运筹学(杨周旺) 2021秋 2020秋 2019秋 2018秋 2017秋 2016秋 2015秋 2014秋 2013秋 2012秋 2011秋 2009秋 2009春 2006春  课程号:00125101
2021秋 2020秋 2019秋 2018秋 2017秋 2016秋 2015秋 2014秋 2013秋 2012秋 2011秋 2009秋 2009春 2006春  课程号:00125101
8.6(20人评价)
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
选课类别:计划 教学类型:理论课
课程类别:本科计划内课程 开课单位:数学科学学院
课程层次:专业核心 学分:4.0
课程主页:暂无(如果你知道,劳烦告诉我们!)
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评分 评分 20条点评

  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:一般
  • 收获:很多

2020/9更新在最后:应用数学/运筹学专业介绍&一些建议


2020/02/16更新:

现在才出分......大家等得花儿都要谢了。给分emm跟预期相比,算不上好,但是也不杀吧(据说杨老师是看心情给分,心情好大幅度调分,万一心情并不好就...)总的来说还是建议选的,认真听课记笔记or找参考书学习收获会很大。特别地,对于对应用数学感兴趣的童鞋们,可以在大二上学期旁听/选运筹学,发现感兴趣的话大二下学期可以继续旁听/选最优化算法,早点接触说不定会更早地开启新世界的大门!

不过刚发现最优化算法和运筹学重合部分特别多。除了线性规划、网络优化,运筹学真包含于最优化算法,还多了稀疏优化、机器学习中的大规模优化算法。所以这样下来约一半时间都在复习...个人感觉炒现饭没啥意思,有四学分的精力不如多磕磕盐,读读论文,比如最优化算法里的机器学习中的大规模优化算法部分,直接看Nocedal的那片ml综述或许收获更大?有了运筹学里一些优化基础知识,下面就应该找找自己感兴趣的方向,根据兴趣再补需要的知识,不能一味地沉溺于课程和(盲目的)知识学习。


2020/01/10更新:
下午考完了,除了第一题线性规划计算,其余很多源于作业、小测思考题。如果认真听课记笔记,下课主动翻参考书补细节的话多少还是可以做的。但正像杨老师说的,如果你之前没花功夫,作业没认真写,考前一周想速成——这个想法很危险。这学期适合速成的课可能只有数理统计(滑稽。


迫不及待想评价一下,先占个坑,学完再补充

这门课前半部分是运筹学(i.e., 其他院名为“运筹学”这门课也会涉及的),后半部分更像是其他学校的数值优化。每次上课听到精彩的地方整个人都会为之一震。上学期近世代数学到漂亮的结论也会有这种感受(然而近世代数再往深学就学不懂了......无奈(´⌒`。))
老师真的懂的很多!

但是PPT只有大致的框架,自学看ppt效果估计不大行,一些定理的证明、背后的思想动机都在老师的语言描述&板书里,各个细节老师基本都能信手拈来,不知道什么时候自己能到达这个程度。

 

附一点外校同学给的参考资料:

数值最优化算法和理论.pdf( 要是你懒得穿梭于各大参考书,且不喜欢看英文教材,那么看这一本应该还不错?就不要嫌弃人家编者学校不咋地了)

 

再附一点进一步的学习资料:(来自北大文再文老师)

<http://bicmr.pku.edu.cn/~wenzw/opt-2019-fall.html> 凸优化

<http://bicmr.pku.edu.cn/~wenzw/bigdata2019.html> 大数据分析中的算法(<http://www.chinesemooc.org/mooc/4974>在这个网站上可以注册回看)

(看了这两个链接,真的很羡慕其他学校了。。。而且pku还有上机大作业。木得办法,只能说,在肥科学应数,老师领进门,修行靠个人吧)


应用数学/运筹学专业介绍&一些建议

(一下纯属个人了解、经验or复制粘贴,如果有不对的地方,欢迎讨论&指正&补充)

一、(科普向)运筹学OR到底是什么?哪些老师会做运筹学的东西?

本来自己写一些OR介绍,想来想去最后发现前人写得太详尽了,而我的了解相对来说还是太少,所以前面这一部分就直接引用他人的吧。

(来自Philip Zhang, A Summary of OR Application, 2011
OR(Operations Research)和OM(Operations Management)就是find out the optimized policy/decision quantitatively的学科。主要有optimization(优化)stochastics(随机)两个方向。optimization是用计算的方法寻找函数极值, stochastics就是用概率和统计的方法做最优决策。事实上纯计算optimization已经淡出了这个领域的主流研究。 OR/MS两本杂志50周年anniversary的时候统计了各个时间段各个分支领域文章数量,容易看出前25年一半以上的文章都是最优化,但近25年纯粹的optimization paper几乎绝迹,现在研究主要还是problem drivenOROMqualifying课程一般有Dynamic Programing, OptimizationStochastic Process这三门。所以就数学基础而言,只需要把undergraduate analysis, elementary probabilitylinear algebra学好就行了。其实安排恰当的话,大二结束时就可以学习OR/OM的专业知识了。如果按Mathematics of Operations Researchdepartment分法,主要分为以下四类:

