#长评预警！！！

实话实说，量力这门课对我来说真的是想说的太多了，甚至有些不知道从何说起。我固然可以采用以往的固定评课模板，但是总觉得以一种套路化的形式完成对这门我非常欣赏和崇敬的课程的浅评属实贬低了它的价值，所以还请允许我在此稍微任性一把，先将杨老师的

个人魅力

同各位重温回味。

借用我之前已不止一次在很多群聊中用过的说法，杨老师上课有一种

“理论物理学家娓娓道来的风范”。

杨老师虽然上课主要是用PPT而不是很多数学物理课老师采用的板书方式，但是其制作精良的课件（这点我还会在后面单独强调）搭配上恰到好处，有时甚至是醍醐灌顶的解说，让坐在台下听课变成了一种十足的享受。你仿佛看见眼前的各种公式符号不再是晦涩抽象的现代物理语言，各种假设定理不再是没有生气的文字条框，而是变成了跳动起舞的曼妙音符，变成了自然地流淌于逻辑河流之上的理性思维结晶，在向你诉说着独属于那个时代的辉煌，独属于那些理论物理学家们的热烈梦想。顺着杨老师的思路，我们得以初步窥见现代物理大厦的冰山一角，在感慨其宏伟高大无法直接纵览全貌的同时，油然而生出深刻的敬意和发自人类本能的对于求知的强烈的探索欲望。在第一节课自我介绍时，杨老师提到了自己在深刻性、启发性方面能够基本保证，而从一个学期（实际上我觉得半个学期就足够了）上完课的实际情况来看，这点绝对是实至名归的。从这个角度来看，我强烈安利对于理论有这特殊情感或爱好（我本人算半个）的同学去选杨老师的课，这很大概率会带来非同凡响的震撼或者是对于理论的全新理解。

对比杨老师去年的课件可以发现，今年杨老师加入了非常多的补充内容，例如路径积分、超对称量子力学、WKB近似和量子力学前沿的一些内容。尽管今年才是杨老师量力课程改革的第二年（由传统的波动力学讲法转换为矩阵力学讲法），但是整个课程内容的丰富度肯定是远远大于一般的量子力学课程的，这6学分绝对是相当实在。像狄拉克方程、电磁场量子化和贝尔不等式这些进阶内容，虽然杨老师只是从一个引路者的角度做了一些初步的介绍，但我觉得这其中的启发性并不逊于后续的一些专业课程。必须拿出来单独讲的是超对称那里发生的一些插曲，当时杨老师曾直接表达出

“也算是完成了一个自己的心愿”

的想法，直接让我产生了一种“这背后有着不小的故事”的不真实感。不过杨老师后面在课程群里面否认了这一点（具体情况可以参看另一个同学的评课），所以还是让站不住脚的推论到此为止吧。需要额外提到的一点事，由于量子力学（哪怕是初等量子力学）的内容实在是过多，所以不同班（无论ABC）的内容差异其实都不小，可能6学分上完后还是会感觉到有很多知识没学，很多东西亟待补充（比如我几何相位课就被Berry phase爆杀了，呜呜呜）。这点其实应该算是非常正常的，更多的知识，无论是为了满足自己的求知欲还是后面的专业研究中需要的，都得自己慢慢自学累积起来。

遗憾的是，杨老师自己在课程群表示，今年大概是自己最后一次带量力A、电动以及现代数学物理方法这三门课了。原因也非常简单，因为杨老师已经到了退休年龄。自上妮可以来能让我特别欣赏的老师屈指可数，而杨老师更是其中用自己的魅力让我深深折服，此刻我在屏幕前码下这些文字也是想完成我自己的独特致敬。这样一位优秀的老师从三尺讲台前离开，我认为无疑是对于后面年级的同学来说的一大损失。尽管各位同学仍能从杨老师制作精良、结构清晰的课件隐约感受到他的理解深刻之处，但是少了面对面授课这个直接感触的环节，我认为对于杨老师的魅力感知还是会大打折扣。本人一直以为，文字这种东西再华丽优美，只能是其创作者的第二分身，没有办法很好地体现出“人”这个概念本身的鲜活和生动，要直接地感受到作者的思想或是与之共情，就需要实现跨越纸张或者是屏幕的零距离对话，而面对面的体验无疑是弥合这种差距的最优手段之一。从这个角度上讲，我发自内心地对杨老师退居教学二线感到惋惜，也为自己没有早点多选一些杨老师的课程而感到后悔。（各位还没领略过杨老师电动风采的同学和我一起速速搭末班车，可惜现代数学物理方法应该是真没了，哭）

提到年龄这一点需要额外说一个期末考试后的小插曲。期末改卷是杨老师亲自进行，改到最后接近晚上12点，杨老师还在课程群准备给查分的同学发送分数，不得不说杨老师60岁了还能这么敬业，这点让我非常触动。（后面情况是杨老师1点又在课程群里面发布了期末的评分标准）

还是回到主题上来吧，关于这门课本身，杨老师的讲课风格前面基本上已经说清楚了，接下来谈谈一些可能在我其他评课里面根本不会出现的独特内容。首先是关于杨老师的课件，他的课件全部采用自己的 固定beamer模板，字体风格是

仓耳明楷系列

（依章标题、节标题、正文和数学公式等文字所处不同位置而不同）。

初次见到这个系列的字体可能会感觉比较难以接受（比如我上学期看杨老师的电动力学课件），甚至莫名生发出一种烦躁感（当然现在我认为这应当是课件本身的较高难度导致的），不过当连续一段时间习惯之后，体验感只会有两个字——真香！至于具体有什么魅力我无法准确描述，还请各位自行体会（逃......），不过事实是我现在已经把常用电子设备的字体几乎全换成仓耳明楷了（笑）。抛开字体来看，杨老师课件最大的特点还是在于——结构清晰，逻辑严密。结构清晰主要体现在层次分明上，在阅读时可以非常准确地抓住这一章这一节的位置（当然这和beamer本身的排版特点相关），这点也可以间接体现出杨老师自己对于整个体系是非常熟悉的，不会在编排的时候出现结构混乱。此外，受益于beamer本身的高效排版功能，课件整体给人一种非常规整的感觉，没有出现公式图片乱飞、加粗描红混乱的景象（本来想点名批评某些课程的，后面想了一下还是算了），具有非常高的观赏性（这个词似乎放在这里有点不对劲，逃......）。我自己是以每页4张PPT的形式将杨老师的所有课件都打印了下来，这一方面是为了准备期末开卷考试的纸质资料，但另一方面，也是主要方面，是为了“个人收藏”。或许当两年后准备回顾初等量子力学的内容时，我一打开可能已经有些发黄的纸质课件，一看见上面的自己曾亲手写下的批注，就会回想起那门让我倾注了时间和心血慢慢品味，反复研磨的课程，在感叹时间飞逝的同时庆幸自己曾经还能有那么棒的邂逅，在回忆杨老师的个人魅力之时默默低语一句，真好。

