此课今年不是3.3保底了，有人被给了2.0（雾）应该是教务处逼的

课还不错，收获挺大，就是早八起连上四节有点哈人

附注一下我之前整理的《微积分进阶课程笔记》的前言：

《微积分进阶》课程开设于每学年的夏季学期，深入浅出地讲解了微分学、积分学的思想方法，并结合线性代数给出了一些微积分学的趣味应用。该课程虽然面向意愿参加大学生数学竞赛（非数学类）的学生开设，但对后续数学课程（数学分析B3、计算方法、数理方程）的学习都有帮助，并且也可以帮助自己更深入的理解微积分学，课程难度也适合科大一般同学，因此是推荐不参加大学生数学竞赛的同学们也学习的。学习此课程需要的前置课程有：数学分析B1、数学分析B2、线性代数B1，推荐大一学生选修。

2021年夏季学期，《微积分进阶》课程由汪琥庭老师教授，共开设五节课，每节课有3.5小时，并教授一讲；期末考试设于第五节课后半部分共2小时，有单选题15道（一题4分）与问答题4道（一题10分），熟练掌握课堂内容后均可回答，但翘掉任何一节课都可能导致挂科，因此不建议翘课。

此笔记简要地记录了2021年夏季学期《微积分进阶》课程的知识点与例题，并附有汪老师提供的单选题复习范围与2021年微积分进阶期末考试的问答题部分，希望能对同学们学习该课程提供帮助。需要注意，每年《微积分进阶》课程的授课教师、课堂内容、考核形式与考试范围都不一定相同，因此此笔记只能作为参考。最后，感谢汪琥庭老师在教授该课程上的付出。

（需要课程笔记的同学可以私聊我，为防内卷这里就不公开提供了）

汪老师上课还是很亲切的，准备的也非常充分，每次课都会写下满满的板书，看老师这么大年纪了挺不容易的，赞一个~就是上课会提醒我们不要玩手机，让人心里有点过意不去啊。

就像老师自己说的，课程内容是微积分的复习与提高。不过就一个学分，两部分都讲不了多少就是了。复习的内容个人感觉没什么意思，大部分是在玩弄概念啥的，属实无聊，不过考研什么的可能会考？反正本来的微积分课是不会考的，竞赛也不会涉及就是了。

提高部分倒不错，大概跟老师以前教常微分方程有关，补充了许多相关的结论。最有趣的部分是一阶拟线性微分方程的Picard存在唯一性定理，并用证明这个定理的思路证明了隐函数存在定理。这背后实际上是完备度量空间的压缩映射定理，这部分内容在数学分析(B3)的课本上有，感兴趣的同学可以翻一翻。

另外课程有考试，而且现在教务系统的课程信息上考核方式是闭卷了，可能以后都要考试了。不过如果因为不是小论文而是考试而不选这课，我觉得大可不必，因为考试真的非常非常简单！总共有15道选择题和四道大题，选择题除了两三道外都是老师上课中发的一个pdf里的内容，pdf也不长，五页不到，稍稍看下就知道了；后面四道大题第一道是上课的时候讲了一定会考的计算题（当然不是原题），第二题是无穷级数比较判法的简单应用，第三道大概是所谓挖洞法去求一个曲面积分。第四道是Wronski行列式的证明，考试那天先上一节课，课上就是这个题的二维情况，考试让我们证四维的，但反正方法是一样的了。

相比隔壁线性代数进阶，汪爷爷明显是认真备课的。相比往年的评价，今年的这门课做到了一点点进阶，但是我认为进得还不太够，除了Picard迭代以外大多是淑芬B2学过的，课程难度相对简单，非常适合基础不太好的同学。这里是我的笔记：

微积分进阶 (ustc.edu.cn)

先声明：我选这门课是大二结束的暑假（

作业：几乎没有（好像两周就布置了一题吧，也不收.....）

上课：隔天上，一共6次，每次8:45-11:15，汪老师全程板书，很认真很敬业（好评）！！！但是上课节奏有点过于舒缓（这就导致没讲多少内容，考试不得不出一点没提到的数分B2内容hhh），难度感觉也比较小（主要是常微分方程？有一点点数理方程固有值问题，还有一点点正交变换解n重积分），建议汪老师以后可以增大课程难度（如果讲课速度不好改变的话~）课程要签到（不过个人感觉没啥用，可能是及格保命的吧........）还有原则上每节课都有一道重要例题，几乎必然会出现考试中（这一届6题考了3题，剩下3题揉到选择题里面考了......）

助教：是大一学弟，感觉好强（数理方程啥的居然都会）！！！

考试：感觉和评课社区上一届评论的大题好像？？？考前20分钟看了上一届考过的挖洞法求曲面积分，结果今年又考了，合理怀疑老师拿去年的卷子仅仅改了些数又考了一遍（逃~）整体来看考试难度偏低，甚至远低于数分B2（可能我们那一届数分B2卿爷出的期中试卷给我印象太深刻了hhh），建议汪老师适当增加考试难度（比如70-80分上课讲的+数分B该会的，10-20分大学生数学竞赛初赛题？？？？）

给分：由于试卷太简单，导致卷面成绩90+的就有40%，所以确实向下调分了，给大家带来了心理落差，不过总体给分应该还是很好的（要怪也怪教务处~）

PS：为了让老师明年重新出题（bushi），本想把今年的试卷+答案传上来，但是助教哥哥（bushi）说不能外传，我就来个详细回忆版：

前面20个选择（4选1）60分，考的全是基本概念，很多老师上课都强调过，一定要认真听课！！！

后面4个大题一题10分，分别是picard迭代法解ODE（和上课例题套路完全一样）、正交变换化简10重积分（和上课例题套路完全一样，记住n维球体积公式就很简单）、挖洞法求曲面积分（gauss公式）、Wronsky行列式与ODE（完全上课原题）

最后，考试不会考证明（即使这次上课讲的证明感觉技巧性并不强），所以重点是算算算！！！

首先感谢老师，汪爷爷夏天每天早上赶来讲课确实很幸苦！一讲就是一上午，板书也会慢慢的写满黑板QAQ。

课程内容里面比较重要的有通过picard迭代得到的几个定理，矩阵值函数的微积分。其余的内容都是在数分里面已经学过的，可以当作复习，但如果是大二大三的同学，这一块可能有些忘了/(ㄒoㄒ)/。

考试方面，考试还是由15个选择+4道大题，大题三道来自于老师上课讲过的重要例题（其实由于老师讲的重要例题里面有一部分是证明题，所以你只需要记住涉及计算的那几道题就够了），还有一道多重积分。只要上课认真听一下，做一下笔记还是很简单的。当然今年由于大家考的都比较高，据说只有卷面90以上才能有优秀……

最后还是像汪老师说的：看开一点，学到了真本事就行了。没有必要因为害怕被卷放弃这门课。