本学期的内容主要是李群和李代数，前四周会提到群论基础和有限群表示的基础，之后会先介绍几个简单的李群有关的定理与例子，但主要的内容放在李代数上，特别是根的分类与从Dynkin图构造李代数，以及从基础表示出发的张量形式和相关的计算。

参考书用的是Georgi，留的作业也是Georgi上的题。ppt可以作为一个Georgi的解读和细致的版本来看，因为Georgi上推导很多跳的很大，自己看容易看不懂，ppt大概覆盖了上面的1,2,3,4,6,7,8,9,10的一部分，11一部分，12,13的一部分，差不多半本书吧。

ppt合集：

Please login to download the attachment‘

习题解答合集（不全）：

Please login to download the attachment

期末考试不算难，除了那道证明题小题之外，其余都是计算题和简答（定义）题，但事实上不需要什么计算，因为大部分题都有类似的例题，写得快的话大概一个半小时左右就能写完。第一题是循环群有关的，会定义和基本性质就行。第二题是spin-j表示的张量积的分解系数（CG系数），这里面的最高权方法上课会详细提到，而这道题甚至有部分就是上课讲的，剩下一部分就是作业原题。第三题是SO4群的定义表示的验证以及基本性质，同时证明SO4同构于两个SO3的直积。第四题是最高权方法构造李代数和正根，原题。第五题是用Young Tableaux表达SU5的CG分解，同时计算直和表示维度，作业原题改了个数。

期末给分也挺好的，但一定要注重平时分，本人做作业的时候经常想不明白就写或者写的很不清晰，导致虽然写了几乎所有附加题但只获得了折算后92的作业分。作业每周留3～5道左右，但难度比较高，有的甚至不太好理解题目在说什么。一般是用latex交。

不需要除了数分线代之外的其他数学基础，而且杨老师一直讲得极其细致清晰，听课的时候让人心情舒畅，大二大三的本科生肯定能听懂。不过有些内容（比如WE定理，张量积表示，基础表示的张量形式之类的）可能需要结合一些物理意义。

午睡起来看见总评给了100 ？！

（震惊）

有空补评

粒子物理人，在这门课上收获巨大，前来评课。

原本以为杨老师在23年春季结束退休，就没有这门课了，还为此感到难过。当我看到23年秋季学期课程安排有杨老师的《现代数学物理方法》，那么肯定要选。

本学期的内容是物理学中的李群李代数，采用的教材是Howard Georgi的Lie Algebras in Particle Physics（本书是高能物理开放书籍，可以在相关网站https://scoap3.org/scoap3-books/上免费下载电子版）。课程主要内容如下：

1. 群论基础（包括最简单的群的定义、置换群、有限群表示的基础内容、杨表方法求不可约表示）
2. 李群（定义李群和李代数，介绍转动群和SU(2)的重要例子，加深了对角动量的理解，介绍根、权）
3. SU(3)（研究su(3)的基本表示，介绍如何求其不可约表示的基态矢量，用张量方法和杨图方法求张量积，加深了我对重子十重态八重态、介子八重态的理解）
4. SU(N)（像SU(3)那样介绍SU(N)的相关性质，同时杨老师讲了Georgi当时的比较热门的大统一理论GUT的一些内容，不过告诉我们GUT已经被证伪了）

相比于纯数学的李群李代数，课程更加贴合物理人的需求，讲授了物理学中比较重要的SO(3)，SO(3,1)，SU(2)，SU(3)，SU(N)等具体的李群（李代数），加深了我对量子力学（角动量，当然还有量子场论类似部分）、粒子物理的基本理论框架的理解。

杨老师的作业是很有价值的，很多问题都能加深对课上相关知识的理解。考试是开卷，难度不大。

给分方面，是我来科大三年见过的给分最好的一门课，今年给了大量的总评100，可以看看其他同学的评课。