关于课件得额外讲一个小插曲。杨老师似乎比较钟爱Mathematica（以下简称为mma），课件上的作图几乎全是用mma完成的。甚至在课件上还出现过“涉及球贝塞尔函数的积分可以通过Mathematica进行”的原话。

这里把这个问题单独拿出来提一嘴完全是我自己的一点夹杂私货的小心思——

mma真的非常好用，

无论是当成一个强大的计算器（比如算积分和联络系数）还是大型模拟工具，各位还没有入坑的同学速速入坑！可以参看我在《符号计算软件》那里写的评课。

https://icourse.club/course/21905/

第二点来谈谈课程作业，顺便也把对助教的一些想法包括在这了。课程作业是由两位助教布置的，每周一般不超过三道，但是通常情况下难度都比较大。对于我自己而言，一般第一次做都没有办法全部完成，必须得等到第二遍第三遍把一些卡壳的地方弄明白了或者是同其他一些同学交流过才能“顺利”完成。我把量力布置的作业称为“少而精”，因为它们确实在非常好地还原量力基本框架和重要知识点的同时，深入挖掘一些隐藏的理解困难点，同时考察了我们综合分析能力和计算的准确性，这在后面几次作业表现得尤为深刻（评课最后我会把所有作业贴成一个压缩包的形式上传）。在此得感谢两位负责任的助教，感谢他们的选题和习题解答。虽然很多作业题都能在《大题典》上找到，但是我并不愿直接求助于无需动脑的捷径，而是愿意享受其中思维的快感。运用一个不恰当的说法就是，这种难度的作业有点培养M的感觉，那种前期被按在地上爆锤然后最终反杀的快感具有一种特别的吸引力和诱惑性。关于作业还有一点要说的是，杨老师在期中和期末考试前都明确表示考试难度不会高于作业难度，不过在这种平时作业难度的前提下，似乎心里没底才是正常状态（逃......），具体情况我会放到下一段详细说明。关于两位助教gg，不得不说他们真的是自己的理论水平扎实，物理修养比较深厚，在答疑问到一些超出课程范围的内容（比如原子物理专业里面的应用）时也几乎总能流畅地回答上来，故在此比个心。

接下来说说考试，这其中尤有意思的是期末考试。期中考试是闭卷，考试范围到角动量为止（这和当时的考试时间安排有关，如果提前一周角动量就没了）。不得不说杨老师的期中题还是有着浓浓的往年气息（这里需要手动@森森），第一大题是波函数归一化求平均值算不确定关系，第二题不好归类，第三题考了谐振子，第四题是经典的角动量对易子。难度上来讲二四偏难，一三偏简单但是有坑（很不幸本人就掉三题的坑里面去了），具体是什么可以看评课末尾我上传的文件。整张试卷在考察基本理解的同时，对计算量准确度和耐心提出了较高要求，尤其是对易子那里，很多人因为伪证被扣了分。总的来说，我还是非常欣赏这套试卷了。值得插一句的是，今年的期中没有考察自旋，这也算是杨老师放了我们一条生路吧（哭）。

期末考试就有得看头了。考试形式是开卷，然后考了五道大题，并且是杨老师亲自阅卷。据森森助教说，杨老师把他们两位助教出的题全用上了（要知道去年期末杨老师一道题都没用助教出的），当时在某个群里面听到这个消息心里就咯噔一下（请联想作业难度），等到考完试后再来看，确实会发现，五道题不是难度高就是计算量大，如果这两个都不是那一定有坑（很遗憾本人又掉坑里面去了，大哭）。整场考试杨老师加时了半个小时，如果是半开卷情况下估计这个时间才能勉强全部做完。五道题分别考察了变分法（有坑）、自旋含时哈密顿量（很难）、非简并微扰近似（计算量大）、波恩近似（计算量大）和含时微扰（计算量大），综合难度我觉得还是比较高的。为什么我前面要强调两个半小时是半开卷合适的时间呢，因为全开卷的话有可能从题解书上找到原题或者是几乎类似的，并且对于复杂的积分可以直接查积分表秒杀。这中间还发生了一些有趣的和zlw有关的事，具体情况可以参见某水群（逃......）。然后对于改卷，首先是，杨老师对于同学们犯的一些低级错误明显宽容（比如第一题动能为负，第四题算成反向入射），其次根据森森助教所说，杨老师会看你写的过程和解题思路认真给分（过程分万岁！），这还是相当“善良”了。此外，这次改卷杨老师采用了神奇的

“奖励分制度”，

也就是如果某题做得很好，可以获得额外的1－5分的加分，最高卷面分数不超过100。可以看得出来杨老师还是非常善良的，这实际上相当于就是一种变相的捞分。那这捞的到底是及格线附近还是满分线附近的呢，根据后面助教的分析，这种加分方式一般只能让高分更高。不过本人作为这种奖励方式的直接受益者（在犯了一些低级错误的同时有完整地做出来的题目），除了感谢杨老师之外也不便多说什么了（嘿嘿嘿）。

