没上过数分A,之前没体验过),一门数学课还是有板书才有感觉。至于喜欢谈一些思想性的东西,我觉得没什么不好,毕竟分析学科确实要先有一些感觉才能去做具体的操作,不过讲这些的时候我喜欢走神就是了,不知道大家是不是这样。
这门课作业不多,基本来自周民强的书,前四章网上也可以找到答案,大部分难度不大。
今天期中期末都考完了,谈谈考试。根据做往年试卷的体验,今年的考试难度肯定是比往年低的,甚至可能比普班的简单。期中期末基本都是有大概四五十分PPT上的内容(包括某个命题的证明,或者是一些经典的例子和反例),如果把PPT记得比较牢的话这些部分可以快速写完。然后还有大概一两道很简单的题目,基本上就是顺着题目验证就可以的。所以有很多的时间处理剩下的比较新或者有一定难度的题目,基本上也就靠这个拉开一些差距了(还有你是否记得PPT上的内容)(吐槽一下期末最后一题是zmq正文的一道题目,没见过感觉很难想到怎么做)。总而言之,考试比较水。
最后期中97期末100总评100。
这门课真还是挺水的,无论是讲课、作业还是考试,作为H课这样有点不应该。
不过给分真的好到爆了,优秀率直接开到了65%,如果冲着这个来选课的话确实是相当好的选择。
实分析H还真有点是水课,虽然我学的不好,但平时尤其是期中之后真没花什么时间学过这门课。给分肯定是H课里很靠前的水平了,所以我觉得很多同学青睐于选H课也是无可厚非的,无论水平是高是低肯定还是有追求高绩的理想,这应该说是没问题的,但今年可能H班的水平确实比往年要低了一些。
体验的话也是不痛不痒,任爷的课比较提纲挈领,可能因此也有一些独属于任爷的话术。提纲挈领没问题,但是用ppt上课的话我觉得还是少了一些数学课的感觉,这是一个问题,并且内容确实并不多,期末前几天突击背诵ppt的话对应付考试基本是够用的。考试题的话感觉和zmq的题差不多,并没有太多营养,这可能也是一个问题。
对不起
中位数4.0
任爷你是神!!!
考勤和签到是应当的!
7.9出分补:期中83期末86,最后93分。任爷的给分又一次没让我失望。
多少有点不礼貌了 晚起了十分钟就要吃3.3吗
更新一下评分:任爷+10分 助教+10分 私募教务处抓到课率-10分(你以为为什么会有小测和签到 不都是私募教务处天天搁那嗯抓到课率)最后十分 等期末考完细细评价
本课程今年的优点和缺点,其他人已经说的很清楚了。这门课确实有很多方面的缺陷:内容太少,有些看起来很有趣的内容只是一带而过地介绍(如符号测度、复测度那一节,如果想细细学习可以看Folland第三章),习题基本是周民强第四章的覆盖。任爷也是老教师了,可能人老了就喜欢絮絮叨叨一些思想性的内容?但是教学上还是没什么问题的,可以做到你一点就通。
总之,像其他两门H课一样,这门课也会有人喜欢有人不喜欢,比如我本人对PPT教学并不抵触,且数分A1就粉上了任爷,所以才来选课。如果有人想选,就可能得提前考虑好自己是否适应这种教学方式。
今年教务处似乎开始抓本科生到课率,不知道是任爷自己想搞还是教务处要求,今年多了三次小测和一次签到,但由于小测为开卷而且不看正确与否,所以实质上是四次签到。缺了的话可以通过期末做附加题来弥补。如果明年选课人数回归正常(今年这种显然是过热了,有很多人可能都是被去年的给分吸引而来),可能便不会有这种政策。
希望这门课能越来越好。
我大三下,由于需要复习一些实分析的知识,选了李皓昭老师的班,两个班我都有比较,我认为任老师的这个课是很有意义的,他在分析的具体细节上也许讲的不是那么多,但是在整体框架的把握上,我认为做的非常好。而且讲解的内容很具有拓展性,比普班的内容是要多得多的,但可能在某些细节的处理没有那么细,需要感兴趣的同学自己去看书,给分当然是很好啊,当然,普班我觉得今年给分也挺好的。考试难度不是很大吧,至少我认为稍微花点时间拿个3.7是没有问题。
前半学期的体验还是非常好的, 很清晰的构造测度和积分的主线, 特别是助教哥哥补充的从集类构造测度的一般定理给我一种我瞬间无所不能的爽感, 但是从这个主线结束就开始混乱了, 后半学期这边来点边角料那边来点边角料, 又什么都没多讲, 特别是卷积和 good kernel 这套东西竟然一点都没提, 包括 \(L^p\) 空间也是给了个定义就没有下文了, 再加上任爷特有的轻严谨证明重理解的讲法, 我基本全程蒙古, 不过也可能是我太菜了吧(
虽然但是,这样强行小测是不是有点逆天了,我还没学明白呢硬控我两节课,最后糊了点交上去了
建议以后改为通知哪次课不小测😓
每节课开头都重复那一套😓
从备考的角度来看这门课确实很水,考前三天背一遍ppt就行了。一学期下来我的周民强还是跟新的一样,感觉可以转手卖了。这学期考试出的也并不完全是背诵大赛,不过ppt都掌握了拿个4应该问题不大。如果有时间卷的话可以看一下周民强,虽然这本书的排版实在劝退。比较奇怪的是我感觉期末比期中难,但大家的期末成绩却普遍比期中高。任爷讲课讲的最好的部分我认为是几种收敛之间的关系。复(预)习的时候再看任爷的ppt我发现内容还是不少的,只是任爷上课经常讲不完。我猜测主要原因是任爷目前使用的ppt是在20年疫情期间制作的,而从20年的回放来看任爷当时是调整了上课时间的,每次课都是2.5节。线下课是周一三节课,周三两节课,这就导致可能原来内容量平均的ppt不适合目前的教学。周一侃侃而谈的话或许尚能讲完ppt,但周三侃侃而谈的话ppt就势必讲不完了。不过也有好处就是迟到一会儿也不用担心跟不上。想想后面周一竟然能抽出来一整节课来小测就知道任爷其实是可以讲的快的。这学期助教很负责,详见dhgg的评课。如果想学更多干货的话习题课讲义内容也很丰富,不过我确实没时间看了。但是从某种程度上助教的过度负责或许也使这门课更加水了。比如可以直接把助教写的作业答案交上去。总体来说这门课所花费的时间可控且给分好,付出与回报呈正相关,推荐选课。