  • Continuous Optimization: 这个领域主要就是传统的optimization,develop algorithm,目前图像处理很火。
  • Discrete Optimization: 这个领域又称组合优化,是利用组合方法进行优化,和图论,网络设计还有CS联系非常紧密。
  • Stochastic Modeling: 随机模型, queueing, stochastic network, mathematical finance, inventory, service and supply chain operations, transportation等等都属于这个方向。queueingstochastic network目前的热点是flow approximation, heavy trafic analysis,主要是利用泛函分析的方法得到一族随机流的极限状态从而求到稳态分布,这目前在large-scale service systems(尤其是health care operations)也有很多应用。 mathematical finance就是金融工程,目前还主要是解SDE然后进行derivative或者asset pricing,不过最近Chicago交易市场推出了一种业务使得个人进入资本市场变得非常容易与低价,这样未来的金融市场很有可能从卖方市场转向买方市场,从而mathematical finance的主流研究会从stochastic analysis转向statistical inference上。 supply chain operations是我PhD的主要研究方向,现在的热点在于demand forecast, multi-echelon supply chains还有supply chain coordination等等领域, queueing也是这里面的一个重要应用工具。
  • Game博弈论。因为你的utility不仅与你自己的policy有关,也和你的opponent和coordinator的policy相关。所以研究game theory applied to operations research也是OR的核心内容。目前主要是作为一种工具应用到supply chain management等问题中去,像dynamic games, cooperativegames, games with incomplete informatione.g. Bayesian Games)都是这个领域比较热的方向。

以上的分类是基于方法的,还有一种基于问题的分类,可以参考informs OR官网。诸如Computing and Information TechnologiesDecision AnalysisEnvironment, Energy, and Natural ResourcesFinancial EngineeringManufacturing, Service, and Supply Chain OperationsMarketing ScienceMilitaryand Homeland SecurityOptimizationOR PracticePolicy Modeling and Public Sector ORRevenue ManagementSimulationTelecommunications and NetworkingTransportation等等。

优化的小方向还可以参考这个网站 Optimization Online
 

某位学长曾说:“在国内是学不到真正的应用数学的。“而在国外,应用数学和其他专业紧密结合,数学背景的老师分布在各个系下面。具体说来,比如运筹学,在国外有如下院系会做关于运筹学的东西:

  • 理学院:少部分数学院里会有老师做OR,主要还是optimization。理学院下的一般做得非常理论
  • 工程学院:工业工程与运筹(Industrial Engineering and Operations Research)/ 工业与系统工程(Industrial & System Engineering)/ 交通(Transportation)/ 计算科学工程(Computational Science and Engineering)/EE/CS...
  • 商学院:运营管理(OM)/ 管理科学与工程(MS&E)/ 决策科学(Decision Science)...带decision/ operation/ risk之类的很多都是

商学院比较特别,虽然也是OR这一套,但是应该更侧重Model方面,怎么应用到具体问题上?当然并不是说他们做得就不数学了,Operations Research/Managment Science运筹学顶刊上的文章数学成分也是很重的。而且很多商学院里做OR的老师其实很多都是数学出身。此外,商学院的培养模式、出路也和工学院有很大不同,具体可以参考前面的 A Summary of OR Application。

而(国外)申请这些专业的同学们背景五花八门,有数学、统计、自动化、工业工程、计算机、经济、管理科学。这么多专业都能申,里面各种方向都做,是不是像极了万精油专业?(滑稽)也确实有人把运筹学叫做万精油专业。不过挺多老师还是更喜欢数学&有相关背景的学生,扎实的数理基础还是很重要的。(一个小插曲,和老师线上meeting时,老师跟我吐槽,说之前招的工科学生数学基础太薄弱,没学过Real analysis,做科研推公式推不下去,老师本人也无能为力。。。所以筒子们还是要用信心!数理基础是有用的!!!)总的来说,OR还是一个交叉学科,某种程度上传授的是(可以应用到各种问题上的)“方法论”。特别的,近些年来优化和统计摩擦出了火花,很多EE/ CS的老师们做optimization/ stat/ information theory相结合的方向,比如stanford EE/ STAT的 John Duchi 等等,另外还有很多做优化的专家和统计学家合作的例子。

TBC...

