课程内容

以下为我复习时总结的本学期的课程内容（可能与老师上课顺序不符），仅供后来人参考：

1.绪论

绪论部分介绍了一些基本的定义，包括（宽）平稳过程，严平稳过程，白噪声及其产生，平稳过程的自协方差函数，线性差分方程的通解等等

2.常见的平稳序列（ARMA）

主要介绍三种模型：AR(p),MA(q)以及他们的结合ARMA(p,q)及其特征，介绍了ARMA的因果性和可逆性，在因果可逆的条件下，这三种模型的序列都可以表示为白噪声的滑动平均，这也是为什么要研究ARMA过程的原因。

3.平稳序列的预报

如果给你一个平稳序列的模型和前面的值，如何预测以后的值，这是我认为时间序列研究的最重要的事情。这部分介绍了几种预报方式：Y-W方程，D-L递推公式，新息递推公式以及近似预报算法，虽然这几个方法最后的公式很复杂，但本质上预报就是做投影使得预报的均方误差最小，几个算法的差异就在于投影空间的差异以及对于投影空间分解的差异，理解了这个其实就足够了

4.ARMA的估计

介绍完前面的东西就要回归统计推断的老本行：给定一个序列以及ARMA的阶数，如何确定ARMA的系数。首先要得到均值和自协方差函数估计，通常已知一个ARMA模型我们可以把自协方差函数算出来，现在有了自协方差函数的估计，相当于逆向把ARMA的系数反解出来得到系数的估计

5.ARIMA

ARMA的推广，一种针对非平稳序列的模型，再推广有SARIMA模型

6.时间序列建模

这部分介绍了时间序列的建模方式，主要内容有：利用信息准则（AIC,BIC）选择模型阶数，对拟合后的模型做残差分析检查模型是否合理

7.异方差模型

在ARMA中假定白噪声的方差是相同的，现实中经常遇到白噪声方差不一致，异方差模型主要解决就是这个问题。

8.平稳序列的谱分析

这部分比较偏数学化，通过Fourier变换和定义正交增量过程来证明了每一个非负定函数都对应了一个平稳过程的自协方差函数

9.多维时间序列

这部分是最后讲的，讲的内容不多，重点介绍了如何把AR(p)模型转化为p维的AR(1)模型

课程评价

这门课内容不少，而且老师上课顺序比较混乱，加上老师经常讲着讲着速度就突然变快，所以很容易迷失在一堆公式里面，听课体验极差。作业内容非常少，一周基本上就5道题，下半学期有4次实验加一个大作业，基本上跟着助教写的指引就能写完，难度不大。考试十分基础，可能也是老师体谅我们绝大部分同学学的十分迷茫没有为难我们，给分目测不错，出分之后群里都欢天喜地的。

这门课最大的问题在于课程本身设置，60课时讲完上面我列的内容着实为难老师和同学，如果说学院设置这门课是想让我们学会实际解决问题，那上课就可以减少理论推导，多演示一些实例；如果说重点是理论推导，那么在讲实际应用（比如建模那块）就可以适当略过。不突出重点只会让学生感到迷茫无奈，到头来看似学了很多，实际上啥也不会

最后想说的是这个评分不针对老师，只针对课程本身，老师是个好老师，有认真备课，而且整个学期下来一直努力改良我们的上课体验，不希望这门课影响到老师风评。还有就是，这门课必修的也逃不掉，好好上课还能勉强苟住，选修则不建议，想学东西可以旁听。

这门课用的教材是Brockwell的Time Series: Theory and Methods，对应的中文译本是田铮译《时间序列的理论与方法》，部分内容是何书元的《应用时间序列分析》。老师上课基本都是手写板书，不过也许是课程设置的原因老师讲得很快，是没有预习几乎跟不上的状态（以至于到课率越来越低，倒数第二节课老师没绷住全体签到了一次）。最后一节课梳理了整个课程的脉络（就是考纲），考试是半开卷可以打印。作业很少，不过有时候把上机题当做书面作业布置……

