我是18秋修的这门课。申请了20秋的助教，欢迎大家来选课。

理论力学本身，大概可以分为拉格朗日体系和哈密顿体系。它们在现代物理中都有举足轻重的作用。以下我稍加展开。

先是拉氏量的体系，我们知道，牛顿力学的核心是力（由此衍生出各种有关力的定律，胡克定律，万有引力定律）和牛顿定律本身（当然，技术上最重要的是牛顿第二定律）。它很容易因为约束的增加（从而，约束力的增加），复杂度不可控地增长。拉氏量作为一个标量，比牛顿的力要更容易分析和书写，因此拉格朗日力学要更加系统化，流程化。但这只是问题的一个小侧面。拉氏量方法中，守恒量和对称性的关系更容易被明确地看出。广义相对论开了现代理论物理的一个滥觞，即，我们的拉氏量并不需要事先给定，而是通过要求理论具有相应的对称性来要求拉氏量受到某些限制。这样，理论物理就真正发生了飞跃，以前理论物理只不过是实验观察——归纳总结——推理预言——实验检验这个流程的中间步骤，由于它的起点仅仅来源于实验观察，因而是极其受限的。而现在，我们通过对称原理，我们不仅可以得到以前的理论，还可以量产新的理论——现代理论物理早已不受到如上流程的约束，也不再过于关心某个具体的“理论”，而成了理论的generator。（当然，这个转变是好是坏，就仁者见仁，智者见智了）。在现代量子场论的路径积分形式中，拉氏量更是扮演了一个重要角色，在过去的半个多世纪里，很多物理学家的标准套路就是基于某种对称性写下拉氏量，然后路径积分开始做微扰计算。近些年来，对这种拉氏量场论的批判的声音不绝于耳，因为在很大程度上，拉氏量本身并不是很“本质”，反而掩盖了很多深邃的物理（从各种duality，CFT，tqft的Dijkgraaf-Witten theory都能看出这一点，这些理论中，拉氏量并不是核心，理论本身也不靠拉氏量进行分类。），不过再讲下去就扯太远了。Anyway，从对拉氏量formalism的批判你也能看出来它目前的核心地位。（不然不会有人关心...）

客观说来，我觉得我们的课程的“根据对称原理猜拉氏量然后做变分计算”的套路几乎没有涉及，我大概会补充一些例子。

至于哈密顿体系，我想先谈点历史。回到风起云涌的上世纪前三十年，当时人们正心如刀割地挣扎着放弃了心爱的经典物理，转而逐步创建起量子力学和量子场论。在量子力学和量子场论的正则形式中，哈密顿量扮演了难以取代的重要地位。无论在哪个物理领域，动力学（dynamics）都是不可回避的。什么叫“dynamics”？它就是研究物理量随时间的演化。那为什么哈密顿量重要呢？因为哈密顿量生成时间演化！（在经典力学中，这就是蛤密顿方程的内容；在量子力学中，这是演化公理：量子力学在这里完全是类比经典力学的）。

理论力学也许是现代数学的一个分支——辛几何的肇始。也许有人在学习过程中，会疑问，泊松括号究竟有怎样深刻的起源？它竟然在正则变换下保持不变。正则变换又为什么会保持辛矩阵？这背后究竟有什么深刻的机制？我在习题课（可能吧...）中，会尝试给大家提供一个比较几何的回答（ke pu）。（废话，我又不做辛几何，现在基本上算数学民科233）

关于课程本身，我认为朱老师的课是很值得一听的，在这里你将学到：变分大法，法力无边.jpg，朱老师讲刚体的时候也会补充一些关于SO（3）群和矩阵指数函数的facts，我觉得这些本身在以后的课程中是更加有用的。（然而考试不会考的）。关于这门课的其他事实，前人之述备矣，故不再赘述。

我带了一学期助教，最后发现其实我这学期学到的东西可能比班上任何同学都要多。我在知乎上写了一些我自己的思考，搬运如下：

上学期带理力助教的时候发现这个问题比我以前认为的要深刻。有感于陈童老师的理论力学新讲，传统的理论力学框架以拉格朗日力学起手，它当然有很多好处，比如manifest协变性，方便得到运动方程，但给人最大的困惑在于拉氏量本身的物理意义。如果从哈密顿力学出发，然后做正则量子化，导出传播子的(相空间)路径积分形式，那么可以知道拉氏量其实是symplectic potential减去哈密顿量产生的。把动量积掉就得到了configuration space的路径积分，取驻定相位近似即可导出最小作用量原理。

直到这里都是老生常谈。但应该指出的是，余切丛上当然可以积分掉共轭变量中的一个(对应到勒让德变换)，得到拉格朗日表述，但对一般的辛流形(例如S2)不存在这样的做法，也就是说这些理论(S2上的哈密顿力学，即自旋的动力学)本身就不存在纯粹的拉格朗日表述。再比如凝聚态上，哈密顿量中的相互作用往往同时包含产生湮灭算符的四次项，如果硬要积掉其中一个变量，一般无法exactly去perform这样的过程，反而会让结果看上去极端复杂，不如同时保留两个变量，因此凝聚态场论常用的其实是相空间路径积分。(因此经典力学里面L=T-V是个彻头彻尾的巧合)(这里的情况似乎和几何量子化中余切丛取vertical polarization相似，这么看凝聚态上似乎习惯取holomorphic polarization，不过这里和几何量子化的precise的关系我不完全清楚，希望懂的人能来补充一下)

从这个角度看，也许哈密顿力学是比拉格朗日力学更为fundmental的存在。

最后提供一个网站，整理了symplectic structure in physics:http://www.phy.olemiss.edu/~luca/Topics/math/sympl_phys.html

如何理解symplectic potential减去哈密顿量这个形式呢？其实symplectic potential在量子理论里面有个更熟知的名字叫berry phase term，它实际上就是一种geometric term，而动力学的信息完全来自于哈密顿量。(就像berry phase和dynamical phase的关系)

这个看法可以直接用到李群G的coadjoint orbit上:它是一个天然的辛流形，自带G作用并且群作用是保辛的，我们很容易写下路径积分量子化。如果G是紧李群，那么其极大子环中的每个S1会给出一个large gauge transformation，要求路径积分有规范不变性即impose rankG=r个量子化条件，这对应到单李代数表示中的highest weight的选取。(最简单的情况可以看altland书第三章有关自旋的讨论。)这是利用路径积分的图像，对几何表示论中的Borel Weil定理的直观理解。

Kirillov的orbit method希望通过match这些coadjoint orbit得到所有李群的unitary irrep，不过这个理论对reductive的李群问题还很多。(即存在不能match上的情况。。。)

再更新一下，以上观点还有助于理解力学系统的reduction：我们在理论力学里面已经学过，直接把守恒量代入作用量再做变分得到的运动方程是错误的，传统的说法是需要先变换到Routh函数再代入守恒量，这样才能做reduction（数学上叫symplectic quotien或者Hamiltonian reduction）。课后不少同学（包括我）都很疑惑，为什么不能把守恒量直接代入拉氏量呢？其实这个思路隐含了一个陷阱——那就是大家教学上先学拉格朗日力学，于是便先入为主地认为拉格朗日力学比哈密顿力学更“基本”，因此哈密顿力学能做的事情，拉格朗日力学也应该能做到。

上述直接代入的思路，我和我的朋友当时觉得对应到在路径积分中把对应自由度给积掉。后来我们发现问题并不这么简单：（1）第一个困难是技术上的，比如考虑粒子在平面上的中心势场运动，我们希望利用角动量守恒约化掉角度自由度，我们当时想的是把角度坐标直接积掉，但由于角度坐标的动能项依赖于半径r，于是积分出来的行列式没有简单方法可以处理，和我们预期的简化截然相反；（2）第二个困难是本质的，我们预期是在路径积分中只包括那些角动量为常数的路径，但是坐标空间的传播子初末态都是坐标本征态，根本没有确定的角动量可言。（因此要用这个思路计算传播子需要在初末态插入角动量本征态的完备性关系，见下文）

我们假设初末态都是角动量本征态（例如，Lz的本征态）且具有相同的本征值，此时可以完成我们预期的构造，即在路径积分中只保留角动量守恒的路径。（中间resolution of identity的时候使用角动量本征态即可保证角动量始终守恒）

这个看法有助于我们理解为什么拉格朗日力学无法通过直接代入守恒量来约化自由度，回忆拉氏量是由symplectic potential减去哈密顿量生成的，在约化（即限制到角动量守恒的路径）的过程中，symplectic potential中角度坐标对应的项只是个closed form，形如Ldθ，只和初末态有关，于是不进入路径积分；此时更谈不上把角动量“积掉”（或者求和掉）来产生拉格朗日表述，因此L=T-V这时也不是个合法的结果了，因此前面谈到的代入拉氏量做约化是不合法的。

上述图像甚至有助于理解为什么轨道角动量只能取整数值，因为Ldθ积分后产生L(θ1-θ2），而这里有个exp（2πinL）的模糊性（来自于角度的非单值性），为了让路径积分良好定义，L只能是整数而不能是半奇数。

And though I am gone,

just ash in the wind.

