2019秋 2018秋 2016秋 2015秋 课程号：MA0440101
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：一般
- 收获大小：很多
| 选课类别：计划内与自由选修 | 教学类型：理论课 |
| 课程类别：研究生课程 | 开课单位：数学科学学院 |
| 课程层次：硕士 | 学分：4.0 |
考试及评分： 薄立军老师的《高等概率论》课程考试难度较高，期中考试相对简单，主要是定理的证明，需背熟笔记，但期末考试题量大且难度较大，不允许助教在群里发布答案。部分同学反馈评分较低且不透明，缺乏查卷机会。总体来说，尽管"助教上了习题课并暗示有好处"，但并未显著帮助提升成绩。
作业： 作业质量高，题型标准且重要，薄老师主页有具体题目。"上课有时会把比较难的题目讲掉，最后还会有几节习题课"，作业量不大，但建议及时完成，不要堆积。老师不允许助教在群里发布作业答案。
教学水平： 薄老师教学水平高，“能够一步步把问题简化”，"把复杂的内容理清楚"，讲课内容详尽且生动，令学生印象深刻。部分内容不在参考书中，可以通过网络资源补充。特别提到，L^p空间版本的Ascoli引理应用讲错多次，需注意。
课程内容： 课程基于测度论，内容深入，包括条件期望、鞅、一致可积、测度的一致胎紧等高级概念。部分同学评价内容详细且收获颇丰，强调期中内容主要为大定理的证明，期末内容更复杂。注意课程不涉及大数定律，建议选修额外课程如极限理论课补充。
适合对象： 整体评价较高，但对于只想“混一混”的同学不推荐，课程硬核且内容多，适合有坚实数学基础且愿意花时间深入学习的同学。对成绩有高要求的同学需考虑评分标准，尽量考前多复习和听取习题课内容。
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：一般
- 收获大小：一般
- 难度：中等
- 作业：中等
- 给分：一般
- 收获：一般
关于作业请参考 http://staff.ustc.edu.cn/~lijunbo/teaching/APT_homework.pdf
关于主要授课内容也请参考上面的链接。但是，薄老师补充了若干内容，并且他给的参考书上面不一定有这些内容......如果老师给的参考书上找不到，窃以为可以查维基百科以及维基百科中的引用。
特别地，关于L^p空间版本的Ascoli引理，薄老师应该是参考了https://www.researchgate.net/publication/225973895_Compact_sets_in_the_spaceLpOT_B的定理1；
关于一致可积的一个等价条件，通过维基百科可以在http://gen.lib.rus.ec/search.php?req=Probability+and+Potentials&lg_topic=libgen&open=0&view=simple&res=25&phrase=1&column=def的第19页的T22找到。
关于胎紧，Prokhov定理和Prokhov度量等，或许可以参考http://gen.lib.rus.ec/search.php?req=convergence+of+probability+measures&open=0&res=25&view=simple&phrase=1&column=def？
Durrett，Folland这种参考书我就不特别说了，大家应该都知道.....
但是必须提醒各位，考试内容与上课讲的东西密切相关（与作业的相关程度反倒不大），所以哪怕不听课，也请坐在教室知道薄老师讲了什么，或者借同学的笔记。
如果这里的评分只取决于上课的话，应该能给9分，但是，以我个人之浅见，我对薄老师还是有几个不太明白的地方（如有谬误，还请见谅）
（1）对于L^p空间版本的Ascoli引理在随机变量列的一致胎紧中的应用，薄老师至少连续两届都讲错了。话说为什么没有同学提醒他.....
（2）不讲大数定律（当然也不讲中心极限定理和特征函数）。而且贺鑫老师的随机过程也不讲大数定律（但可能默认学生学过）。所以应该选极限理论课？
（3）不允许助教在群里发作业题的答案。没懂这是为什么......https://1drv.ms/b/s!Ai5Ev9qU0Ni1af2fjIIAsOPQNd8?e=pjTbpZ不知道能不能用
（4）把不相关的几个小题拼成一个大题，真的能被称为“这次期末考就5个大题，不过每个大题是有小题的”吗.....以及，2小时做15题，是真的来不及......
