物理学中的群论(朱界杰) 2022秋 2021秋 2020秋 2019秋 2018秋 2017秋 2016秋 2015秋 2013秋 2012秋 2011秋 2010秋 2009秋 2008秋 2007秋 2006秋 2005秋  课程号:PHYS6002P01
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9.4(28人评价)
  • 课程难度:困难
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选课类别:基础 教学类型:理论课
课程类别:研究生课程 开课单位:近代物理系
课程层次:硕士 学分:4.0
课程主页:暂无(如果你知道,劳烦告诉我们!)
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Drifting Soul 2018秋
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我是18秋上的这门课。

首先说,朱老师这门课是很适合,至少对量子力学有一定了解的同学去学习的。对于一个物理系的学生而言,真正遇到群论,大概也是在量子力学和量子场论中。物理上所谓的群论其实在数学上大约属于群表示论的范畴(有时还包括李代数及其表示论)。什么叫表示论呢?群的元素本身是抽象定义的,但物理上经常面对的是量子力学的希尔伯特空间。物理学家比起抽象的群元素,更喜欢和希尔伯特空间上的算符(矩阵 in some sense)打交道,因为它们是更加具体的数学对象,更有可操作性。所以在量子力学之前,不需要认真考虑对群论的学习,因为不太用得上;反之,在量子力学中大家就应该好好考虑补充一些群论的知识了。朱老师这门课大致面向的就是这样的,对量子力学有基本的了解的同学。

朱老师这门课的内容大概包含群的基本概念,到有限群的表示,中间简要讲了空间群和点群,最后简单科普了一下李群和李代数。这对多数同学,其实基本足够了,很多时候物理上应用数学概念就像漫画里的角色在使用技能之前喊出技能名字,都属于只用个定义而已,所以后续内容请根据自己的研究内容决定。

至于给分,应该是科大给分最好的课,大概没有之一了。所以不必操心这方面,考试是开卷的,题目并不难。(朱老师会给样卷,你对着看看就行了)

群论的基本概念没什么好说的,但我建议大家每个概念都记住几个例子,并思考一下这个概念/定理有什么作用?(你觉得没用当然可以直接忘掉)。有限群的表示的部分其实用处不是太大(我不清楚它在计算物理上面会不会更有用),但conceptually simple。对于表示论,请大家好好理解不可约的概念,然后你发现舒尔引理其实就是把它用了一种更为方便的形式表达而已。这部分最重要的结果无非就是不可约表示的正交性及其一系列推论,比如特征标的正交性定理,可以快速帮你求出tensor product representation的直和分解。借助regular representation,我们构造出了有限群的所有不等价不可约表示。不过由于其维数过高,不方便计算。为了简化计算,又有了利用杨图构造表示的方法。

之后的内容我其实已经不太记得了,只记得老师匆忙间科普了拓扑和微分流形,李代数的部分则是简单记了几个结论,比如半单性的cartan判据,dynkin diagram。(不过我觉得这些东西仅从这个课是学不会的,多数同学也没必要去学。)

事实上,真要仔细地学习一遍李群和李代数的理论,尤其是其表示论,是很麻烦的事情,因为它在数学上同时牵扯到分析,几何,代数。例如你要先学习微分流形的理论,具体的构造,例如Haar测度,Peter Weyl定理又得依赖于分析学,对代数的依赖自不必说了。不过有兴趣多去了解一些基本的事实我觉得也是很好的。

如果你想看点角动量之外的例子,不妨试试Weinberg量子场论I的第二章。利用Poincare代数的不可约表示构造单粒子态令人酣畅淋漓,大呼过瘾。我想这应该是一个成熟的理论物理学家对已有理论必要的总结。(正如朗道之于力学,场论)

如果你觉得朱老师讲义的内容满足不了你,比如你想做比较formal的高能理论,经常需要计算比如so(24)李代数的不可约表示,那么我最推荐的方案是去看吴从军老师的note,他的个人主页是https://wucj.physics.ucsd.edu/,他在ucsd讲授群论课多年了,基本上把朱老师的内容全都cover的同时还仔细讲了很多李代数的表示论。(我选课那年因为时间仓促,朱老师讲李代数是用3h开飞车快速讲完的,基本上啥都没学会。)