二、OR in USTC

1. 老师:

数院众所周知只有杨老师做一点优化相关的,张举勇老师好像做一点几何方向的数值优化。所以如果想做偏优化的东西只有一条路?——去信计做机器学习中的优化?虽然OR里很多老师在做ml,但是ml里的优化并不是优化的全部,optimization in machine learning ⊊ optimization ⊊ OR!有机会还是要尝试下更广的东西,不要一股脑的扎到ml里面去。个人觉得OR其他领域的理论会比机器学习里的优化问题更加insightful,更加有趣。(optimization in machine learning灌水严重,https://www.zhihu.com/answer/619307143)

后来我发现,其实我们也可以跟着管院管理科学(运筹)方向的老师做一点OR。管院最强的方向应该就属管科了,招的老师很多都发过顶刊OR/ MS,而且好像和新加坡NUS还有合作

顺便一提,薄立军老师做的金融随机分析也可以算OR的分支(and薄老师近些年发了很多OR方向的顶刊,很强大),往届有很多概统的学长跟薄老师做过科研,应该也是个不错的选择。

(注:优化理论顶刊 SIAM Jornal On Optimization (SIOPT)/ Mathematical Programming/ Mathematics of Operations Research...

管科/运筹学顶刊 Operations Research/ Management Science/ Production and Operations Management(POM)/ Manufacturing & Service Operations Management(MSOM)...)

2. 相关课程:

"如果真想在OR领域深造的话,数院选哪个专业无所谓,但分析,概率,计算的课要学好,重要的是能够把握学科发展的方向和找到重要的问题。大三上就可以开始在OR/MS上看看大家都在做什么,你的明白这个领域的核心问题,大家关注的问题是什么。找到感兴趣的问题后,根据需要阅读参考文献,没有必要专门学习某本书或者某门课。The key is to broaden your horizon and deepen your understanding.多参加学术会议,学术会议的工作更recent,你也能通过会议报告了解其他scholar在干嘛。operations领域目前热点还有environment operations, health care operations, behavioral operations等等。"

  • 优化方向:本科生课可以选择 运筹学 + 一些计算数学课 e.g.数值代数/ 数值分析 + (machine learning相关课程) 。研究生课可以考虑 MATH5015P 最优化算法 + MATH7427P 组合优化(2020新开的博士生专业课) + MSAE6409P 大规模整数规划 + MSAE6401 高等动态规划(MSAE是管理科学工程的研究生课)
  • 随机方向:(摘自飞跃手册)“作为概统方向的学生除了修培养方案上的课程无需在选课上另下功夫,在这其中最重要的课程主要有实分析、概率论和随机过程,除此以外诸如数理统计、回归分析也是值得重视的”。还有一些可以考虑的研究生课程有 数院高等概率论 + 数院随机过程 + COMP6209P 排队论及其应用(计院研究生课) + MSAE6406P 随机系统建模与仿真

(以上很多课程是新开设的...具体内容和质量未知。anyway,感兴趣的同学有时间精力可以听一听)

另外,关于相关讲座、会议:一方面科大数院官网每周讲座信息(然而OR方面几乎没有),另一方面,可以关注公众号“运筹通讯”(中国运筹协会)、“运筹OR帷幄”等等推送。2020疫情期间有许多线上讲座,很多大牛过来分享/科普。

3. 深造?

出国选择大大滴,国内相对少一点。可以去中科院/ 清华工业工程/ 北大数学中心/ 复旦大数据/ 上财交叉研究院/ 港中文(深圳)数据研究院/ 港中文/ 港科大/ or 科大管院 找找看。

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llx讲的非常好了,我也是17级应用数学专业的,以后也是做优化方向的,现在准备出国,希望与你能多多交流
柠萌讲的非常好了,我也是17级应用数学专业的,以后也是做优化方向的,现在准备出国,希望与你能多多交流

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xxm 2017秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:一般
  • 收获:很多

这门课应该更适合“线性与非线性规划”这个名字,毕竟是数院的课,和管院、信院、计院的运筹完全不同。没有期中,平时分占比较大,课上经常小测(习题课也小测??助教套路太深),有一个编程实践(一维搜索,较水)。

比较简单的线性规划部分(不是线性规划简单,而是cover的这部分内容比较基础),只占了全部内容的1/4或者更少,并且大部分都是一些方法的记忆(似乎也没怎么考)。期末关于这方面的题目只有2题,一题是作songfen题,还有一题的题型是并不熟悉的non-smooth情况(目标函数有绝对值),卡了我很久,最后只能用高中“分类讨论”方法做,摊手。

非线性规划部分可以说是数值优化的入门,有很多精彩的理论,课后必然要花很多的时间消化理解,找几本参考书也是必须的(吐槽一下老师的讲义貌似和百度文库上某“最优化理论”的文档重合度很高,而且很多“真正”的参考资料并没有列出来,,,I dont understand)

那我推荐一下我看的一些参考书:

    [1] David G. Luenberger, Yinyu Ye, Linear and Nonlinear Programming

    [2] Mokhtar S. Bazaraa, Hanif D. Sherali, C. M. Shetty, Nonlinear Programming: Theory and Algorithms

