| 选课类别:基础 | 教学类型:理论课 |
| 课程类别:研究生课程 | 开课单位:计算机科学与技术系 |
| 课程层次:硕士 | 学分:3.0 |
组合数学主要研究一组离散对象满足一定条件的安排的存在性问题,以及这种安排的构造、枚举计数以及优化问题。本课程主要讲述安排的枚举计数问题,同时也有部分安排的存在性问题以及安排的构造问题,不涉及优化问题。主要内容包括:鸽巢原理——判定安排存在性的基本方法;基本计数问题(排列与组合、集合的分划、正整数的分拆);容斥原理——一种间接的枚举计数方法;递推关系和生成函数——两种枚举计数的数学工具;Polya计数理论——对枚举进行分类的数学模型和方法;相异代表系和组合设计——几类安排的构造方法。
邵帅老师在《组合数学》课程中表现出极高的教学热情和严谨的学术态度。课堂上,邵老师通过手写推导的方式,从基本概念逐步深入,帮助学生理解组合数学的本质。例如,他能够在解释定理和公式的过程中,提供直观的思路,这种以直觉为基础的方法极大地帮助了一些学生,特别是没有事先接触过相关内容的学生。然而,部分学生反映,课程难度大,对未有离散数学基础的学生来说,理解起来颇有挑战。
课程作业难度普遍较高,需投入大量时间和精力,但邵老师给予了冗余分,以提供一定的宽容度。作业内容往往需要学生深刻理解课堂所学才能解答,部分题目的难度甚至需要参考文献进行解读。作业的设计缜密,虽然增加了不少压力,但对真正想要深入学习组合数学的同学非常有挑战性和裨益。
考试难度与作业难度相仿,侧重于理解和应用。从期中和期末考试过程来看,邵帅老师直面课上演示过的内容以及作业题的变式,要求学生能够在理解基础上灵活运用。整体而言,虽然考试难度不低,但老师最终给分慷慨,甚至有学生反馈“给分好得令人安心”。
一方面,许多学生表示邵老师的课是他们在科大中遇到的“质量最高的课之一”,深刻体会到理论数学的魅力。在他们看来,邵老师是一位非常值得尊敬和追随的老师。另一方面,一些同学反映,对于非算法理论方向的学生,这门课实用性不高,学习时间在这种情况下显得性价比低。此外,课程的习题课安排、讲义质量和临时调整的考试时间也引起了一些学生的不满。
邵帅老师的《组合数学》课程适合希望在组合数学中获得系统训练的学生,特别是有意向深入计算机理论方向的同学。然而,鉴于课程的高难度和高投入,需要学生在自主学习能力和受挫能力方面有较好的准备。对于对组合数学本身和邵帅老师的讲授方式感兴趣的学生,这无疑是一门能开拓思维的优质课程。
作业完全不会写
为了写作业耽误了导师的任务被训
从大一入学就感觉我就是菜啊 这些数学课真的让我没有自信和斗志了 感觉不配在中科大读书了
大一就数分线代作业在图书馆一晚上写一两个题 努力就是没有回报啊
sb 都tm是sb
考完试再来评一下。这门课知识的密度和老师讲课多好已经不必我再重复,其他同学已经说过很多次了。主要说一下我觉得不好的地方:
不说别的 一个研究生课 期中考试加一堆作业 最后课程推到要周末补课 然后7月8号才能考期末考试 我不好说 是我太菜了不配上这种高级课程好吧😅
这门课真的是非常无语,我不知道前几年的风评怎么回事,如果你是这个方向的,无可厚非,计算机这么大的方向,我可以说组合数学是非常小的一部分,这门课对非计算机算法理论方向的完全没用。大量难度极高的作业,耗时耗力,我不知道这么难的意义是什么,甚至还有期中考试这个在研究生阶段听起来十分不契合的东西。当然,有的人说这是老师负责,那么我请问了,对于一个板书和讲义都要隔一周乃至半个月的发的,甚至作业截至日期都过了还没有这次作业对应的这节课的板书的内容,我不知道什么叫负责,负责是上课难作业多难考试难?经常性的在群里找助教和老师要上课的板书和整理的讲义都没人回,这叫负责?明天考试直到昨天半夜才得到了所有的讲义整理,我好奇既然这门课上了两轮了,为什么直到这届还没有一个完整的板书总结?作业难就算了,答案也不允许发,期末习题课的时间居然还能有考试前一天的选项,不理解怎么想的。我只能说这门课完全没有选的必要,非常的后悔,我也希望后面的同学不要在看那个之前的人写的了,对于非算法理论方向的,这门课就是一个作业多作业难事多的课,完全要避开!!!!!(写于考试前一天)