One life surrendered

so yours can begin.

选了朱老师的课，我开始爱上了中国科学技术大学。如果你的理论力学默认是朱老师，那我觉得你很幸运。如果你换到了朱老师的班，那我觉得你很明智。怎么说呢？认真负责？学识渊博？讲课清楚？但感觉这些评价远远不够！

朱老师用的是自己编写的讲义，自成体系。内容环环相扣，偏重使用数学化的语言，我觉得这样很好！这才是理论力学。朱老师留的作业确实挺少的，但有时候会做得很痛苦，不过放心好啦，作业关键在于按时完成，自己能写到什么程度就尽力去写就好，并不是特别看重是否算出了结果。考试？给分？平时好好学，有疑惑就多向老师请教，复习的时候把老师讲义过一遍，再把作业看一看，不会有问题的。

朱老师的理论力学有一大特色，就是变分法。他会用一个月的时间不紧不慢地将“变分大法”。我们开玩笑说朱老师是“变分小王子”。朱老师讲的变分绝对是最多最全面的，虽然本身和理论力学的直接关系不大，但朱老师自己说，他是考虑到大家以后很难有机会全面地学习变分法才借理论力学课的机会为大家补充的。如此负责的老师，怎能不赞?当然了，限于课时，朱老师确实略去了一些他认为不太重要的（虽然在其他理论力学课堂可能会比较强调的，比如刚体的进动章动，生成函数等等，就比较简略，散射则没有涉及23333）内容，不过我认为老师就应该有自己的侧重和风格，大家可以根据自己的偏好选择适合自己的风格才是最棒的。

有一次课后问朱老师问题，看到他讲课后脖子上淌着汗，心里好感动。最后一节理论力学课后，问朱老师问题，到了12点，朱老师爱人给他打电话，老师说你先吃吧。心里突然有些愧疚。

学生时代，还有什么比遇到一位好老师更让人回味的呢？

总之，向朱老师致敬！

朱姐姐第一次在春季学期开课。有幸和诸位卷王共同修这一门课，何其有幸

其实这本该是一个重修班的，然而提前选课的壬占据了极少选课量中的绝大部分

讲课的内容如何，前面的同学已经描述备至了，不需要过多赘述。本学期16周*（2+3）节课，姐姐一如既往地没有讲完。本学期的顺序是：数学补充——拉格朗日力学——变分法——对称性与守恒律——哈密顿力学——微振动（这里开始，课时不够，开始飞车）——刚体（讲的还好，但是容量过大且太快了，考得又非常暴算）——散射截面（1小时速成，讲了很简单的内容，然后没有考）

个人是非常喜欢姐姐的课的，因为总会有一种豁然贯通的感觉；另外姐姐对于数学处理的度在我个人看来把握得还是比较好的，作为一个纯种物理壬能够感觉比较舒适（不会过多或者过少）

然而，本学期的课堂上，反映出的一些问题，有必要在此指出：

1.节奏把控问题。姐姐对于授课节奏的把控基本每个学期差不多一致，然而对于一些可能不太重要的内容（比如拉格朗日力学和哈密顿力学中的某些简单重复内容），和一些奇怪的内容（比如几何光学作为变分法的例子，讲了过多的结论）上使用了太多时间。这一点可以说是姐姐的特色，但个人认为这样可能会出现有些地方的推导过于Trivial而显得节奏太慢，而需要具体演示计算的时候却飞车而过。

2.数学呈现问题。看得出，姐姐对于矩阵的使用非常熟练，也非常偏好（从他单开一门群论课也可窥见一二）。然而，有些地方其实并不一定需要用矩阵；特别是在数学补充时讲授了外微分（并且在后面也有用），那么其实在讲授辛形式时完全可以更多地使用张量语言和外积来进行操作。这样一来不至于使得同学们完全忘记之前的内容，而来使用张量语言确实有一些好处（例如，上下标的区分。姐姐后期的讲义几乎从不区分协变和逆变指标。尽管他在数学补充时有讲授。那么，为什么讲了却不用呢？不应该是单纯为了让大家觉得难然后退课吧）个人认为，注意上下标，区分协变和逆变，引入一些现代的微分几何语言（比如丛，切空间等等）很有助于理解物理概念，然而可能是姐姐个人的原因（他曾经向一位同学表示他不太熟悉这套语言）他并没有选用。这点也不苛求了，只是提一点希望吧。

3.考试与选课问题。强烈不建议任何同学提前一学期而非一学年选课。如同开学选课时所预测的一样，本课堂被提前修读的佬们狂暴鸿儒。然而，姐姐的出题风格决定了，他的期中考试题计算量会比较大，期末尤甚于此。这样的结果是，如果有学过物理竞赛，经受过计算量训练的同学会迅速在考试中取得比较好的成绩（因为考试题很少直接考察纯粹的概念理解，很多还是基于大量计算，而计算错误得到的过程分比较少）。这就意味着会有人无意识地卷死你。而在我们把姐姐预测均分55分的期中考试卷考出73分的成绩之后，姐姐选择加大期末考试难度，于是期末考试直接惨案。我个人体验非常不适，（当然也是我自己的原因，我不是特别喜欢背公式），期末两个相空间中的作用量直接给我送去世。看社区，姐姐的奶量也是一年不如一年，所以其实不太推荐提前半学期选课。真的会让人因为单次考试“葬送”一整个学期的期望。（分还没给，出分了以后再来补充一些吧）

（Update in 2022.11.18  分数早出了，被姐姐神奇的调分公式加巨大奶量送上了4.3，只能说，物院奶爸还是物院奶爸！）

以上种种，不能说尽。总而言之，学习的体验已经非常不错。可以非常负责任地说，朱老师能够称为科大授课最优秀的物理老师之一，这门理论力学A也能够被称为科大最好的物理课之一。然而，要不要选课，还是看个人而定。你永远不要希望在课堂上学习到所有的知识，自主学习很重要。这门课的课程内容容量非常大，作业也比较困难。建议，慎选。

别忘了，在科大，课堂欢迎你旁听。姐姐也很欢迎同学旁听。

向朱老师申请了2023年秋季学期的助教，欢迎各位同学来选课；当然还是希望置课和选课的同学上课之前都能先看看评课社区，好好想想自己适合/不适合这门课。选择一门对自己胃口的课是很重要的。

这学期正在带助教，试着从一个大三人的角度再来补充一些。

首先我要承认，我对朱老师课程中补充内容的作用认识有一点点偏差：他不仅仅是一个知识点上的讲解。在这里我想强调一件事情，即对于大部分人来说，接触新知识是有门槛的，而且门槛可能相当不低——既包括前置知识这样的硬门槛，也包括心理上的软门槛。朱老师的补充内容也许可以帮你破除前者，但一定可以帮你破除后者；事实上有些advanced topic并没有想象中那么困难，只是他的学习曲线不一定很平滑导致大家卡在一半学不会就不想学了，朱老师在课堂上讲授这些内容，一定程度上对一些困难的内容做了解构——在我看来，这是一种极好的物理直觉/物理图像的培养。

在我看来，好的物理直觉即是你可以用已知的去预测、去拟合未知的物理图景，好的物理直觉总是把复杂的问题尽可能简单化解决掉，然后再不断加入细节去完善整个model。朱老师的课堂上，有很多内容（比如引入黎曼空间，比如讲测地线，比如去解水银液滴形状）就在做这样的工作。我其实很期望大家能够理解这种把复杂问题简单化分块处理的思路——解决问题之前，先想象要用什么样的路径去做，做的过程中要清醒地意识到自己再做什么，而不是迷失在茫茫的计算当中。