此外,一些更加细节的东西,你基本上都可以在大黄书(conformal field theory)下册第13章找到,例如branching rule什么的,按需服用。第14章甚至包含了你可能用到的几乎所有关于Kac-Moody代数的内容。

对于做凝聚态的同学,我推荐Dresselhaus的书,有大量实际能带论的例子。(不过我没仔细看过,凝聚态人失格X()

当然还有其他很好的材料,例如gtm222,或者Georgi的,Zee的书,我不太想写书单,所以不列了。

我以前出于对数学的狂热,过分的高估了群论的重要性,现在看来,走了不少弯路。但无论如何,对physicist而言,学习群论最行之有效的方式就是去算。去把它们的表示给explicitly地写出来,去把李代数的data给全都推一遍。你总不能把计算细节留给作者:)

 

群论为什么物理上如此重要?我先给一个从凝聚态的观点的解释。上世纪60年代,人们惊奇地发现,在临界点附近,物质的微观细节不再决定物质的行为,起决定作用的是,空间维数,以及其对称性。这个现象称为universality,普适性。其实早在普适性被广泛认识到之前,朗道就已经使用了对称破缺的概念来刻画相变了。在这种观点下,抛开空间维数,我们可以放心地说,对称性决定一切。物质的相按它们的对称群进行分类,这就是朗道理论最核心的地方。(当然,这个故事还没讲完,感兴趣的同学可以自行了解)。

祝大家学得开心:)

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xyc2333 2020秋
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什么是迷向张量?转给身边的老人! 迷向张量是怎么一回事?迷向张量是什么梗?迷向张量最近为什么这么火呢? 说到迷向张量大家肯定都不陌生,但是你知道迷向张量到底是什么吗?相信大家对迷向张量都很熟悉,迷向张量就是我们每天都会经常遇到的,但是迷向张量是怎么回事呢?今天小编就带大家来看看究竟是怎么一回事。 迷向张量其实就是迷向张量,目前在网上拥有非常高的热度。大家可能会感到很惊讶,迷向张量为什么是这样的?迷向张量究竟为什么火起来了呢?但事实就是这样,小编也感到非常惊讶。 以上就是小编为大家带来的的关于迷向张量是什么意思,迷向张量是什么梗的内容。如果大家喜欢,可以点赞表示对小编的支持。欢迎在下方评论和小编一起讨论喔

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yqm_2d_scientist不愧是你
dzy就这么巧我还问过他什么叫迷向张量,就在上学期
阿诺尔德的猫毫无意义的评课

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神楽 2021秋
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科大生存法则之一:你不缺学分,不要轻易选不必要的课。想学知识,哪怕旁听呢,花不了多少时间精力。

大三秋季学期选课,上到一半跑路了,实在受不了了。我无法理解为什么我要花一晚上去数珠子的排列有几种花色。对于一个同时在学量子场论、学量子场论课(和前者并不是一件事)、为了参与课题而恶补宇宙学但其实广相都没接触过、一个月后考T、四级大雾实验几乎一动没动、有着各种各样必修且与专业无关的课、本身又对群论毫无“感觉”的人,这门课真的是折磨。

群论确实很重要,群表示论在物理中甚至更重要,但是个人观点,知识、认知都是循序渐进发展的,所以看到weinberg用群表示论构造单粒子态(ch2)和相互作用的场算符(ch5)时,会觉得很自然,但是面对一大堆特征标、生成元、CG系数的时候,看不到任何的物理。

建议后来人旁听一部分,选课需谨慎…… (惨痛教训就是两次退课全都花在了“群论”上(近世代数和这个),群论属实一生之敌…)

以及作业,又难量又多,真的unbengable…

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yqm_2d_scientist同样把放弃修读机会用在群论上的我(大哭)
可微不可导作业难度主要体现在算D4八阶特征空间,属实乐了
Axeho真的是整麻了
HyYu回复 @yqm_2d_scientist: 握手握手
神楽在此强烈推荐冯克勤等人的《群与代数表示引论》,观点高明又清晰易懂,如果我当年读的是这本书,或许不至于退课了……马中骐那本书通篇矩阵,能把schur引理这种G-模映射讲两句话的事情用矩阵写得不明就里也是很难绷住……