最后还是来谈谈给分吧，杨老师给分超好这就不用说了，各位学长们已经证实了这一点。不知道今年是不是因为最后一次带量力，杨老师直接开启了

“神仙级奶分模式”，

不只在期末阅卷启用了奖励分模式，还在最后算总评时把总评35－59分的同学全部捞到了60，同时由于附加题的存在，很多哪怕是期中没有考好的同学也能够借助期末和附加分拿到满绩，可以说杨老师真是煞费苦心地照顾了同学的绩点需求（感动感动）。看下面这张总评分布图各位应该能直观地感受到上面所说。

在谈完对于课程本身想说的一些话后，我觉得有必要引用一下杨老师在期末考试后发在群里面的一些话，我觉得这些既是对于我后面求知的一些务实的鞭策，也体现出了杨老师认真的治学态度与理论物理学家的情怀。

杨老师的这番话让我想起了上学期带我电动的陶鑫老师，具体情况各位可以去那边的评课社区看看。

https://icourse.club/course/21251/

实话实说，对于犯低级错误这件事，我确实一开始想到的是以“粗心”“没有刷到过类似题”等理由来为自己开脱，但其实细想不难发现，低级错误的根源还是来自于自己对知识本身的掌握不够通透。诸如动能平均值算出来为负这种大学物理常识性的错误，自己虽然能够在考试时意识到，但是对于解决问题却无从下手，这只能反映出我在其他地方还有理解的漏洞。

顺从求知欲追求速度本身并不应被多加指责，只是在面对物理学这个严谨的自然科学学科时，我们或许需要多奉上一些敬畏之心并给自己加上“理解至上”的长鸣警钟。

平心而论，哪怕杨老师给分比较差，就冲着他讲课和课件的极高质量，我觉得选他的课程都是非常值得的，这正是我前面所述的人格魅力的一种生动体现。总的来讲，杨老师的量力课确实是我进妮可以来体验数一数二的一门课程，尽管非常想向后面的同学们安利，奈何杨老师已决定退居二线，只得作罢。（如果后面有什么转机务必及时踢我一下）

最后放上今年的作业题：（考试题我就不放了，应该可以在某些地方找到——疯狂暗示）

作业.rar

更新：近日找杨老师闲聊（求助推荐信），感觉杨老师在从善如流这方面还是顶级，而且教了十几年量子力学仍然在不断寻求更适合学生的教学方式。

关于量子纠缠，我发现我身边很多人，包括大二时的我，都是分不清张量积与直积的。比如， (4*a) tensor product (5*b) =20* (a tensor product b)，但是数组（4，5）显然与20*（1，1）不同。尽早理解张量积的概念，可以避免某些理解上的困惑。

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本学期在杨老师的量子力学A课上担任助教，闲来无事说两句～

首先是，助教真的好累啊…尤其是大三学生当助教，平时在这课上花的时间可能比学一遍还多，到了考试周，自己也有一堆要命的考试，还会有很多人来问你问题，万一看漏一个那是真的感觉对不住人家…果然还是得先管好自己再去管别人吧…

（emmm虽然很鼓励大家问问题，不过怎么说，独立思考也很重要啊。很多事情我给你讲你只能知道结论，你自己思考得出结论那可以同时知道动机、结论和与其他知识的联系）

再来说杨老师讲课内容。或许是受了去年风评变差的刺激，杨老师也积极改进了讲课内容（这种敢于改变的做法在妮可还挺少见的（笑）。今年起手樱井纯，从线性代数、Dirac符号讲起，讲完量子力学基本原理还提了一下路径积分（我看谁还能高级替代我.jpg）。

后面三维空间量子力学就中规中矩了，氢原子、电磁场中的粒子、自旋之类的，尤其是还提了一下电磁场规范变换对波函数的影响（局域U（1）对称性）。再往后微扰论、散射理论，虽然理论的发展很有意思，但是实际操作起来无非是套公式算积分。

杨老师的课有个显著特点是“适合初学者”。个人认为，量子力学有个很与众不同的特点，就是整个知识体系的发展相当坎坷，即使是早期一大批顶尖的物理学家，对于量子力学也是半猜半凑。所以“按照历史发展顺序”学习量子力学，和直接剧透完，必定是两种不同的学习体验。举个例子，杨老师在研究正常zeeman效应的时候，是完全在空间波函数的薛定谔方程之下来讨论的；到了反常zeeman效应发现，哎，事情不对，解释不了了，从这里自然引入自旋的概念，就又能解释了。但如果是一个早就知道自旋并且对此有比较清晰认知的人，必定会奇怪“为什么正常zeeman效应不考虑自旋”。

（那么究竟是按照历史发展顺序学习好呢，还是直接剧透到现代认识好呢？这我也说不准，或许因人而异吧）

最后，杨老师其实是很有趣的人（qq名：racoon），而且邮件问他问题会很认真地回复，课下直接去问也会在黑板上进一步讲解。今年杨老师貌似对同学们的运算能力不太满意，那其实我也不太满意hhh，不要看到积分就打开mma，对易子证明不要伪证，先不说你们是要考试的，这些都是最基本的能力啊kora。

期中考试有点小难，但是期末考试我看了看，全卷白给，当时看完题目我惊了，2、4题白给，3题纯线性代数题稍微想想取一组共同本征矢作为基就白给，1题反正开卷有公式，5题就考虑一下全同性原理算微扰论近乎白给，这平均分不得有80……等出分再来补，今年看卷子和助教无关了。只能说风格变化挺大的，比往年简单很多。

关于量子力学的学习参考书，我建议樱井纯前三章，其他就靠好好听课（或者好好看讲义）吧，不用看太多，一是没时间二是看多了书也未必看懂多少。格里菲斯太浅显了，其实比较适合高中生阅读；曾谨言属于是混沌邪恶。感兴趣的话不妨看点喀兴林的《高等量子力学》（尤其是高量和量子力学一起学的同学）。

老师布置的作业不多，每周或每两周一次作业，一次一般就3个题（偶尔多点少点）。个人认为做这些练习题足够了，考试前再练练往年卷子。毕竟量子力学不是一门靠刷题就能学会的课，需要的是适当练习和对知识本身的深刻理解。

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出总评了，优秀率39.2%,cong!　(奖励分太猛了，认真回答思考题就直接总评＋５或者＋３)

