现代数学物理方法(杨焕雄) 2022秋 2021秋 2020秋 2019秋 2018秋 2017秋 2015秋  课程号:PHYS6003P01
2022秋 2021秋 2020秋 2019秋 2018秋 2017秋 2015秋  课程号:PHYS6003P01
9.8(5人评价)
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
选课类别:基础 教学类型:理论课
课程类别:研究生课程 开课单位:近代物理系
课程层次:硕士 学分:4.0
课程主页:暂无(如果你知道,劳烦告诉我们!)
简介 最后更新:

2022年秋季学期,讲课内容主要是微分几何。

参考教材:Frankel的The Geometry of Physics

提醒:上课不要拍摄PPT,因为老师会把PPT放在BB系统上(不要拍这一点是老师特别说明了的,包括也不要在课上扫描PPT上的二维码)。

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评分 评分 5条点评

日暮 2021秋
  • 课程难度:简单
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:简单
  • 作业:很少
  • 给分:一般
  • 收获:很多

 

研究生课一直评论较少,我来说两句。

这门课主要侧重李群,但是还是会先从群论基础群表示论讲起,后大半学期着重讲李群李代。教材是georgi的lie algebras in particle physics,老师补充了很多书上省略的推导内容。

上过杨老师电动量力的同学应该了解杨老师的授课风格。ppt做的详细精致,上课语速较慢,胜在足够细致能够听懂,课下不用花多余努力。这门课更加佛系,作业量也极少,由于没有助教老师只收了一次作业就没有管过了,期末直接发了他做的georgi书习题解答小册子。起初我是想翘课自己看书的,结果发现书远没有杨老师ppt的推导细致,配合课程食用效果更佳(如果不打瞌睡的话)。

众所周知朱界杰老师的群论讲到后面就开始起飞了,稍不留神就一头雾水,而且朱老师内容广泛,真正想学好需要课下花一些时间去吸收。所以建议以后学习群论的同学两门课配合食用。这样的话基本只需要花一门半左右的努力就可以搞定两门课,对群论这个数学工具有一定的掌握了。对于想看goergi那本书的同学也建议选一下这个课监督一下进度,而且不明白的地方可以迅速补充,由于课程要求较佛系也不会形成负担。

ps: 如果我回到本科时代我会两门群论加上高量一起选TAT ,可惜我们学校除了极少数热门的研究生课外鲜有评论。

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更新下成绩,自认为没有学太懂,但是多亏了老师手下留情居然拿了个100...题目确实比较契合内容,没有为难大家

(最后修改于 7 3 复制链接
yqm_2d_scientist是不是可以当成《群论在物理学中的应用》(高能物理版) 另外,这本教材有电子版吗?
integrable请问可以分享一下今年的ppt吗
integrable回复 @孤帆远影:谢谢!

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AliceShimada 2022秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
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  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:一般
  • 收获:很多

2022年秋季学期选购(雾),这学期讲授的主要是“数学物理中的微分几何与拓扑学”(摘自老师第一讲的PPT)

然而讲的其实主要是微分流形,拓扑学讲的非常少

本学期总共有五份PPT(相当于是五个单元),简单列举如下:

  1. 微分流形(讲微分几何和流形的基本知识,引入切空间和余切空间)
  2. 李导数(主要讲推前-拉回映射,然后引出了李导数和内积算子,最后给出了Cartan三公式及他们的证明)
  3. 联络与协变导数(主要在说张量场,包括协变微分、协变迁移,关注坐标卡有关的计算;在2最后还引入了曲率、挠率,结构方程,并推广到四脚标架上进行更一般的计算)
  4. 黎曼几何(这一章内容很多,前半段在讲引入度规之后的黎曼流形,并利用经典电动力学作为例子展示了我们如何用张量方法描写物理;而后将第三章中的内容放在黎曼流形上讨论,并引出了Killing矢量场和共形变换;最后讲了一点广相的内容当作黎曼几何的例子)
  5. 黎曼几何中的超曲面(这一章主要在讲黎曼超曲面,给出了其投影诱导出的度规;后面很大一部分精力在处理内禀曲率张量,和由此引出的Gauss-Codazzi方程组;在最后讲了四维时空的3+1分解,作为超曲面的一些例子)

 以上大约是一学期的内容,实际上授课从第二周开始,第十五周结束,没有上满一整个学期;其实感觉尤为可惜,因为课堂内容中还是有相当多的地方可以进一步拓展(依稀记得浣熊曾经说过会讲到一点de Rham上同调理论,但是最后可能是因为备课压力问题,没有上成);以及作为例子的物理部分感觉还是可以多一点。

考核方式是20%作业+80%开卷考试。

作业方面,浣熊的作业量不是很大,一般都是课堂上一些内容的推导,或者是一些很简单的运用,一到两个题;如果能够熟练运用课堂内容,作业应该用不了一个小时(然而,“熟练运用”非常不容易,以第二章为例,Cartan三公式和很多的引理用来在导数算子、内积算子、李导数和矢量对偶运算之间的转换非常有技巧性,有些证明是相当困难的)。作业批改完全由老师自己完成,可以课堂提交纸质版(每五道题交一次作业)或者BB系统提交电子版(只接受LaTeX,Word或Markdown等排版作业,不接受扫描件和过大的手写PDF),一般一道题满分10分;如果有些题目做得很认真,浣熊会给出加分(一般一道题的bonus是5分,并不难得到,我就在前期被扣了十几分的情况下硬奶了回来)

因为疫情现在还没考,考试有关的情况开学考完来补充。

总之,这门课作为旁听还是很推荐的;选课的话,因为教务处已经调整了政策,现在本科生选择这门课,既不能当作毕业学分,也不能与研究生共同计算优秀率,所以无论怎么看都不是非常好的选择。


顺便吐个槽,这门课开课的时候80人正选,教室坐的满满当当,源源不断有人来找老师签字增选;老师一开始说“你们先别着急,先听几节课再选”。期末的时候就只剩下60个人(只剩7个本科生了,本来有十几个的)。

3 0 复制链接
隐居 2021秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

今年主要讲李群李代数,不过这门课每年讲的内容不一定相同,我听说上一年讲的是微分几何与微分流形,所以有兴趣的同学可以事先了解一下当年讲的内容(第一节课会介绍这学期的讲课内容与方向,可以来旁听),当然无论是李群李代数还是微分几何微分流形,都是物理研究中非常重要的数学知识与方法,杨老师理论功底深厚,课件很用心,一学期下来收获很大,给分也非常好,强烈推荐!

(最后修改于 2 0 复制链接
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:一般

浣熊老师讲课虽然很平淡,但若能听得进去,就会发现他对任何概念的阐述都是无比清晰的。课程本身也不是太难,作业很少,考试简单。总体而言体验非常好。

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O.M.G 2021秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

这学期主要讲的内容是李群和李代数,学习的过程需要部分线性代数和量子力学的基础,如果认真学习还是能学到一些东西的。最后给分很好,总体上是推荐的

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杨焕雄

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