笔者为2018秋季学期解析几何课程助教，经过一学期的课程跟读批作业改卷子以及与学生的交流，评论如下，由于本人从助教视角来看待问题，如有不周敬请见谅！欢迎大家理性讨论留言~

首先对于本学期李皓昭老师的解析几何课程，实名反对“解几无用论”，理由如下：

①如果是大佬提出的，用jio也能考出95分那种，我觉得可以直接跳读，别忘记期末来考试即可。老师上课也不点名，一般数学系很少点名，你尽管来学就好了。所以体谅一下普遍的情况，没必要这么说。

②如果是考低分提出来的，我更觉得这门课不能背锅，期末试卷不难（老师原话），计算量也不大，但侧重概念，你应该反思一下自己为什么没考好，是不是概念都没理清楚，如果概念都不清楚，又有什么资格认为它没用？确实这门课有不少同学重修，最后成绩也还是不太理想，我很理解大家还有其他考试要准备，但该准备还是要准备，我作为第一组（大部分为重修和非新生同学）的助教，你完全可以找我过一遍知识。所以看到重修同学没考好还是蛮心疼的，但你考的多少就是多少，考试是公平的。

③笔者本人上这门课的时候，确实当时任课的女老师挺坑的...当时居然花了半节课的时间吐槽我们上课纪律，然后期末就考到二次曲线化简，这才到我们这学期期中啊喂(#`O′)，而且期中前居然还讲了二次曲面的化简...所以其实后面的内容我也是自学的，但也蛮有意思的，这点后面再说。所以说李老师带这门课是很认真的，基本上覆盖了两本参考书的全部内容，如果你认真学完，一定不会认为“解几没用”。

④从大一新生角度，这学期是很忙的（以下排名分先后）：我想没有人会认为数学分析A1没用（我当时也建议大家多学一些数分，解几两本教材的习题绝对够了。已收到转账：任*斌，罗*），作为6学分的重中之重，有时间一定要多看多思考。C语言看似不是数学类课程，但对于没有编程基础的同学，这门课一定要花大量时间练习，考试要求也很高，而且作为编程入门，这门课是很重要的，下学期数据结构还要用到C语言。代数学基础是一门提升大家概念理解能力的课程，对学过数论的比较友好，但一般同学还是要多思考才能勉强完成作业，所以是蛮花时间的。

试想一下如果这学期开始讲线性代数入门（重要性堪比数学分析，因为要从一元拓展到多元），我想除了部分上述课程有基础或者天赋的同学能从容应对，大部分同学是苦不堪言的。相比之下，某种程度上作为线性代数的先修课，解析几何对新生要友好很多，大家只要认真上课并独立完成作业，以及看了我的讲义（强硬脸），一定可以考好的。而且解析几何对其他课程是有帮助的，这点以下再说。

所以我个人认为课程安排是合理的。

前言部分结束。

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时间：2018秋季学期

地点：5404教室（建议学校也给五教中间安一个电视，不然后面同学看不清板书）

教材：《解析几何简明教程》（第二版）（学校教材）：期中前到二次曲线化简部分的参考书含习题。

           《解析几何》（第三版）（丘维声）：主要参考上面第五章、第六章和第七章含习题。

            第二本书建议提前准备，鉴于读者服务部停业，可以选择网购或者图书馆或数院图书馆或知行书店。

老师：李皓昭，给我的印象就是《记梁任公先生的一次演讲》里面的一个词：“短小精悍”。我带助教才接触到李老师，感觉他非常严肃且认真，不苟言笑，但最后给分真的很好了，也算是一种默默的温情吧。

过程：首先介绍三维向量空间及运算：点乘叉乘混合积。由此介绍三阶矩阵行列式。接着介绍三阶矩阵的性质，以及线性方程组的求解。然后开始介绍三维空间的平面、直线和直纹面。接着是坐标变换，由此对二次曲线的化简，推导二次曲线不变量，老师还介绍了二次曲面的分类（没有考）。期中考试。考完后介绍点变换：正交变换与仿射变换，然后是射影几何，老师在此介绍了一些拓扑初步的知识，还放了莫比乌斯环形成的视频（印象深刻）。期末考试。

