现在是2022年9月3日，本人在2021年秋季修了这门课，实在是太忙了以至于一年后写评课(bushi)。第一次评课也应该是最后一次评课，还请大家多多关照呀。

课程推荐教材：Billingsley  Probability and measure; Chung KL  A  course in probability theory; Durrett

考核方式：点名，作业，期末，中间搞了一次小测。

课程内容：sigma域，概率测度，概率扩张thm，pi-lamda thm，分布函数，随机变量，数学期望，矩不等式，lebsgue分解，R-N thm，独立性，乘积空间，fubini thm，随机变量的收敛，一致可积，条件期望与条件独立，CLT，LLN（据去年相比内容多了不少）

小测：开卷（用处不大）是投影到大屏幕上自己拿纸写，说实话感觉难度挺大（比期末），应该是胡老师想打击打击我们让我们认真学这门课？

点名：纯粹算作平时分里，有直接让全班同学在课程群里同时发条件期望来点名的，也要求没来的同学自己在课程群里阐述理由的，我就说自己睡过头（悲）。

作业：每周会布置不等的题目，大概精选的十几道，自己会写多少就写多少然后交上去。自己是一题一题认真扣过程写的，题目质量很高，感觉能极大的锻炼自己基础概率论分析能力。很大一部分来自durrett，还有老师自己的一些胡门密题。

习题课：无点名，助教很佛系，拿着不知道啥神奇的讲义黑板上抄写，公布作业答案，下课去找助教要助教还不给我（哆西达？）

胡老师人很好，嘴上说着要期末薄纱我们，心里却很诚实（放水了），给分也还不错。经常看到胡老师下课了在关心同学们学习状况，交流对课程有哪些建议。

这门课对实分析基础硬的同学来说会比较轻松，自己尤其是在泛函分析里学过hilbert投影后再学条件期望豁然开朗，课程中介绍的一些矩方法，去对称化手法在思想上给人不少启发。

Highlight：最精彩的部分从用pi-lamda thm解神奇的集合等价问题开始到各种矩不等式，接着就是条件期望，一致可积到严格化CLT那块儿，超赞！最没用的部分在于独立性和乘积空间，个人觉得考试不考也没啥用，算是鸡肋了。

ps：21年的笔记，小测题以及作业答案（all个人整理）挂在如下链接：https://pan.baidu.com/s/1C0rlsaGrOiIV6MZwgrhRrg 
提取码：1958 

觉得有用给个赞喵~

还有一件事：泛函分析我真的好喜欢你啊，为了你，我要每周翘课去感受胡老师的人格魅力（什么ntr）。

同意楼上几位的看法

胡老师讲课水平很高，讲得很慢很细，也补充了许多例子。但可能是为了照顾大家的进度讲得有点太少了，一学期上下来只相当于cover了Durrett的1，2章还有3.2节，连条件期望都没讲（放到极限理论里面去了），有点遗憾。隔壁贺鑫老师应该相当于把Durrett的Chapter 1-4.1都讲完了。所以推荐概率论/实分析学得不是很好但又想深入了解的同学来选，要是概率论/实分析自认为学的不错的还是去贺鑫老师那吧。（不过看了胡老师发在群里下学期极限理论要讲的东西，感觉内容还是很丰富的）

不过胡老师的作业题质量很高，有几题也不大好做，认真思考下来收获应该不小。

另外，胡老师的考试很简单，相当于送了75分的作业题，期末总评按照37比例计算得出，应该给的算很好了。虽然平时胡老师经常威慑我们说不好好学会挂，但事实上平时不学考前看看笔记和作业也可以拿到比较好的成绩（要是实分析/概率论功底不错的话）。

最后传一个图（（（

胡老师人很好，讲课水平也很高，这点大家也都提及了。

但课程内容实在偏少，只讲了：概率空间的构造、独立性、乘积测度、随机变量收敛、大数定律。说实话这门课已经基本被实分析+概率论覆盖了。而且今年课程连往年的条件期望也没有讲...

所以这门课并不能很好的成为随机分析类课程的前置课，它更合适面向学概率论学的一般，对理论一知半解的人来完善自己的知识，从这点上来说，胡老师各种收敛这一块讲的真的很好，纠正了我的许多错误观念。各位根据自己的实际需要选修吧。

老师讲的非常好，很照顾基础薄弱的学生，课程前期带大家细致的推导所有的细节，到了后面就该省的省去，不再赘述。如果基础差，像是没学过实变函数，又有想学好这门课的，一定要跟紧老师的步伐。 而且习题建议全做，不少内容都是在为后面做铺垫，到了最后讲强大数律各种推广形式还有级数定理时，真的有种游戏玩到最终章，前面所有铺垫全都体现出来的快感。

提一下期末，这学期将近75分习题原题（有细微改动），而且还是比较简单的那种（题设不会太复杂），最后25分5小问也不难，数学分析基础够扎实的话很简单的。 老师原话是说卷面考过60就给75。

最后对本科学生谈些，毕竟自己就是。如果，你实分析和概率论（数院）自己认为学的很不错，像是都能够考到4.3的话，那我敢说，这门课即使你不来听，把作业做会了，你期末就能拿优。 有大概70%的内容是我们本科学过的，这门课上完，比较大的收获就是σ代数，as收敛理解得更透彻，Fubini定理，不等式等用的更熟练，以及就是最后三级数定理在强大数律上的应用。 就像楼上说的，这门课更像是对概率内容理解的一知半解的人来纠正自己的错误观点，加深理解的。