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Kevin2020 2021秋
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化院大二。今年两百多人选(课程群有两百五十多人),选课的本科生八十多个,占快一半,大二应该只有我和另外两位物院同学。

朱姐姐的讲课水平不用说了吧,给分也是出了名的好。答疑也很有耐心,提前二十分钟上课,每次下课后都会被同学纠缠到快十一点2333

课程内容上,今年简单介绍了一下洛伦兹群,所以这门课内容看上去比较多,但是很多部分都是简单带过,只做介绍。感觉学群论是目前来科大收获最多,花了最多心思的一件事。今年作业还是挺多的,31次课,留了27次作业,每次大概1~3题不等。学起来的困难主要是需要线性代数,量子力学和张量的基础。

听说北大的物理口群论课分两个学期,前面讲有限后面讲李群,感觉这样做两边都能讲的比较细致,不知道老师能否参考一下(?

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带带小学弟朱姐姐是想开两个学期的,但是教务处不让
Kevin2020悲回复 @带带小学弟:
HyYu回复 @带带小学弟: emmm两个学期应该会更好受吧...
极大理想回复 @带带小学弟: 毕竟涉及培养计划之类的,很麻烦。

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理论物理 2017秋
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(冒着牺牲自己绩点的危险为后人收集信息。。。发现自己很伟大)

首先我讲一下这门课的课程内容难度。第一章,群论基础(就是讲一些群的基本概念,基本上跟数学专业的那个近世代数里面讲的群的概念一样)第二章,群的线性表示理论(就是讲用矩阵表示群,这一章的难度比第一章提升了一个档次,这一章的概念很重要,不可约表示等等)第三章,转动群(这一章跟量子力学的关系挺大的,当然我听到这一章已经完全听不懂了。。。这一章的东西很复杂,不变积分,紧致群,李群李代数,无穷小生成元我完全懵逼了)前三章是一个学期的重点,大概讲到11月份下旬的样子,开始后面的“大跃进”讲课。。。第四章,点群简介(真的是“简介”,我还没来得及理解就讲完了,而且就讲了一节课)第五章,置换群(这个讲的也是很简略,但是挺重要的),第六章,李群(上来就是拓扑学简介。。。)第七章,李代数(这个跟第三章有关系,而且这章都是最后赶进度赶掉的所以非常快。。。)

总之,知识真的是强行被灌到脑子里的。。。而且课后要花时间琢磨和复习,不然下次听课一脸茫然。。。

但是,这门课学了对以后的课程学习很有帮助!(我也说不出具体有什么学术上的帮助)。作为本科生,我学起来很吃力,我也看到我的同学接二连三的退课。。。(开始的时候我认识有将近10几个选这个课的我认识的本科生,最后我认识的还剩下不到5个,这个退课率可想而知。。)但是你坚持下来了你的感觉会跟别人不一样!还有,朱界杰老师真的人特别nice,特别负责任,平时下课可以缠着他问问题,课后发邮件也可以。考试之前他会亲自过来答疑,考试完了他还会发邮件给每个同学他们的卷面分,小题分,总评什么的(总评肯定比卷面高了很多。。。)

总之,选了这门课,你只要坚持下来了,考试之前认真复习了,最终你知识上和抗压能力上都会得到提高,而且最后的给分也不会辜负你的付出!