    [3] Jorge Nocedal, Stephen J. Wright, Numerical Optimization

    [4] R. Fletcher, Practical Methods of Optimization

(也没有全看,每本书就看了它比较经典的部分吧,比如[2]里面说凸集表示定理、KKT条件的部分真的是吐血推荐)

最后梳理知识的时候,等于自己在老师讲义的基础上,重新写了本更适合自己的讲义,但是也没有什么卵用,考试的时候6道题真正确定会写的2题半而已,可以说是很绝望了。。。。不过老师调分了,结果也还,行。

另外,老师似乎是要求掌握讲义上没有给出证明的定理的,考试的时候就考了,我完全不会写,因为一般来说,老师上课都没有深入讨论,而是给出结论就跳过的定理,难道不是默认“这玩意儿太难了,我也不会,你们知道就好”吗?(参考罗罗的泛函分析)

总之被这门课劝退了应数专业(并不是不喜欢,而是课太多了233333)。若是以后有想学应数的学弟学妹可以联系我,我来负责劝退你。

7 0 复制链接
Sparkle 2021秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

看到分数的我直接傻了,这都能奶活, 扬州王yyds。 这和隔壁17系某优化 学不到什么东西,给分还差形成鲜明对比。

由于最后两天连考4门课( 感谢教务处爸爸),这门课我的有效预习时间只有一晚上,平时除了写一写( 抄一抄 )作业完全没在这课上花太多时间,14号晚上刷夜预习到凌晨5点,睡了一个多小时就去考试了,考试的时候感觉什么都有印象,但记不住 。期末试卷答的烂的自己都看不下去了,第一题线性规划也没算出来。真正完全写出来的感觉不超过2题。考完早已心如死灰, 能被扬州王救活真是出乎意料。(可能是平时作业+小测+大作业都还不错。。)所以这门课一定要重视平时分

回忆今年考试题:

第一题 分式线性规划,有提示做换元

第二题 证明最小成本循环流问题与最小成本流问题具有等价的模型化能力。通过构造说明最小成本流问题作为其特殊情况包含:最短路问题,是作业题, 但我精准跳过了这部分的复习。

第三题 证明基于Wolf-Powell准则 的 BFGS拟牛顿的全局收敛性

第四题 给出一个逐步二次规划模型,让你写出KKT系统,并证明某个方向是下降方向。 考逐步二次规划是我没有想到的。。。 我就写了个KKT就摆烂了。。。

第五题 给出等式约束的增广Lagrange函数的二阶充分和二阶必要条件,并证明,貌似是证明其中一个简单的方向,是作业题,这是我唯一确定写出来的题。 这道作业无论如何都要熟练背诵,感觉每年必考。

第六题 求点到隐式曲面的距离 ,建立最优化模型,并给出一阶近似距离?

(最后修改于 6 0 复制链接
mitao_cat 2021秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:一般
  • 收获:很多

本人非书院的,自认为是中等水平的学生,今天中午刚出分,来评价一下目前上过最独特的一门课,希望能给后面选这门课的同学一点参考,并留作纪念。

课程内容1

课程内容别的大佬讲的很清楚了,总之跟西区和金融的运筹学很不一样,侧重点在问题的优化建模(前半部分)和数值最优化算法(后半部分)。

为什么说这门课最独特?对于我这种非数学生,这门课更侧重于模型和算法的推导过程和性质的证明,考试侧重点也是这个,不像工科数学侧重计算,所以学起来会很吃力;对于数学专业的学生,这门课又和那些分析课不太一样(具体怎么不一样不方便描述),所以很多学数学的同学也感觉很奇怪。不过总体来说对于学数学的同学应该更容易接受。

课程内容2

老师的讲课确实比较催眠,有点让人听不下去。讲义也留了很多很多没有填的东西,比如算法的来历,性质证明等等,这些东西有的留作课堂测验题(据说点名性质)和作业题(一般相对简单过程较短容易背诵),有的只在讲义中给出定理但是没有要求证明,有的完全没给但是不自己查参考书会完全无法接受(比如二次规划积极集法几乎所有东西都不明所以地给出来了),这些没给的证明有的还比较容易理解(背下来),有的对我这种数学辣鸡来说就是天书了。然后临近期末会有一个编程作业,对一些数学专业编程经历较少的同学可能会很困难(不过llg表示不服)。

关于考试

考试内容如老师和助教所说,大部分(2021年是60%四道题)是上课内容、小测和作业原题或改编,其他有一道题是没给出的阴间证明(考前就看到过但是没时间没能力背),还有一道是玄学题(瞎写了半面)。优化算法即后半部分肯定是重点,但是前半部分也要考,不过应该是不会考什么线性规划网络流证明的。本人期末复习预习时的策略是死磕事先提醒的部分,其他部分确实如助教所说听天由命。结果下一部分会说。

(功利性)收获:给分

本人平时作业都按时交了(平均分A-到A之间),编程也交了,有一次小测助教把我的学术垃圾弄丢了(不知道有没有补上),考试的情况见上一部分,最后总评接近但没上九十(与期末卷面分开根号乘十后代入公式算出来的分数灰常一致)。出分时正在打饭,看到总寄又踏马降了,跟上学期比还暴跌0.2,有点失落。但是我认为这个分数是非常合理的,毕竟老师没讲过的东西我确实不会做,数学素养也的确不太够。不过群里一片敲锣打鼓甚至有人认爹,或许只有我的期望过高了?

