高等实分析(殷浩) 2017秋 2016秋 2015秋 2014秋  课程号:MA0410201
2017秋 2016秋 2015秋 2014秋  课程号:MA0410201
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  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
选课类别:基础 教学类型:理论课
课程类别:研究生课程 开课单位:数学科学学院
课程层次:硕士 学分:4.0
简介 最后更新:

预修:实分析

教材: L. C. Evans, R. F. Gariepy: Measure Theory and FINE Properties of Functions, Revised Version, 2015.

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  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:很少
  • 给分:一般
  • 收获:很多

希望蒙混过关的建议退课!

2016秋季助教这门课。课程内容大致涉及:Radon测度与Riesz表示定理,Hausdoff测度density的性质,Area/Coarea公式,sobolev空间/逐点性质,有界变差函数的精细性质。按殷老师的说法,这是几何测度论的“第0章”,最后讲的sobolev空间则与pde有关.

这门课没有作业,只有三个思考题。其中有两题又名殷浩第一猜想(大大简化Riesz表示定理的证明),殷浩第二猜想(被人举了反例233333)。(逃)课程的信息可以参考殷老师的网页 http://staff.ustc.edu.cn/~haoyin/currentteach.html  或者我的个人主页 http://home.ustc.edu.cn/~yx3x/adv_real.html

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关于课堂,请参见如下知乎回答:

https://www.zhihu.com/question/61469237/answer/286508857

记住:

重复思考并操作那些精细的过程;

超级大定理学完了要理清思路,自己写一遍。

殷老师是个讲课极其干脆利落的人,任何话他都不会重复第二遍。

至少对于我这个助教而言,这门课让我收获了很多,在此之前(当然在学波包分解/Bourgain's decoupling之前)(即便是以“暴力”闻名的调和分析也从未让)我从未如此深刻地体会到:数学居然可以“手工地”操作每一步,而不是用一些玄乎的定理,莫名其妙地得出结果。其过程的精细与具象化,是最让我感到震撼的地方。

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关于考试:

殷老师还没改完的时候我去打探了一下情况。殷老师亲自批改84份试卷,工作量巨大。一些学生的试卷,大片空白,笔都没下,以至于改卷已经放洪水的老师连救他们的机会都没有,并感叹“一大片不及格是肯定的,让他们接受现实。”

试卷题目全部来自书上:默写3个定义,30分;验证书上三个性质,40分;证明两个定理,30分。其实除了最后一题以外其他的都不是很难。但我监考的时候看见居然有不少人连“证明Hausdoff测度是Borel正则的”这种“验证定义”式的题目都空着,这些同学如果不及格那也是活该吧。

给分:思考题作为附加,满分3分。其他同学总评=卷面分,但判卷放洪水了。

记住:本硕贯通课程/研究生课老师没有必要调分,即使很难,即使很多人不及格!从最后的给分来看,90分以上有一大把(甚至是99分以上),90分以下的基本都在79分及以下。所以说你平时认不认真,考试会以极其悬殊的方式体现出来!

记住:不要指望考试上厕所作弊,你从厕所回来就忘记到只剩114514分之一了!

 

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殷浩

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