解析几何(李皓昭) 2018秋 2017秋 2016秋 2013秋 2012秋 2011秋 2010秋  课程号:00135701
2018秋 2017秋 2016秋 2013秋 2012秋 2011秋 2010秋  课程号:00135701
8.8(17人评价)
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:一般
选课类别:计划 教学类型:理论课
课程类别:本科计划内课程 开课单位:数学科学学院
课程层次:学科群 学分:4
课程主页:暂无(如果你知道,劳烦告诉我们!)
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forsaken 2018秋

笔者为2018秋季学期解析几何课程助教,经过一学期的课程跟读批作业改卷子以及与学生的交流,评论如下,由于本人从助教视角来看待问题,如有不周敬请见谅!欢迎大家理性讨论留言~

首先对于本学期李皓昭老师的解析几何课程,实名反对“解几无用论”,理由如下:

①如果是大佬提出的,用jio也能考出95分那种,我觉得可以直接跳读,别忘记期末来考试即可。老师上课也不点名,一般数学系很少点名,你尽管来学就好了。所以体谅一下普遍的情况,没必要这么说。

②如果是考低分提出来的,我更觉得这门课不能背锅,期末试卷不难(老师原话),计算量也不大,但侧重概念,你应该反思一下自己为什么没考好,是不是概念都没理清楚,如果概念都不清楚,又有什么资格认为它没用?确实这门课有不少同学重修,最后成绩也还是不太理想,我很理解大家还有其他考试要准备,但该准备还是要准备,我作为第一组(大部分为重修和非新生同学)的助教,你完全可以找我过一遍知识。所以看到重修同学没考好还是蛮心疼的,但你考的多少就是多少,考试是公平的。

③笔者本人上这门课的时候,确实当时任课的女老师挺坑的...当时居然花了半节课的时间吐槽我们上课纪律,然后期末就考到二次曲线化简,这才到我们这学期期中啊喂(#`O′),而且期中前居然还讲了二次曲面的化简...所以其实后面的内容我也是自学的,但也蛮有意思的,这点后面再说。所以说李老师带这门课是很认真的,基本上覆盖了两本参考书的全部内容,如果你认真学完,一定不会认为“解几没用”。

④从大一新生角度,这学期是很忙的(以下排名分先后):我想没有人会认为数学分析A1没用(我当时也建议大家多学一些数分,解几两本教材的习题绝对够了。已收到转账:任*斌,罗*),作为6学分的重中之重,有时间一定要多看多思考。C语言看似不是数学类课程,但对于没有编程基础的同学,这门课一定要花大量时间练习,考试要求也很高,而且作为编程入门,这门课是很重要的,下学期数据结构还要用到C语言。代数学基础是一门提升大家概念理解能力的课程,对学过数论的比较友好,但一般同学还是要多思考才能勉强完成作业,所以是蛮花时间的。

试想一下如果这学期开始讲线性代数入门(重要性堪比数学分析,因为要从一元拓展到多元),我想除了部分上述课程有基础或者天赋的同学能从容应对,大部分同学是苦不堪言的。相比之下,某种程度上作为线性代数的先修课,解析几何对新生要友好很多,大家只要认真上课并独立完成作业,以及看了我的讲义(强硬脸),一定可以考好的。而且解析几何对其他课程是有帮助的,这点以下再说。

所以我个人认为课程安排是合理的。

前言部分结束。

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时间:2018秋季学期

地点:5404教室(建议学校也给五教中间安一个电视,不然后面同学看不清板书)

教材:《解析几何简明教程》(第二版)(学校教材):期中前到二次曲线化简部分的参考书含习题。

           《解析几何》(第三版)(丘维声):主要参考上面第五章、第六章和第七章含习题。

            第二本书建议提前准备,鉴于读者服务部停业,可以选择网购或者图书馆或数院图书馆或知行书店。

老师:李皓昭,给我的印象就是《记梁任公先生的一次演讲》里面的一个词:“短小精悍”。我带助教才接触到李老师,感觉他非常严肃且认真,不苟言笑,但最后给分真的很好了,也算是一种默默的温情吧。

过程:首先介绍三维向量空间及运算:点乘叉乘混合积。由此介绍三阶矩阵行列式。接着介绍三阶矩阵的性质,以及线性方程组的求解。然后开始介绍三维空间的平面、直线和直纹面。接着是坐标变换,由此对二次曲线的化简,推导二次曲线不变量,老师还介绍了二次曲面的分类(没有考)。期中考试。考完后介绍点变换:正交变换与仿射变换,然后是射影几何,老师在此介绍了一些拓扑初步的知识,还放了莫比乌斯环形成的视频(印象深刻)。期末考试。

个人认为内容安排是合理的,但有些地方可以优化:比如在介绍伴随矩阵的时候,也可以完全由三个向量两两叉乘得到;也可以通过混合积说明为什么矩阵求行列式时可以做一些初等变换。而这样做完全是建立在三维向量空间中的,也就是说我们不再把一个三阶矩阵看做九个独立的数字,而是把它看成三个向量,这样我们可以用到之前所学的叉乘和混合积。而在求线性方程组时,老师应该更详细去展示这个过程,以及行变换的重要性。这部分内容学生普遍反馈不是很能理解。而且仿射变换中,不动点的重要性在做题中才体现出来,而不变直线与矩阵的特征向量是有关的,如果老师上课时能结合问题引入矩阵的特征值与特征向量,我认为效果会更好。而在对仿射变换的分类时涉及矩阵的酉相似和对称矩阵的性质,我的建议是讲得再细致一些,并布置一些必要的习题(课本上没有)。

