评分：两颗星，一颗星给不点名，另一颗星给给分不错。

总体情况：总共七八次作业吧，每次作业难度都很大，需要花的时间也很多；一次期中考试一次期末考试，难度跟作业差不多大。给分很好。不点名。

个人情况：之前搞过数学和信息学的竞赛，虽然拿的奖不尽人意，但课程的内容包括生成函数和莫比乌斯反演都至少还是有那么些基础的。就第一节课来听了，后面每次就交个作业，讲的倒是还行。作业题我个人感觉挺有兴趣的，好久没有做这么纯粹的深奥的数学题了，每次都会自己钻研很久。

习题课：对于作业的评讲真的就是一坨，记得有一题我花了很大的劲用生成函数解决的一道题，习题课上助教直接说这个枚举一下就好了。那我还说每题问一下AI就好了呢。

考试：期中考试的均分和中位数都是53，我也就60多吧；期末感觉考的很不好，最后总评给了个90。

写在最后：

高赞居然还有优越感了？计算机的研究生课程设置一门难的离谱的数学，内容包括生成函数、莫比乌斯反演、群论。高赞的论据大概就是“难就难了有啥好抱怨的自己菜就别bb”。

首先，这是一门数学课，是必须选的数学大类当中的一门课，面向计算机相关的专业。数学有用吗？有用。组合数学有用吗？也有用。但对于绝大部分计算机学生来说，数学掌握一定程度就行了。就像英语一样，甚至很多时候还没英语有用；也像算法一样，且绝大多数时候都没算法有用。如果专业英语/综合英语的张三老师天天拿专八托福GRE的题目来考你，布置类似难度的作业；如果算法分析与设计的李四老师天天拿NOI的题目或者ICPC的题目来考你，每次作业布置手搓FFT或者主席树，是不是也可以说一句：你们看看张三/李四老师是怎样一个纯粹的人，ta是怎样对待学术研究的，而你们又把学术研究当成了什么东西？

恰恰相反，我觉得高赞回答和七十多个给他点赞的人的存在，恰恰论证了这一点：科大计算机研究生的废物比例还挺高的。

之前评论被删了，重新补一个吧：

不针对邵老师，只是觉得这门课程设计的很不合理，首先这门课程作为很多专业的专业基础课避无可避，所以就不要说为什么不喜欢还选，不是所有人都用的上这门课的内容，因此不是不想花时间学这个，而是性价比未免太低

此外，这门课的最恶心的地方其实是 讲义、作业，今年的讲义是让学生整理的，整理讲义的学生有5分加分，但是未免吃相太过难看，除去少数个别是认真在弄的，大部分的讲义丢三落四、表义不明、公式错误、逻辑混乱，麻烦整理讲义的同学自己睁眼看看自己写的是什么东西，不要为了5分来恶心人好吧，

此外考试有期中和期末，没有复习的资料，只能看上面的狗屎讲义，也没发往年的讲义（还好评论区找到了去年助教的讲义，明显比今年的狗屎讲义好不知道多少），以及期末考试在最后一次授课临时宣布提前到下周，打乱了大部分人的复习计划（&这课本来就难，讲义还这么狗屎）并且神奇的是，最后一次作业在考试前一天晚上交，在当晚讲解这次作业答案，呵呵呵，习题课也不给答案的ppt什么的，你是指望我晚上通宵看你那录屏回放然后早上现考吗？   

其次，本来考试提前就很赶了，群里问也没有人理，明天考试，一堆人问的消息现在还没人回呵呵呵

6.25

写了很长一段课程点评，然后感觉前人之述备矣，又删掉了。只讲讲选课体验吧。

这门课初上时我还挺喜欢的，我本来也比较喜欢离散数学相关的知识，又有一点简单的数竞基础，一开始上得有点怀旧，好久没做过这些有趣的题了。到最后也确实学到了更多的知识，像组合计数我之前都是凭感觉写的，而莫比乌斯、生成函数、Polya 计数为这些问题提供了更系统的工具，将我过去对组合问题零散的直觉，提升到了方法论的高度。