听着老师在上面证的强大数律，翻着以前概率论课上记下的证明，如今看懂这一步一步是为啥这样做，挺感慨的。

  胡老师这门高概课上得太棒了！强烈建议大三本科生来修读。

  不过这门课和数院的高概不能同级替代，如果是为了数院执行计划里专业方向课4学分的同学就不要选这门课了。

内容：

  课程内容方面其它几个评论都说得很详细了，我就不多费口舌了。上了胡老师一学期的课，对之前实分析和概率论里学得不是很清楚的概念领悟得更好了，印象比较深刻的有：分布函数的性质，Fubini定理的运用,独立性的刻画，Borel-Canteli定理，强弱大数律的证明方法等等。前面有同学表示，这门课就像是本科概率论内容的一个补充，我十分赞成这个观点。

作业：

  这门课上的内容偏少，我觉得和胡老师每周亲自讲解作业题有关。胡老师每周会布置十来道题目作为练习，作业只用选6道做完提交，不过很多时候他都在课堂上把习题讲掉了，所以作业经常可以不交。老师这学期点过一次名，当时我迟到了没签到，课后去问老师，老师说都是吓大家的，他回去就把签到的纸扔了（莫名可爱~）。

考试：

  这门课没有期中考，而且期末考也简单。胡老师担心我们考太差了，还专门给我们列了考试复习提纲：

  为方便大家复习，我说下考试内容，特别提醒：不考的内容不表示不重要。1. sigma域的基本定义和性质考，分布函数的基本定义和性质考；\pi-\lambda定理不考，奇异连续分布不考。2.随机变量，期望的基本定义和性质，基本不等式，独立性，Fubini定理考，乘积空间的性质不考。3.随机变量的各种收敛及收敛之间的关系，一致可积，单调收敛，控制收敛考， 与Helly定理和胎紧相关内容不考。 4.独立随机变量和的强，弱大数定律考，限定在Durrett书的相关章节中，所以大家一定要把这部分的习题做完，并自己对照答案修改，弄懂。

  对，没错！这就是咱们一学期学完的考试内容，有没有感觉上大三本科生学完实分析和刘党政老师的概率论之后来参加这门考试也能拿一半分（捂脸~~）。

  不过考前还是要好好看作业题的，胡老师的试卷一共9道题，前面4题是作业原题或者改编题，占75分。后面5题是老师出的新题，每题5分，只占25分。也就是说，只要作业题全部会做就有保底75分了。5道新题难度也不会太大 ，稍微捣鼓一下还是能证出来的。大致用到了fubini,概率不等式，控制收敛定理之类的（考完才三天已经不太记得题目和当时做法了。。。），还是比较依赖实分析和数学分析的功底的，分析底子好的同学考起来都不会差。

给分：

  胡老师说过，如果要加分，会给所有同学一起提分，所以分数基本是保持序关系不变的，但具体的给分方式也不太清楚。我感觉自己是做出了所有的题目，但总评还是扣了几分的，应该是有些未发现的小错误吧。

  胡老师的课堂内容主要是缪老师的《概率论教程》，钟开莱的A Course in Probability Theory，Durrett的Probability: Theory and Examples 还有 Billingsley 的 Probability and Measure 这几本书的大综合。作业题也多来自于这里。

  测度论和σ代数的各种定义看缪老师的书就够了，唯二需要掌握的就是π-λ定理和示性函数-简单函数-非负函数-正部负部常规方法；接下来讲各种极限的时候就是五花八门，但是这一部分胡老师讲的很细致很好，自己平时多做题多体会的话，可以完全达到胡老师那种信手拈来的感觉，各种常见不等式也要熟练掌握。条件期望是以Durrett第四版的5.1节为标准，但是看一下billingsley上面的对应章节也可以，讲的更加详细。我自己比较喜欢钟开莱，但是钟的前两章测度论部分的记号和一般的记号有较大差距，所以没怎么看。钟书上的题目都不难，逻辑性都非常好，稍微难一点的都给了Hint，一次做不出来再想两次三次渐渐就能想出来了，复习的时候可以都做做。Durrett条件期望的部分讲的比钟开莱多一点，可以两本结合起来看。

  题目确实要自己做，因为你有可能通过一番苦思冥想之后自己找到比标准答案更简明的思路。不会的题可以上Google，基本上都有别人给出的答案或者类似的问题。因为一直不是很擅长分析，所以最后期末的时候我是每天摁着自己头在那里看，刚开始确实很煎熬，但是熬过前几天之后就会体验到分析的魔力了，能一个一个把以前解不出来的题解出来真的是非常开心的事情。

感觉该说的前面的人都说完了，基本都同意嘿嘿嘿。

上课又享受，作业又有意思，考试又简单，给分又超棒（我考前事太多没咋复习...以为凉凉了，以咸鱼的心态去的考场，结果看到试卷：突然兴奋.gif）

不选亏得一批。

为胡老师点赞！咱们17系上课最好的老师之一，比大三下学期那几门课听得舒服多了。

内容：集合代数（主要是pi - lambda 定理，后面经常用），随机变量（可测，期望，单调控制Fatou那一坨实分析里的东西），独立性，乘积测度和Fubini定理，随机变量收敛性，条件期望和条件独立。内容不多。

老师讲课很好，有自己的讲义，不是按照某一本书讲的（科大那本概率论教程写的很一般，看起来不是很舒服，强烈推荐Durrett，好书啊，感觉比Kailai Chung好），综合参考了很多教材并且加入了自己的理解，学到了很多很多东西。老师上课也会讲习题。不用强制交作业。

据老师说考试只要考到60就给75（研究生及格分数线，手动滑稽），考试不难，前84分都是见过的（课上讲过或者作业里有），后面没见过的分值都很小（而且真的不难）。

总的来说，如果想学东西的就来吧，如果想大四混学分的建议选一点比较水的课。。毕竟老师人虽然好，也是会挂人的。。。个人强烈推荐！下学期接着学胡老师的极限理论，听胡老师上课真的舒服。