复分析(H)(李皓昭) 2022春 2021春  课程号:00170101
2022春 2021春  课程号:00170101
9.6(5人评价)
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:一般
选课类别:计划 教学类型:理论课
课程类别:本科计划内课程 开课单位:数学科学学院
课程层次:专业核心 学分:4.0
课程主页:暂无(如果你知道,劳烦告诉我们!)
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评分 评分 5条点评
渊溟之门 2022春

等到暑假了做个网站把讲义传上去

也不算是讲义,就是上课老师在黑板上写啥我就在本子上抄啥的笔记。必须得说李老师板书和讲解真的好,有些老师更像是一个引导者,思路只是讲出来并不会写黑板上,下面的同学听着很顺思维一步一步往前走就可以。而如果如此相比,李老师更像是传统意义上的老师,他的板书几乎和思路重合,而且板书上写完一个证明之后如果证明比较长还会再理一理证明的思路。

课本前半部分史济怀,后面讲Fourier级数啥的会用Stein。史济怀的题还是很有意思的,愿意的话可以建个群讨论讨论习题怎么做(可以试试全做,大部分题知识上不会超过本节内容,只是难但不是不能做,但极少部分题目...过程非常曲折和长,或者就超出本节内容,当然也许有不超的做法只是我菜想不到)。

还没出分和调分,分数部分待更。

最后放个小题在这,看看有无大佬能不用复分析知识把它证出来

 

(最后修改于 1 0 复制链接
ybb 2021春

给个9分吧,李老师讲的确实还不错,虽然谈不上特别令人印象深刻,但至少在我上过的课里算是质量比较好的了。

至于李老师的给分确实比较emmm,按往年说法是期中和作业不算成绩期末一锤定音,但今年似乎是算了期中和作业,具体比例未知。然而按照最终总评来看他似乎一分也没有调...

不过有一说一,李老师的考试确实是比较讲武德,基础内容居多。把上课讲过的内容和作业过一遍,考试应该是问题不大。

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公子舒夜 2021春

就我目前所修课程来讲,科大老师大多数字不咋地,但李老师板书相当漂亮。

第一节课老师在黑板上写了这些内容(也是这门课要讲的内容):

复数基础,全纯,导数,多值函数

复积分,Cauchy公式,最大模原理

级数,孤立奇点,辐角原理,Rouche定理

留数定理,定积分计算

全纯开拓,Schwarz对称

Riemann映照,边界对映,Shwarz-Christoffel公式

整函数理论

Fourier变换

Gamma函数,Zeta函数

可惜由于时间不够,最后两条没有讲。

老师讲课非常细致,会有大量的例题,经常把课上讲的例题布置成作业,让我们默写(抄写)答案加深理解(确实有效)。考试也有大量的作业题送分,其余题也不是很难,还是非常体贴的。(虽然我还是翻车了。)

感觉这门课对于技巧的玩弄出神入化,无论是起初的共形映射还是后面的Schwarz引理的应用、积分计算的各种骚操作,都是满满的技巧的气味。

顺便,虽然是H课,但我估算优秀率应该比普通班高不了太多。

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小头 2021春

刚开始的时候不是很喜欢李老师上课的风格,感觉有些东西都会避开,再加上老师上课比较冷漠,感觉气氛有点压抑。而且上课的速度有点快,就忙着记笔记,有的时候经常跟不上。

大概过了一个月,可能突然开窍了?那个时候应该是突然明白过来复分析是一门技巧比较高的课,有些东西违反自己的直观,需要了解一定的定理,例子,掌握一定的技巧。然后重新看复分析就会有另外一个感觉,好像一切都会变得自然起来。之后上李老师的课就会发现老师是讲的很清楚的,或者有些讲不清楚的东西由于课程的限制没有办法讲清楚?定理的证明也会很详细,老师每一次证明完之后就会带着我们重新过一遍思路。慢慢的我就开始喜欢上这个老师的课了。

作业的话,刚开始实在是太困难了,后来手上有了一本方企勤的《复变函数教程》,一切都变好了起来。

考试的话基本上都是原题,感觉考试有点默写大赛的样子,可能是怕我们考的太低了不好看??总之挺迷的。

给分的话,好像老师在卡绩边缘捞了我一下,orz。

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无限 2021春

       个人挺喜欢这个老师的,板书写的比较工整详细,和隔壁两门课的老师形成了鲜明的对比。另外这是第一门让我感觉到老师做题水平很高的课,李老师上课的时候补充了很多史济怀课后(不那么好做的)习题,一些奇奇怪怪的思路要是不讲还真的不容易想到。今年参加了阿里巴巴的数学竞赛,恰好考了一道老师上课讲过的题,成了我唯一一道会做的题orz

       不过上课讲太多题了导致进度有点慢,再加上有几节课给助教拿来讲习题课了,结果刚开始的时候说要讲gamma函数和傅里叶变换那些最后都没有讲到,挺可惜的。

       如果上课好好听了的话,考试确实不难,没有什么超出作业和课堂的东西。但一不小心还是可能翻车的。期中没弄好70都没有;有幸看到了某第一的成绩——好家伙,还没有我高呢i( ‵▽′)ψ

       总之考试还是要好好检查啊。


      相比之实分析,个人感觉复分析的分析味道更浓一点。在复分析中,我们会切实的对函数的各种大小作估计,像是在零点和极点附近的估计,还有无穷远处的渐进性态等。我想这是有原因的:复分析研究的是“全纯函数”,其性质很好。如我们所知的,全纯函数,必有(比平均值性质更强的)柯西公式,必无穷次可导,必解析,等等。而实分析研究的是可测函数,它很差,这样的函数甚至可以是处处不连续的(迪利克雷函数)。、        但性质越差,说明它需要满足的条件越少,想要做出切实的估计也就不太可能了;而性质越好,满足条件的函数类也相应的越小,才赋予了我们做估计的可能性。

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李皓昭

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