| 选课类别:基础 | 教学类型:理论课 |
| 课程类别:研究生课程 | 开课单位:数学科学学院 |
| 课程层次:本研贯通 | 学分:4.0 |
《代数拓扑》课程总结
课程内容与教学 俞建青老师的代数拓扑课程主要基于Hatcher的《代数拓扑》,涉及单纯同调、奇异同调、奇异上同调及Poincare对偶等内容,并补充了一些相关的向量丛和Thom同构的内容。部分学生认为老师在教学中缺乏对定理直观解释和动机的阐述,导致难以理解课程的整体脉络。然而,老师提供的详细讲义被一些学生认为是理解复杂内容的重要资源,特别是在冗长的英文参考书不易理解的情况下。
作业与考试 作业量适中,主要选自Hatcher的问题。很多学生反映作业题虽难但可以通过Hatcher的答案加以解决。考试以期末为主,题目多来自讲义与Hatcher,要求掌握定理证明,但分数评定主要依赖于期末卷面表现。据反馈,作业成绩似乎不影响最终成绩。
给分与难度 课程的平均成绩和给分方式引起较大争议。2024年选课人数82人,其中约25%的学生挂科,这被部分学生视为教学问题。老师采用保序调分政策,部分学生感觉给分慷慨,而其他学生则因高挂科率而感到不满。总体而言,卷面成绩决定了最终成绩,作业成绩影响较小。
课堂体验与教学风格 学生对俞老师的教学风格有分歧。一些学生赞赏俞老师的讲授和课程内容丰富,尤其是涉及向量丛的部分;而另一些学生则认为老师在课堂上缺乏清晰的重点和动机阐述,可能由于老师口头上的不严谨影响了听课体验。
结论 俞建青老师的代数拓扑课程对于那些希望深入学习代数拓扑和具有良好数学基础的学生来说是具有挑战性且内容丰富的。然而,对动机阐释和实例应用的有限关注可能使初学者感到困难。选课前,学生应根据自身情况评估是否适合这门课,并可参考讲义和Hatcher以弥补教学过程中可能的理解障碍。对于不希望在最后时刻肩负过多压力的同学而言,需要做好时间管理和课程规划。
今年的单纯同调部分讲了将近两个月(11.1正式开始讲奇异单形),中间我大概一个半月都没去。后来回来上课之后发现,其实不是老师的问题,是单纯同调的问题,后面的部分我听的很顺利。之前没正式学过拓扑或者同调论,这次感觉算是顺利入门了。
关于这两年的考试,之前我写了很多废话,现在都删了,我们有如下事实:
2023年的考试情况:
2024年的情况:
试卷回忆版:2023 final.pdf,2024 final.pdf,latex code.zip。
22-24年的基于考试题的代数拓扑复习资料之后我写完了会传上来。
可能有用的hatcher解答合集(搜集自互联网)hatcher solution collection.zip。
在老师看来,50%的同学是笨蛋(我是其中之一),其中的挂科的25%是笨蛋中的笨蛋,所以我就不斗胆评价这个课了(不过据我所知,很多学校如的规矩是:如果不及格率突破上限(例如10%)那么就会被认定为教学事故,学院需要调查这个课的授课质量)。
但是已知事实是:
这是一个80多人选课的、平时作业质量极低的且占总成绩0%的、挂科率25%左右的、讲了两个月单纯同调的、连续三年期末考试和平时授课/作业差别很大的 研究生代数拓扑课。
希望之后要选这个课的人务必小心应对。
我已经成功申请了取消这个课的学分,就像一切都没发生过一样。我的损失是错过了这学期质量极高的高等实分析,非常可惜。
不如自学,老师认为自己讲的非常好,很自信,实际上问了一些同学,都是说一般。
首先这个课程教授的没有任何的motivation,尤其是后边生成元那块,根本不知道这个东西是啥,也没讲出动机啥的,感觉就是硬灌,这让人很难受,而且老师的口头禅较多,非常影响听课体验。
因为这学期也修了刘世平老师的微分几何H,所以讲课的差距就给体现出来了,很尴尬的是俞老师还去给世平老师带过两次课,讲了一节课之后,下课就有同学从后边溜走了……然后下一次课还是,有同学来了之后直接就又走了。另外老师上课还吐槽过学生说他没讲清楚,这个具体不详。
老师平时也要求我们去严格书写步骤,也说自己是这样严格要求自己的,但是自己的那个讲义好像并不是很严格,有的地方感觉东一榔头西一棒槌的,看起来很难受,希望老师多加点连词啥的。有那个时间不如直接学习姜伯驹老师的同调论。
老师也说期末送了60分给大家,实际啥样选过课的人应该都知道。但是如果你刷过hatcher确实绝对是小儿科,但是话说回来了,刷过hatcher还有必要去听这个课吗,大家的基础水平也不都一样吧?
上课的时候迷魂汤,好听的话一大堆,说什么不会难为大家的,把大家感动得一把鼻涕一把泪,结果考试87人挂了接近30人,(也有说20人的,这是不可能的,因为我认识部分同学挂的已经是卷面倒数第27了,平时给满了)据说是卷面30以下的全挂。但是如果高于30的话给分还是很高的,有的卷面差了接近20分,最后总评差两分,也不知道咋算的分数。大家谨慎选取吧,简直笑面佛杀手。
Factos👍👀

讲课体系比较严明, 但太关注定理证明了, 而缺失了定理的直观解释, 以及缺少具体的例子.
作业基本是讲义内容.
考试考定理证明就非常不合理, 背了定理如果没有条件去使用那背定理干什么呢?
考试前两天的时候流感中招实在没力气速通于是选择退课,看了期末卷面和成绩分布后脊背发凉…
俞老师本人其实非常和善,我相信出现这个状况也是他本人不想看到的,但事实是这是一门我几乎全程上课并记笔记但是仍然没有听懂的课。唉还是寒假在家老老实实看一遍Hatcher吧。