课程质量（20%）：9.5分

教学质量（40%）：9分

助教辅导（20%）：8.5分

给分好坏（20%）：9.5分

加权平均：9.1分 → 评价：9分

看了评课社区无数学长们的褒赞，于是这学期狠狠心冲了一波。但实话实说，有那么一丝丝后悔。

我首先要肯定，学长们讲的大多是正确的，朱老师的理论力学课程“自成体系、内容环环相扣，偏重使用数学化的语言”，同时姐姐本人“认真负责、学识渊博”，这些都是实话。但是可能是春季开的所谓“先修+重修班”的原因，这个课堂对我个人有那么一些些不太友好。

时间上，1～16周，比秋季课堂少了整整两周，缩水程度其实是相当高的。我们这学期的散射真的是一笔带过，大概就讲了几十分钟（当然也有人认为这可能跟理力关系不大，但总归是原定的教学内容），刚体也是使用的PPT，讲起来相比板书效果千差万别。同时，由于是先修班，卷王太多，导致期中考试姐姐原计划均分55，干到了73（鄙人没到均分，太悲伤了），于是期末加大难度，目前还没出分，但是感觉要被爆杀了。

而且实话实说，姐姐的课堂并没有想象中的那么好，上课的时候其实几乎就是对着讲义去在黑板上演算，虽然很清楚但是仍然存在例子太少或太简单、知识点太密集没有思考空间等一些小问题，还是会有一些影响上课体验。当然相比其他读PPT的老师，朱姐姐已经做的足够好了，可能是我对姐姐的期望太高了hh

如果要着重点评姐姐理力的某一个板块，那自然是变分法与拉格朗日力学的部分。所以成也萧何败也萧何，朱姐姐在这一段内容的掌握程度熟练程度真的是相当高，讲课那是信手拈来；可是对于初学理论力学的同学（尤其因为时间原因我们大多还没学完多变量和线性代数），这部分内容听起来是有一点晦涩难懂的，即使是有两三周的数学铺垫，也很难保证课堂上能够跟上，课下往往需要花费较长的时间去预习或者是复习巩固。

助教辅导，我只给了8.5分，原因主要是因为助教实在是有点摆，平时改作业比较慢，同时答疑约等于没有，习题课的话在我听的两三次中，大多时候都是翻一翻作业的答案，也没有一些我们希望听到的内容，比如对于某一内容的深化或者精讲（当然这个要求相当高）而且经常调整作业的ddl，就比较呃呃。当然朱姐姐不允许把答案公开直接绷不住了，当然从版权、后续学生学习本课程的角度考虑，可以理解。

更多的消息，直接看学长们的点评就好。

给分的话，今年大概是会有些杀手了吧，26人的班还要限制优秀率，真是不敢想，悲，能上3就很好了。等期末考试成绩和总评再来更新一波。

——2022/6/19

期末和给分都出了，调分确实还可以，优秀率冲破50了（虽然鄙人还是只有3.0，但是考虑到最后大约有4位摆烂人不及格，22名同学给到13个优秀，这个力度还是可以的）

大概率要重修，但是分数先定下来了。

——2022/7/1

朱界杰老师的课堂充满了数学的气息，在授课内容上也有一定的独特性。

一上来会补充两三星期数学知识：张量分析、常用坐标系、黎曼几何初步（主要是指标的计算）、微分形式（主要是Frobenius定理判断可积性），然后开始讲授Lagrange力学。接下来会讲一两个星期的变分法（毕竟是变分教），之后详细介绍Hamilton最小作用量原理、对称性与守恒量、微振动、Hamilton力学。最后三节课拖了两次堂把刚体和散射截面快速讲过（直接开始PPT，不像前面一样板书）。

与秦敢老师的蓝皮原教旨主义派相相比，变分教的考试多涉及Noether定理、Maupertuis原理、相对论与电磁场等更多内容。其余详细介绍但不作为考试内容的张量分析、变分大法、矩阵函数、Lagrange光学、Hamilton光学等等。也粗略提了一些更高阶的知识，比如广义经典力学、作用变量与角变量、绝热不变量、刚体的四元数参数等等。

（据说今年姐姐的Noether定理讲的比潘爷多，怕不是可以抢来诺特教的大名。）

朱老师的考试很有特色，期中期末都有一道巨难无比的题，很少有人做对，期中一道Maupertuis原理、期末一道时空对调直接绝杀。（笑）

但是如果你的数学知识较为扎实，指开学两三个星期能把求和约定、偏导和张量计算玩的比较明白的话，后期会轻松一些。个人感觉线性代数的知识用到的也不多，很多东西其实线代B2也不会提及，题目照猫画虎对着讲义干就行了。

平常的作业挺有难度的，除了几次作业比较放水外，大部分作业要么计算较为繁难，要么思维要求高，要是能搞明白的话收获很大。不过由于姐姐的授课内容比较诡异，大概靠刷题是刷不出啥东西的。

总之选就完了，你可以收获很多数学知识，也可以比别的班获得更多物理知识。

理力这门课作为第一门四大，奥妙无穷，就算学过一遍我自己也没有很好的理解hhh，相信随着知识的拔高，可以对这门课有更深入的了解。

下面是2021秋的讲义：

1. 数学准备 /uploads/files/3a63c655d4901290d9f7738e52ea30168f6067ef.pdf

2. Lagrange力学 /uploads/files/43728c7c7f282edc11dc53f1adad2a56edb6b69b.pdf

3. 变分法与最小作用量原理 /uploads/files/d51194c0dcce4c1f689a095a91ed463a1c5a835b.pdf

4. 对称性与守恒量 /uploads/files/ee8b91a0a38eafe64e30efe987c420756db187e2.pdf

5. 微振动 /uploads/files/65126940f487b2f7750976c51f51502511a97407.pdf

6. Hamilton力学 /uploads/files/1c5aa5609b26f7ac58a5d2e0ee55a7e5f5153fae.pdf

7. 刚体力学 /uploads/files/9b27ab89c08961b28568d230db909b926b021601.pdf

7. 刚体力学(PPT) /uploads/files/9d975308addab58020a712c32673e33212e9e4d6.pdf

8. 散射截面(PPT) /uploads/files/05375a5340c614941f462f94d1fa3809931a610d.pdf

省流：如果你是初学者且不是卷王的话，快跑！！！

写在前面

给这门课打一星并不是因为它只值1分，而是因为它不应该有9.8分。另外，朱界杰老师是一位很负责任的老师，这篇点评也仅仅针对课程本身而不针对朱老师。

正文部分

我将从以下三个方面论述为什么我觉得这门课并不适合大多数初学这门课的同学。而且，以下提到的一些问题很有可能是科大许多数理课程的共同问题——追求复杂，而不是追求深刻。

1.课程内容

这是这门课最大的问题。课程内容与讲义完全是前苏联风格，这样做的优点是逻辑严谨且形成了一套自洽的体系。然而，问题在于过分追求逻辑的严谨只会导致其中有无穷多乱七八糟的细节，让初学者根本分不清重点。即便如此，这门课试图补充的进阶内容一点儿也不比那些乱七八糟的细节少。这样一来，就导致这门课对于初学者而言异常困难。当你试图通过讲义学习的时候，却会发现它只适合用来当字典，根本没法自学。

考虑到也许有人会说，我就是喜欢这样逻辑严谨的课程啊。对于这一点，我个人的观点是，学习一门课应该先学习它的框架，在建立了基本图像之后再向其中填补细节。顺带一提，杨焕雄老师的电动力学和量子力学都是这样做的，上课体验也许会好不少。直接嗯塞细节固然可行，但也许不太符合人脑的认知规律。

关于学习理念，我还想再引用一段杨振宁先生的话：“中国学生学物理，喜欢学得很难，很艰深；而美国学生学物理，喜欢学得很简单，很浅，学个大概就行。这两种教育方式，乍看起来，似乎中国的更加优秀。 然而，实际上，无论从学生今后做物理研究的个人成果，还是做其他工作的个人发展来说，都是美国学生表现得更好。这是为什么呢？因为真正的物理，应该是学会用简单的方法和图像去解决复杂的问题，而不是倒过来，学会用复杂的方法去解决简单的问题。”实际上，学完这门课之后你会发现，后续的课程里用到的内容往往只是那些最基础的，例如怎么写拉式量/列运动方程之类的。至于那些奇怪的细节，绝大多数这辈子都用不到了。即便用到了，只需要查一下就行了，完全没有必要事无巨细地全部学一遍。

我虽然说这门课是前苏联风格，但朗道的《力学》却与这门课的风格大相径庭。事实上，朗道恰恰是摒弃了大多数不重要的细节，把握住了理论中真正关键和深刻的部分，才写出了这样清晰流畅的教材。这种做法无疑与杨振宁先生的观点不谋而合。例如在讲解变分法与最小作用量原理时，朗道只用了3页，而朱老师的讲义写了30页不止，却并不比朗道讲得更加清楚。

