数学分析(A1)(任广斌) 2022秋 2021秋 2020秋 2019秋 2018秋 2017秋 2015秋 2014秋 2013秋 2011秋 2010秋  课程号:MATH100101
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9.5(29人评价)
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
选课类别:计划 教学类型:理论课
课程类别:本科计划内课程 开课单位:数学科学学院
课程层次:通修 学分:6.0
课程主页:暂无(如果你知道,劳烦告诉我们!)
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评分 评分 29条点评

任爷大概是数院的全民男神了吧。上课非常有气势,讲课从来是脱稿,从不照着课本念,没有卡壳,讲授的不仅仅是课本上的知识,同时还把自己对一些定义的理解较为通俗地叙述出来。可以说有深度、有广度,又不失直观。这也是一门愿意让我放下手机去全神贯注听讲的课。

数分A1是大一的第一门课,也是很重要的一门课,任爷的确让我们收获很多。

不过他对好学生的要求还是挺高的。13年秋季期中期末我觉得都挺难的,每次考试10个大题我一般有两三个不会,就这样总评还有89分(再多一分就好了23333) ,可见给分十分良心。这一年给分大概是作业20%,期中期末较高的占50%,较低的占30%。几乎没有人挂科,优秀率不止30%

他的考试以证明题为主。题目大多来自课本、谢惠民的习题集、还有周民强的数学分析习题演练。我是不会告诉你,任爷是周民强系列的忠实粉丝。【逃

有些同学(尤其是一些萌新)觉得史济怀先生的数学分析课本内容不够现代,一味地吹捧Zorich和Rudin教材里面的所谓“高观点”。然而对于一个一年级的初学者而言,有能力直接驾驭这种书的人少之又少。初学者没有接触过分析学的语言,更应该通过计算与证明大量的例子,来扩充自己的知识储备。没有大量的例子和足够的能力,你学到的“高观点”都只是“花架子”。你学到的不是数学而是吹比,你成为的不是数学水平更高的学生而是只知道高大上名词的“名词党”。就好像你问“平方可积函数的傅立叶级数能不能做到几乎处处的收敛?”,相信那些“名词党”会轻而易举地告诉你“逼近一下,估计一下就可以了”,殊不知这实际上是上世纪六十年代才被证明的鲁津(Lusin)猜想。事实上,那些所谓“高观点”的数学分析教材,无非就是掺入了少许点集拓扑、实变或泛函的极其初步的知识,甚至有些时候为了给出大定理的严格证明而定义一些“除了证明这个定理之外毫无卵用”的概念。So与其让初学者在数分里面半懂不懂地学这些,为何不在数学分析学完之后直接去看更深的专业书呢?在此只是说一下,不要觉得数分教材“每句话都看得懂”就觉得很简单,古典分析的暴力与精细并不是每个人都能学来的,而这却是重要的。印象中,任老师在课堂上对这方面的把握是非常好的。

所以要学好这门课,就得在课后付出更多。要注意平时不仅要“看书”,还要亲自动笔去操作每一步,这对以后分析学的学习应该说是至关重要的。谢惠民、周民强有些题目的确对初学者很难,可谁不是一步一个脚印完成从高中生到大学生的蜕变的呢?所以还是不要灰心吧,别像我当时一样随便向难题低头,这不是一个人应有的气魄。

总之这是一门不会为难学生成绩,同时又能让大一新生真正开始探索数学的一门好课,极力推荐!

————

教材:《数学分析教程(第三版)》常庚哲、史济怀。前七章。

参考书:《数学分析习题课讲义》谢惠民(等)(看看例题,参考题太难了)、《数学分析习题演练》周民强(查答案用)。

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QuantumSlayer 2019秋

对于许多数学系学生来说,也许和我一样,这是让我开始真正接触高等数学的第一门课程。在过去的认知中,高等数学=微积分;当同班的一些同学经常蹦出一大堆听不懂的数学名词,或者是看到fyt已经开始学习代数几何之时,任爷在第一堂课就对我的疑惑给出了一个简单的解答:数学=分析+代数+几何。而基础的分析课程,在贯穿整个大学的数学课程学习中,其重要性是不言而喻的。