PS:考试题目肯定会考一个证明是群的题,一个邓金图的题,一个置换群杨图杨表杨算符的题,还有一个一定是李代数的计算题(无穷小生成元,对易关系等等)。考试之前有样卷,一定要好好琢磨。一共考五道题

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儒子叠加态 2021秋
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万人血书(1/10000)求朱姐姐把群论开成两学期,李群李代数最后三节课讲完,李代数就讲了一节课,出一道李代数大题o(╥﹏╥)o

期末共七道大题:

一、SO3群的自身表示是否可约(作业题)

二、证明Mobius变换(给出了表达式)是群同态,并求出同态核(朱姐姐说的送分题)

三、置换群S5 画出[41]的标准杨表、写出标准表示(朱姐姐说的另一个送分题)

四、n个1/2自旋场耦合n阶张量场(n个SU2直积)的特征标、n/2自旋部分(Dn/2)的重复度、该n阶张量场中全对称部分的独立个数(维数)

五、2022阶有限Abel群共有几种

六、D6群的展示、共轭类、Burnside定理、一维不可约表示、特征标表和投影算符

七、基于理论力学的李代数七连问

但是给分是真的好,卷面80总评91,也许只有我能脑抽到把杨图的行列搞反,本学期仅一人未参加期末考试而挂科,以下是成绩分布

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yqm_2d_scientist2/10000

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YH Luo 2016秋
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这门课加到本科生的选课列表里了, 谈谈自己上过的感受. 

首先是内容, 课程内容从字面看上去很多, 群论基础, 离散群的表示, 转动群, 置换群, 点群以及后面的李群李代数初步, 但是实际上完一学期课再回头看其实也没多少东西. 这门课的大部分时间都花在了群论基础, 离散群的表示以及转动群上, 前两个主要就是介绍并证明一些主要的定理结论, 而转动群主要通过SO(3)和SU(2)的表示带你看一看处理李群的基本思路, 并且让你对李代数产生一个很naive的感觉. 至于真正有用的李群李代数, 只是起了一个头, 这无可厚非因为课时有限, 如果对这个有需求的童鞋可以去超星找梁灿彬老师的课或者自己看朱老师给的参考书. 这门课上老师会提很多和场论等等有关的群, 给大家扩展知识面. 

我大四上学期蹭过半学期这个课, 研一完整上过一遍. 第二遍听的时候整门课的理解我没有感觉到困难, 上课方式是纯板书, 朱界杰老师的讲课水平不需要我说大家应该都了解, 所有东西都有条不紊, 十分清晰. 期末考试十分和谐, 平时讲的难期末考试全是白送分的题而且开卷. 

个人感觉很适合物院大三来选(其实这个时间点学群论对于某些人来说可能还是有些迟了), 虽然这是一门研究生课. 转动群那一章会把角动量耦合, CG系数以及Wigner-Eckhardt定理(不确定拼没拼错)都讲了, 这些对于学量子力学时候轨道角动量的理解有极大的帮助(那个学期物院正好在开量子力学). 

因为这门课是研究生课, 没有助教, 所以没有作业, 老师只会布置一些题, 做不做都无所谓

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CPGong 2021秋
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超级棒的课程!学到了很多东西!!

这门课程就是为了物理学院的同学准备的。上半学期几乎都在讲理论,比较偏数学。后半学期偏应用一些,会讲转动群、晶体点群、置换群、洛伦兹群、李代数和李群。考试不考证明,只考计算。

给分很好!推荐物理口学有余力的同学选课。

(最后修改于 3 0 复制链接
Kimuel 2021秋
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物理学院大二本科生,我的评论难免会有按本科课程来要求研究生课程的成分。

虽然我给的不是满分10分,但我还是十分推荐这门课的,因为值得。

这篇评课做的主要是说为什么少了一分。

我扣一分不是因为我没学过量子力学就来听感觉吃了——这是我自己的事,毕竟其他同学大多有扎实的量子力学功底(不过如果要听懂洛伦兹群那章可能得会量子场论)。

对于本科生而言,期待的课程是有详细的讲解和说明的,作为雾里人,可能有时不需要严格证明,但多少不能合理性简介也不说直接上来就抛一个概念。这门课前三章老师还是讲得非常详细的,但5~8章就是开快车讲了。章节分别是抽象群论、群的线性表示论、转动群、点群、置换群、洛伦兹群、李群、李代数。这门课应该是两个学期的量,被压到一个学期了,结果就是置换群直接告诉你怎么填杨图杨表、洛伦兹群一个半小时讲完、李群只讲了比数学分析难一点的微分几何、李代数相当于是对着PPT读(前六章都不用PPT,后面赶进度)。