总评还没出，但是从助教那里得知是3.3。考虑到期末炸裂的考试发挥，在绩点上我还是满意了的。

首先我们要说，这篇评课的参考价值不大。因为浣熊老师在2023年初已经提交了退休申请，以后应该不会再带量子力学A了。从这个角度来看，2022秋的同学们可谓是浣熊老师的关门弟子。所以这篇文章的主要目的也不是为后来者提供导向，而是好好夸一下浣熊老师。

学弟学妹们从这位老师在pksq的得分一路走高，从2020的低分到后面高分轰入，总评登上8.7的特点，大概就可知浣熊在教学上是不同凡响，或至少可以说是不断进步的。在以科研和职称为最高导向的高校教授中这并不常见，但作为大学生，这样认真负责的老师难道不正是我们所需的学术引路人么？那么我们就首先从他的认真开始说。

浣熊老师会在第一节课说自己普通话不标准，但实际上很标准。吐字清晰一板一眼，往年有人评价为催眠，但对我来说，想要在这样中气十足的老师的课堂的第一排睡着还是一种困难的事情。而他的讲课方式也并不算是出彩——放PPT，然后细致讲解，辅助以黑板上的推导。他的认真体现在课下，体现在一般老师不太重视的地方——那就是答疑和纠错。下课后的答疑自然是不会让我吝啬于任何一句赞美的，作为在理论物理上沉浸多年的老（副）教授，浣熊的功底极其扎实，面对大多数同学的提问都可以做到游刃有余，并在当即给出可参考的文献；对于较难回答的问题，浣熊也会坦率地承认自己的不足。但这并不算完，因为在课后数天他就会在群里公开回答并给出可供参考的资料。以至于在寒假期间，面对同学们于课后复习时提出的问题，他也会打一份pdf文档并以“与xx同学的讨论”为题目；在ppt里出现遗漏的时候他会即时更正，相比起某位教天文广义相对论的老师可以说是一个九天之上一个九泉之下，而某份修改了三次的lecture 11就是例证。讲义本身讲得很透彻清晰，同时也非常简洁，有科恩塔诺季先生著作的循循善诱，也有狄拉克讲义风格的言简意赅。会简要介绍路径积分和相对论性量子力学，WKB近似，超对称理论和电磁场的量子化等拓展内容，美中不足是对于全同粒子的部分并未展开来细说（可参考张永德），在数学形式上的严谨性不够，对张量积的矩阵运算法则也未能提及，以至于期末考试一道本该简单的考题变成了开卷资料没有就难以做出的难题，实在是非常可惜。

习题是助教出的，有一定难度，每周还是要花一个晚上来好好处理的。收获和花费的时间相比是完全值得的。两位助教学长都很认真，平易近人，也给这门课加分不少。（恭喜ghs成功得到普林斯顿offer！！！）

期末考试大家做得似乎不是很好。别人的情况我不清楚，对于我来说是真的对不起他。世界上怎么会有人把能量系综平均用傅里叶变换来求解（这除了等离子体导论后遗症之外我觉得也没别的解释），还把同向入射看成反向，还在考试的时候忘记了旋转磁场（可笑的是考前几天我还教过人解那个方程）的处理手段呢？浣熊对于学生永远抱着最大的善意，并没有考虑到可能有同学不学或者是考试不认真）：“考卷情况让人有一种挫败感。校园里隐约把“学的早、学的快”作为一种骄傲，其不知这是对“学的好”的一种误解。”他提醒我们：”还是要提醒各位一下：学的比别人早，学的比别人快，学的比别人多，这三条都是不重要的。”在浣熊看来，打好基础，一步一个脚印地向着物理学的殿堂行进，或许才是年轻学生们应有的治学态度吧！

浣熊的评卷标准很神秘，如果全做对了还有奖励分，波函数没有归一化不扣分，同向反向弄反似乎扣分也不多。估计是想看看你有没有真的懂这个方法，如果懂了的话，也没必要为难学生了…在科带一众热爱整学生的老师中可以称得上是极度地温柔了。

当然，对于我这种人，最被打动到的还是一个细节：在讲授超对称的基础的时候，浣熊老师曾说，那是他的心结。请原谅我的感性和矫情，在他说出那句话的时候，我鼻子一酸，差点眼泪就流下来——那是一个老物理学工作者怎样的理想，荣耀与遗憾的过往呢？也许在多年以前，当浣熊还是少年的时候，也有过一些瑰丽的梦。

老师的故事也许要告一段落了，我们的故事则刚刚开始。

可惜没能听到他讲述他的故事。就当作一个美丽的秘密吧。

来科三年，很多压抑，迷茫和痛楚。但赶上浣熊老师的末班车，是我极大的幸运。

·在这门课的学习上我给出的建议只有一个，那就是看科恩塔诺季的《量子力学》入门，一定要全看，附录和正文都不能放过；而练习可以参考曾谨言先生的书与配套习题册，或者是物理学大题典。认真做了上面那些，考试对你来说就不是什么问题了。至于学术？量子力学博大精深，还差得远呢！

非常不幸去年选了电动以后还选了杨老师的量力，只可惜量力A开课太少，由于时间冲突才选的。再给一次机会的话尽可能选石老师的量力A或易为老师的量力B。量力A相对于电动最大的区别就是改成解薛定谔方程了，，，不明白21世纪还有人这样上课。后来我自己看过实验物理学家科恩的量子力学，讲解得清晰透彻，又对我这种一般同学十分友好。我认为真正讲基础，真正适合一般同学的，应该是像科恩这样把量子力学的基本理论讲明白，同时把需要的数学基础也补完整，用平滑的学习曲线教会大家量子力学。而不是像杨老师这样，对一般的形式理论浅浅带过，把重心放在百年前人们做的事情上。适合基础绝不是忽视对基础理论的讲授，而是把基础理论给大家讲明白。

其实我觉得杨老师连波函数计算都没讲好，比如分离变量都讲的含糊其辞，我是在看了另一位同学的讲解后才意识到这就是一个线性代数问题。我线性代数也是跟着科大学的，完全没学会线性空间，张量积这些对量子力学很重要的概念，是通过学习科恩的前置数学知识才补上的。在科恩里学了张量积等概念后，通过这位同学的讲解，我才对分离变量有了更好的理解。

