我是这学期的助教之一，这里向大家简单介绍下这门课讲了什么，以及我们班有哪些特色。一、内容线性代数的核心是线性空间和线性映射。这两个概念在上学期的两门课中都有影子：从代数学基础的视角来看，加法群相当于“加性空间”，群同态相当于“加性映射”，只要找一个数乘配合加法就变身为线性代数；从几何学基础的眼光来看 >>more
这门课介绍经典的代数几何，主要研究代数曲线的几何性质，也介绍了一般的代数簇的性质。本课程原则上平行于交换代数，凡是超出范围的代数定理老师都会证明，也不需要流形和微分几何的基础，只要懂一点拓扑就行。虽然看起来是比较软的几何课，但对听者的代数基本功有一定的要求，近世代数苦手的同学慎选。 下面简单介绍一下 >>more
个人感觉，交换代数比“代数学”更适合作为近世代数之后的第一门代数学进阶课程。这门课主要包括以下内容：环的基本概念（理想的算术、素理想与极大理想、孙子定理）模的基本概念（模的定义、模的运算、中山引理、正合列、万有性质）局部化（环的局部化、模的局部化、局部环的几何意义、常用的局部性质）诺特环（诺特环、诺 >>more
这门课内容挺多的。经典理论讲了代数整数环的性质、素理想分解模式、理想类群的几何方法和解析方法，局部理论介绍了赋值域的性质、局部与整体的关系、以及阿代尔理论，中间还介绍了一点类域论，不过只能算入门。老师前期讲得比较细致，后面节奏加快，后面的内容也比较抽象（主要是我害怕无穷多项的东西）。我需要课后看书才 >>more
这是物理学院的群论课，内容主要包括群论基础、群表示论、李群李代数，以及群论在物理中的应用。数院同学可以看到很多群的实际应用，例如点群、典型群这些有几何意义的例子，以及它们在运动学、量子力学中的意义。数院专业课一般侧重于群的抽象理论，而这门课提供的实例就是很好的补充。 推荐数院的同学来旁听这门课，不过 >>more
我没选上这门课，但是搞到了BB系统的课程录像，并用寒假时间看了一大半。今年的课程确实比以往进步很多，也证明了解析几何完全可以教成一门鉴课。盛茂老师的解析几何分为三部分：推理几何，坐标几何，几何变换（重点）。我推荐这门课，主要是看好盛茂老师对几何变换部分的讲解。这是能体现几何学核心思想的地方，是任何代 >>more
首先提醒大一大二的同学，尤其是学过竞赛的，在学好线性代数之前不要选这门课，另外最好学过抽象代数和概率论再来选。 数学系的组合学内容至少比外系多一倍，除了教你如何数数之外，还介绍图论、序论、集族理论、线性空间方法和概率方法。今年时间很充裕，期末还介绍了设计理论中的例子：有限射影平面。作为竞赛党，学这门 >>more
教材是周民强《实变函数论》，强哥的教材特点是例题难度大，不过对华班可能正合适。任爷特别喜欢这本教材，备考只要做书上的例题和习题就好了。这学期课时比较充裕，老师补充了抽象测度，这部分可以参考徐森林老师的同名教材。 任爷的课最大的优点就是主线明确，从零开始构建实分析“大楼”，其中核心的内容是什么，每定理 >>more
作為中國古代史愛好者，我學這門課還是比較輕鬆的。張勤老師講得很好，把近代史分成幾個專題來講，各專題自成體系，每個歷史事件的前因後果都交代得很清楚，只要認真聽就會有很大收穫。可能因為作業表現不錯，我的分數也比較高，基本抵消了英語60分的負面影響(• 歷史愛好者、對近代史感興趣的同學，強烈推薦張勤老師的 >>more
今年的課程講義：https://pan.baidu.com/s/1b9ejGzyV2eRDUeA0WLG2Yw ；提取碼：9y13 。 這學期採取線上授課的方式，兩個月時間講了其他學校一年的內容（比如元教材作者的學校，參考前言）。老師證大定理的時候會看得很累，但是堅持下來就很爽。作業題都很有意思，做 >>more