本科课程似乎要求掌握得比较全面,但研究生课似乎各有所爱了。比如老师上课时也时常说”有些同学可能觉得二自己的专业方向不需要学这么多“。有限群的线性表示论为例,老师讲得比较深入,当中一些做法比较通解了,考试时……会正交关系就差不多了。个人觉得李代数部分蜻蜓点水带过实在极为可惜。

至于考试——没有作业难,但比样卷难不少,做好样卷保期末考卷面及格,作业如果融会贯通保卷面95。(以及今年朱老师没考邓金图……)

这门课感觉还是适合大二、大三同学选的。

量子力学基础差问题不是很大,需要补的主要是角动量理论那part……但如果还没学线性代数就算了。

至于教材,我预习时看的是马中骐的,不推荐。老师的内容不少于韩其智、孙洪洲的书的影子。如果要找中文书的话,可以去图书馆看那些有点年代感的书。

出分后补充(9分评价是出分前的给定的,不受给分影响)2021~2022秋季学期成绩

本人没学过量子力学就头铁选了,感觉卷面分也挺不错的(当然,直接作为总评还是低了点)。优秀率对本科生来说挺高的了,及格嘛,去考试就好。4.3的话……可能还是得全班前十吧……

 

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Unknown Userwc这是这一届唯一一个参加考试的大二同学吧orz
Kimuel回复 @Unknown User: 2021秋有三个大二同学参加了考试。

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unbengable 2021秋
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作业多,作业难,讲义写得不好,没用的内容也多(对于高能),容量也过大,选课人还巨多,直接失去听课体验,这学期算是被这门课单杀了,耗费了巨量的时间,群论收获最大的地方却在Weinberg量子场论和srednicki量子场论。出分再追评。

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yqm_2d_scientist难道不是通过学群论以降低学习场论的难度吗? 怎么通过场论逆练群论…… (回想起来线性代数和量子力学的关系)
unbengable回复 @yqm_2d_scientist: 学这门课只会增加学习场论的难度,被提前淹没在有限群中,然而场论只需要一些转动群)

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wta2001 2017秋
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课程时间有限而内容庞杂,决定了很大一部分内容都是走马观花,要想深入理解,需要在课下下不少功夫,感觉学了一个学期提升比较有限,遗留了很多问题没有搞清楚。朱老师的讲义在某种意义上来说更接近群论某些技术的使用说明书,考试是开卷的,所以就像作实验一样,学期中学习理论知识(很多要靠自学),考试前一段时间了解一下实验的原理,试一试仪器,考试的时候就按着说明书操作。本来是感觉这个课没必要选,自学问题也不大,奈何朱老师堪称gpa之母,给分非常非常好,特别适合大二同学挽救自己被概统和复变暴击的gpa,所以。。。

楼上说的迷向张量是zjj的彩蛋,是样卷上的题平时没有讲过,答疑的时候去问才讲,所以大家几乎都翻车了2333

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大四老狗只想混个四学分顺便学点东西,没想到今年选课的人巨多,而且占座现象严重,所以果断翘掉所有课程开始自学。作业量还好,总共收四次作业,每次一两个晚上就能写完(不追求全对的前提下

最后给分出奇的好,空了一道15分的大题总评依然有4.0

 

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日暮 2021秋
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先说,zjjyyds,物院zjj潘爷刘国柱就是我心中的天花板。

21秋完整学完了这门课,本科时候选过这门课,由于当时整了三四十个学分,后面太浪两周没有听课,然后就跟不上了,因为讲义不听课看不太懂也没有找到合适参考书(其实是韩其智书),无奈退课。这次一节不落下的全部听完了,完成了自从16年进入科大以来“至少有一门课完全没有翘过课”的愿望,当然收货也是巨大的。

内容非常实在,课程顺序是群论基础、表示、转动群、点群、置换群、洛伦兹群、李群李代。对于第一次学的同学可能觉得像填鸭,原因是这些内容塞到一个学期确实有点多了,而且朱老师也想帮大家打下一个好基础所以很多地方都想讲一下。从转动群的后面就开始起飞了,洛伦兹群更是用拖堂的四五十分钟干完了,李群李代直接开启了ppt模式2333

