调和分析(郭经纬) 2024春 2023春 2022春 2019春 2018春  课程号:MATH6101P01
2024春 2023春 2022春 2019春 2018春  课程号:MATH6101P01
7.0(3人评价)
7.0(3人评价)
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:一般
选课类别:基础 教学类型:理论课
课程类别:研究生课程 开课单位:数学科学学院
课程层次:硕士   学分:4.0
课程主页:暂无(如果你知道,劳烦告诉我们!)
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评分 评分 3条点评

~~~~~ 2022春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

老师本身是做调和分析的,授课内容有保障,讲的很清晰,听着也挺舒服。不过确实讲的慢了点,内容不多,把调和分析比较公认的一些应该在课程中涉及的专题内容都讲到了,但都没有太深入。参考书的话Stein和Schlag都挺不错的。调和分析这个学科在其他诸多领域也有较广泛的应用,我本人是做PDE的,调和分析相关的技术确实起到了非常大的作用,比如Littlewood-Paley理论(频率局部化、仿积分解等),当然这门课讲不到这些内容,可以参考Hajer Bahouri等人写的《Fourier Analysis and Nonlinear Partial Differential Equations》.


作业需要提交的共八次,一次1~2题左右,大部分都是仿照课上证明思路的题或者是一些简单的估计,个别不好做的可以在GTM249上找到hint. 考试除了最后一题外都挺送分的,给分很好,总评喜提98,选课七个本科生,据我了解的六个人的成绩,优秀率大概率给了100%.
 

 

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无限 2022春
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:一般

郭老师第三次教这门课了,不过竟然没有评课,真是神奇。

老师上课节奏比较舒缓,感觉像在把笔记抄到黑板上的时候想这些步骤为什么成立然后解释给我们听,看上去不大熟练的样子,让我一度以为老师因为以前教过这门课这次就没有再准备把以前的讲稿直接拿过来用了。不过后来翻了一下以前的评课发现郭老师上课就是这个风格,是我错怪老师了。

郭老师是科大位数不多做调和分析的老师,所以讲的内容可能偏纯调和分析一点,今年讲了极大函数、逼近恒等、Fourier变换的定义、Hilbert变换、奇异积分(各种奇异积分核大概都提了提)、BMO空间与John-Nirenberg不等式,然后又回过头用几乎正交性再证一次了奇异算子的\(L^2\)有界性,然后是Mikhlin乘子定理、Littlewood-Paley理论、不确定性原理、震荡积分(各种条件下的衰减性),最后用震荡积分研究了球面测度、Bessel函数还有调和分析几大问题:格点计数、限制性问题、挂谷猜想。大概就是把调和分析基础知识都过了一遍,感觉自己报菜名的能力上升了呢。不过说实话上的时候对这些定理没什么感觉,前半学期感觉在上实分析习题课,讲到震荡积分了又感觉在上微积分习题课。当然,如果我在习题课上讲这些,恐怕学生直接跑光了。似乎还是PDE里面的估计吸引我一点。

虽然讲的速度不是很快,而且就讲了14周,不过由于没有什么废话,实际上讲的东西还是挺多的(此处暗示隔壁麻!方程)。另外作业不是很多,一周就一两道题的样子,而且有些能从那本经典傅里叶分析上找到提示。不过,也还是需要思考思考的。

最后这次给分是真的好,虽然老师课上一直在恐吓我们以前给分有多差,不会调分的云云,但实际最后是有大调分的,给了我一次为数不多的过档调分,就冲这点就必须给个好评。

 

 

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郭经纬

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