(精神性)收获(非书院视角)

实话实说这是我学过的所有数学课(或许包括非数学课)中最踏实的一门课。我大一时刚进少院学数分力学这种课(对定理公式推导证明等)十分吃力并在期末考试被大佬们橄榄,自己也觉得不适合学数学物理这种这么硬核的专业,后来经历多次辗转后学了一个偏应用的专业,但不幸的是培养方案里面还有一门书院的数学课,并且十分优秀的高年级同专业同学也把这门课喷的很惨。开学时我还是非常害怕的,不过期末学的非常认真,把讲义上所有阳间的gap都补齐了并一遍遍地理解背诵。刚开始确实觉得非常痛苦,不过到后来越学越感到豁然开朗,甚至觉得这些东西还有点有趣。我之前学的数学课都直接跳过了证明推导等等,因为不会考,结果感觉很多东西没学明白就只会暴算结果分数还不错(?)但是这门课我确实是学明白了,是按照一门数学课应该的方式学的(我知道这跟书院基础课比像魔法所以大佬勿喷),并且最后结果远超于开学预期(虽然跟自己作大死然后原地暴毙的算法成为大二以来唯二八开头的主课),所以是不是甚至应该有一点成就感(?)大一曾经害怕过逃避过的东西两年以后克服了,这种收获是大二那些“学的很好”的课无法相比的。除此以外对于我这非数学专业的同学,能在这门课中再次用到之前学过的数分线代计算方法知识也是一种别样的收获,不然我真要觉得这些东西白学了。唯一感到遗憾的是明年我的专业就不必修这门课了,其实是一件挺可惜的事情,在此也向学有余力的非书院同学推荐一下这门课,如果认真学肯定有不一样的收获。(另外有一些书院的同学也觉得这门课收获很多)

其他建议

选这门课的同学最好还是考试前认真对待这门课,但凡抱着一丝侥幸心理就很有可能期末一道题都动不了,如果老师心情不好就很有可能挂了。事实上按照老师和助教说的做好能掌控的事情结果也不差(比如我)。想拿高分的同学最好像前面评论说的一样平时就注重补全一些gap,尤其是阴间的,期末考前弄很可能没精力搞。另外不要抱着别人做的不好自己就会有好结果的心理,最好自己考个高分出来,我或许就是因为有这种心理所以在很多课程出分时都会蚌埠住了

一些槽点

  1. 老师上课实在太催眠了,声音实在有点小,而且我能感受到老师水平非常高,但是总是把一些东西藏着掖着,等到考试时来挑高分(?)我觉得不太好。

  2. 希望助教早点发作业答案,并且能修改一下答案中的笔误。(此处还是建议写作业时不要直接抄往年答案,自己翻参考书收获会更大)

  3. 春季开学了都不出分,参考乳骂Jwc宝典,半颗星扣在这了。(另外可以推导出:jwc是不怕被本科生炸掉的)

(最后修改于 6 0 复制链接
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

期末一题也不会,总评还能及格,yzw简直就是我爸爸!

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ColinJ 2020秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:一般
  • 收获:很多

19带数据 为了跟基友上课提前修了OR

首先强烈建议这门课改名成最优化。这课除了象征性提了一下单纯形法 其他似乎和信、管、计的运筹学是两个世界,主要内容高赞已经说的很详细了,我就简单说一下自己的感受,仅供参考。

首先这门课确实很难,开始第一节课其实我就开始听不懂了。然后第一次作业第一题翻了六本参考书憋了两页答案然后从第二问开始就被助教gank了

至于学的内容一定程度上跟数值代数、数值分析似乎有一定的重合性,这门课感觉更多讲一些证明的思路和方法,不完全只是介绍求解最优化的过程(而且介绍的也不详细)

然后杨老师上课确实..声音略轻,然后导致经常睡意很足,坐在第二排也经常睡得很香233

但课依旧是好课,我选在出成绩之前评价主要也想客观的评价一下这门课hhh

btw说一下20秋的考试题型

六道题 作业ppt都有 个人感觉不超纲 完整题目就不放了

加油,屑院!