和一般的授课教师不同,任爷上课不需要任何纸质资料,既不带书也不带教案,一支粉笔贯穿了整个课程的始终(甚至作业题的题号都能够凭记忆写下来)。上课内容不完全来源于教材而高于教材。除了课本上的知识以外,还简要地补充了一些教材上没有的内容:比如实数的构造、反常积分的Dirichlet和Abel判别法、黎曼积分和Lebesuge积分的比较、Holder和Minkowski不等式、外测度、含参积分求导、有关级数的内容等等,这些内容几乎处处非常重要,为未来的学习打下了一定的基础。

另外,这届的助教也是我大一遇到过最好的助教之一,习题课干货很多,并且非常有耐心。就拿期末考试查分来说,当时我半夜十二点以后给助教发查分的消息。虽然那时候查分已经过去几个小时了,令我意想不到的是,助教秒回了我,让我看卷子。(和某些课助教的态度形成鲜明对比)最终,虽然没能改变我简单的计算题错了十多分的事实,但我的内心还是十分感动的TωT

最后,任爷一手海底捞把我从重修的边缘拉了回来,给分好的出乎意料。

“退一步海阔天空,先舍后得,以退为进,欲擒故纵,将欲取之,必先予之。”
“分析是极限的艺术”

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中科大教务处倒闭了吗?fyt过草
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先说一下本人的成分,本人19秋修读这门课,21秋担任这门课的助教。打9分是因为21秋使用神秘PPT扣2分,和19秋10分平均一下,所以是9分。下面的评课主要针对21秋的情况,19秋的任爷各方面确实无可挑剔。

先说一下上课的情况,课上老师全程使用PPT,只有很少的时候会用黑板写一点PPT上没有的东西做解释,其实这样也应该无伤大雅,因为数分A1这门课比较长的证明几乎没有,就一个几乎处处连续+有界当且仅当黎曼可积不好证,所以也不是特别需要做很长的推导,PPT展示一下确实也够用。可问题是老师的PPT过于精简,没有文字解释,这对于萌新挺致命的;有些地方由于疏忽写出不少小错误,对于刚开始学数学的萌新实在不友好;每一页标题有时候会有点空,不清楚老师想用标题讲什么,容易陷入混乱;PPT上的配套题目有一些很怪,技巧性过强,萌新不太容易把握住每道题的精髓,可能会被技巧所困扰。

再说一下作业的情况,作业挺多的,不少题相当不好做,不过史济怀问题都是有答案的,练习题有些不好做的和例题也差不多,想来独立完成应该不是什么特别困难的事情,但是判作业的时候明显能感受到有两三种标准写法,就连记号都是一样的,还是建议大家尽可能看完答案内化成自己的再写,别嗯抄啊。

然后说一下考试的情况。期中考试比较常规,属于是认真学了就按理说可以考个满意的成绩的考试,判卷放小水,平均61/100,标准差17左右;期末考试非常野蛮,有一道证明Wirtinger不等式的题,还要让同学们猜取等条件,正确率是0,还有一个需要用截断分别估计的题,在pde算基本解中常常用到,但这对于新生来说实在是太野蛮了,只有一个完全做对的同学,还用到了题目里的多余条件,最后老师多次降低简单题难度,判卷(被迫)放洪水,平均分还是61/102(最后一题加了2分),标准差15左右。其实我个人是不太赞同判卷放水的,因为毕竟可以调分,在难题上判卷放水的话考试型选手可能会神秘得到本不属于自己的分,这样对于同样不会做但是没写公式的同学有那么亿点不公平。

最后说一下给分,由于我有所有同学期中期末成绩,根据@wryzsa同学提供的数据,我可以知道4.3给了7-9个,选课人数98,可能是因为期中期末同时考好的人很少,所以4.3不多,优秀率应该是给满了,根据另一位助教所说84 89 94卡绩都捞了一把。

更新一下习题课的情况,大概是我劝退了很多人(笑)。这学期应该一共上了15次习题课,我上了5次,每次主要就是讲了讲作业,不过我扩充了一些老师上课提过的拓展知识,另外两位助教上的不清楚。大概第一次习题课讲了从有理数得到实数的很多种方法(Dedekind分割,度量空间完备化),第二次补充了对连续性的推广,用比较自然的方式引入拓扑空间,第三次纯讲作业,第四次补充了一些例子,比如紧支光滑函数的存在性等等,第五次用了实分析的几个解释了微积分基本定理在绝对连续递增函数和非负L1函数的对应关系,主要用的是folland上的讲法,没讲证明。习题课我感觉由于另外两位助教讲作业很多很好,所以我想就给大家开拓一下视野,让大家听个乐子,并且让他们对老师上课提到的没讲的东西有个初步感性认知,希望听过习题课的同学以后上对应的课更轻松一点吧。(^・ェ・^)