此外，这门课这样的讲法还带来了一些其他问题。例如，散射在原子物理、量子力学、量子场论甚至弦论中都是一个很重要的概念，这一章的重要程度应该是远远大于刚体的。然而因为课程内容太多（原因相信大家已经清楚），散射根本就没有时间讲。而这门课结束之后，我相信多数人（除了工科生）根本用不到什么关于刚体的知识。

2.作业

作业质量其实还行，不过量很大，可能耗费大量时间。（有这时间干什么不好，看两本闲书也行。）

3.考试

考试的品味极其糟糕。几乎不考察对于概念的理解，而完全考察你的计算能力。即使完全不懂，只要知道解题步骤就能开始剥蒜。作业让你算一些例子熟悉一下我觉得很好，但我不知道这样的考试意义何在。

一点建议

最后，如果让我推荐另一位老师的理论力学的话，我会推荐用朗道作为教材的周双勇老师。如果你选了这门课，且不幸发现情况和上述差不多，我强烈建议你先用朗道或其他教材建立框架，细节在写作业/考前复习时补一补，这样应该不至于学得很痛苦。

最后的最后，祝有志者致学，无志者尽兴。

给分前评——我相信朱老师的给分是好的，如果我的得分不理想，那时因为我那几天考试过于密集、自己也没复习好，尽早评价我认为会更加客观。

我给这门课打10分好评。好的地方前人之述备矣。所以我来说说可能需要注意一下的一些事。

首先呢，都上大二了，对老师的评价应该是更多元、更多角度，单纯的“好”、“不好”不足以评价，朱老师、潘老师等几位老师也没必要一定要比出个孰高孰低。不同老师有不同的教学风格，我今年的其中一个助教当年不在朱老师班，他戏言有重学的感觉。我现在说说我对朱老师这门课的风格的理解而已。

整体上比较注重数学。网上还有表情包说朱老师”变分大法、法力无边“，说得有点过了，上过这门课的同学其实仔细想想会知道，这门课确实有一章专门讲变分，但朱老师只是把变分看成是一种工具、而不是一种本质理论（不解释这个词）本身。而且朱老师也坦言，这门课不会用到这么多变分，只是以后学到的场论、相对论等会遇到，所以提前让我们熟悉一下数学形式。比如说很多同学对莫培督原理的形式参数感到疑惑——没事，学相对论时可能会再遇到这个老朋友的，倒是就是deja vu了。

说回注重数学，除了变分法，朱老师还专门用一章讲张量分析，在讲诺特定理时讲了对称性确定作用量形式——广义相对论和一些场论课程内容，在讲微振动时穿插讲矩阵函数、格林函数、拉普拉斯变换、无穷小生成元，在讲哈密顿力学时不忘科普李代数，在讲刚体时明明课时不够了科普转动群的指数化、转动群的四元数表示（要是课时够是不是还得SO(3)&SU(2)梦幻联动了）等，这些拓展都是后续课程会遇到的（”数理基础、靠我来补“）。

当然，这么大容量的课程也有其弊端。

很多知识会有一种被塞进脑子的感觉。课程应该是要有重点的，要张弛有度。

下面不是为了罗列而罗列，而是我觉得这些是值得以后选这门课的同学注意的。

理论力学这门课的重点应该是拉格朗日力学和哈密顿力学体系，进阶版再讲讲对称性、讲讲几何结构。朱老师似乎有点怕我们吃不饱，往讲义里面加了太多内容。

变分法在经典力学中的最大意义在于这种”真实过程是确定的，为什么不沿着别的路径演化？因为真实过程有些性质更好“的feel，但朱老师弱化了对物理思想的解读，而是过多地讲怎么算这个stationary path。哈密顿原理、莫培督原理形式上不一样，但对能量守恒的holomonic系统都是完整刻画，朱老师把解释换成了基于变分法的证明。

诺特定理有直观的理解，但朱老师也是把解释诉诸于变分证明了。我相信朱老师自己是理解这些概念的（不想有些老师只是照本宣科），课后与朱老师讨论也可以听到他多种解释，但课堂上解释常常是数学符号推导。Math is necessary, but gray.

哈密顿力学是经典力学另一重要体系，朱老师由于前面内容耗时多，所以很多内容都一笔带过。我个人并不反对拓展，事实上我非常喜欢老师沿着枝干进行拓展。但由于前面耗的时间太多，朱老师反而没有时间顺着生成元的角度一路拓展到量子力学的演化算符、Dyson级数、路径积分思想。HJ方程被很多教材盛赞，但在朱老师讲义里面它就是正则变换后不知怎地倒腾出来的东西（不过很多教材也这样）（以及听说雾里人转行金融可能用到它）。

话说回来，教学方式是老师的自由，而且尽善尽美至少是很难的。而且我说这些不是劝读者不要选。相反，回到当初，我仍会选朱老师。写下这些注意事项是希望你选后可以注意一下。

朱老师的讲义……你很难用几本书覆盖掉。这里推荐一些参考读物（不是做广告，只是这些是我自己找到的读物中感觉可以补一下的）（太经典的就不列出了） （参考≠作为教材从头看到尾）：

The Variational Principles of Mechanics  （直接变分为题，不过这本书覆盖的范围远远大于变分）

陈童讲义、高显讲义（尤其是哈密顿力学部分）

David Tong 的经典力学以及广义相对论第一章的部分内容，如果你对诺特定理感兴趣，可以直接看量子场论的诺特定理（看懂多少是多少，反正大于等于0）

经典力学的数学方法 （可能是最多人黑的经典力学经典教材，那是可能因为你真的把它看成教材了）（微分形式那节挺好，虽然和理论力学这门课关系不大，但作者的定义的来由讲得逻辑清楚——但有些地方也过于简洁了就是）几本经典教材里对HJ方程讲得最好的——从惠更斯原理讲，让读者对HJ方程的波动特性有更好的理解。

朱老师的讲义 别忘了这个里面藏着很多精华，值得回顾！

一学期后补评：

上完朱老师的课，再上陶鑫老师的电动力学课就有点无缝衔接的感觉了，甚至是感觉陶老师1/3以上时间都在讲朱老师讲过的东西。这，有利也有弊吧。怎么还有弊？！就是如果一门课讲得与别的课重合度太高，就可能要关注是否起码某一门课没有覆盖完重点了。我觉得这么高的重合度与两个老师都有关系吧。正如我上面说的，朱老师的课对哈密顿力学的讲解是远远不及拉格朗日力学到位的。可能有同学会说拉格朗日框架与狭义相对论更加相容、又可以过渡到路径积分等。我自己没有较深的QFT、GFT功底，不敢说定一件事，我觉得哈密顿力学启发海森堡对在量子力学、场量子化这些方面的工作，本身应该还是值得关注的。

但无可否认的是，朱老师的课程对过渡到电动力学、广义相对论、低等QFT的学习确实是很有启发的，可以参考的读物有A. Zee的Einstein Gravity in a Nutshell。

另外，某种程度我不太鼓励物理基础不太扎实的同学大一选朱老师的理论力学课，（我不是不鼓励选理论力学课）（你完全不需要尊重我的建议），因为对于基础不太扎实的同学，确实会有点容易lost in math，低年级还是培养一下物理直觉比较好，理论力学可能有些老师会讲得更注重物理直觉的培养，可以考虑多了解一下。如果你确实喜欢数学物理，找到老师或同学一起学习Arnol'd, Marsden等人的书或许也是比较好的选择。个人觉得作为初学，可能Arnol'd更有利于建立直觉，但他的书难啃。Marsden的话，历史上几乎完全不是按照他的思路建立起一个学科的，以后恐怕也不会那样去建立吧……但数学物理味够浓，能很好地补充很多数学知识，加上他的书本来就是用来进阶的，不是用来让你理顺学科发展逻辑，而是在学过一次后再鸟瞰全局。

前面16级几个julao已经说的很清楚了，这里就不再重复他们说的内容了

补充顺便强调几点：

1.今年卷子比前几年不知道难到哪里去了计算量超级大根本算不完，但朱老师出的题相比于统考而言还算是有那么几分师生情的（虽然那几题平均得分还是只有一半）

2.朱老师讲课很硬核以致我大概寒假还要自己重新补一遍理力，同时给分超级奶，对初学理力的同学强烈推建朱姐姐，不光可以提升自己的物理水平，培养强大的抗挫折能力，还能提升自己的数学水平

