研究生课一直评论较少，我来说两句。

这门课主要侧重李群，但是还是会先从群论基础群表示论讲起，后大半学期着重讲李群李代。教材是georgi的lie algebras in particle physics，老师补充了很多书上省略的推导内容。

上过杨老师电动量力的同学应该了解杨老师的授课风格。ppt做的详细精致，上课语速较慢，胜在足够细致能够听懂，课下不用花多余努力。这门课更加佛系，作业量也极少，由于没有助教老师只收了一次作业就没有管过了，期末直接发了他做的georgi书习题解答小册子。起初我是想翘课自己看书的，结果发现书远没有杨老师ppt的推导细致，配合课程食用效果更佳(如果不打瞌睡的话)。

众所周知朱界杰老师的群论讲到后面就开始起飞了，稍不留神就一头雾水，而且朱老师内容广泛，真正想学好需要课下花一些时间去吸收。所以建议以后学习群论的同学两门课配合食用。这样的话基本只需要花一门半左右的努力就可以搞定两门课，对群论这个数学工具有一定的掌握了。对于想看goergi那本书的同学也建议选一下这个课监督一下进度，而且不明白的地方可以迅速补充，由于课程要求较佛系也不会形成负担。

ps: 如果我回到本科时代我会两门群论加上高量一起选TAT ，可惜我们学校除了极少数热门的研究生课外鲜有评论。

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更新下成绩，自认为没有学太懂，但是多亏了老师手下留情居然拿了个100...题目确实比较契合内容，没有为难大家

2022年秋季学期选购（雾），这学期讲授的主要是“数学物理中的微分几何与拓扑学”（摘自老师第一讲的PPT）

然而讲的其实主要是微分流形，拓扑学讲的非常少

本学期总共有五份PPT（相当于是五个单元），简单列举如下：

1. 微分流形（讲微分几何和流形的基本知识，引入切空间和余切空间）
2. 李导数（主要讲推前-拉回映射，然后引出了李导数和内积算子，最后给出了Cartan三公式及他们的证明）
3. 联络与协变导数（主要在说张量场，包括协变微分、协变迁移，关注坐标卡有关的计算；在2最后还引入了曲率、挠率，结构方程，并推广到四脚标架上进行更一般的计算）
4. 黎曼几何（这一章内容很多，前半段在讲引入度规之后的黎曼流形，并利用经典电动力学作为例子展示了我们如何用张量方法描写物理；而后将第三章中的内容放在黎曼流形上讨论，并引出了Killing矢量场和共形变换；最后讲了一点广相的内容当作黎曼几何的例子）
5. 黎曼几何中的超曲面（这一章主要在讲黎曼超曲面，给出了其投影诱导出的度规；后面很大一部分精力在处理内禀曲率张量，和由此引出的Gauss-Codazzi方程组；在最后讲了四维时空的3+1分解，作为超曲面的一些例子）

 以上大约是一学期的内容，实际上授课从第二周开始，第十五周结束，没有上满一整个学期；其实感觉尤为可惜，因为课堂内容中还是有相当多的地方可以进一步拓展（依稀记得浣熊曾经说过会讲到一点de Rham上同调理论，但是最后可能是因为备课压力问题，没有上成）；以及作为例子的物理部分感觉还是可以多一点。

考核方式是20%作业+80%开卷考试。

作业方面，浣熊的作业量不是很大，一般都是课堂上一些内容的推导，或者是一些很简单的运用，一到两个题；如果能够熟练运用课堂内容，作业应该用不了一个小时（然而，“熟练运用”非常不容易，以第二章为例，Cartan三公式和很多的引理用来在导数算子、内积算子、李导数和矢量对偶运算之间的转换非常有技巧性，有些证明是相当困难的）。作业批改完全由老师自己完成，可以课堂提交纸质版（每五道题交一次作业）或者BB系统提交电子版（只接受LaTeX，Word或Markdown等排版作业，不接受扫描件和过大的手写PDF），一般一道题满分10分；如果有些题目做得很认真，浣熊会给出加分（一般一道题的bonus是5分，并不难得到，我就在前期被扣了十几分的情况下硬奶了回来）

因为疫情现在还没考，考试有关的情况开学考完来补充。

总之，这门课作为旁听还是很推荐的；选课的话，因为教务处已经调整了政策，现在本科生选择这门课，既不能当作毕业学分，也不能与研究生共同计算优秀率，所以无论怎么看都不是非常好的选择。

顺便吐个槽，这门课开课的时候80人正选，教室坐的满满当当，源源不断有人来找老师签字增选；老师一开始说“你们先别着急，先听几节课再选”。期末的时候就只剩下60个人（只剩7个本科生了，本来有十几个的）。