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嘉然今天吃什么评课社区不能评9分,emmm

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?猪诸? 2021秋

很多人会说数分很恐怖 那应该是没有在科大选任爷的数学分析A1(笑) 上课轻松,节奏适度。 下课了还自己坐半个小时,等同学来问问题。虽然很多时候留下来同学们只是坐着写当天作业,最后没有问问题,但是任爷还是看着我们,真的像对自己孩子一样。 那时候抬头与任爷对视,就有一种自己幸运过头的感觉。 考试的内容也都是上课教的方法衍生的,很激发思考。 感觉就是,可能不会教我们做题,但是会教我们学数学。

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wryzsa 2021秋

前面评价已经说的够详细了,任爷的数分A1是无可挑剔的一门课。老师不仅讲的好,每次下课都在教室坐到11:50,一周三次课,算下来就是每周都要额外在我们身上花费一个半小时,真的很感动、也很感激。

还有另外一件小事,老师最开始是课前发PPT,但是偶尔PPT会出错就改为课后发PPT。几次课后有同学反映还是希望课前发,老师又改为课前发PPT,但是!这之后PPT上再也没有出现过哪怕一丁点的错误。可以看出来,老师一定是花了很大精力去校对的。任爷真的很用心很负责。

本来数学课是不会记笔记的,但是任爷第一节课开始就彻底折服了我,我的数分笔记也是高中以来唯一一本认真程度可以和竞赛笔记相比的笔记了…

助教人也都超好,作业可以补交,只要交了就是8—10分,拿8分9分10分都不会对总评有太大影响。本人平时参加的各种活动比较多时间比较少,作业日常迟交一周两周,习题课没去过,好像没有什么大问题。期中期末看看笔记,翻了翻书就去考试,复习效果还不错。其实谢惠民真的不用做,只要把教材吃透就可以了。

期中期末都是两个班统考,期中是隔壁班老师出的题,期末题不知道。班级平均分好像会比隔壁班低一点。我期中93,期末错了两个送分题75,总评93。

总之还是很推荐选的(如果有人大一上会看评课社区的话)跟着任爷,一起欣赏“极限的艺术”吧!

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嘉然今天吃什么期末班级平均比隔壁高,原因主要是因为任爷削弱题目难度,官方要求判卷放水等

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原生生物 2020秋

虽然有的时候会涉及一些更高的观点让有的地方表面上很困难,不过认真听的话还是很不错的。上课逻辑非常清晰,体系也很清楚,再加上优秀的讲义(以及助教们日常谢惠民的习题课),整体能起到非常好的基础性作用。 给分超好!!!!!任爷yyds!!!!!

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boj 2010秋

数学系的数分课程,课本是这个《数学分析教程 上册

数学系 6 个学分的课嘛,自然是比较难。但相比卓里奇之类的变态已经好很多了。在华罗庚班里被诸大神虐的感觉,那叫一个酸爽……

由于是数学系的课,比一般的高数严密一些。首先从实数的公理化定义讲起,后面导数、积分和微积分基本定理都是用公理化系统来证明的。

学数分相比微积分,对我这种对优雅有强迫症、讨厌重复计算的人来说是更好的。数分关注证明,而微积分关注计算。现在算极限、积分都用数学软件了,对一个 CS 狗来说,吉米多维奇里那些计算技巧并没有什么卵用。但数分课程里学到的那些定理的来龙去脉可以给我们全新的思考问题的角度。

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这都能给我奶回来,我自己都没想到。

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文静_千鸟Official哦牛批,还有这种id的
@知乎用户pwnsu3选吗?配吗?