课下是需要花一些时间吸收的,实在不懂可以参考韩书,初学者马书还是不要看了,纯纯折磨人。朱老师对于学生问问题也很负责,每次下课都会解答很久。

对于本科大三大四的同学我建议这个课和杨焕雄现代数理方法(可以参考我在那个课的评论)还有高量配合食用效果较佳,杨老师会对后面起飞的李群李代做很多补充,而且从转动群开始就可以起到相互参考的关系。

本来打算难度评成困难的,但是想了想确实远没有大一啃力学电磁学吃力,我还是大三之后过得太安逸了,对于大部分我们学校本科生和外校研究生而言确实属于中等难度,主要花时间一定可以学到不少东西。不想花时间应付考试也完全没啥问题,题目简单而且朱老师又是远近闻名的大善人……

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USTC_astronomy杨老师每年讲得都不一样。。。去年就 讲的是微分几何
日暮抱歉,了解不周

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带带小学弟 2020秋
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谢谢,被朱姐姐暖到了

在第二三章一脸懵逼的情况下,六七章基本不会的情况下硬是被朱姐姐奶到了优秀

我为我之前考完试而怀疑朱姐姐突然黑化而感到十分惭愧,同时也为没有好好学群论而感到十分惭愧

 

课程内容基本上前人述备矣,这里讲讲我上这门课的感受:

1、这门课虽然给分很好,但是如果想学好这门课一定要在课后认真复习、理解并做一些计算(比如自己手动算一些群表示),不然很容易被课程难度给整自闭以至于跟不上朱老师的节奏;

2、这门课容量非常非常大,比朱姐姐的理力内容不知道要大到哪里去了,所以被朱姐姐理力给暖到的同学,一定要先估计一下自己的课余时间是否充裕,并不建议在时间不充裕的情况下选这门课(比如同时还要学dzj的计算物理A的同学选这门课很有可能会放弃治疗)。虽然群论给分更温暖人心,但是在学这门课的时候心态容易爆炸;

3、群论搭配量子力学一起食用味道更佳。尤其是第二章末尾朱老师会讲射影表示以及第三章SO(3)与SU(2)在角动量理论中的应用,对帮助理解QM有极大作用。

然后关于final,可能是朱姐姐认为我们寒假四十多天会认真复习,所以整了张巨难的卷子我是不会告诉你一眼望去我只有杨图杨表杨算符的题会做。考试两小时迫真是现学现考,考完出来双眼无神还以为是我没有认真学群论所以被朱姐姐打击报复了没想到大家都差不多的感觉但这也有一点好那就是没有什么值得害怕了大不了放弃成绩。总之认真复习是王道,不要老是想着朱姐姐卷子简单就能混分因为你并不知道朱姐姐会不会来,骗,来,偷袭二十多岁的带学生,功夫还是要下在平时的。

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integrable实际上好几道题都可以从讲义上抄答案的(当然前提是要把讲义看一遍,包括后面的答疑和附录)
带带小学弟回复 @integrable: 确实,比如12甚至6都是有知识点/例题与之对应的,但迷向张量那个我是真没想到在答疑上面

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楼上都给了朱姐姐很高的评价 看来都是认真学了

我从一个划水者的角度冒昧评价一下这课

因为我去的晚 每回都抢不到前排 上课根本看不见老师板书 最后直接不去上课了

算是认真地看了一下老师的讲义 感觉和上课讲的差别挺大的 所以还是建议去上课抢前排听一下

老师最后会给参考题 说实话挺有用的

考前突击了可能有三四天吧?最后89调到95 当然突击的时候有隔壁的julao帮助(他卷面100)

因为是开卷 所以可以提前去图书馆借一些书 随便看看上边的题

 

2019秋成绩

 

人数

平均

中位数

优秀人数

优秀率

不及格数

基尼系数

卷面

171

69.5

72

25

0.15

40

2.540

0.0602

总评

186

78.1

83

89

0.48

13

2.161

0.0539

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  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

这门课真的太棒了!属于收获很多给分又好的课程!