供 君 一 乐

境泽版：

杨老师：我yhx就算从这里跳下去，也不会给你们调一分！

期末之后：艾玛，交了思考题的每人总评+5，真香

日漫版：

杨老师：“人家。。人家才不会给你们调分呢￣へ￣” 

我们：“洪东尼？”

杨老师：“就。。就这一次哦”

正经的：

只要做了思考题，虽然说当时要求做的好的才能加分，但是好像最后只要交了的就加分了，而且加的还不少。

超级奶爸

现在当然没有出总评，因为期末根本没考，但是先给满分。

讲课语气是有点平淡，不过习惯了其实还好，他的普通话极其标准，吐字异常清晰。。。每节课的视频都会有回放的，随时都能看。人很好，会耐心解答问题，群里也会互动，所以不会的知识点放心问，下课问他也完全可以。学术造诣很深，群里会发一些论文，是课程内容的延伸（好像老师本人是理论物理方向吧，不清楚）。他会上传ppt，并且会一直修改ppt里错误的地方然后重新上传，态度很认真，ppt写得也不错的。至于参考书，格里菲斯就完全可以了，那些很难的教科书我看都看不懂，我觉得如果不想深入学这些的话也不需要，我也不学理论物理。

作业的话，我觉得挺难的，不知道是老师还是助教出的，也有可能是我水平真的不行，大三了也有点力不从心，完全没了刚上大学时的那种动力。但是助教最后会在群里发答案（还是电子版），而且助教作业分扣的也不多，很仁慈。助教也非常平易近人，你完全可以用QQ问他问题，水平当然也很高。

期中考试是考完了的，计算量有点大，我做不完。不过思路层面上的问题倒是基本没有，不至于一整道大题完全空着，就是一直在那边算。那些很麻烦的推导（比如推导谐振子波函数）与记忆（比如Hermite多项式）是完全没有的。确实不是特别难，不要算错太多的话70分还是可以上，班级平均分很高，在73附近。不过老师说你如果50以上就代表这门课掌握的还不错。期中考试闭卷，期末考试开卷（好像什么都可以带，连参考书习题答案都行，助教说的）。下面就是期中试题回忆：

• 第一大题是一维波函数，算归一化系数和delta x, delta p并且验证不确定关系，简单，翻以前的试卷就行，一模一样，能带计算器的，不用担心算错的问题；
• 第二大题是一维薛定谔方程，是delta势阱和势垒的结合（好像是x < 0, V = 0; x = 0, V = -inf; x > 0, V = V0，其中inf是无限）。第一问E < 0束缚态让你算出E的本征值，第二问E > V0，让你证明波函数可以表示为题目给出的形式（因为这个时候已经不能归一化了，所以不用归一化，反射系数透射系数算对了就行），后两问计算量挺大，没写，好像和波函数展开有关，忘掉了；
• 第三大题是一维谐振子，第一问我忘掉了，好像就是无脑算，把那个算符转换成升降算符，也不太好算，第二问好像是让你算系综平均值，我算错了，就把a|n> = sqrt(n) |n - 1>, a+|n> = sqrt(n + 1) |n + 1>这两个公式一直用就行，仔细算应该是不会错的；
• 第四大题给你J1, J2, J3，第一问让你证明是角动量算符（计算量很大），第二问忘掉了，看都没看，反正我不会。

总之我大三上被计算物理B、计算方法这样烦人的课搞得心情真的很不好，一想到大三下还要学更艹蛋的统计物理，我都开始担心挂科问题了。这门课真的是大三的一股清流，是我们普通学生的福音。十分推荐，值得我花半个小时专门写一次点评。

（考前再更新一下）没有批评谁的意思，我只是发表一下看法。老师很早之前就讲过考试范围了，讲的很详细了，你如果忘了可以搜索消息记录，也不用一直问老师重复的问题，老师也不可能喜欢重复解释好几次。希望大家相互理解，如果别人一直问你重复的问题，你肯定也比较反感的。而且如果你怕有些生僻的知识点会考到，你可以去网上搜索推导过程，把它打印下来带到考场上啊，这个又不是闭卷考试，想带什么都没事，准备充分一点总没错吧。Anyway，我确实有些看不下去了，不好意思。

不知道今年期末难度到底如何……等出个分再来详细评价，希望能行吧……难受……

正式评价：

给分：

期末并不是特别的白给，不过还是有dl拿了高分的，这个时候思考题就显得很重要了，我是被思考题捞上来的……所以应写尽写，写不会也可以把自己的思想过程交上去。

杨老师说他不调分，确实对于大部分分数段应该是不调的，严格按照公式来，平时分也不会做变动。增加总评的方式主要按思考题、在卷子里找过程分和改变算分公式这些操作。不过考虑到优秀率实际上“恰好”给满了，所以姑且存疑。

上课：杨老师上课的时候会用自己写的PPT辅以板书，PPT做的很精致，适于课后复习，不过他PPT里确实有的地方比较琐碎一些，再加上有的时候来回翻页，大部分时候记笔记是跟不上的，这边建议上课跟着听，不要记太多东西，留出空白下课补。这学期老师特地在前面加了几章表象理论，其余的应该还是按照grffiths的想法来，可以看看这书，不过griffiths据我同学评价还是基础了一些？此外还讲了传播子、光子自旋、WKB近似。（好像只听懂了最后一个……）

作业：作业出的英文题居多，大概课上每个重要知识点对应一道题这个样子。老师说作业的难度与考试大致相当。实际上这些题的对应的方法内容和考试的也比较像。

复习：2020年开始期末的卷子都变成解答题了好像，另外就是今年的卷子没有完全让你去算波函数的相关东西，出了个算符相关的证明，我觉得不少复习时候重点关注往年卷子的人可能会栽在这上面吧…虽然期末是开卷的但还是建议过一遍笔记或者PPT，至少知道公式在哪。往年卷子可以适当做一做，感觉他笔记还是更重要一些。

