2026秋 2025秋 课程号：MATH5004P01
- 课程难度：简单
- 作业多少：中等
- 给分好坏：超好
- 收获大小：一般
| 选课类别：基础 | 教学类型：理论课 |
| 课程类别：研究生课程 | 开课单位：数学科学学院 |
| 课程层次：本研贯通 | 学分：4.0 |
教学水平
刘永强老师的《代数拓扑》课程受到多方好评，教学风格被描述为“温和”和“细致入微”，这让学生感到“很适合”和“喜欢”的教学体验。尽管课程基础拓扑知识讲解过多，但老师速度较快。
课程内容
课程主要集中在基本群和覆叠空间的讲授，以至于庞加莱对偶和应用的部分受到限制。“最后一节课才匆匆结束庞加莱对偶”，建议后续课程可减少基础内容的时间，增加应用讲解。
教材
使用的教材由刘老师的合作者编写，评价一般，存在不少“gap”，部分内容没讲清。
作业与考试
作业难度适中，适合没有基础的学生。考试内容偏向计算同调群，涉及一些高代知识，考生需熟悉概念。
语言与板书
课程以中文授课，英文板书，便于学生理解。即便“没基础也能听懂”。
总结
总体而言，刘老师的课程以其细致讲解和亲和风格赢得好评，但课程结构和教材上有改进空间。
- 课程难度：简单
- 作业多少：很少
- 给分好坏：超好
- 收获大小：很多
- 难度：简单
- 作业：很少
- 给分：超好
- 收获：很多
这种讲法感觉很适合我，很喜欢
叠甲：由于这学期代数拓扑跟微分几何叠课了，所以我两门课都没有上过（这就是叠课的后果），不太清楚刘老师讲的好不好。不过根据我参加刘老师讨论班的经历，应该还是不错的。
看了底下的评课发现原来这个教材是刘老师的合作者写的。说实话写的不太好，有很多gap，甚至很多东西没讲清。庞加莱对偶的部分写的倒是比较清楚。我感觉这学期课的主要问题还是花了太多讲基本群和覆叠空间，以至于最后一节课才匆匆结束庞加莱对偶。而且整门课除了欧拉示性数，貌似几乎没讲到什么应用，以至于考试只能嗯计算同调群，甚至还有一题是用MV序列计算S2的同调群，要写出所有的映射，应该是只需要写清楚包含映射和边缘算子是由短正合列诱导的就行。我的代数水平很差，看到计算张量积的维数的时候只能硬着头皮猜，因为我从来没熟悉过这玩意怎么计算。不过应该猜对了。除了欧拉示性数之外唯一不是计算同调群的题目是证明S2wedgeS4不是某个闭流形的同伦类，我关键步骤（写出上同调环的配对）没写出来，但好像没扣多少分。不过考虑到讲了半学期基本群和覆叠空间，刘老师的速度还是挺快的。
总之如果刘老师下次开这门课，我想跳过基本的拓扑知识，以及多讲点应用比较好。
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：一般
- 收获大小：一般
- 难度：中等
- 作业：中等
- 给分：一般
- 收获：一般
老师讲课很细致。
本科时最喜欢大一学的，罗罗的数学分析。
如今研一入学，仿佛重逢罗罗，让我体会到了数学的包容与温和。诚知自身能力有限，每老师缓速讲解，细致入微，便感激涕零。