先说收获:这门课先讲群论基础(基本上是有限群的介绍),然后讲群的线性表示,再讲转动群(转动群在量子力学里面真的太重要的,感觉和量子力学里面的角动量理论能完美地结合在一起)然后是晶体点群,置换群的表示,李群李代数。朱老师上课清晰简练,是我在科大遇到的少有的超有条理的老师,真的有超级深厚的数学物理功底!但是由于中科大教务处向来naocan,课时太紧了,一周只上两次课,对于这门研究生课来说真的完全不过瘾,朱老师每次都讲得难以自拔拖堂很久(我也很喜欢听啊哈哈哈哈)建议这门课改成6个学分,或者直接拆成两个学期,前半段学期的内容讲得很好,但后半学期的内容因为课时太紧讲得很粗略,啊!真的非常想听朱老讲李群和李代数,甚至李超代数啊!而且朱老师还超级有耐心,答疑什么的都会整理成文件放到网上,超级nice的老师!虽然很多细节没有补充,但总的来说框架还是搭起来了,后面的造诣就看自己了。

再说给分:我觉得可以当得上GPA之父的给分了,考试开卷,难度不高,平时认真听课复习肯定没问题,作业最好有时间做一下。我这一届有160个人选这门课(加上研究生),根据本人的卷面分数以及本人的总评估计给了十来个4.3,优秀率给到50%(超级棒!)

什么时候科大才能多一些这样无比适合物理学院学生的数学课呢?但提醒一句,如果是想水学分的还是别选了,估计你到第二章就听不懂,又不肯用心好好花时间,到期末肯定啥都不会,虽然给分很好,也救不了那些不用心上课不用心复习的人。

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dzy 2020秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

写在前面的话:我非常推荐你上这一门群论课,首先我想告诉你这是一门面向量子力学和量子场论的群论课程(另一门群论及其应用PHYS7604P.01是面向凝聚态物理晶体、分子等体系应用的)。然而,即使你的侧重点是群论在晶体结构中应用,这一门课程也可以给你带来很大的帮助,你将会学到群的基本性质、群表示论、转动群、晶体点群、置换群以及李群和李代数,老师会将侧重点放在更基础的群基本性质和群表示论,包括你在高等量子力学中经常会提到的转动群,这对群论初学者的帮助非常大,有了这些基础知识,你在自己进一步学习群论的时候就会更加有方向性。

-------------------------------------------------先占坑----未完待续---------------------------------------------------------------------

2020年秋季考试成绩一览(摘自朱老师邮件)

 

人数

平均

中位数

优秀人数

优秀率

不及格数

卷面

107

53.5

54

 

 

 

3.023

总评

110

80.7

83

54

0.49

5

2.206

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2020秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

给分简直不要太好,老师人也不错,课后答疑很耐心,总之选就完事了,吹爆!!

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Unknown User占个空:今天9:05下课,10:45朱老师还在给同学答疑,回寝室摸鱼壬感动哭了~ 朱老师yyds!
Unknown User今日10:15下课,麻力……拓扑yyds

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多情剑客 2020秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:一般

我就说一点,朱老师考前会给出“样卷”,大概是想让我们看看考试怎么考,心里有点数。 但是我这里奉劝学弟学妹不要相信“样卷”的难度就是考试的难度。

因为考场拿到卷子我才发现,“样卷”并没有让我心里有数,相反,是让我心里没了点*数,竟然naive地考前不停毒奶,以为考试会非常轻松,我大意了啊没闪!结果是,拿到卷子一眼看去会做的就只有置换群的送分题,嗯,15分,其他85分咋办(・o・)?