然而，整个学期的学习体验却让我想用“一地鸡毛”来形容，核心在于课程资源的闭源与部分助教的摆烂。

• 讲义质量堪忧：课程讲义由同学自行整理，助教并未修订。这直接导致了讲义质量良莠不齐，部分内容甚至存在明显错误。这不仅无法作为可靠的复习资料，反而为我们的学习增加了巨大的甄别成本与时间浪费。
• 反馈机制缺失：作业既不公布答案，批改也流于形式（我的作业中存在数次未被指出的答案错误），这使得作业失去了其作为教学反馈环节的核心意义。学生无法知晓自己思路的对错，知识的盲区也因此被固化。部分习题课质量之低下，对题目的讲解近乎“加密通话”（“这道题是一道证明题，需要的自己截图”，然后我们得自己点暂停、自己截图、自己看简略的答案），无法为学生提供有效支持。
• 沟通效率低下：课程相关的疑问在交流群中时常石沉大海，得不到有效回应。不要说“助教没有义务24h回答问题”，像“请问期末考试也会一样给出需要用的公式吗”这种问题有必要一直晾着吗，哪怕不知道说一句“不知道”啊。
• 作业和考试会出做不出来的题：比如今年第一次作业的“确定 n，使得在平面上任取 n 个点（这 n 个点无三点共线且互不重合)，则其中存在 5 个点构成凸五边形.”，不去看原论文头铁硬做容易消耗大量注意力。期中考试的“数轴蚂蚁左右爬，从原点出发，不经过 -3 且最后一步首次到达 m 点的走法”更是所有同学、助教，没凑出来一个答案（只有一个递推关系，但也无法化简了）。如果说前者还可以说是作为思考题让同学们思考一下，后者我实在无法理解了，考试时干嘛出给不出答案的题？

同时我认为，以“防止下一届抄袭”为由不公布答案，是一种典型的因噎废食。无论是往届的录屏、前辈的截图和订正、还是AI工具，想获得答案的学生总有渠道，只是要消耗时间、精力，并加深了信息壁垒（不同人收集到的答案质量不一）。这种“堵”的策略不仅无效，反而牺牲了绝大多数希望认真学习的学生的利益。真正的教育应当是引导，是在学生完成自己的思考后，通过及时的反馈与高质量的资料帮助大家巩固与提升。

6.24

《齐次递推关系》

6.23

还没考，本来准备考后慢慢写的，但看了一下习题课录屏实在没绷住，这是不是也讲太烂了？
一直让人截图，你这PPT（能叫PPT吗）质量很好吗？
 

习题课讲义上复制同学作业时能不能找一个写了步骤的啊：
 

以下为习题课字幕机翻，可能不是很准确，等考完我再对着视频校对一下：
 

好像已经时间已经到了，我们我们就开始了。

今天我们讲一下第四次作业。

第四次作业的第一问是

一道证明题。

第一问，他是要求证明

证明子群。

需要从三个方面来证明，从封闭性，单位元和逆元。

大家需要需要截屏的可以截一下，我我把这个滚动的慢慢一点。

第二问是先先证明OG等于OF，然后再第二个再解释一下组合含义。

证明的话就是可以先证明OG属于OF，然后再证OF属于OG，然后相等。

组合含义的话，大大家可以看一下。

第三问是正也是证明。

有需要的可以截图。

第四问是求求C C。

大家的证法，我从P的过程中可以看到大家的证法都会有各种不同，但是大家最后的答案可以对一下，是K的7次方。

第五题是

证两，证这两个求和的等式相等。

它们都等于都等于N。

这个，这个我批作业的过程中基本上写得差不多，我就算对了。

大家可以对照下答案自己仔细的看看，自己写，自己写得规范。

第六题是给出不带权重的技术原理公式并证明。

这个这个题好像我记得有人写了一部分，他没有写全。

呃，大家可以详细看一下。

好，我们看第二问。

第二问它也是要先证明，然后再再解释组合含义。

这个感觉还出了挺多次，我我感觉考试的时候也可能会出这样的提醒。

第二问，第二问是也求求，最后的答案是先先对XS先求和，然后再然后再再相乘。

第三问，第三问跟第一问的一个证明也也挺类似的，那大家可以看一下。

然后第四，第四问。

主要就是解解释含义，大家对这个公式它是什么含义还还是需要了解的比较清楚一些。

好，下面第三问是计算题了。

计算题是，首先第一个是求每每面均不同的组均不同颜色的图法，答案答案是30种。

这个基本上大家都答案都是对的。然后主要就是第二问，若颜色中有红色，则至少三个面为红色的图法有多少种?