考试：有期中。题量都不大，不算很难，但不是很简单那种，有不慎或者不注意的地方就会错不少。复习的时候全面一点为好，期中一个对易子证明，期末一个反对易关系证明，我觉得不少同学这俩都寄了。

总结：这课程还是比较基础而对本菜比较友好的，我想没有基础的同学可以通过本课对量子力学有一个初步而较完整的认识。

最后感谢杨老师在大三上学期的一堆让人很不满意的计算方法、计算物理、数电等“正课”课程中给了我一个真正有大收获的“正课”。

讲课巨大无聊，到后面我完全懒得去上课了，只是去交个作业然后看回放

并且浣熊讲的QMA内容实在太浅完全不够看

但是讲义写的十分充实，推导非常详细（这一点很赞）

作业巨大多（划掉，其实没那么多，并且过分简单），但建议计算量不够的同学认真算一下以免考试出事

想多学一些的同学建议自行阅读sakurai的书或者cohen的补充材料

期末考试注意细节拿高分还是很容易的，顺便，期末考试的时候记得把参考书什么的都带着，今年期末考前十分钟浣熊老师突然说：“因为隔壁班全开卷所以我们班也全开卷吧。”直接把我人给整蒙了（虽然带不带书对考试的影响小于hbar）

现在想来这课上的真没意义，完全是浪费时间

作为2017年秋季学期学过这门课，2018年秋季学期担任课程助教的人来评价一下。

杨老师的量子力学相比其他老师的课中规中矩。尽管上课用的是自己写的课件，但还是主要跟着格里菲斯的《量子力学概论》的脉络结构去讲。不过杨老师看了不少量子力学教材，也会把不同书的长处全都组合在他的课件里，这样可以弥补格里菲斯的一些不足。此外，老师的课件里也会出现一些延申下去比较深入的内容，仔细发掘还是有不少东西的。

对于在课程开始前已经学过不少量子力学的同学，如果想从课堂上学到较多的知识，并不推荐选杨老师的课，而像石名俊老师那样不太常规的讲法可能更适合这类同学一些。当然大多数同学是没有提前学过量子力学的，这时候选择杨老师的课就比较好，至少可以相对完整地了解量子力学的基本内容（有些老师对自己研究的侧重点太明显，导致初学者容易把重点跑偏，比如我听说某些班级最后一节课才开始说微扰论）。以我带助教的经验来看，很多同学到期末对量子力学里的一些极为基本的概念仍然不是很熟悉（比如有一位同学到期末前还不知道算符和算符的矩阵的关系），我不指望这些同学在一些基础内容讲得太少而补充内容太多的课堂上能学得更好。

杨老师讲课的风格比较无聊，这是他自己也承认的。不过如果你可以忍住不在上课的时候睡着（这点很重要），其实也不会有太大影响。还有一个问题是杨老师讲课的重点不是很突出，往往讲到某个地方就突然开始一大段推导计算，大家跟着听了一节课以后脑子里也没有留下什么东西。所以如果要学好这门课，还是要及时预习和复习以把握知识的结构和脉络。老师的课件写得还是很好的，整理出来甚至可以作为教材出版了。课件每年都会更新，老师会往里面加入新的东西，以及偶尔的一些笔误也会更正。

杨老师在17年秋季学期的作用主要是课本（格里菲斯）上的习题，计算量偏大，而且属于那种比较没意思的计算。18年秋季学期在我的建议下，他改成了不知道从什么地方搞来的习题，感觉质量进步了很多（虽然我觉得还是十分基础，不过同学们好像不这么觉得）。也许以后他的习题还会有其他变化。

此外，杨老师还会布置一些有意思的思考题，认真作答期末可以加分，而且不少延伸下去其实有很深入的内容（不过老师自己不会说）。提交思考题老师一般也会认真评论（18年秋季学期是个例外，因为选课的同学太多导致老师忙不过来了）。

总之，这是一门涵盖了本科生量子力学主要内容，难度适中，侧重点不明显，比较适合第一遍学习量子力学而学的课。

很久没评课，浣熊让我忍不住来pksq评一下了……

今年是浣熊最后一年带量子力学了，所以这个评课应该对学弟学妹用处不大，就想简单夸一下浣熊（）

首先关于课程，老师的ppt做得很好懂，看起来是借鉴了很多本量子力学的书ww，除了基本量子力学会讲的表象变换含时问题角动量近似方法散射什么的，浣熊今年塞了很多私货，比如路径积分，Casimir效应，贝尔不等式之类的，上课娓娓道来逻辑清晰，体验很好！（之前看pksq说语调有点催眠，其实上了觉得还好hhh）下课也会和同学们讨论问题

关于浣熊，老师很注重教学也很关心学生，每次讨论问题都会专门写一个pdf回复（文件名：与xxx同学讨论xx问题hhh），平时在群里也会发一些补充材料，老师人很可爱～平常总是鼓励我们ww（不过期末考试大家做得不是很好，浣熊：“考卷情况让人有一种挫败感。校园里隐约把“学的早、学的快”作为一种骄傲，其不知这是对“学的好”的一种误解。”qwqqq他提醒我们：”还是要提醒各位一下：学的比别人早，学的比别人快，学的比别人多，这三条都是不重要的。”🥺考完期末觉得确实对不起浣熊qwqq不知道考试都在想什么，结果浣熊的评卷标准很神秘，我猜他是想看看你有没有真的懂这个方法，如果懂了的话，犯一些粗心的错误他不扣分…下学期后浣熊要退休了，呜呜呜呜🥺写一下这个评课怀念一下浣熊的量子力学课

很幸运修了杨老师的电动力学又能继续听他的量力A。还是一样的语调和节奏，如果一直跟着听的话效果很好，不过要是溜号了再跟回去就有点难哩。与电动力学一样，PPT为主板书为辅，不过这次PPT换了个字体哈哈。PPT推导很细致内容也很详实，在必要的地方也有适当的拓展，感觉对大三下学期原分的专业课“现代原分导论”有很大的帮助。