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alansui 2017秋

典型的老年人讲课的特点...... (比如, 一开始没有给足条件, 就会中道开始加条件自圆其说... 容易把人搞懵...) 最后给分蛮好, 84硬是争取到了85

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金融民工 2017秋

任爷很棒,虽然感觉讲课很快,智商低有点跟不上,但还是收获很大

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道末仓粲 2021秋

老师真的很认真,记得快期末有人在群里卖惨装菜,然后老师下课留下来半小时答疑解惑,真的很感动;其次也是打开了我通向数学的大门,培养了我对数学要有不一样的看法吧;而最最重要的是,我期中和期末其实考的不好(期中比期末的一半还要少),然后总评过了,真的长舒一口气,谢谢任爷!!

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wryzsa其实是从第一节课开始每次都会有人问问题到12点多,后来问问题的人少了任爷每次都会坚持等半个小时。不管怎么说老师真的是很好!

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冰淇淋喵 2020秋

给分超好!!!

以为要挂了结果有3!!!! 是海底捞吧。 任爷威武!

一定要好好听课好好听课。 老师讲得很好 (本人后半学期基本水了没听课,由于提前放假,期末放春季开学考,寒假补了一下还行) 但。期末。很难(据说是隔壁班罗罗出卷) 仿佛脑筋急转弯,改卷很严,基本上没想到点就不给分。班均分46貌似。 (最后捞到全班及格)

期中班均分59

本人两次离均分都差10+ 最后分数出来真的很开心

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yin! 2020秋

给分巨好!!!

任爷上课讲的很快。相比罗罗老师的A2,感觉一节课抵三节。课上会讲一些升级内容,“不管黑猫白猫,能捉老鼠的就是好猫”

如果上课认真听一定会有很大收获。

来了一手海底捞,全员及格。

任爷yyds!!!

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24601 2020秋

上课听不懂,作业想破头,考试被干碎让我感到了世事的艰辛,而老师的海底捞给分让我感到了人间的温情。怀疑老师只算了两次考试考得较好的一次,我的期末不堪入目。

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小头 2019秋

任老师的思路清晰,板书优美,普通话标准。

老师上课都是脱稿的,给人一股胸有成竹的样子。

老师上课都是准时上课,准时下课。

总之可以在刚进入大学遇到这么好的老师是一件很幸运的事。

 

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Triple H 2019秋

上了就是赚了!

关于任爷,之前的评价已经很详细了,上课非常有条理,会讲述自己的想法,完全不用课本教案,信手拈来(这就是熟练啊!!!)面面俱到,没有落下一点东西,课程安排也刚刚好,课间课后有任何问题都会认真地解答。

最后也是调分男神,在期末考试比较难均分60+的情况下,每人+12分,按照平时:期中:期末=2:3:5,再四舍五入,保证优秀率的情况下不卡绩,没有比这更男神的了!!!

最后也感谢两位助教xgg,习题课答疑课非常非常认真,平时分也几乎都给满了。

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千呼万唤 2017秋

首先,给分很好,老师人也很好。

其次,我想讨论贵科数分教学的思路。绝大多数同学只会学一次数学分析A1,同时数学分析A1可以说是最重要的课了,因为它给你的是这辈子第一次对严谨数学描述的感觉,那种taste。所以教学的重点应该放在哪里呢?私以为一个正确并且宏观的感受,重要并且不断重复的数学思想应该是教学的主心骨。这里就需要平衡好技巧和taste的关系。
 

然而贵科的教材更像是高高在上的老者,你自己看是不可能懂的,乖乖上课去吧!上课就能听懂吗?上课不还是抄书吗?什么,你想学数学?微积分都学不会那就转去学宇宙机。

 

附:如果开一门课的目的不是传道授业,不是传递人类文明,不是启发思想,只是炫耀技巧,炫耀自己会好多好多难题,如果考试只是为了强行把人区分开,而不是看看这些学生的思维有没有得到启发,思路有没有开阔,这就是教育的大失败!思考思考教育的目的!特别是对大一的你们,你们更应该思考教育这件事,而不仅仅是几个定理。在你们以后学习的路上,至少在科大,你们很有可能会怀疑为什么要学习,希望在那个时刻,这一段文字可以对你有所启发。

 

技巧都是垃圾,谢谢。

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幻想浄瑠璃我觉得教材可读性还不错,定义、定理的引入比较自然,很多动机都写得很详细,我高中的一个二年级学弟都看完了。国内外很多教材都是定义和定理的简单堆砌,那才是真的让人看不下去。