这个最后的答案先说一下是156种。

然后它可以从正面求解，也可以从反面求解。我我这里选的是从反面求解，就相对来说比较简单一些。

它它就是先把先把六种颜色涂立方体的总图法给计算出来，然后再把红色面数为012的图法求出来最后相减。

当然大家也也有不少同学是从正面求解的，那样那样的话计算过程就会复杂一些。

答答案是156种。

有大家有需要的可以截个图。

好，我们看下一题。

下题是N个宝石连成项链，一共有多少种编织方法?

这个题可能有点难度。

最后的答案是分为N为偶数和N为N为奇数，分分别给出N的表达式。

呃，大家大家可以截个图回回去细看一下。

呃，什么分为旋转部分和翻转部分来来理解。

这这道题我当时批作业的时候，做做对的人嗯，不不算太多。

好，我们看下一题。

第五题也主要是证明。

第一问它也是证明子群，跟第一，第一大题一样，也是从三个方面来证明，说明这个，这说明这种类型它比较容，比较容易出考题。

然后第二问是

第二问是证证明啊。

大家可以看一下。

第三问是给出反例来说明它不是它的子群，未必是它的子群。

这个大家反反例只要合，只要合理即可。

最后一道题是补补充那题，从充分性和必要性两方面来证明。

第四章作业题还有什么没有没有看清楚需要我往网上回放的吗?

没有的话，我们就讲第五章了。

第五大题，哦。

第五章是刚刚批完。

第五章的话证明比较少，主要就是求生成函数。

大家可以简单对对一下自己的答案。

第一问，第一问的话有三小题，第一问是

呃，就是1减X的K次方分之X的K次方，第二小题。第二小题我有些人批的，我批的时候有些人这个平方的少掉了，我不知道他什么情况。

应该有一个平方，1减X的平方。

第三问的话，它就是要分分成两部分来求解，第一部分就是X1和X2，第二部分就是X3一直到XK。

呃对，然后第一

第一部分跟第二部分分别求，就是第一部分我看好多人它这个答案答案求答案求得有一些小出入。

然后就是第一部分跟第二部分求出来之后，第二部分的话就是K减2的K K减2次方，这个基本上都求对了。

然后最后总的生成函数就是将第一部分跟第二部分相乘。答答案大家可以对照一下。

主要就是这个第一部分我在批的时候发现有有相当一部分人就是可能没有计算正确。

大家有需要的可以截图回去细看一下。

好，我们看第二小题。

第二小题的前两道是证明题。

呃，证明的话，

第一问的话是从最大最大部分小于m和等于m来证明，然后最后将它们相加就可以证证明完成。

呃，第二部分，第二问是先证明再说明其组合含义，组合含义的话，

呃，言之有理即可了。

这个，这个解释的比较多，但是我我看有有人也解释的比较精炼。

大家可以，大家可以看。

然后第三小题问是求AN的M次方的生成函数。

这个，答案是分母是对1减M的i次方进行相相乘分之1。

这个主要是有一部分人的答案写得不太对。

大家可以对照一下。

好，我们看第三问。

第三问，第三问跟第二问我记得有一题是差不多的，对，就是第三问，他也他答案他也是1减Xi分之1，这个应该是

应该是类类应该是类似的。

好，首先我们看一下第一问是证明。

证明AK等于BN加K分之K。

呃，主要是考一个硬映射吧。

大家可以

好，我们接着看一下下一道。

呃，第四道的话主要就是求三个AK的生成函数。

这道题的话正确率挺高的。

呃，大家对一下自己的答案。

好，我们看下一道题。

下一道题也也是求生成函数，用AX来来表示BX。

啊，第二。

我在批的过程中主要就是第三问，有BN等于BN等于AI从i等于n到无穷的这一这一问。

很多人他一开始的这个上面的这个分子的A1，他写成AX了。

那我然后他这个，然后他就上下一约掉，就是说就跟第二第二说跟第二问一样，这个大家可以注意一下，这应该是A1，它它不是AX。

剩下四道的话正确率挺高的。

好，我们看最后一题了。

最后一题的话，最后一题也也没什么好说的，批的过程中基本上大家都是对的，大家可以对一下自己的答案。

就是这个第二问的话，它这个前面是有一个负号的，我看有有一些人写着log1减x的绝对值，这个的话应该应该应该就是括号，然后前面有一个负号，这个大家大家注意一下。

大家还有什么问题吗?对第五次作业的答案?

呃，如果没有的话，我一会就把这个

文档就不发了吧，因为我是截的人家的作人家的做作业，然后你如果哪一个不模糊，我现在可以再放给大家看一下。

第三问没截清。

啊，第三问没截清的同学可以可以看一下。

大家还有问题吗?