“样卷”里出了迷向张量的题,是我唯一没在意的题,因为其他都会,这题不要了也罢。考试确实也考了迷向张量,嗯,我认了这分我不要。但是,“样卷”里其他会做的题都换了或者升升升级了...正应了《多情剑客无情剑》里那句“到头来却什么也没得到”,嗯考前觉得会很水于是一直在看小说,我错了(><)

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dzy其实D5也可以用置换群做,所以送了30分
多情剑客回复 @dzy: 是的呢,我就是这么整的

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以上 2018秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

信息量超大的一门课。

几门可以拿出来单独开的课合在了一起,变相地说明了这门课有多么的浅显,实际考试有多么简单。期末脑子抽最后一道大题没写,考80分拿了92的总评,这生猛的调分,这友好的难度,这科普般的知识量,还不赶快选?????

ps:作业还是要做一下的,否则绝对会爆炸。

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Feanore 2017秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

       这门课实际上仔细讲了群论基础(就是数学上的一些定义和定理),离散群的不等价不可约表示,量子力学里要用到的转动群;后面的点群一带而过,只讲了一些基础思路,置换群内容讲的简略但是考试是肯定会出题目的(并不要求证明,就是用课上讲的规则画画杨图,写写杨表,再填填特征标表),李群和李代数讲的真的十分简略,基本上只给了定义和定理的结论,没有给出证明(一来朱姐姐认为物理学院的同学们不太关心证明,二来教务处给的课时太少了啊啊啊)。

       比较困难的内容集中在第二章,第三章(我是大二学选的这门课,没有量子力学基础,刚开始学时对第三章的逻辑没有把握好),需要课下多下下功夫弄明白;第五章的作业题一定要能全部做对,这是考试时的送分题,朱姐姐不会上传这一部分题目的答案,第六章和第七章里邓金图和嘉当矩阵要掌握好,实际上韩其智的书上给出了所有的单李代数的邓金图和嘉当矩阵。考试时其它的部分就要求我们要掌握上课讲的内容了,考的不难,弄清楚上课讲的例子就足够了,复习时要覆盖全面,不要认为课上没重点讲就不会考。

       给分自然是超棒了,卷面82——>总评93。

       大二的同学不要担心没有量子力学基础会听不懂这门课,其实是不需要提前学过的,只需要在讲到C-G系数前了解到量子力学的角动量理论就可以了。

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anonymous 2017秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

个人感觉课程难度还挺大的, 东西太多, 如果能开成两学期的课就好了.

虽然内容比较难, 但是朱老师很仁慈, 考试很水, 不用太担心.

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PIONX 2021秋
  • 课程难度:简单
  • 作业多少:很多
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:简单
  • 作业:很多
  • 给分:超好
  • 收获:很多

作业比较多

其他都很好

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幻想浄瑠璃 2021秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

这是物理学院的群论课,内容主要包括群论基础、群表示论、李群李代数,以及群论在物理中的应用。数院同学可以看到很多群的实际应用,例如点群、典型群这些有几何意义的例子,以及它们在运动学、量子力学中的意义。数院专业课一般侧重于群的抽象理论,而这门课提供的实例就是很好的补充。

推荐数院的同学来旁听这门课,不过如果你没学好原子物理千万不要选课,否则会像我一样死的很惨(期末会考量子力学,老师当然不会给数院同学调分)。

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可微不可导 2021秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:一般
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:一般
  • 收获:一般

建议以后控制一下选课人数,每次都没有座位的体验实在是太差了()

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Userwho 2021秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很多
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很多
  • 给分:超好
  • 收获:很多

朱姐姐讲的非常好

考得很难,计算量很大,但是给分很好,希望这课课时能增加,多讲点应用部分的内容

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sunzt 2018秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

这门课内容非常多,主要篇幅在有限群的线性表示和转动群的表示,而李群李代数部分就讲得比较仓促。最后考试挺基础的,给分是没话说的。如果愿意在这门课上稍微多下点功夫,会相对比较容易拿4.3。

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  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

又是一门话都被楼上说完的课……我就路过给个10分_(:з」∠)_ 

顺便扔个成绩分布各位感受下调分之猛烈_(:з」∠)_ (以下内容来自朱界杰老师的成绩通知邮件)

2018秋成绩分布
  人数平均中位数优秀人数优秀率不及格数基尼系数
卷面15659.961130.083712.9430.0899
总评16082.083780.4932.0560.0358

 

 

 

 

注:有4位研究生的总评成绩,是科大本科期间的成绩记录。

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朱界杰

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