已出分 对期末卷面分不太了解,感觉自己做的还不错,但是自己实验题做的有点水,最后的成绩感觉还不错?至少有超过自己的预期,仅作参考。

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  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:一般
  • 收获:很多

内容:1.线性规划(单纯形法,对偶问题,网络优化,动态规划)

         2.非线性规划

         2.1 基本理论(K-T条件,算法映射)

         2.2 无约束非线性规划(最速下降法,共轭梯度法,牛顿法,拟牛顿法,信赖域法)

         2.3 二次规划

         2.4 约束非线性规划(逐步二次法,罚函数法,增广Lagrange法,障碍函数法)

讲课:讲义上的定理没有证明,课上不会讲,需要自己下去找参考书验证.其余情况其他同学说的很明白了。

参考书推荐:

[1] Mokhtar S. Bazaraa, Hanif D. Sherali, C. M. Shetty, Nonlinear Programming: Theory and Algorithms

[2]胡运权 运筹学教程 清华大学出版社

[3]戴维·G. 卢恩伯格 线性与非线性规划

[4]Edwin K. P. Chong 最优化导论

[5]  Numerical Optimization

[6]袁亚湘,孙文瑜 最优化理论与方法

1.线性规划

      表示定理,可行基解与极点等价定理,最优判定条件,可参考[1]

      对偶定理,互补松弛定理,可参考[2][4]

      最大流-最小割定理,动态规划,可参考[2]

 2.非线性规划

      信赖域法,可参照[5][6].

      其余内容基本上是[6]的子集.(但是讲义上写的参考文献没有这本书...)

考试;

     考前老师说全考证明题.但事实并不是这样的...回忆一下考题:

     1.给出一个图,写出最短路径的数学模型并求其对偶问题

     2.点到曲面的最短距离.写出优化数学模型,并求一阶近似距离.

     3.证明非精确搜索牛顿迭代的收敛性.

     4.给出优化模型(目标函数是类似于二次函数和指数函数相乘),求其K-T点,并设计一个迭代算法.

     5.给出等式约束的增广Lagrange函数的二阶充分和二阶必要条件.并证明之

     6.算法设计(最速下降法).并证明该算法可行.

个人体验:

    统计系,每周有一节叠课,另一节课是早八,一学期下来大概到课1/3,平时以自学为主,平时学的时候会把算法,主要的定理证明都啃下来.这学期期末考有点多,只有3天半的时间复习运筹学,先把定理都check一遍,作业温习一遍,最后开始默写定理。本以为把讲义上算法定理弄熟就能应试了,结果emmmmm,希望老师捞一捞吧~

   收获很大.另外,我凸优化也是在这门课学的(狗头)

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Sato 2020秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:一般
  • 收获:很多

18级大数据,占个坑,等出总评后把评价补完。

课程难度:困难,主要体现在上课思路和定理证明上。如果课上没有仔细听,很容易摸不着头脑。参考书(袁亚湘院士写的最优化算法)是博士丛书...丛书...书上各种算法的性质和收敛性证明十分精妙,但我等凡人实在难以掌握。

作业:不多,每次3~8题,大部分是证明题。作业要好好写,对知识理解和考试准备都有大用。

收获:很大。个人认为最优化理论是搞大数据的必要的知识储备。虽然上课讲的很难,但这样抠定理证明很有助于对于最优化理论的透彻理解。(然而自己仍然没有“透彻理解”)。

考试:爆炸。精准跳过了最短路径+线性规划的复习,后面题目的各种七七八八奇奇怪怪犯得错误就不说了。希望老师捞一把叭。

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_(:з」∠)_ 2020秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:没有
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:一般
  • 收获:没有

占坑,考完了人没了,出分后再补充

我是大数据的……所以学的特别痛苦……

讲课&作业:老师上课时经常不证明PPT上的定理,然后部分留作作业,导致很多定理需要额外寻找大量参考书才有可能搞懂,作业不多,每次都只有5-8题左右(一共4次),以上两点都大大的增加了学习的难度

关于课程:老师在最后一次课的时候说考试全考证明题,我当时就裂开了,复习的时候以复习证明为主,感觉老师的初衷是好的,想让我们通过理论以便于更好的应用,但是这门课的定理证明常常让人摸不着头脑,看了参考书也不一定彻底搞懂,不像隔壁某门课,定理证明的思路非常清晰,因此,我们复习的时候非常吃力(然而不知道数院那边的同学如何,也不知道有没有人在座谈会上提这门课,至少我不敢提)

关于考试:刚拿到试卷就裂开了,并不是全考证明题,导致我们有些人遇到第一题(通过对偶问题求最短路径问题)就傻了,后面的题也很有一定难度,我感觉我觉得老师想考的东西老师都没考……

给分(2021.3.19更新):听助教说考完后一天(1.19左右)就改完卷子了,然而迟迟不出分,我还因此把先前申请的助教咕了,寂寞了一个寒假,出分后发现自己的分是自己寒假时预估的三个档里面最低的一档,且卡我绩点,GPA-=0.02,然而我也不知道给分到底好不好

听说19级大数据不用必修运筹学了,是好事也是坏事,好事是可以减轻课业负担,坏事是运筹学本身在大规模数值计算的时候还是挺有用处的,可以说非常实用(这也是我给这门课打了6分的原因),只能说希望今后这门课能得到一些改善吧,也希望不要再有课程巨难而且学生不敢投诉的课出现了吧

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Sato不懂就问,隔壁某门课是哪门课
_(:з」∠)_回复 @Sato: 数值代数
废理兴工传承人21级大数据又要必修了,说要改成3.5学分

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Triple H 2021秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:一般

关于课程内容和参考书目楼上已经说的很清楚了,其中的参考书目用途真的很大,在此向学长表示感谢!

