代数拓扑（盛茂）
2019秋 2018秋 课程号：MA0431101
2019秋 2018秋 课程号：MA0431101
2019秋 2018秋 课程号：MA0431101
8.5(4人评价)
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- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：一般
- 收获大小：一般
| 选课类别：计划内与自由选修 | 教学类型：理论课 |
| 课程类别：研究生课程 | 开课单位：数学科学学院 |
| 课程层次：硕士 | 学分：4.0 |
课程主页：暂无（如果你知道，劳烦告诉我们！）
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2条点评
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：一般
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- 难度：中等
- 作业：中等
- 给分：一般
- 收获：一般
如果先学好同调代数，再选修这门课会轻松许多。
不过两者同时进行也会互相促进。
hatcher的书真的非常优秀，前几次读我也不喜欢，和很多人一样觉得里面太多例子和直观了，自己填补不了严格证明。
可是数学成熟度高了之后，对于各种细节问题能立刻解决，直观和理论能连接起来，再看hatcher书，讲的真的好。
然后推荐一下教程，
作为入门，Fulton 的 代数拓扑导论 写的很好入门。
这本书讲了二维的代数拓扑，严格讲了奇异同调，扑克变换，cech上同调，de rham上同调。
严格证明了很多经典的曲面的拓扑结论。
如果看完fulton，然后去学一点点 projective module，injective module，snake lemma，split sequence，tensor product，abelian category。
hatcher的前两章和第三章第一节就可以很轻松读懂了。
这里读懂指的是可以在学过这门课一年后，还能自己不参考任何资料独立证明出所有结论。
继续往后学的话，要多学点同调代数和层论：
cohomological group with coefficient in a sheaf
在层论观点下，（以层为系数的上同调群），可以统一课程里诸经典的上同调理论。
可以用gtm94入门，然后读bredon的 《sheaf theory》。
同调代数，Gelfand的《 同调代数方法》写的非常好哦，里面的印刷小错误是有的，不过完全不影响理解gelfand的思想。
同调代数比较流行的教材还有 rotman和weibel。
然后可以去看spanier的代数拓扑了，这本书在科大不大有名气，不过确实是很好的书。
可惜作者在初版时，得到了空军实验室的资金支持，读起来不大舒服。
七海Nana7mi单推人：
McLane也是空军实验室资助....
01/14/2021 20:02:43
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