不客气，啊。

没有问题的话咱们就到这就解到这就结束了。

第四次作业能全都给，等，第四次，等一会我会把这个回回放的链接发到群里的，没有看的可以去群里看。

第三问没截清。

大家还有问题吗?

如果没有问题的话，咱们今天就到此结束。

我我我截结束录制了。

总结一句先：能选其他的就选其他的，跑

先说大家最关心的作业和点名情况：
作业一共6次，每次从零基础开始写的话，大概1-2h？
点名：从未点名！只有一次期中考试考完后老师想看下是不是来听课的分比较高点了一次，并且说那次不算分。
考试2次，一次期中一次期末。
然后就开始具体聊这门课了：

选这课之前，就看到了评论区各种吵得不可开交，把前几名评论略微看了下，大概的印象就是课程较难，对实际研究用处不大，但老师较为负责，我本身对难题就有崇拜的心理（或者说挑战欲？），我对于课程难和实际生活应用不到也是无所谓的，好玩就行，毕竟各种打过的竞赛其实回忆一下后来也没啥屁用，过程有趣就值得，所以我对这门课的期望是很高很高的，然而实际的学习体验真是一坨xx，与之前的积极评价形成了巨大反差，现在非常质疑评课社区那几个夸的，是不是顶级pua大师呀？奖励你永世轮回中科大，三生三世大物实验。
 

从4个方面
1，上课课堂：不点名没得说了，直接100分
2，课后作业：一共6次，跟去年作业做对比，今年的第四讲是完完全全纯新的，除了第六讲完全一样外，其他几讲基本上都有改动，这在上过的课里确实很稀少，老师确实用心负责了，也是100分，作业量方面我觉得真还好。
3，课后作业讲解，即习题课：-100，纯逆天，完全不负责任的讲解，期中之前的我忘的差不多了，我只说期中之后到期末的2次习题课，第一次是第四讲+第五讲一块在线上讲解，一共讲了20分钟，单纯的念答案，甚至不如念答案，举个例子，在12：27秒左右讲解第五次作业第2题c问的时候，甚至能直接念错，答案为(1-x)的i次方累乘从1到m，助教念的时候却念的是“一减m的i次方”，有一股主=6的美，都不奢求你备课一下，但凡你讲解前把这题答案从头看了一遍，我觉得都不可能会犯这种低级错误，别跟我狡辩这是口误，建议下次把AI念成A一，你就可以去当美国教育部长了，别在这屈才了。

第二次习题课更是逆天，6/24周二在线下，更是凸显完全不备课，所有题目感觉都是当场看答案一步一步讲的，每写一行就要看一眼自己手上的答案，但凡自己之前做过，我觉得正常人都不会这么卡顿，甚至有几题题意都理解错了，讲一半撤回了，更有部分题目直接给的错误结论，我最后悔的决定就是明明经历了前几次线上习题课后，还抱有美丽的幻想，幻想他线下能稍微负责点，白白浪费时间去听课，我真是个齐天大弱智。
总结来说就是完全的不负责，按照老师在评课社区的回复“四位助教加上我每周有9个小时的office hour时间包含线上和线下”，我想问问每周9h花哪去了吗，但凡每次作业能花0.9h备一下课，都不会讲课讲成这样，恶心！

4，课程安排与讲义方面：纯逆天，6月11号星期三的课程上，老师明确说了考试最早在7月初，然而在6月18号星期三的课程上，立即通知在下周6月25日即开始考试，而在6月12日晚上11点助教往群里发的第六次作业本来收取时间都定在6月25日，代表这次的改考是纯纯的临时起意，而更改考试时间后，首先就是少了一堂课，再然后就是习题课直接提前，并且大家的复习时间被严重压缩，当时群里一位同学就说的很好，“大部分同学的计划应该都是，考虑到这门课考试晚，等其他试考完了集中复习这门课，结果现在突然说下周考，那我们已经做好的安排怎么办”，大家在群里也都是反对意见，但没用，就是要下周考试了，不觉得这很玩笑吗？如果可以临时变卦的话，我建议明年直接第一周选课，第二周之后不能退课了，第三周直接考试，这样结课最早哦(*^_^*)。
讲义方面更别提了，那讲义我能问下有啥用吗？这学期的所有讲义全部定为学生整理，但是很多学生之前都不是数学专业的，所以水平参差不平是很容易想到的，导致部分讲义差距极大，表意不明，公式错误，逻辑混乱，那些讲义真是纯毒教材呀，但老师既然提出这个方案，难道就想不到会有这种情况发生吗？为什么讲义没有最起码的让助教纠正一遍呢？建议大家明年预习/复习的时候，直接翻评论区里24年助教整理的讲义，或者直接看书，别被毒教材坑害了。