3.朱姐姐（8900）应该是妮可数理基础扎实之典范了，走过路过千万不要错过这样一位数理基础极为扎实的教授讲的课嗷！！！

4.我又想起一件高兴的事潘爷的课和朱姐姐的课在同一时间，只不过潘爷在5501而朱姐姐在5507，每次朱姐姐下课之后，在搭电梯的时候总能听到潘爷的讲课声，不知为什么我总会笑出声

附朱姐姐今年调分公式（不知道为什么成绩分布图传不上来19级julao已经传上来了大家可以参考参考）：

平均 = 期中卷面×0.3 + 期末卷面×0.7

总成绩 = 平均×1.27 + (100 - 平均×1.27) ×作业/100×0.365

作业满分为100分（注：作业得分只与交作业次数正相关）

虽然本人理力考的不太好，但还是要说一句，zjj,yyds！

2020理论力学A期末考试.pdf

朱老师是我在科大遇见最棒的老师！没有之一！给分好，收获大，老师人还无敌nice，怎么会有这么好的事情！

1.朱姐姐上课内容挺难的，但是很清晰，而且老师数理基础非常扎实，板书很快，几乎所有的讲义内容都会给你在黑板上超快地推一遍。而且是上课咣咣咣一直到下课不带停的那种，一个学期下来老师很清晰地帮你搭建好整个理论力学框架体系，这也是我收获最大的地方。而且朱姐姐会给你补充各种东西

2.调分巨好巨好，过于叫人感动，详情参看楼上

3.这个学期老师周三还是周五连上四节课，甚至被捕捉到周四凌晨四五点还在修改讲义，非常感动，而且老师也非常敬业。

4.每堂课下课老师都会留下来答疑，有时候回答半个多小时，我是真的没见过那位老师如同朱老师这样负责了。

5.作业不多，考试内容很简单，和日常作业与讲稿联系巨大（作业看懂讲义都能做）考试有作同业差不多的题目，就是今年的计算量偏大，考试心态爆炸。

6.收获巨大，过于推荐

7.希望能够多遇见朱姐姐这样棒的老师

只能说朱姐姐NB。

被冰魄姐姐连哄带骗来选了理力。群里就是二次元之家，经常整活。

老师上课用的是自己写的讲义，学校课本偶尔拿来当习题册，讲义会一份份发到课程主页上。

http://staff.ustc.edu.cn/~jjzhu/mechanics/
具体到某份讲义就后面再加mech1之类的就行了

本人才疏学浅，读书也少，没法客观评价讲义写得好不好。但我这样上课上下来觉得这个顺序和结构很舒服，全部都能听懂。一些数学知识要用到都会讲一遍（对我这线代都没学的人来说非常友好，振动某几节课真就是线代速成课）。上课的时候一半在讲理解，一半在推导公式，如果认真听应该都能听得懂。上课还讲了比较多拓展知识，不会考，对我来说就是提升了一些理解吧，然后知道了更多的一些东西。讲义上还有上课也不讲的额外的拓展，读起来也很有趣。

本蒟蒻上半学期还是在好好听课的，期中有96。然后下半学期和大多数课一样开始蓝狗了起来，而现在看来下半学期的内容还更重要一些（上半学期基本上在学变分，真就扎实的sljc，用熟了还是对理解比较有帮助的），果然期末考就炸了。考试的时候好多公式都忘记了，都在试卷上现推的，再加上一堆算错（今年计算量也比往年大），卷面喜提不及格。我分不出来哪些是统考哪些是单独出卷，不过能看出来有几个单独出卷的题真的是超easy，主要考查有没有理解理力的思维。

调分公式别的同学发了，我调完卡了，还被奶上去了，真是浓浓师生情。感天动地。

理力不选jjzhu还选谁呢？

_{^{我大概就是这第15名了。。。}}

朱界杰老师的理论力学，要我用一个字评价，那就是：好！两个字，那就是：很好！

朱老师上课很良心，会补充很多东西。朱老师身材有一那么一丁丁点圆润，但是上起课来还是充满着激情的。在下面的同学n脸懵逼的时候会很耐心的解答问题。而且他还接受邮件答疑，并且会把每次答疑的问题和答复制作成ppt，然后发给大家看。朱老师喜欢和大家讨论问题。有的时候下课了讨论到很久大家才散去。会补充很多数学内容——虽然考试的时候不一定考吧，但是真的很有用的。

期末考试别的不说，统一出的那几个题我不做评价。朱界杰自己出的题可是暖暖的师生情啊！

不管给分给的怎么样，我就是要给朱老师好评！一个大大的好评！

综上所述，我很推荐大家选朱老师的课。

顺便说一下这个课的要点。这个课是比较像数学的物理课。但是进行数学推导的时候也不能忘记物理。理论力学是一门很系统的课。学习的时候不可存疑。因为理论力学是环环相扣的——朱老师的课更是如此。前面的数学铺垫也许推到繁琐，但是请务必记住老师说过的比较重要的结论（比如张量的哪个公式）。另外要注意做题的套路。与高中竞赛不通，理论力学不会有很多花里胡哨的技巧。这里只有分析清楚运动学分析清楚，然后利用分析方法套路。科大的理论力学实际上是分析力学。适当的刷题是必要的，这有助于熟悉套路。

补充：本人不才卷面87，总评93。虽然调的不多，但是好歹往上调了一个档。给分还是给好评哦！

（我觉得给多少分不能看老师的脸色，看班里的成绩分布。主要还是看自己。

额，补充大家研究出来的调分公式：平时，卷面 四六开，没有期中考试（朱老师会让你们定有没有期中的）

另外打算大三带助教（求不要跟本宝宝抢。。。

吹爆zjj！

zjj的班上虽然强的人还是不少（毕竟讲得好的老师都会吸引巨佬选课/无奈

但是，选zjj绝对不亏！尤其是想要品味物理学的奥妙的话（x

另外，今年zjj的调分感觉捞度够了，奶度差了一点点（好像没有前两年那么奶了（？

本来以为这个分数运气好可以冲一下4.0最后发现比想象的差了一些不过也还行，毕竟我觉得这门课是真的学到了不少东西，给分稍微不是那么理想也是OK的！（不过确实已经很好了hhxs

1.这门课这学期无论是从过程上还是从结果上感受最好的一门课没有之一。老师的讲课让人感到非常舒服。老师在内容的选择上会讲不同公理化体系之间的双向的联系，还会讲不同公理化体系如何应用在数值计算上或者如何推广到不同的学科。这里面令我感触最深的关于变分法、泊松括号、哈密顿雅各比方程如何对应费曼路径积分、海森堡矩阵力学、薛定谔波动力学，这种公理化体系的不同和统一是量子力学课中不会强调的。不太好的是这导致了后面时间有点紧凑导致了最后用了PPT还花了很长的时间。老师在内容的讲解上会很注重数学，不仅对变分进行了详尽的展开，还引入了矩阵函数和张量分析的内容为了讲刚体，甚至还讲了少量的黎曼几何为了讲带电粒子的运动。

2.作业每周大概就几道题，但是基本每道题都是比较花时间。因为作业是只要在前50%算总评的时候都会按满分处理，所以带来的压力真的不大，给大家提升自己的机会。这里特别感谢两位助教，批改作业都非常的认真负责，同时对作业的给分也真的很好。如果没有临时变动的话，刘助教下个学期还带我的电动力学助教，已经非常的期待了。考试期中期末都很难，但我考的应该都还算不错。最后优秀率给满了，我也收获了不错的分数。

朱界杰老师的春季学期课堂，属于先修班+重修班，内容和秋季学期完全一致。大概有30个同学选课，此外有一些旁听的大一同学。16周课时，一周5节课，和秋季学期的18周课时，一周4节课相比，应该差不多。

朱老师是个温文尔雅的老教授，偶尔还会讲一些物理学的小故事让大家笑一笑。

总的来说是非常好的一门课，大受震撼，收获巨大，体验良好。秋季学期继续去上朱老师的群论课（✓）。关于数学基础的话，理力需要线代和多元微分的一些内容。但经过实践，同一学期上理力、线代B1和数分B2也是可以的。而且大量的例子可以让大家发现，线性代数是很有用的hhh。

朱老师的讲义gap比较多，最好配合上课食用，完全自行阅读有些困难。

第一章《数学准备》是最困难的一章，因为大家以前没有学过张量，相当于在学习一门新的语言。刚学习的时候，必然要翻译回熟悉的语言去理解，然后再翻译回去，这个过程就很累。但当熟练到能像第一语言一样运用时，后面的内容就水到渠成了。朱老师的内容组织有很强的关联性，前面的内容一定要搞明白，否则后面就会越听越糊涂，甚至想摆烂了。但一旦搞明白了，整个平推学习的过程就非常顺利了。