个人认为内容安排是合理的，但有些地方可以优化：比如在介绍伴随矩阵的时候，也可以完全由三个向量两两叉乘得到；也可以通过混合积说明为什么矩阵求行列式时可以做一些初等变换。而这样做完全是建立在三维向量空间中的，也就是说我们不再把一个三阶矩阵看做九个独立的数字，而是把它看成三个向量，这样我们可以用到之前所学的叉乘和混合积。而在求线性方程组时，老师应该更详细去展示这个过程，以及行变换的重要性。这部分内容学生普遍反馈不是很能理解。而且仿射变换中，不动点的重要性在做题中才体现出来，而不变直线与矩阵的特征向量是有关的，如果老师上课时能结合问题引入矩阵的特征值与特征向量，我认为效果会更好。而在对仿射变换的分类时涉及矩阵的酉相似和对称矩阵的性质，我的建议是讲得再细致一些，并布置一些必要的习题（课本上没有）。

习题课：这门课对同学最友好的地方就是习题课也放在课堂时间，从而周末不用考虑要上解几习题课。这样的话一学期满共上了四次习题课，我认为对于助教而言时间是不够的，我在讲第二次习题课的时候准备了17页的讲稿，最后精挑细选了重要的题，并与相应的知识结合在一起，即便如此，时间也不是很足（可能跟我自己缺乏经验有关）。当然既然老师这样安排，助教也只能服从。但如果再多给我一些时间，我会在习题课上讲到之前没想明白的问题，可能同学们的考试成绩还会再高一点。

考试：作为助教，因为经常批作业及回答问题，对于试卷上的题目已经非常熟悉，所以我认为考试是非常简单的。但即便如此，从整体的角度而言，考试成绩也不算理想。很多同学的答卷给人一种从没学过的感觉。

期中考试中让证明三阶矩阵的伴随矩阵秩不为2，很多同学开始设九个变量，然后哼哧哼哧地算，这当然很麻烦，而且你没学这门课也会这样做，所以为什么不把它看做向量去考虑呢？这样这个问题就清楚多了。而且就算拿余子式去算，想想伴随矩阵的所有二阶余子式，都在伴随矩阵的伴随矩阵中，这样这个问题也一目了然。然后就是最后一题，恰好是我第二次习题课在黑板上讲的，如果你只是认真做了，我认为只有最后一分拿不到。如果你还能在做题的过程中仔细思考，发现所求直线恰构成一族直母线，与之共面的三条直线都在另一族直母线中，这个问题就很容易解决了。这道题是源自习题又高于习题的。整张试卷来看并不需要给考试延长时间，所以对大家真的是很友好。最后老师也只是让我把最后一题的步骤发到群里，没有课上讲评试卷。

期末考试难度和期中考试持平，但老师侧重概念的考察。考仿射变换的定义及逆变换也是仿射变换，如果认真看书，这部分内容是仿射变换最开始书上就介绍的，然而好多同学还是没能写出来，这就反映了一个问题：大家只顾做题，连基本的概念都没有看或者回顾，这是错误的学习方式。然后第六题是一道原题，当然是这道题在习题里算是一道难题了，但有意思的是，很多同学问过我这道题，我对自己的解答也不满意，最后终于找到一种简洁的做法，甚至省去了矩阵运算，我还得意地把这个过程放在群相册中，然而好多同学考试的时候还没做出来....更气的是有一个同学之前问过我，我发给他两种做法，考试的时候他把正确的做法划去，然后就没有然后了...倒数第二题是很阴的，如果我做这张卷子也只能拿95分，问题在于：对于一条曲线，满足在一个二次锥面上也在一个平面上，如果你用代入消元法得到曲线的方程，比如把z用x,y表示代入锥面中，实际上得到的这个曲线在xOy平面上的投影！这样即使你辛苦算对了也要扣五分（老师改卷子还是很严的），所以就要用到坐标变换啦，这样计算也会简单很多。总体来看，老师弱化了计算，更多去考察对概念的理解，可以看出老师的出题水平是很高的。