而且我必须强调一个核心点：我本身有很强的学习意愿（慕强），并且我确实很闲，愿意投入时间去学一门有价值的课。 但现实是，这门课的实际体验与评课社区部分过誉的评价差距巨大。无论是助教的投入程度还是课程的整体安排，我都感觉不到应有的用心，这种落差感非常强烈。

更要认清的现实是，相当一部分人选这门课并非出于兴趣或学术追求，而是因为它作为必修课是毕业的‘刚需’（比如先研院24级很多人根本没得选）。作为必修课程，本来就是图一个毕业证的，你别老是扯什么数学的崇高理想，我都读研了，我又不是直博，我真没那个学术追求，并且这门课说实话是真的用不上呀！！！！都研究生了，还在这卷gpa真没意义吧，你是差这几分不够gpa不让你洗澡吗？

最让我反感的是评论区的某些论调： 把问题简单归咎于‘学生菜’或‘教务处安排’，何不食肉糜。每年这么多学生被‘绑’在这门必修课上挣扎，授课老师难道毫无察觉？某些人极力维护课程的高难度，你是想让教务处单独出一门课，那门课专供想毕业的人，保证75+，然后继续让这门课保持高难度？这种论调的本质是什么？不会是试图通过人为拔高门槛，来标榜自己所谓的‘学术高度’和优越感吧？小镇做题蛆真是闹麻了，建议show me the paper，而不是gpa。

2024/07/03update：今天写力扣每日一题用到生成函数了，那我直接给课程+2分，力扣链接：3333. 找到初始输入字符串 II - 力扣（LeetCode）
我直接贴我代码里写的思路了，大概如下
// 对于每个连续相同序列，可以分为m组，每组长度为li

// 每组可删除0 - (li-1)个字符

// 对于一共删除的字符，必须保证在0-(word.size()-k)内（左右都是闭区间），可转化为生成函数

// 每一个位置可以的贡献为1+x+x^2+x^3......+x^li-1

// 将每一个位置的函数相乘，然后统计x^i次方小于等于(word.size()-k)的系数总和

// 对于每一次生成函数的相乘运算用FFT加速卷积运算
学的东西能用到一次我就爽😀，但这题用普通fft会tle，我用了分治+迭代fft才勉强过
 

2025/08/31 update：今天出分了，我认识的全是90+，没话说了，👍，我将收回我以前的桀骜不驯，由衷的赞美本次课程

期中平均分五十多分，是不是难度有点高，其实很多人不是要自己选，只是课程要求。当然老师也很负责尽心。但大部分人应该分配不了那么多精力，希望期末能给个好分，不要挂一半的人啊

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学不明白咋办啊，不能给我挂了吧。考试要西内了

难绷，研究生还要五一假期回来之后期中考试，导致假期得用来复习，五月还有很多个投稿ddl，包括neurips, emnlp, cikm。。。

update： 期末考试时间更是难绷，提前一周的课上才通知考试时间，把原本交最后一次作业的时间改成了期末考试的时间，最后一次作业和对应习题课改成了前一天晚上，完全打乱计划。。。

关于作业：虽然作业有点难度，但是说实话，利用AI加自己思考能够解决，且作业评分不太注重细节，容易得高分，考察的还是态度。

关于考试：有期中考试，题目难度有点大；期末考试题目难度较于其中低了很多。

关于评分：期中期末满分都是120，作业也是。总评给分超级好，我最后成绩是90，比较惊喜，因为我期中考试成绩是60多。

先在这里占个坑，给邵老师拉高一下平均分，详细等考完试再说

感觉有一些评论过于偏激了，无论是说有人不好好学还是吐槽这门课没用，但我觉得邵老师的课是我在科大这么久以来很少遇见的。要是在我本科期间上这门课的话，我一定会夸赞邵老师的课堂质量以及思想，这门课可遇不可求（大家也可以去看看隔壁邵老师的离散数学评分，评分非常高）

大家要上这门课也不是邵老师的原因，有怒火先去冲教务处呢？邵老师总不能因为大部分人不想学就不教了吧= =

但我非常赞同考试简单点，我学不完了orz