朱老师最大的课程特色是第三章《变分法与最小作用量原理》，鉴于物院基本上没有课程会完整地讲述变分法的主要内容，朱老师的这一章是很值得一听的。据了解，其他几个老师的特点大概为：天文教（天文系老师，会讲很多和天文或者相对论有关的内容），诺特教（对于对称性和守恒律这一部分讲的比较多），蓝皮原教（科大蓝色的那本理论力学书）。据朱老师说，蓝皮书是各个老师课程的交集，但是交集之外的东西就各有特色了，所以大家可以按需选班。但春季学期的话就只有朱老师这一个班了。

此外，朱老师的课程里还经常会拓展一些和未来课程有关的东西，所以大家还可以学到黎曼几何、计算方法、拉格朗日和哈密顿光学、经典场论、相对论力学、电动力学、微扰论与重整化、量子力学等内容，虽然都只是初步接触，但对于破除恐惧心理以及提前了解是大有好处的。

update：出分了，教务处控制40%优秀率，朱老师尽量给满了。另外有些数学知识的欠缺，在学完数分B2和线代B1之后回去看，确实有种豁然开朗的感觉。

朱老师说过，很多内容一定要自己算一次才能很好地理解，经过这大半学期的学习，我觉得很有道理。很多以为已经明白的东西，在进行具体计算的时候总会新冒出来很多不曾想过的问题，所以还是要多动笔算算。

期中期末考试考得都不难，朱老师还贴心地给了参考公式。这学期的课在晚上，老师平时提前半个小时以上到教室，课后也留下来给同学们答疑，非常敬业。

update：变分大法，声名远扬

upupdate：

这几天在复习理力。第一章数学准备部分，姐姐的讲义确实gap太多了，上课讲的也不太清晰。关于张量部分，可以参考《物理学中的张量分析》，知乎东云正🌲，以及一些电动力学的讲义一起食用。另外不同老师的讲解侧重点也有所不同，可以把zjj、phj、yyf、clm的讲义一起食用。以前一直不懂参考书是什么意思，后来大概发现意思是拿一本书或者讲义做教材主干，然后如果有讲的不清晰的地方，就去翻翻参考书看看。然后如果有些感兴趣的topic，教材上没有的，也可以通过参考书学习一下。

一句话，不是每个人都需要学习这么难的理论力学课程。这门课的思维难度，任务量，考试难度都是极大的，请认真衡量自己的学习能力和学习时间后，慎重选课。

毕竟对于一部分（不敢说很大一部分）雾院同学，学了这么多变分寄巧有什么用呢。还是要根据自己想得到的东西来，不要因为学长们说这门课能学到东西就去选，因为这很有可能不是你想要的。

话虽如此，姐姐绝对是科大难得的好老师，这门课程也无疑是一门优秀的理论物理课程，这点不可否认，所以给出四星，以上。

在科大能遇到这样一位老师实在是太幸运了

不得不说，在朱老师课堂上你会感受到洗礼，明白什么是“如沐春风”，在数学的理论和物理的现实中发现物理的美妙之处。理论力学是四大力学的第一堂课，重要性不言而喻，朱老师总是以更高的维度去讲述理论力学的本质，并且能把理论力学的框架讲的很明白透彻，但也有着很明显的个人风格。

最值得夸赞的是朱老师的讲义，不像很多教材，或是缺少数学理论支撑，或是突然冒出某个物理公式摆在你的眼前。朱老师的讲义是年年都在修订，里面的知识是承上启下下。有时候读讲义里的某一节，感觉懵懵的，但再往前找找，就能发现朱老师藏下的铺垫。

朱老师真的是身体力行地展现了一位教学勤勤恳恳，知识丰富，对学生和蔼可亲的好老师！（另外给分也很好）

不过选朱老师的课同学，如果真的很想在课堂上很好的吸收朱老师对知识的讲解，还是很建议好好预习一下的，提前读一遍讲义比你上课一脸懵逼，课后画大功夫看讲义，效果要好得多。

本人信息学院自动化系壬，因为感兴趣而选了这门课，顺便替换本院理论力学B。选课之前，我刚上完朱老师的光学与原子物理。对于一门物院专业课，信院人来评课不知道合不合适，只当是随便说说我的看法吧。

课程内容我就不多写了，大佬们已说得很详尽，我讲的肯定不如他们好。总的来说，朱老师两门课的授课风格是基本一致的——老师会尝试在一门课里面讲完尽量多的内容，有大量补充；同时讲课过程比较偏重数学语言，用他自己的话：“有些老师可能喜欢用物理图像来解释这些定律，但我是比较喜欢把它们推出来”。这种风格在光原课堂上的效果欠佳，但到了理力课上，由于课程内容本身比较成体系，且老师把内容和框架梳理的很清楚，因此就显得丰富而充实，很能满足求知欲。老师的讲稿共七章，加起来有200多页，足见老师的用心（感觉比光原花的心思更多2333）。上课全程板书（最后一节课为赶进度而用了ppt），表述清晰严密，适合提前把讲稿打印出来，然后边听课边做批注。当然，这种讲课方式也会有一些缺点，比如一些概念讲得较为抽象，理解起来会稍慢一些，需要花额外的时间思考；另外有些地方的物理图像可能也没那么明显。但这些可以归结于老师的授课风格，重视直观解释而没有那么多数学推导的课堂也许也会有其它缺点，因此我觉得选课关键还是要选好风格，找到适合自己的课堂，避免盲目跟高分课堂的风。

朱老师的考试并不是那么容易，这点我是上了光原的老当了（豹哭.jpg）。之前的光原考试，老师会在试卷后面附上满满一页公式，全到以至于如果考试中发现需要用到某个没有给出的公式，那基本上就是做错了。于是期中考试复习的时候我光顾着看例题和作业题，一个公式没记，脑子里几乎只带着拉格朗日方程就上考场了。结果试卷后面一个公式也没给，我巨大翻车，诺特守恒量都差点忘掉，更不要说泛函那些东西了。最后期末考试的时候倒是给了一些公式，救了半条命（剩下半条还是送掉了）。没办法，自动化系大三的课程安排过于魔鬼，平时作业按时做完几乎都不可能，考试周还要一边复习一边补作业（怨念）。总的来说，考试难度和计算量都不低，老师考前会给一张样卷，一定要认真做，熟悉一下题型和老师的出题风格。

老师给分真的超级好，期中39期末46总评能抬到72，已经感恩戴德了。。。具体的调分方式其它评论已经说的很多，我就不赘述了。

作为信院人，这些也就给物院学弟学妹参考参考吧。水平所限，上面肯定有些地方说的不太准确，还望见谅。

老师讲课当然是很好的, 人品也没话说. 优点太多了, 但非要说缺点,可能就是会有同学不适应那种过于把目光放在数学上的讲课方法, 导致上课听着听着就听不懂了, 忘了背后的物理(本人就没怎么听懂刚体后面的部分, 只是勉强弄懂了角位移参数, 最后期末20分大题直接暴毙) 另外就是老师的讲义不是特别易读, 建议手边多准备几本参考书.