要是不用选组合数学,不敢想象我该是有多么的阳光和快乐。合理怀疑教学秘书为了防止我们科研进展地太顺利,于是将这门课设置成了必修。
让我十分无语的是,倒数第二节课老师说自己都明白这门课对一大半以上的人都没用,而且也有许多人给他发邮件希望降低课程难度。但他援引了自己读博不顺、疫情期间遇到的困难等事情,告诉我们这些困难并不可怕。我知道老师想锻炼大家面对生活磨难的能力,但我觉得真的没必要在这门课上让大家也尝苦头,生活在这个时代我觉得每个人都有自己的困难与委屈,选择读研对于大部分研究生来说就是为了好好科研,然后取得不错的成果,找一份好工作,我觉得在科研的路上我们碰的壁就已经能够教给我们很多东西了,真的真的没有必要在一门课程上为了让我们学会面对生活的苦难而为难我们。
7次作业,对于像我一样数学水平一般的学生来说要独立完成,每次作业都要花上好几天。期中的难度我觉得也不合理,从成绩分布也能看出来。我觉得既然你已经淋过了这样的雨,为什么还不懂得为他人撑伞呢?如果是你的学生在组会上汇报上周写了7道数学题,你会怎么想呢
对于我来说,未来想到组合数学,只会想起那些需要思考一天来解决一道题的折磨时光,那些完全看不懂的板书,那些和我一样在台下沉默的大多数,那些被本该用于做实验和投论文而非浪费在这些数学题上的宝贵时间。
很难想象在研究生阶段还有这种以做题和应试为导向、和科研完全脱钩的课程
如何评价将这门课作为计算机专硕的必修课?我觉得下面这张图很贴切

出分更新:这门课真能给满分,就无脑选吧
刚考完期末,还没出分,决定长评一下。出分也不想评了,算了下加上lecture note,基于这样的给分规则,期末六道题写两道也能过75…
这门课对于科学岛的计算机同学来说基本上是必修课,我是快到选课ddl还没选上愣是去教务处加课才选上的,所以这门课对于我来说实属被迫选择,之前丝毫没有选这门课的欲望。因此,无关乎这门课本身如何,点评的五颗星完全送给邵老师本人,感谢邵老师这学期的讲授,每节课跟着邵老师的思路基本上能听懂个七七八八。他的逻辑我觉得是很严密的,由浅入深,从小问题入手,逐步深入直至覆盖上课内容,听他上课真的很过瘾。楼下有评价说邵老师讲得听不懂的,这个见仁见智吧,毕竟我本科不是科大的,我受到的本科生教育,除了理学院专门负责讲课的高数、大物老师之外,其他老师基本上是照本宣科,很少有学术水平和讲授能力集于一体的老师,但是科大这样的老师(尤其是数理逻辑基础过硬的老师)还是很多的,也算是让我这只井底的蛙好好体验了一把。
夸完了还是讲讲糟点吧。首先就是作业实在太多,楼下的评论说的很中肯,又多又难。每周组会汇报基本上是在跟师兄说这周又写了一周的数学题,而且很多时候题目是为了难而难,特别是第一次作业最后一题让证happy ending问题的部分推论,还要结合论文来看,不看知乎那篇回答贴根本做不了。我觉得要么就学韩文廷老师的计算数论,布置难题但是量少且具有代表性,要么就原样布置但是延长作业ddl。习题课的时间也算是我仅代表我个人想吐糟的,毕竟众口难调,很难找到一个班200人没有组会、没有课程且不占用个人生活的时间段。助教觉得应该安排在假期,确实让大家少了很多课余时间(五一假期最后一天晚上我还在家呢),但转念一想安排在平时又很难协调大家的课程时间,我要是助教其实我也挺为难不是。不如学隔壁计算机应用数学,习题课直接安排在课上多好,直接由邵老师花一节课45分钟时间讲解作业思路,不公布答案,这样既不怎么耽误课程进度,考试也好考原题不是\狗头。如果邵老师看到这条,想必是对课程而言一项合理的建议。但其实不管怎样,我觉得在必选组合数学的情况下,选邵老师总比选隔壁那位好,毕竟难是难点忙也是忙点,隔壁那位可是真不给你75啊。
考试难度我觉得确实是作业题难度(作业题可不简单),期中好好准备了下感觉考的还行,期末真的没咋复习,还好邵老师花半小时时间给我们看卷子(往年是这样吗?),不然我真写不完(然而一坤时的考试时间还是没能救起本菜坤)。此外,三位助教(特别是经常讲题的那位)确实很认真负责,也很用心(就是作业题、考试题给分确实严了点qwq),是我这一年在科大见过的最有存在感的助教了,瑞思拜!