我理解大佬们对薄老师评价很高，毕竟薄老师的课确实讲得张弛有度、引人入胜，而且他们也能拿到很好的总评。但是，薄老师的课是否适合大部分同学，窃以为还需要参考更多的同学的评价。
- 课程难度：困难
- 作业多少：中等
- 给分好坏：一般
- 收获大小：很多
- 难度：困难
- 作业：中等
- 给分：一般
- 收获：很多
写在前面，不建议想混一混的同学选这门课，以我的个人能力来评判的话，这门课相当硬核，内容非常多，以至于一个学期的课时有点紧。期中考试难度一般，主要是定理的证明，5个大题里有3个是大定理的证明，简直就是默写大赛，所以请把老师的笔记背下来（务必背熟！）。但是期末难度对我来说有点吃不消，考前老师让助教上了习题课并暗示有好处，结果感觉帮助并不大（但还是有透题的）。
不要觉得研究生课都很水！这里是数院！
再说一说课程质量，相当赞。诚如之前的大佬所说，薄老师的水平是不用讲的，我感觉是在科大遇到的最优秀的老师之一了，关于课程内容我也不重复了。
但是薄老师的课是否真的适合所有同学呢？期中结束之后感觉这学期太忙了，本来准备quit这门课的，但是考虑到期中成绩还不错就算了，况且这么好的课不上真是可惜。出分后就是后悔，相当后悔，甚至没有我的期中卷面高......大佬可以无视这段话，但是如果你对GPA有任何犹豫的话，还是希望你能好好考虑一下。
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：一般
- 收获大小：很多
- 难度：中等
- 作业：中等
- 给分：一般
- 收获：很多
概率论是张娜老师教的感觉有很多没弄明白，所以上了这个课，感觉薄老师的高等概率论讲的挺详细的。作业不是特别多，就是千万别堆着，老师讲一点做一点比较好，上课有时会把比较难的题目讲掉，最后还会有几节习题课。给分我觉得还好吧，收获是真的挺大的。
- 课程难度：简单
- 作业多少：中等
- 给分好坏：超好
- 收获大小：很多
- 难度：简单
- 作业：中等
- 给分：超好
- 收获：很多
这课必须给满分。 高等概率论讲的也就是以测度论为基础的概率论，学过初等概率论和实变函数就可以学了。既然是以测度论为基础，那么一开始的测度理论部分自然是很绕的。例如π-λ定理、单调类定理这样看上去不难，但证起来左绕右绕的重要定理，薄老师总是能够一步步把问题简化，最后让人不知不觉地发现，啊原来这样就证出来了啊。
后面的积分理论(期望)和实变函数很像，只不过概率测度是个有限测度罢了。真正有意思的应该是条件期望、鞅的简介、一致可积、测度的一致胎紧等内容。这个才真的是概率论脱离初等的地方。薄老师讲课的时候总是能把各种各样的关系理清楚，听了课之后，以前经常搞混的东西，再也搞不混了。
作业题见薄老师主页，习题都是非常标准、非常重要的结论，做起来不是太难，但也不是trivial的，我想这个习题的质量还是很赞的。
考试太良心，我猜他可能是怕烟酒僧不及格，然后透了好多要考的东西。结果他忘了MA04的研究生课对本科生有优秀率限制，给了分结果因为优秀率太高，还没登上教务系统23333……既然这样的话，感觉薄老师下个学期的随机过程要开杀啊……
总的来说，这课还是教会我不少东西的，最重要的是把最基本且是标准的一套方法教给了我。有一点遗憾的就是，由于薄老师这是第一年在科大教书，前期讲的慢了一点，后期CLT的non-iid case没讲，有点可惜，不过并不妨碍这是门好课。
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：杀手
- 收获大小：一般
- 难度：中等
- 作业：中等
- 给分：杀手
- 收获：一般
7分给老师优秀的上课和作业质量，这个绝对没话说，一学期下来我一直在夸薄老师。 扣的三分是关于给分，在本人期中期末都觉得还行的情况下给我了一个很低的分数（甚至比期中考分数还低），期中期末都没有给查卷，期末分数也没给，所以压根不知道自己为什么分数这么低。（以前上课的感觉是期中期末都还行的情况下85稳稳的，这课真的教我做人了，研究生课还是慎选啊）（但是不看给分的话，这课质量很高，所以对于大佬依然很推荐）（我要去放弃成绩了2333）