关于课堂：2021秋的课程安排主要按照Sakurai的经典著作Modern Quantum Mechanics，先从态矢量和算符讲起，而不是像格里菲斯那样上来就一维势阱。看杨老师往年的课件，21秋应该是第一次按照Sakurai的想法去讲，也算是很大的一个改革了。课程主要内容还是各种力学量算符，自旋，绘景，一维和三维体系，微扰，变分和散射。拓展的内容包括光子自旋，CG系数，传播子与路径积分，WKB，多电子体系，原子发光和朗道能级等等。个人感觉拓展内容对之后的课程乃至科研都有很大帮助。杨老师的讲解非常细致，而且秋季学期的课堂时间也很充足，只要跟着听一定会收获颇丰的。我因为个人原因离开合肥参加学术会议，导致缺了两节课，正好是CG系数和角动量那里，后来花了一整个周末的时间才补上，所以能不翘课还是尽量不要翘吧，不然付出的时间更多。

关于作业和考试：作业的话还是一如既往地少，整个学期就留了12次作业，一次三四道题，难度还是有一些的。期中考试的难度和作业差不多，九十多的一大把，期末考试个人觉得略难（因为是和smj班有公共题目，有些题目侧重点和杨老师课程不太一样）但是杨老师和助教都觉得非常简单。最后整体的考试成绩也不算令人满意（可见前面助教的点评）不过最后还是把优秀率给了近40%。我没刷什么Griffith和大题典，复习的时候就看了看笔记，作业和一部分往年试题（老师和助教会发在群里并给出答案），最后期中88期末82，平时分因为助教批作业比较严所以只有93/100，加上思考题5分，总评93，给分严格按照max{334，343，226}的公式。

期中考试查卷的时候，杨老师把我叫了过去，说最后一道题他按照我的思路继续做了下去（我没有答完卷，哭）同样得出了结果，不失为另一种方法。还把步骤详细的写在一张纸上给我看。对其他同学的问题也都认真详细地解答。当时拿到这张纸的时候真的很感动，没想到老师对每一张试卷都如此认真。

关于思考题：杨老师这学期布置了一次思考题，是计算一个很复杂的对易关系，几乎用到了我所掌握的所有Einstein求和的技巧，用好几天的时间不断尝试验证才得出正确结果。思考题完整正确地完成可以在总评+5，而且是对基本功的一个很好的练习，还是很推荐去尝试的。另外，如果平时的学习中遇到一些比较难的问题也可以随时问杨老师，当面问或者邮件都可以，杨老师肯定会回复的。一般情况下杨老师会提供一个思路并鼓励同学去尝试，如果能自己完整解决应该也算完成一次思考题吧。

总之非常感谢杨老师和助教们，这门课让我收获很多也对之后的课程和科研有很大帮助。个人感觉量子力学最重要的还是理解吧，也没必要刷题什么的，作业题和考试什么的只要理解了之后顺着思路直接写就行了，不会有什么刁钻的计算和思路啥的。结课之后的大三下学期我还问过杨老师几个在“现代原分导论”课上遇到的的问题哈哈哈。杨老师一样给我推荐了一些资料和思路最后使我能自己解决问题。真的是很难得的负责认真的好老师。

之前也一直想当杨老师的量力A的助教，可惜大三下暑期出国暑研，现在已经开学了我还在国外一时半会不能回去，就没申请。也算是在科大的一个遗憾吧。

先说说石名俊班和杨老师班的区别：

1.内容上，杨老师授课内容基本上遵循Griffith和曾谨言两本书的脉络，基本上在位置矢量表象下解薛定谔方程；石名俊班分为有限维和无限维（无限维部分是张扬老师授课），有限维部分的一些概念：纯态、混态、Bloch球、直积态等在将来量子光学和量子计算以及AMO实验中会经常用到，但这些内容不多，自己将来要用到的时候去补也可以。

2.把Cohen的量子力学1-3章和角动量部分看了，基本上就可以看大部分后续的书了（量子光学之类的）。我当时看量子光学的时候，参照石名俊的讲义做了些概念上的补充，花的时间也不多。个人认为，石老师讲的东西，作为后续学习的前置知识补充是不错的，但是没必要放到课程上讲，没学过同学难听懂，学过的同学觉得简单。此外，我是那种数学过程只看开头和结尾的人，杨老师的课反而促使我把一些数学过程再认真算了一遍。不同人上课体感差的还挺多的。

3.杨老师的课更适合初学者，举个例子，含时微扰这一块，杨老师按照比较传统的展开方法讲的（大部分教材——曾谨言、格里菲斯、科恩这些教材的讲法），据说石老师班是先转换到相互作用绘景下，把解写成time-ordering的形式，最后取一级近似，给出结果。

给分：不同人体感差别很大。杨老师不调分，严格按照比例（平时2期中2期末6）给。但是如果提交思考题或者小论文可以在总评上直接加1-5分，五分折合成期中考就是25分，如果可以的话，尽量提交点东西。我当时写了篇小论文讨论了点相干态、拉比振荡、场量子化的东西，最后加了5分，总评直接提了一档。

上课：中规中矩，课件非常精美，杨老师教学过程中非常注重逻辑推导和数学过程，但是对物理图像没那么重视，学习的时候一定要注重对图像的理解。

多补充点额外知识，一般Cohen的书里都能找到相关内容（学QM的时候都是东吃一口西吃一口的）

考试：杨老师的题一般计算量都比较大。参考

原子分子方向的同学还是比较适合上杨老师的课的，杨老师讲的内容和后续AMO的知识衔接得比较紧密，比如Einstein AB系数、偶极跃迁等，散射理论则是共振荧光的前置知识。

杨老师的量子力学讲得比电动力学要差一些，也可能是因为我之前已经自己学过一遍了

期中第一题有点坑，全班就一位同学做出来了，大家分数都不高

不过期末考试肥肠简单，然而我看周围同学好像考的并不是很好？

最后给分也不错，小论文一定要写呀！！调分全看小论文！！

0.2*平时+0.2*期中78+0.6*期末96+小论文加分5 => 总评98

感谢杨老师！

印象深的优点： 1. 杨老师博闻广识，很多问题问他，他可能会想起来在某一本书某个地方看到过，告诉你在哪里找ref，很多书都没听说过tql 2. 态度严谨认真，尤其是ppt上，遇到一个需要推导或者看起来trivial的东西，他都会停下来认真推导或讨论一番，形容为追问式教学也许不为过把，有些地方很有启发性 3. 讲课说是griffith的脉络，但明显内容丰富很多，所以也不能说完全学不到新的东西，很多扩展是很自然也很有道理的

