2016秋季助教这门课。当时应该是殷老师第一次用Evans测度论这本书上课（他第一次教的时候被领导推荐了Lieb和Loss的分析学那本书），我也是第一次读到这本书。

课程内容很新颖，大约可以认为是几何测度论入门的前置内容，涉及Evans测度论这本书前五章：Radon测度与Riesz表示定理，Hausdoff测度density的性质，Area/Coarea公式，sobolev空间/逐点性质，有界变差函数的精细性质。按殷老师的说法，这是几何测度论的“第0章”，最后讲的Sobolev空间则与PDE有关，跟PDE2的这部分重合度比较高.

这门课没有作业，只有三个思考题。其中有两题又名殷浩第一猜想（大大简化Riesz表示定理的证明），殷浩第二猜想（被人举了反例233333）。课程的信息可以参考我的个人主页 2016年秋季学期 高等实分析 (zhangjy9610.me) 

我个人感觉前面上得有点慢了（当然听课是听得真爽啊！），这可能和16秋季是第一次开设这样的课程有关，有些小引理可能跳过或者简要叙述一下比较好。比较精彩的地方，除了area/coarea公式以外，更多还是集中在Evans这本书的最后两章（高维空间有界变差函数、可求长集合等等），很可惜没时间讲完。我在NUS这边认识的一个做椭圆方程的老师说，后续可以读一读 Enrico Giusti 的 Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation 一书。

我的个人观点是高等实分析这门课（在科大）还是作为实调和分析的前置课程比较好，这也比较契合国内外博资考分析方向的要求，以及衔接本科实分析PDE和真正的调和分析、PDE的桥梁。而16秋季这门课的内容最好是能单独开一门课出来讲。科大每届都有不少对几何方向感兴趣的同学，开一门这样的课，再加上殷浩老师高超的授课水平，我想一定会是一门非常受欢迎的课。如果师资力量允许的话，也许可以再开设一些后续的深入课程。我还是那个观点，我们科大的学生（尤其是优秀的本科生）数学基础非常好，有差距的地方只是从学习到研究的过渡阶段，以及研究生阶段的培养质量。具体来说就是优质的本研贯通课程、专题讨论课程、以及导师对学生的直接引导。

当然，由于某些因素，可能接下来的若干年内再也看不到这样的高等实分析了。好钢要用在刀刃上，而不是浪费在数分线代习题课这样的乐色时间。

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关于课堂，我只能说 膜殷膜浩

具体请参见如下知乎回答：

https://www.zhihu.com/question/61469237/answer/286508857

学这门课的时候记住：

重复思考并操作那些精细的过程；

超级大定理学完了要理清思路，自己动笔写一遍细节。

殷老师是个讲课极其干脆利落的人，任何话他都不会重复第二遍。

至少对于我这个助教而言，这门课让我收获了很多，在此之前（即便是以“暴力”闻名的调和分析也从未让）我从未如此深刻地体会到：数学居然可以“手工地”操作每一步，而不是用一些玄乎的定理莫名其妙地得出结果。其过程的精细与具象化，是最让我感到震撼的地方。

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关于考试：

殷老师还没改完的时候我去打探了一下情况。殷老师亲自批改84份试卷，工作量巨大。一些学生的试卷，大片空白，笔都没下，以至于改卷已经放洪水的老师连救他们的机会都没有，并感叹“一大片不及格是肯定的，让他们接受现实。”

试卷题目全部来自书上：默写3个定义，30分；验证书上三个性质，40分；证明两个定理，30分。其实除了最后一题以外其他的都不是很难。但我监考的时候看见居然有不少人连“证明Hausdoff测度是Borel正则的”这种“验证定义”式的题目都空着，这些同学如果不及格那也是活该吧。

给分：思考题作为附加，满分3分。其他同学总评=卷面分，但判卷放洪水了。

记住：本硕贯通课程/研究生课老师没有必要调分，即使很难，即使很多人不及格！从最后的给分来看，90分以上有一大把（甚至是99分以上），90分以下的基本都在79分及以下。所以说你平时认不认真，考试会以极其悬殊的方式体现出来！

记住：不要指望考试上厕所作弊，你从厕所回来就忘记到只剩114514分之一了！