期末感觉除了刚体几乎都是送分(只要你记得绝热不变量的公式), 导致大家期末都考的巨好(...) 劝学弟学妹们一定好好复习期末, 本人期中应该还在班里前十, 以为自己稳了, 但期末考得不是特别好, 总评就被拉下来了qwq不过成绩是次要的啦, 能碰见朱老师这么好的老师真的是很幸运的事. 选了不会后悔XD

大学两年来第一个拿到总评100的课！必须得来点评一手。两次考试都是86分，距离第一的卷面分差1分，总评算出来99.4，向上取整拿到100。真的太奶了，我哭死。

zjj老师的课程安排十分紧凑，与传统的教材有所区别，而且每年都会有所改变，但是考察的重点变化不大。所以想拿高分的同学要刷好往年题和作业题以及老师给的样卷。这些题目一个是锻炼自己的计算能力，另一个是熟悉各个知识点如何运用。考前花了三天时间刷了能找到的几套题目（从我的科大和pksq都能找到）然后按照对应的知识点复习讲义，这样复习重点突出一些，考前再把每个知识点过一遍，防止遗漏。考试拿高分一个是因为朱老师的卷子很符合我的胃口，第二个是助教和老师太奶了，不只是最后的计算总评的公式厉害，而且卷面也给的很松。两者缺一不可。很可惜，虽然拿到了很好的成绩，但是对于理论力学的理解还是十分不足的，可能以后做的研究都不会涉及相关的内容，所以有些遗憾。

今年的两位助教都很优秀，也很负责。由于朱老师的作业每年都不一样，所以助教都要自己做一遍，辛苦戴猫耳讲习题课的刘助教和具有大佬气质的方助教。

强推朱姐姐！

由于是非正常学期选课，导致困难++，但收获还是超大的。

姐姐比较喜欢细致的推演，比较符合我的喜好，可能有些同学会觉得这样没太大必要，但个人感觉这样更具有一种逻辑感？ 前期数学准备部分把自己干废了，痛苦++，险些放弃，好在坚持了下来。 中间内容姐姐讲的比较细致，直接导致最后一部分时间不够。比较适应前面讲课的风格，（虽然仍旧有一部分听不明白的，姐姐说听不明白可以假期和他讨论，姐姐好负责，吹爆姐姐；ps：经常看到有同学问姐姐题问到很晚，姐姐很辛苦）

期中爆算题犹豫不审题导致失误:( ，期末犹豫刚体部分用的ppt讲的太快外加没有很多例子导致期末直接爆炸（和本人力学牵连以及陀螺部分学的时候的历史遗留问题也有关系，死去的力学突然来攻击我www）

总而言之，该课程追求详细证明，有较多时间投入到理力学习上，有较好线代基础，心理承受能力较强，不容易破防（划重点）的同学。 至于给分，总评还没出，虽然有预感可能要重修了呜呜呜，但不后悔本学期选了姐姐的理力课，收获巨大！（学不会理力，卷不过大家，是我的错，不是朱姐姐理力的错）

另，关于助教，感受到日常助教也很崩溃，但我和助教可能有代沟，少数问问题的时候感觉交流有点困难.

来了来了刚出期末成绩

变分法可以说是朱老师的一大特色，如果对理力有过一定了解的同学来上这门课一定是很有意思的，因为朱老师用一种全新的方式打开了理力的大门，但是对于没有基础的同学可能会有点坐牢的感觉。

朱老师上课风格数学风气很重，我很喜欢。对于很反感数学推导的同学慎选

居然还没有评过朱姐姐的课

zjj的课内容超级棒就不多说了

呜呜就是想说，我好喜欢他！

还有谢谢老师捞我3.7（虽然我学的太菜了

讲课：姐姐的理力数学讲得比较多，先讲数学补充（大概是一些张量、几何和线代的补充），之后也专门有一章讲变分法，详细的讲义已经有一个同学贴出来力。虽然讲义有的地方很难懂，但是很多部分只是作为补充知识，像第一章黎曼几何那part，没掌握也不要紧（对考试来说）。姐姐一般会在课前把讲义放在bb上，上课的时候是板书，一般老师左边的黑板列知识点归纳，右边的黑板是解释和推导的，适合做笔记w。老师前半部分讲得有点慢了（主要是补充内容多，然后又都认真讲了），后半刚体、散射截面那部分开始就快到飞起，也跳过了大部分难的内容，（不过看pksq前几年好像也有这样的情况），总的来说姐姐拉格朗日力学、哈密顿力学、诺特定理这几个理力主要部分都会讲得很详细，刚体部分需要自己多看看书做一点题了。以及夸夸助教习题课和平时睡裙答疑都很棒w！

作业和考试：作业一般是姐姐自出题，有时候写写蓝皮书的，每次课大概3-4题，题不多，主要是难（哭），但是如果认真看看上课笔记/讲义然后认真写作业，把作业题都搞清楚的话，应付考试也绝对够了。期中考了几道作业原题（姐姐：我就看看你们有没有认真写作业hhh），虽然我还都错力（过程大体对，不知道哪一步算错了），期末是统考自出55开，给了你可能会用到的的公式（连比较难算的不定积分公式都给），zjj：靠背公式是学不好物理的。期中期末都会给非常明确的考试范围，详细到具体的哪个知识点ww，当然你也可以直接问老师xxx考吗（doge）。卷子老师和助教一起批，必然认真看过程给分了，我迷迷糊糊到处算错，改出来发现扣的分不多w。

给分：什么叫海底捞啊，姐姐的调分公式的神奇之处：考得差的同学如果平时认真写作业会被狠狠地捞起来，卷面考得好的同学不想写作业总评也可以很高。按照公式卡绩的还会给捞（84档不清楚）。反正就要给姐姐疯狂打call！还有助教们！

讲的好难 不适合我这种菜鸡 看大家讨论题就很煎熬 不过最后考的还行吧不是很难 感觉大家学过期中之后热情没那么高了呢 期中卷子挺多作业题但还是难... 期末感觉比期中简单点呢 怎么平均分还更低了 就一道难题20分平均分4分不到

老师很负责！助教也很负责很可爱！有一定基础or大佬非常推荐！

今年由于疫情原因，3月5日才期末考试，今天半夜两点钟出了总评，于是来评价一下。

首先是讲课方面。朱老师有自编的讲义，讲课按着讲义来，每一步都会有推导。上课速度谈不上快，但由于知识点很多很难（对于我这种菜鸟来说），我个人还是觉得节奏较快的。讲课的过程中涉及很多数学运算，其中有没学过的部分（比如线性代数的一些知识点），但朱老师对这一块相当熟练，导致我感觉有些跟不上。但朱老师对于解答同学们的疑惑相当热情，每次下课后都留下来好久为来问问题的同学做出解答。由于内容太多，课时不够用，我们周二的3、4两节课上完以后还会接着上到11：50然后准时下课，这样的情况从第8周左右开始一直持续到学期末。

至于理论力学的内容，朱老师的讲义共七章（其实有第八章但考试不考，老师只讲了10分钟左右就结束了）。分别是：牛顿力学回顾、拉格朗日力学、变分法、对称性与守恒律、微振动、哈密顿力学、刚体。前面五章是期中考试的内容，期末只考后面两章。对于张量和变分的部分建议找一些书作为提前预习和参考，上课和写作业会轻松一些。

作业一半来着老师自己出的题目，另一部分来着课本（这部分相当简单），考试复习的话无需刷题，看看讲义和作业就足够了。

期中考试由朱老师自己出题，可以明显地看出有一两题是送分的，当然也有难度较大的题目，这学期期中考试班级平均分为60。期末考试会有公共题，同时朱老师也没有放难题进去，整体难度来看比期中简单，这学期期末考试班级平均分为69。考前会画考点，很多补充的知识都是不考的。

至于给分，朱老师有自己的调分公式。对于自学的同学或是听课的同学都非常友好了。平时分很容易拿满（即使作业中很多题目不会）。给分情况文末有附图，可以看出给分相当不错。当然这学期同学们考得都很好，和往年比起来没有那种大幅提升的感觉也很正常。

总的来说，理论力学是一门让我痛并快乐的课程，学完以后也是回味无穷。朱老师的课，放心大胆地选就是了！！！

如果所有的老师都像朱老师一样就好了

讲课内容，超级好，完整的介绍了理论力学的体系，还有不少变分法和高级科普，听老师的课简直是思维在舞蹈，时间都感觉变快了。

作业的话，计算量，相比于隔壁潘老师，几乎没有，总量也不多，但思维量不少，能独立完成就很强了

考试，个人感觉期中老师自己出的题要比期末统考更友善的，基本上就是作业题的翻版，期末统考时由于老师刚体讲的比较少，大家注意这块多做几道书上课后的习题就行。这门课不需要刷题，上课认真听听，作业也理解了，考试就不会有问题

给分，超级好，首先，老师有一个很有趣的调分公式，保证了你自学，不写作业但考试考很高的话也能有很高的总评。其次，不会卡绩，原来我和另外一个同学按老师的公式算出来都正好被卡绩的，结果总评出来后都被老师救了，开心坏了

朱姐姐人超好，学生的问题都会详细回答，看上去就很和蔼。作业很少，但是有些很有难度。他问大家想不想考期中，大家说不想，然后就没有期中考试了。。上课不会按照课本来，自己有很详细的讲义(个人觉得比其他教材都好)，会讲很多补充的东西(变分法专门有一章，讲刚体要讲一大堆矩阵的东西，SO(3)群什么的，哈密顿力学还会讲辛矩阵什么的)，讲课数学难度比较大，不过要用到的数学都会先给我们补充，重要的公式都会仔细推导一遍，上课跟不上课后看讲义也可以自学，考试很简单，很多都是讲义上的原题改的，考前看一遍讲义就没什么问题了。 我是大一的，很幸运选了朱姐姐的课，学到了很多很多东西。

平时满分 期末91 总评96 。

总之很推荐

朱老师的课内容丰富，偏数学化，作业难，认真听课可以学到不少东西，不听课也没事，他的主页上有讲义可以自学。作业难，考试简单，给分还好。

朱老师人超好，是我到科大来认识的最好的老师了。

思来想去还是给了九分.