然后回顾一下2022.6.14的考试：

第一题填空题，考一些基础内容，值得一提的是考了一个MA(2)的Bartlett公式

第二题：证明Ycos(omega t+U)平稳和严平稳，YU独立，U是(0,2pi)均匀分布

第三题：可逆性判断，计算逆转后的前三个系数

第四题：自协方差函数计算

第五题：偏自相关函数计算，Y-W方程

第六题：最佳线性预报，并计算均方误差(大概类似于往年卷19-6第三大题第一题）

第七题：二维AR(2)写成四维AR(1)，进行最佳线性预报

学期初老师给的公式是60%期末+40%平时(作业+3次上机实验+1次大作业+一次小测)，最后出分感觉调分力度也不小。

怎么说呢，管统大三下的这几门专业课都给我一种啥也没学到的感觉。除了非参跟着老师听下课，另外几门都听不下去。时序一开始还跟得上，我也感觉刘老师是在认真上课，最起码态度比较积极。但听课体验实在一般，讲课很跳跃会理所当然的跳过很多gap，上课基本就是拼命抄板书（梦回杨老师的复分析  大概从AR序列开始我就开摆自学了，以至于课上完了也感觉自己只会做题和auto.arima，一些基本的思想理解都没掌握。

这课平时就交交作业，对着助教发的example写写代码。考试的话是半开卷，带一张A4纸，把可能会考的东西写上去就行。（强烈谴责投票选择闭卷的非参）所幸考试题出的比较常规，拿黑心书店的往年卷子拟合一下大部分题都能做，别的题都还比较常规，就是不知道填空题强出一个巴特勒公式以及第一个大题考一个诡异的严平稳想干嘛。给分好像最后被捞了一下，据班上dy同学说优秀率基本给满了，这点是没得说的，就是讲课水平能再高一些就好了。（之前陈昱老师的时序评分也不太高，不知道是不是这门课的原因）

一学期下来能感受到老师在努力调整，这课说实话东西也多，最后成绩89，感觉没咋调分。

另外学期中有可能感觉内容很杂乱，其实最后开卷考试总结的时候感觉条理还蛮清晰的，基本上就是已知关系式来求自协方差函数、偏相关系数，谱密度函数等；已知自协方差函数来预报一步/多步

ps不要被新息算法看起来很复杂吓到,链接里有一些有可能用到的代码（好像也是从评课社区上看到的），并且上机&大作业基本上都一步步教你，学着操作就行。

https://www.math.pku.edu.cn/teachers/lidf/course/atsa/atsanotes/html/_atsanotes/index.html#e8afbee7a88be58685e5aeb9

课程内容楼上大佬已经列过了，不多赘述。

刘杰老师讲课整体上有点凌乱，速度比较快而且对定理和概念产生的动机解释不怎么到位，所以听课感觉不是很舒服。但是可以看出老师的讲课是不断在改善的，收到反馈说讲的比较快后，老师也偶尔会在课上带着梳理回顾一下章节内容，最后一节课也基本上带着大家复习了一遍，这个还不错。

考试半开卷，难度低于作业，给分还行。

权衡一下，感觉8分还算合理。

虽然看得出老师准备课十分认真，但听课效果惨不忍睹，我几乎每节课都在刷知乎中度过（划掉

平时作业非常少，上机的量也不是很多，比较适合划水，偶尔会点名（

最后考试和给分，考试周前我甚至连偏相关系数和周期图定义都不知道的速成选手，最后花了4整天认真复习了一整遍知识点，拿了一个非常不错的分数（捂脸+感谢老师）。卷子十分简单只考了些基础的东西，优秀率也是给满了，刘老师人还是很善良的。

@delaynomore已经说的很清楚了，再以数院人的视角补充几点吧（只评价课程本身）。

数院人学这门课可能会非常不适应！这门课极其偏向应用，基本都是方法论，虽然上课说了很多理论推导，但我是无法从中体会到多少“全新的思想”。某种意义上来说，这门课更偏向于工科？

这学期时序我叠课，平时除了上机，基本没花时间在这门课上，考前也只花了两天时间抄A4纸看往年卷，完全没有系统的复习过（考试日的那天上午甚至还在看微分方程），结果最后拿了个高分；至于上机，反正有example仿照就是（反正现在过了一两周我只记得auto.arima了）。至于收获，我不太清楚其他学校这门课是如何上的，但一学期下来我的体会是——”食之无味，弃之可惜“。

最后，时序是数统所有选修课中最简单的一门了，想水学分、刷绩点可以选，其他情况完全不推荐。