虽然这门课的内容很难,尤其是对非数学人来说,大量的证明真的很折磨。但是对比数学分析A的证明,这门课的证明要直观很多。并且就内容的广度而言,还是能学到不少东西的。比如就下降法而言,机器学习很多时候把学习率作为经验或者玄学参数,而在这门课中更讲究严谨,会使用精确/非精确的方式来确定步长。老师上课基本上是按照ppt的顺序和内容走,但是ppt中的证明存在很多过程省略,而老师上课时会详细说明和板书证明过程,如果不去上课,想着自学看ppt可能会比较痛苦。作为西区人,每周三的东区早八课一学期也没去过几次,补课的痛苦伴随了一个学期...

关于小测,老师可能会将ppt中的思考题,或者章节最后的作业题作为课堂小测。小测题基本都是证明,难度挺大的,印象中七次小测,只有两次三次写完了。

关于作业,分别是第一章的线性规划、第二章的网络最优化、第三章的动态规划、第五章的无约束最优化、第六章的二次规划和第七章的非线性约束最优化。其中第一章的第一题证明凸集表示定理是难度最大的一道题,可能需要翻阅好几本参考书才能勉强做下来,我记得当时助教因为证明过程五花八门而没有批改这道题。撑过第一章后,作业的难度就可以接受了(不要因为第一章而放弃这门课)。这里贴上作业题目与解答。作业批改为等级制,A和A+为100%,A-为90%,之后递减,其中A+可以把另外一次作业提档。

关于大作业,使用Python,三选二。分别是网络最优化、动态规划、无约束优化。我选了动态规划和无约束优化(感觉网络写起来比较繁琐),内容分别是同顺序m×n排序问题和基于Wolf-Powell非精确一维搜索的拟牛顿法。对大数据人来说比较简单,但对数学人来说可能不是很友好。

关于考试,老师在学期初说过,可能会出ppt的思考题、作业题、或ppt里没有给出证明的定理,事实也验证了。一共六道题,第一题是单纯形法(计算),第二题是证明最小成本循环流与最小成本流的等价模型化能力(小测)、第三题是证明在Wolf-Powell准则下的BFGS法的收敛性(ppt)、第四题是给出逐步二次规划子问题的K-T条件,并证明罚函数的下降方向(ppt)、第五题证明增广Lagrange函数的极小点是原问题最优解(作业)、第六题求点到曲面的距离 ,给出一阶近似距离(往年题)。所以建议复习的时候,先搞定作业和小测,再搞定ppt中的定理证明过程,补全ppt中没有给出证明过程的定理和思考题(这里可以参考袁亚湘的最优化理论与方法,证明过程比较完整),最后可以再随便翻翻参考书,看看同章节中老师ppt没有给出的定理。基本上考试就没什么大问题了,当然要多写字,老师才有分可奶。

最后,作业2A、2A+,七次小测缺了一次,大作业按时交了,由于考试周复习不过来,考试一通乱写。最后靠杨老师奶活了,不愧是奶王!

 

(最后修改于 2 1 复制链接
Pppp卡丘hhh yyds!

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红狼 2017秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:一般
  • 收获:很多

这几天终于出分了,一直悬在心里的大石头也算是落了地……杨老师还是好人,我感觉他的调分幅度似乎很大。本来估摸着若按照平时:期末=4:6的比例来看的话,总评要是严格来看的话只有60+(毕竟严格来说只做出来两道多一点),要是运气好胡写的东西能忽悠到助教说不定70出头,最后总评竟然给了个80+

我也不去奢望更高的分数了,老师能调到这一步已经很良心了,毕竟是从1.0+调到了3.0+

 

首先这是数院的课,课程难度我估计要比其他院的运筹学难上不少,而且一开始令我很不适应的是老师在课堂上基本上不会讲复杂的证明,大部分是留到作业自己回去证,而且这些证明,嘛,恕我愚钝,真的是很难想(可能真的是我太蠢,求大神们别虐我)


既然提到了作业,那我就多唠叨几句。其实作业量真的不大,正如杨老师所说,一个学期下来,作业题还不到30道,而那些大定理的证明基本上都可以在 @xxm 大佬推荐的参考书上找到(其实我也只知道[3],能找到那么多参考书真是厉害),所以实在想不出来也有地方抄……作业应该是不算多,算上我去抄了大定理的证明,这门课给我的作业上的压力还是比较小的