本人是数批, 大四人来学理力.

先说感受, 前期听物院人的数学还是有点不适应, 包括第一章的数学准备以及第三章的变分法, 一开始我还试图全部用数学的语言把他严格化, 后来觉得算了, 也挺好, 直接承认得了. 总体是感觉学了很多东西, 尤其是学第三章变分法的过程, 比如最速降线, 液滴表面形状, 发现很多高中时候自己想的问题, 现在可以解决了还是令人振奋的. 再比如在哈密顿力学中, 从物理中发现新的数学也是一个很开心的过程. 然而

夸赞的到此为止.

期中前听的都很舒服, 期中之后课时貌似不太够了, 尤其到刚体力学, 完全听不懂了, 都是考课下自己自学弄的. 我对刚体力学这一章意见都比较大, 我不觉得他对理论有什么完善的东西, 这一章一大部分是欧拉和拉格朗日陀螺, 这都几百年前的东西了...学这东西有啥用... 对理论没有进行完善, 并且在理论上完全可解的东西, 拿来出考题, 考验学生的计算能力, 我是觉得有点呃呃. 如果课程大纲把第七章删掉, 改为前六章的讲授, 那我觉得, 这应该是我在科大上过的能排到前几的课了.

至于考试, 期末计算量过于巨大, 从考试开始算到结束, 手一刻没停, 跳了两题, 才将将把卷子过了一遍, 数批哪里见过这阵仗, 我果然还是喜欢抽象的去想, 具体算总是困难的, 润了润了, 不学物理了.

最后感叹一下: 考试复习的时候看了看朗道, 薄薄一本, 内容真是丰富.

1.课程（10）：

（1）老师（9.8）： 姐姐yyds！

姐姐的理论力学偏数学化，在这门课上，除了分析力学，你还将学到许多数学，例如变分法（按姐姐的话来讲，变分法没有课程开设，他觉得这又很重要，就直接在这门课上很详细地讲了变分法，整整一章，占据二周半），矩阵函数等等。虽然姐姐的课很有难度，但是大部分时候姐姐都是板书手把手带你推，体验十分之流畅，是可以跟得上的（不过本人自己线代不太好，自己有两次没有反应过来，不过在老师擦黑板的空隙里或者课间搞清楚了）后期因为进度原因，姐姐改成了用PPT上课。但是，我没有想到姐姐用PPT竟然也是那么流畅（在妮可里有PPT的课堂我一般不太喜欢，容易忘记前面讲了什么），甚至会在推导某个式子时要用到前面的公式会翻回去让同学看一眼。不过，PPT比起板书来说还是差了一筹，这也可能与老师后期讲课过快有关。刚体这一章都是PPT讲过去的，几乎都是矩阵数学上的推导，缺乏一些物理上的例子，导致我总是觉得在刚体上少了一点感觉（当然，这也与自己力学基础不扎实有关吧）

就姐姐个人来说，姐姐也是非常具有人格魅力的。姐姐下课后会很乐意解答同学们的疑惑，我自己去问一个比较简单的问题的时候姐姐也很平和地去解答我的疑惑，让人感觉如沐春风。印象里，姐姐因为自己授课内容过大，有几次不得不拖课，拖课前还会征求我们意见以及表达歉意。在最后几节课姐姐讲的很快，咳嗽了好几次，看着有点心疼。在最后一节课，姐姐还说有问题可以email他，如果很急甚至可以发短信或者打电话，他会尽快做出回复，令人感动。

（2）作业（10）：

作业一周二次，一次大概四五道样子。在变分这一章花费时间巨大，一次可能要两个小时。大概来说，姐姐的题目手算可能一次要0.5-2.5h（视题目数量与难度而定）

但是，姐姐的作业质量很高，可以起到很好的巩固与启发效果，与考试题难度也很贴近。

（3）给分（10）:

姐姐计算总评公式应该由前人已给出了。姐姐也保证过会拉满优秀率。相信姐姐会捞我的🥺

（4）其他： 无点名小测，有期中

2.考试:

期中好难。有一题姐姐没有出好，B不符合物理规律。（我就是寄在了这里导致爆扣16分，最后卷面分只有75-80的某个数，悲）

期末比期中还难。刚体题目一言难尽。考前室友说要背Veff，我还觉得荒谬，现在感觉很难评。而我把刚体放在最后写，只有20来分钟了那时，时间紧急计算出错了，Veff没算对。后面的小问也其实没有时间写了。。。期末第一题只有10分，但是也不容易，计算量还是有一些。。。整张卷子就是很难很难算。。。 （希望姐姐和助教哥哥们捞捞我😭😭😭）

3.资料：

强烈安利高显

变分法这部分推荐老大中写的变分法基础（好像是这个名字?）

刷题不推荐任何习题，姐姐的题目弄透就很不错了。考前再看看往年题目就好。

4.学习建议

在姐姐课上跟上老师节奏就不容易了。要是有地方没听懂做个标记放掉，要跟上节奏听，而不要死磕。课后再去弄懂或者在姐姐擦黑板的时候琢磨一下。

作业题真的挺不错的，建议好好琢磨。不会做可以和同学讨论讨论。我自己感觉讨论的过程中会逐渐对这个问题明晰起来。

另外，可以多水几个课程群，资料会更加丰富一些。

作为物批点评。。。姐姐的课还是内容比较困难的，涉及到很多额外的数学知识，比如辛矩阵什么

但好在他的讲义结构清晰（有几次翘了课全靠讲义。。。），学明白了收获还是很大的

而且他给分真的奶！是由平时分，期中，期末三者经过一个复杂的公式得出来的，你只要三部分有一个很好，结果就比较好看

学渣本渣，从开学讲数学基础就想放弃的学渣（别骂了别骂了），一直坚持到最后（虽然缺过几次课），虽然实在是没听懂什么东西（本人水平实在太菜了），但是总的来说体验还是很不错的。

首先课程内容基本完全包含了理论力学授课内容（且是真子集），而且姐姐补充了巨量其他部分理论（比如每次下课都有人问：“请问这是量子力学/量子色动力学/量子场论……课吗”）今年姐姐还（通过拖堂）讲完了之前一直没讲到的散射截面部分（但是没考）

其次作业大部分也是姐姐自己出题，虽然大部分很难写，不过写出来也基本属于是学会了姐姐的精髓（大雾），期中考试出了一道比较简单的作业原题（但是均分只有总分的2/3）。

本学期期末比期中难一些，期中主要是出了一道莫培督原理的题目（莫培督原理一生之敌好吧，虽然后面好像又搞明白了一点），期末则是出了一道时空坐标变换的题目（完全不会，全程瞎写，最后得分居然比平均分高）。期末印象最深的还是旁边一位老兄开考半个小时就交卷走人的潇洒（大嘘），当然不止一位（大悲），导致本人心态差点炸裂（大雾）

最后成绩，姐姐的算分公式如下： 计算公式：

作业平均 = 作业总分/次数*100%

平时成绩 = min{作业平均/作业平均全班中位数,100}

卷面分 =期中卷面×0.3 + 期末卷面×0.7

卷面调整 = min{卷面分*1.1,100}

总成绩 = 卷面调整 + (100 - 卷面调整) ×平时成绩×0.45

鄙人在什么都不会的情况下拿到了3.0属实是谢天谢地了（别骂了别骂了）

朱老师很可爱, 数理基础很扎实, 每次下课都留下来答疑好长时间, 超级耐心!!! 真的好敬业, 讲义经常是凌晨修改的, 成绩也总是在凌晨发邮件, 希望老师注意身体啊...

期中卷子有点难, 期末中规中矩(感谢老师捞了一把 没卡绩

惭愧，朱老师的课很好的，讲课条理清晰，如果全部听下来收获很大（朱姐姐教你学线代233）

可惜自己太浪了，经常翘课，都是后面要交作业才开始看这周学的内容，靠讲义勉强度日，没有期中，期末考试跪了。。。卷面76，总评86

自身水平有限，关于老师课的评价可以参考泰神等诸位大佬的点评orz