想起来的一个不足…ppt真的不打算写成书或者比较系统讲义吗？一页一页翻真的很乱…前面提到他喜欢追问一些细节推导，不同内容也不用小节号组织起来，看起来十分松散 嗯，打低一分

最后提一句小论文的重要性，还是尽量写吧，杨老师的调分还是有一定的“原则性”

上课大致按照Griffiths的Introduction to Quantum Mechanics第二版的顺序讲，但可以不参照这书而看PPT。除了Griffiths的书外，老师会补充些内容但不会要求，如前几次课讲了半天量子论的发展，如黑体辐射，光电效应，旧量子论什么的（原子物理课都讲过了无需重复好不好），然后会简要提光子波函数的一种表示方法（这种理论略罕见），还简要介绍了路径积分。部分内容（WKB近似、绝热近似、Berry相）考试不要求。

上课不紧不慢，私货不算多，在12月中旬就结课了。PPT很喜欢用方正硬笔楷书字体。作业有些题偏死算，但总体来说比较少，每周基本上只布置一次，一次只有几道题。前几周用中文布置，然后都是英文。

（2019秋）考试大题前三题是公共题，由三位老师共同参与命制，杨老师班的试卷小题和第四道公共题（散射）自行命制，四道大题选三道做。

老师说写小论文（单纯给老师看，不像电磁学和光学有答辩）可以加分，结课后有机会和老师邮件讨论论文内容。若不写就完全按照给分标准给分，但事实上我觉得如果这样总评很可能炸，最后总评还算不错，也许还是有调分的（也许只是考得确实比较好）。

2018秋量子力学A.pdf

2019秋量子力学A.pdf

量化系数：4+5+4+5+5=23=>10

杨老师的这门量子力学A从各种意义上来讲都是一门中规中矩的好课。杨老师理论功底深厚，普通话比较清晰标准，slides是用TeX写的，内容齐全，适合复习。美中不足的是讲课声音有一点小，听课偶尔会走神。

平时作业量很小，每周三道题的样子，题目都是英文。老师非常鼓励大家来信讨论量子力学问题，分享学习心得。对邮件都会认真回复。从老师的语气中可以看出杨老师是一位非常谦虚、认真的人。

相比隔壁班，杨老师把考试内容和了解内容全部在十二月中旬讲完了，留下的复习时间相当充足。最终给分是严格按照比例的，不过讨论问题或写小论文有加分。总体上还是很推荐选杨老师的课。

先说私心话再说公道话吧。

个人学得比较认真，也大都学懂了，最后喜提4.3，这么高的GPA还是出乎我意料了，所以难免带着感激给杨老师写评课。

杨老师上课很严谨，很有条理，不喜欢乱扯，完全没有幽默感，属于“古典型”教师。这样的风格有人喜欢有人不喜欢吧，我个人是比较适应的。

杨老师的作业量还行，有时候很难会做得时间很长，但所有的题目都是很规矩的，没有那种奇奇怪怪的题目，基本上秒懂题目意思，然后就是思考怎么计算了。

杨老师很注重数学推导，ppt里公式推导很详细。

老师讲课语调没有丝毫变化，所以我基本没听过课= =，选择了自己看老师的ppt，由于ppt写得很清晰，所以也没有遇到过理解上的困难。

但是个人感觉老师的ppt有些地方计算占的篇幅过长，这样虽然不会让同学们在阅读时有技术上的困难，但是容易让没有提前看过量子力学的同学抓不住重点（我的一个室友就是这样，他表示看ppt不能知道课程主线是什么）。我自己对量子力学脉络的掌握也是依靠自学Sakurai的现代量子力学得到的。

杨老师回复邮件十分及时，而且预期诚恳，任何在学习量子力学中遇到的问题都可以请教老师。实际上我还在考试前一晚复习时给老师发手机短信请教问题了2333，杨老师组织了好长的短信回复我，让我非常感动。

其它的一些东西别的同学都讲过了，就不再赘述了。

先说缺陷：讲课巨大昏睡。。。

其余全是赞了。讲义写的很好（能出书），作业用心出了，助教大佬且负责，而且老师还非常恳切地和我们用邮件讨论问题。

以及我期中期末迫真70左右，但是给分给到了4。。。

当然，如果是比较大佬又不怕花时间的人，smj班可以学到更多东西（干巴爹）

时隔几个月评论

依然是10分，但是意识到老师讲的有点少了，全部格里菲斯，感觉真正想好好学的人还是应该smj

讲课和ppt做的真的好，但是架不住我是个垃圾。给分不太好，基本不怎么调。期中20，期末60占比，让我考的还不错的期中直接屁用没有。期末卷子不难但是完全爆炸，史低总评。还是大三的课，重修也没法重修，唉…

ppt条理清晰，推导简洁而完整，老师上课做的事情基本上是念一遍（虽然他本人极度不认同这个评价）

他本人念出来非常催眠...

一直在强调上课纪律和到课堂听课，一开始心惊胆战怕点名次次到课，后来实在听课不如看ppt也没去，所幸一个学期没点名。不过这个现象比较反常，往年学长学姐表示有点名，被点到就GG了。

思考题很有意思，老师课后也会和学生频繁邮件交流，探讨问题，非常认真。

考试都不难，最后给分也不差，思考题只要你有过任何一次回答都给你总评+5

最大的优点在于上课“没特点”：教学任务能够按时完成，也没什么太多私货，该讲的也都讲了。十二月中就结课了，看着隔壁“量子玄学班”、“量子信息私货班”以及“量子国学班”还没开始讲微扰论、讲课讲到期末考试前一天的仓促窘迫的状态，有时感觉按时结课也是很重要的啊....