我们会发现：解析几何需要计算，但绝对不是无脑的计算，而是你要清楚自己每一步在算什么。很多同学觉得只要计算就好了，然后有恃无恐，什么题都设一大堆变量，解也解不出来，然后说一句解几算不出来，解几好难。这并不是计算的问题，而在于压根没想清楚。比如期中考试那道伴随矩阵的题，比如期末考试那道求仿射变换的题，非要把九个元素都设出来，然后一个一个求解。老师也有意识打压这种行为：他在期末题目中写道，拒绝待定系数法。

以上是课程回顾，我留个坑，剩下的内容下次再写。（吐槽一下这个平台评论草稿不能保存只能发布啊）

杀手，心服口服。

需要自己看一些线性代数的内容，例如，特征值，正交化，实对称阵的一些东西，范围应该不超过线代B1. 虽然他上课也会讲，讲稿上也都有，不过三维的他都是靠暴力算的，so还是了解一点点线性代数比较好吧。

内容很多，讲的不错，写字很小，有点催眠。

判卷凶狠但是公平，拒绝计算出错，莫想乱证一通蒙混过关，据说二百人的卷子老师会逐一复查。

多做题，尽量记住笔记上任何一个结论的证明过程。

看现在16年的评论，感觉haozhao的考试比以前简单了不少啊……也许是我们那年解几惨案太过惨烈了吧。我们班总评挂了30多个，总评60多分的也有不少，而且据说这还是被教秘打回去重新上调过的分。据说后来因为这事他被院领导约谈了。

回头想想其实他还是讲了很多东西的，翻当年笔记居然还有RP^n的定义...给跪下

直到后来重修了某人的解几才知道haozhao的好，哎，言多泪。

不过还是建议取消这门课，线性代数大一学完就行了，必要的解析几何揉进去讲，改成6学分就OK了。清华就是这么上的，也没见着人家哪不好了。

都9102年了，你院个别领导为什么还对解析几何这门课情有独钟。。。（卵用没有，夹进线代课里面上足以）

—————— 解析几何的确没用

李老师科研水平很高，发四大的男人！

不会一些线代的东西简直学不下去。。。

老师人很好，期末考试不是很难的试卷还延长半小时。考的内容也大多和作业题类似。

就是板书字太小太浅，坐在后排易睡着。

教材是北大的。http://book.douban.com/subject/1122143/

没什么印象，不乱吐槽了。

讲的还行，可惜当年没有认真学。解几是高中到本科的过渡课，认真学肯定有收获。当然没学好问题也不大，之后也（几乎用不到）有机会能补回来。

大一的时候没调整好状态，经常在课上睡觉，醒来就发现自己被李老师瞪着，所以一度觉得李老师难以亲近。但事实上李老师是很友善、和蔼的老师，在后续课程复分析中就能体会到这一点。

给分一般，不过主要还是自己没考好的问题。

李老师讲的倒是很好，但我不明白这门课有什么开的必要。全是计算，对后续课程没有什么用，我真的佛了，建议取消这门课。

然而助教小姐姐很好看。

老师讲课真的催眠。。。

以及平时把一门虽然客观难度不大，但是自己并不知道其中升级知识，但是别人知道升级知识的课当屑课看待是很危险的。。。

调分力度很大（不调分只能重修系列）

教材主要是丘维声老师的《解析几何》。但二次曲线部分老师只讲了化简和不变量，几乎没有讲射影几何（考试也不考），并补充了二次曲面的化简和不变量。建议自学线性代数的相关知识，如特征多项式，实对称矩阵的性质等。

作业极少。

收获一般。老师上课字不大而且声音有一些催眠，坐后排的同学听课可能会比较吃力。

总评由平时作业，期中成绩和期末成绩构成。期中考试和期末考试都在考试时额外增加了半个小时的考试时间（2h->2.5h）。

给分较好。有向上调分。虽然期中期末都考崩但总评85。