写在最后,关于邵老师说这门课可以拓展思维的话,本来我也觉得很抽象,但是直到我的自己的师兄师姐说过一样的话,我开始有点理解了。如果这门课能够教会我们的不只是对组合问题的应试求解,更多的是对一般问题思考的角度和方式,想必选这门课也是“卒获有所闻的”(但这就是这门课作业这么多这么难这么占用时间的理由吗hhh)。总之一句话,对数学有充分兴趣的(科大有很多这样的数学高手)、必选的,选邵老师的组合数学,其余想选的,你是嫌研究生生活太闲了吗……
最后祝邵老师工作顺利,家人身体健康,助教学业进步,选课的各位都取得好成绩!(希望邵老师和助教手下留情捞捞我们qwq)
附:期末试题回忆版
1、不定方程解个数的生成函数
(a)正整数解;(b)非负偶数解;(c)x1+x2≤10,x3,…,xk≤5的非负整数解
2、a(m,n)表示不定方程x1+x2+…+xn=n(x1≤x2≤…≤xn≤m≤n)的解的个数
(a)证明a(m,n)=a(m-1,n)+a(m,n-m)
(b)证明a(m,n+m)=由(a)式推出递推关系的连加和一直加到a(m,n)
(c)a(m,n)的生成函数
3、递推关系式求解,作业题改改
4、递推关系非齐次推齐次,以及特征方程和齐次递推关系的特征方程P(x)的关系,作业原题
5、正方形n种颜色染色
(a)至多使用三种颜色的染色个数
(b)考虑旋转、翻转的染色个数
(c)只考虑旋转180°和对角线翻转的染色个数
(d)上题基础上至多三种颜色的染色个数
6、Mobius函数(学过数论的同学很好想思路)
(a)|u(d)|连加和
(b)求解u(n)u(n+1)u(n+2)u(n+3)
引用另一个楼的同学的话:要是不用选组合数学,不敢想象我该是有多么的阳光和快乐。
上课、写作业、复习、考试,每个环节带给我的烦恼都是我这个学期日常生活中其他事情完全无法企及的高度。给这门课四星处于对老师和助教付出的尊重,但是像我这种不热爱数学、水平也不够的学生,每个环节都很烦躁。
马上要考试了板书和讲义也没有发全(写于考试前三天),习题课定在考试前两天,没有历年参考题唯一的说法是参照课堂讲的例题和作业。复习体验不佳。
专硕必修组合数学,做出此决策的不知道哪位高人,@#$%^&**()_+!。
老师是个好人。课如果放到本科应该是挺硬挺好的课 —— 当然这建立在我已经不是本科生不用学本科课的基础上。
好话都说完了,说点体验不太好的点:
学硕这门课不是必修的。我建议对数学没那么上道的同学研一上就把计算机系统修了,起码 csapp 你学完了还能应付应付八股面试,组合数学学完了到用这种知识手撕 lc hard 我觉得吧,现学也不是不行,还没有考试压力。
否则做好至少耽误两批投稿 ddl 来处理这门考试的内容的准备。
给分非常好
说这门课讲得好的怕不是没上过别的数理课吧。。。。
期中成绩分布出来了,我寻思给分也不好啊,80分以上的差不多十分之一
为了研一把课程修完不得不选了这门评课社区普遍说难的课,上完了以后作为一名计科混子来锐评一下。
1.平时作业难:期中考试以前的每次作业普遍有几道非常阴间的题目,期中考试以后的题目看教材就能搞懂,建议写作业前认真阅读国内的《组合数学引论》(实在不行再参考一下机械工业出版社的《组合数学》)。期末复习的时候才发现,很多平时作业想半天的题书上都有例题。
2.期中考试难度>期末考试难度。
3.不点名好评(从没有去过,应该是没点过名的…)
回头来看,本班级可能确实比其他班级难度高一点,期中考试以前经常做作业做到骂人,但到了期中考试后体验就逐渐正常了,老师给分也挺好,对混子来说也应该不算是特别坑的。(另,本人没有数学竞赛经验,未提前学习组合数学有关内容)
最后,利益相关,总评97±3,平时作业并没有总是满分,期中考试好像也只是中位数高一点的成绩。这个120%分数溢出确实能很大程度上提高总评。
这门课放在本科的话,任务量就很正常,放在研究生作业确实有点多,但是上课、解题和与朋友讨论的过程还是有趣的。
给分超好,真的非常好。
总评满分
以前打过数学竞赛,听过前几次课(没有签到,后面基本都翘了)。虽然上课讲的很多内容我都学过,但还是能学到一些新的见解,邵老师会教怎么去思考和尝试解决问题,而非直接空降一个答案(有些教材就喜欢故意略去思考过程,然后不妨设/观察到/注意到/显然)。
但是我感觉上课难度和作业难度还是有一定的gap,部分题挺难的,极个别题还是不可解的,不过作业分数/考试分数/总评分数都是120分溢出的,给分也还不错。如果有组合数学基础选这门课可能会比较爽。
作业是真的多真的难,学起来确实相对吃力,但你要说收获还真有,增加知识训练思维暂且不说,它能让在大多课程松懈了的你重新找回上课的感觉。给分也很好,只要不摆烂就放心吧。
一句话,来科大计算机读研,不选邵帅老师的组合数学,简直是大亏。
给分很好,虽然我很喜欢做数学题,但是难度和题量确实有点大了。
平时没听过课,几乎全程看书来写作业复习体感也还行,但是要看的内容还蛮多的。
一分扣在作业的题量和难度大,另一分扣在不给作业答案让我们复习(懒狗绝不参加除了划范围的习题课)