继续接着上面的说,这门课的课程难度我给了【困难】,因为一方面老师缺少的定理证明不一定都在作业里(而考试居然考了!考了!哭死,我考试之前还看到这个定理了,去百度上扫了一眼发现证明似乎都很长啊,于是果断跳,GG。现在想一想还是书看的太少,没有找对参考资料);第二方面就是讲义太简略了,即使有一些证明老师在课堂上会讲,但要把一大堆lemma的逻辑梳理清楚还是需要花一番功夫的。顺带一提,这里也考了一题,20分;第三方面,也是我给【困难】的最主要原因,是这门学科不再像其他学科一样有套路可寻。它的难,不是像实分析或代数那种很“硬”的难,那种一看各种表述和符号都让人大呼头疼的难,而是在于很多时候我根本不知道如何去处理一个定理的证明,而这些都是考试要求的……可能这就是智商上的碾压,就像组合学一样。

因此综合考虑,这门课要学得好、学得扎实,还是要花上不少时间的。写着写着我也很后悔平时为什么没有多花点功夫去check每个定理,也许就能多做出一道题了……

最后再谈谈我自己的一点感受。这门课一开始给我的感觉是很不爽的,正如一开始所讲,老师跳了很多的定理证明,这是我当时不太能接受的。但再回头看看,如果老师真的一点一点讲了每一个定理的细节,我也无法学到这么多东西,非线性规划部分还是非常精彩的部分,在每一个小问题的处理上也经常为前人精妙的想法折服。我认为,如果要接触优化的话,这门课还是一门非常好的课。潜台词就是,如果只是想要学分和很高的GPA,这门课不适合你们。

这门课也是第一次让我摸到了“应用”的门槛,对比另一门应用方向必修课“组合学”,这门课真的是在教我们如何(用计算机)解决实际的数学问题,也进一步让我感受到了自己的渺小。Long way to go.

PS:这门课我给了9分,是给教务处恶心的考试安排,这门课是2018年1月9日下午考试,教务处居然在上午安排了泛函分析,又在11日上午安排了微分几何。WTF!铁人也不是这么考试的啊

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w 2020秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

运筹可能是我大学四年的奇迹了...

自己(考试前)学得也比较认真,因为一开始预设这个课很难很难。助教虽然忙也耐心回答了自己的问题,老师讲课挺有水平的,最后总评给了95.

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112233 2020秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:没有
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:一般
  • 收获:没有

道理我都懂,但我一个不是数院的为什么要学这么多定理的证明

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七海Nana7mi单推人但你不是数院的为啥选数院的专业课
_(:з」∠)_回复 @Sylvester: 大数据必修运筹学

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yiersan 2020秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很多
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:没有
  • 难度:困难
  • 作业:很多
  • 给分:一般
  • 收获:没有

非数院学生学这门课就是完完全全的折磨,多了不说,想骂一句 X 院培养计划真&¥#¥!

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_(:з」∠)_***院培养计划就是yzw负责。。。
yiersan回复 @_(:з」∠)_: 啊这

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Taffy 2021秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

本学期收获最大的一门课。

但考试。。。虽然基本上都是作业题和ppt的题目,但是一是复习时间吃紧,ppt上无证明的定理没时间去搜了,二是。。也许我不适合学应用数学吧。哎,劝退了下学期最优化+一次放弃成绩。

-------------------

2.21 等了寒假终于在开学第一天出分了。。

给分已经超越奶王,到达“爹”级。yls,歪歪滴埃斯!

(最后修改于 0 0 复制链接
nevermind 2020秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:一般
  • 收获:很多

这门课很难,至少对于我一个大数据的来说很难 作业不算多,一章布置一次,但是不会写,基本不会写… 考试的话,感觉以往的考试挺正常的,但是这次的考试考的我头秃,基本不太会写,但毕竟是数院的考试 最后出分,本以为要挂了,老师还捞了一手,稳 最后是收获,这门课其实收获很大,至少那些RL算法学了之后就感觉更容易看懂了。 总的来说,建议旁听,不建议选

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漠世浅殇 2018秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

老师讲的很多很详细,吃的很饱(都撑了),最后考试有点难,但是给分很好,完美老师!

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lascride 2017秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

吹爆老板,人超好,传授的知识超级多,建议多花一点时间在这门课上,可以多学一点东西!几百面的ppt,受用很久!

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onion 2017秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

吹爆老师! 他的ppt基本什么都讲过了,考试题确实源于作业和讲义,讲的真的很好!

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洛阳令 2017秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:一般
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:一般
  • 收获:一般

没有以前杀,讲的还可以,都是理论,收获不错。就是声音小,记得坐前排。

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杨周旺

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