我是这学期的助教之一，这里向大家简单介绍下这门课讲了什么，以及我们班有哪些特色。一、内容线性代数的核心是线性空间和线性映射。这两个概念在上学期的两门课中都有影子：从代数学基础的视角来看，加法群相当于“加性空间”，群同态相当于“加性映射”，只要找一个数乘配合加法就变身为线性代数；从几何学基础的眼光来看 >>更多

这门课介绍经典的代数几何，主要研究代数曲线的几何性质，也介绍了一般的代数簇的性质。本课程原则上平行于交换代数，凡是超出范围的代数定理老师都会证明，也不需要流形和微分几何的基础，只要懂一点拓扑就行。虽然看起来是比较软的几何课，但对听者的代数基本功有一定的要求，近世代数苦手的同学慎选。 下面简单介绍一下 >>更多

个人感觉，交换代数比“代数学”更适合作为近世代数之后的第一门代数学进阶课程。这门课主要包括以下内容：环的基本概念（理想的算术、素理想与极大理想、孙子定理）模的基本概念（模的定义、模的运算、中山引理、正合列、万有性质）局部化（环的局部化、模的局部化、局部环的几何意义、常用的局部性质）诺特环（诺特环、诺 >>更多