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Constantine 2018秋

任爷讲课还是非常值得听的,讲了许多课本之外的内容而且思路十分流畅,至于考试的话...第一次小测可能对大家比较有难度?窝没感受的出来倒是(除了最后的5分压轴题不会),之后的考试难度就相对友好了(这也是大家说的 窝没感觉,因为计算题占分多了www)。。我感觉如果课后习题都做掉(包括问题),然后再刷完xhm上册,基本上不会觉得考试难的甚至可以一小时答完卷(逃),顺便:xhm是本好习题集,题目质量相当高而且一般来讲第二组参考题都有写难度,非常推荐刷一遍(反正大一上比较闲....甚至连数学的门都没看到不如刷刷题(大雾 给分的话....窝本来期中和小测都很高...然后期末15分计算题炸掉了...线性加分是91...本来全班一个4.3没有...任爷调完分出来10个4.3...窝被调成93emmmm……不过总体来讲还是给分挺好的?

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    师强我渣。老师板书,美观,但是有的时候听得晕晕乎乎的。

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tanleo 2017秋

任广斌老师讲课有自己的一套体系。他不太依照教材上的顺序来,而是强调知识点之间的内在联系。并对课程内容做了很多有益的补充。任老师讲课的时候观点很高,总是以方法论指导同学们分析问题。并且极其负责任,每次都在下课后待上至少半个小时给同学们答疑。任老师是一位负责任有能力有魅力的好老师。

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期中均分61.2,期末均分61.0,本人期中57,期末68,本来觉得能拿3.3,最后3.0。老师上课一直用ppt,也是把他的思想贯彻在一整个学期之中,“分析是极限的艺术”,如果认真听绝对是很有启发,不过我没怎么认真听,到了后面才认真对待,很可惜。此外老师十分幽默,记得有一次电脑卡了,老师说窗户卡了该怎么办-关上再打开,一时我们还没反应过来。虽然6学分的课拿3.0比较痛,但作为大学第一个数学专业课,很有意思!

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任爷yyds!

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huanglei0829 2020秋

给任爷评分拉满上加满!上课体验很佳,想学多点东西的小朋友表示很满意!评分更是极致奶了,期中81期末96总评给我奶满了……(不知道怎么算的……) 下面说一下我对这门课的体验吧。 现在回想,最喜欢的一点是有ppt(到了A2就没有了呜呜呜),这样上课碰到不明显成立的事情的时候可以先思考,把整条路捋直了,一般而言花不了多长时间,回来之后ppt还没换或者准备换,大不了记下这个point下课再回来仔细验证好了。另外,ppt真的是懒癌福利(虽然学数学好像不太应该偷懒到笔记,硬算什么的都逃掉的地步hhh,不过本人明显更喜欢那些优美的东西,比较讨厌dirty work,不太爱动笔算啦),课后可以复习一遍,把那些有价值的,教材上没有的东西记在笔记本里,有选择性地升级,拓展视野,很合我意。 作业还行,有练习也有问题,问题基本都有答案或者提示,练习的话难度不太高,仔细想想也可以大部分做出来。我高中有点好高骛远,没有好好做作业打基础,本着大学补偿一下学习态度的想法,认真地完成了每次作业,估计平时分也有捞一把。(记得和助教课后讨论到十二点多才去吃饭hhh,还是挺好的体验)。 夸夸助教xgg吧,可能他们有些忙,有些时候不会及时回消息,但是问问题不论线上还是线下都会认真回答和一起探讨。 以及,任爷讲课风格嘛,至少数分我听得还算舒服。重点明确,细节等你自己验证(ppt上比较简略,自己过一遍细节会有助于对知识的进一步理解),当然下课去问任爷也会认真解答的,不过有些时候可能是观点比较高,我记得有个问题问任爷,任爷给的回答是,在黑板展开算好像算不出来,这个问题没什么研究价值。/手动捂脸 回忆一下,上课的升级内容基本没考,然后期中考试后面的题有点抖机灵的意思吧,毕竟也是微分部分(当然大概率是我题做少了),期末我的感觉是比较套路,还有考验证明细节(最后两道题,包括函数的定义都有细节,端点最好挖掉),题目都会,我有点飘,提前半小时就做完,仔细检查还是没有发现有个地方算错了……后来考试居然还延长了半小时hhh,然后我想着省时间(其实是冷到手都抖筛子了)就速速交卷了。 仔细想想,收获挺大的。不在于通过考试(可能这会带来一些成就感),更多的是感觉到摸到了一些些分析的门路,那股味儿出来了。想必实分析里面也有很多证明题也要和做数学分析一样的仔细吧。 总之,谢谢任爷带我入门!

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混分低手 2020秋

收获很大,给分很好,任爷yyds

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摸鱼人 2020秋

任爷上课是用ppt的,比较方便复习和整理。但是会在ppt里塞很多书上没有的观点比较高的东西。虽然期中期末考试都没有考到,但了解一下总归是好的。整体来说感觉还挺适合大一学生,除了上课可能有时候听不明白(这并不妨碍课程学习)。

给分的话,我只能说任爷yyds!!期中平均分59分,期末平均分47分,但全员及格。可见调分力度之大。(本人参考:期中74,期末92,总评99)

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任爷上课水平不用多评价了,全程不用课本,按照自己的理解建立数分a1的框架,在一些细节上的调整能让我们更好地理解一些概念的引入,同时在上课时给我们科普一些更高深的观念,拓广我们对分析的视野。认真听课绝对有收获。

同时期末给分也是相当之好,隔壁班老师出期末卷的比较难,我因为在难题上花时间太多前面的无穷积分讨论题也扣了好多分...本来以为彻底凉了被任爷海底捞了一把

附评分标准:平时分➕期中分*0.3➕(期末分+12)*0.5   ➕四舍五入 ➕微微上调(2不及格变及格,还1没变)and 卡线的加了1分(!)(gpa加了0.3)    优秀率50%

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氢氟酸 2018秋

大二咸鱼来给学弟学妹们推荐一波任爷的数分。

教材就是绿色的那一本,但任爷会按照自己的notes加不少东西,选了的话建议还是听一听。由于这一门课的积分只讲黎曼积分,可以体会到有些东西没有深入的讲下去(讲了可能我也听不懂)。这门课对于刚上大学的我在一开始还是有一定难度的。任爷推实数六个定理等价的过程十分震撼。我也是在这一门课上才真正体会到了大学数学与高中/竞赛的不同。

顺便给这门课的助教zxx点赞。zxx助教十分负责,习题课上的很好,会多讲一些很好的题目。也十分提携后辈(给了我很多有用的建议)(然而我太菜,辜负了学长的期望)。在zxx的授意下建立了一个刷谢惠民数学分析习题课讲义的群(这本书质量很好,建议大家一些章节挑着做一做),现在这个群里大家经常友好互动,交(xia)流(ji)题(ba)目(shui)。

任爷上的很好,但我期末考试前沉迷打游戏,导致我期末考砸。最后还是凭借调分才拿到一个勉强不错的分数。(注意,这个课有六个学分,不想鸡皮哀在大一上就崩塌还是别太浪)

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ustc大学渣膜放神
。。神仙

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ustc大学渣 2019秋

数学A1是大一上的重点科目。任爷上课比较快,难度相对比较大(比方说会带一些A3以及更靠后的东西,考试不考,上课听着感觉有些困难,不过之后再次遇见会有恍然大悟的感觉)对本科生很有耐心,听任爷的课是一种享受。

而且任爷班上一些同学自行组成屑秽民讨论群,一开始讨论xhm书上的内容,后来也讨论一些其它更高级的数学知识,形成热爱数学的风气,很多人成为纯数大佬(虽然我退坑了)以及很好的朋友。

任爷这届给分相当好,优秀率给超了,4.3给了应该超过10个(不过相对而言,说给分的话,罗罗给分也很好,而且任爷是华班和少院的默认班级,实力比较强,所以相对没有罗罗给分那么好,xhm群也有在我看来很强但是没拿4.3的人)

总之对想要好好学习数学的同学强烈推荐

 

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imlimited 2017秋

任老师讲课特别好,内容特别实在。

干货特别多,而且特别乐意解答同学们的各种问题(甚至是很基础的题~)

作业也都跟考察内容很接近。

最主要的是:会调分!会调分!!会调分!!!基本上期中期末都调分了,而且还挺合理的!!!

给分真的好~新大一好好上吧!

 

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任广斌

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