习题课:这门课对同学最友好的地方就是习题课也放在课堂时间,从而周末不用考虑要上解几习题课。这样的话一学期满共上了四次习题课,我认为对于助教而言时间是不够的,我在讲第二次习题课的时候准备了17页的讲稿,最后精挑细选了重要的题,并与相应的知识结合在一起,即便如此,时间也不是很足(可能跟我自己缺乏经验有关)。当然既然老师这样安排,助教也只能服从。但如果再多给我一些时间,我会在习题课上讲到之前没想明白的问题,可能同学们的考试成绩还会再高一点。

考试:作为助教,因为经常批作业及回答问题,对于试卷上的题目已经非常熟悉,所以我认为考试是非常简单的。但即便如此,从整体的角度而言,考试成绩也不算理想。很多同学的答卷给人一种从没学过的感觉。

期中考试中让证明三阶矩阵的伴随矩阵秩不为2,很多同学开始设九个变量,然后哼哧哼哧地算,这当然很麻烦,而且你没学这门课也会这样做,所以为什么不把它看做向量去考虑呢?这样这个问题就清楚多了。而且就算拿余子式去算,想想伴随矩阵的所有二阶余子式,都在伴随矩阵的伴随矩阵中,这样这个问题也一目了然。然后就是最后一题,恰好是我第二次习题课在黑板上讲的,如果你只是认真做了,我认为只有最后一分拿不到。如果你还能在做题的过程中仔细思考,发现所求直线恰构成一族直母线,与之共面的三条直线都在另一族直母线中,这个问题就很容易解决了。这道题是源自习题又高于习题的。整张试卷来看并不需要给考试延长时间,所以对大家真的是很友好。最后老师也只是让我把最后一题的步骤发到群里,没有课上讲评试卷。

期末考试难度和期中考试持平,但老师侧重概念的考察。考仿射变换的定义及逆变换也是仿射变换,如果认真看书,这部分内容是仿射变换最开始书上就介绍的,然而好多同学还是没能写出来,这就反映了一个问题:大家只顾做题,连基本的概念都没有看或者回顾,这是错误的学习方式。然后第六题是一道原题,当然是这道题在习题里算是一道难题了,但有意思的是,很多同学问过我这道题,我对自己的解答也不满意,最后终于找到一种简洁的做法,甚至省去了矩阵运算,我还得意地把这个过程放在群相册中,然而好多同学考试的时候还没做出来....更气的是有一个同学之前问过我,我发给他两种做法,考试的时候他把正确的做法划去,然后就没有然后了...倒数第二题是很阴的,如果我做这张卷子也只能拿95分,问题在于:对于一条曲线,满足在一个二次锥面上也在一个平面上,如果你用代入消元法得到曲线的方程,比如把z用x,y表示代入锥面中,实际上得到的这个曲线在xOy平面上的投影!这样即使你辛苦算对了也要扣五分(老师改卷子还是很严的),所以就要用到坐标变换啦,这样计算也会简单很多。总体来看,老师弱化了计算,更多去考察对概念的理解,可以看出老师的出题水平是很高的。

我们会发现:解析几何需要计算,但绝对不是无脑的计算,而是你要清楚自己每一步在算什么。很多同学觉得只要计算就好了,然后有恃无恐,什么题都设一大堆变量,解也解不出来,然后说一句解几算不出来,解几好难。这并不是计算的问题,而在于压根没想清楚。比如期中考试那道伴随矩阵的题,比如期末考试那道求仿射变换的题,非要把九个元素都设出来,然后一个一个求解。老师也有意识打压这种行为:他在期末题目中写道,拒绝待定系数法

以上是课程回顾,我留个坑,剩下的内容下次再写。(吐槽一下这个平台评论草稿不能保存只能发布啊)

10 2
秃头精助教辛苦!
steven助教辛苦

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杀手,心服口服。

需要自己看一些线性代数的内容,例如,特征值,正交化,实对称阵的一些东西,范围应该不超过线代B1. 虽然他上课也会讲,讲稿上也都有,不过三维的他都是靠暴力算的,so还是了解一点点线性代数比较好吧。

内容很多,讲的不错,写字很小,有点催眠。

判卷凶狠但是公平,拒绝计算出错,莫想乱证一通蒙混过关,据说二百人的卷子老师会逐一复查。

多做题,尽量记住笔记上任何一个结论的证明过程。

看现在16年的评论,感觉haozhao的考试比以前简单了不少啊……也许是我们那年解几惨案太过惨烈了吧。我们班总评挂了30多个,总评60多分的也有不少,而且据说这还是被教秘打回去重新上调过的分。据说后来因为这事他被院领导约谈了。

回头想想其实他还是讲了很多东西的,翻当年笔记居然还有RP^n的定义...给跪下

直到后来重修了某人的解几才知道haozhao的好,哎,言多泪。

不过还是建议取消这门课,线性代数大一学完就行了,必要的解析几何揉进去讲,改成6学分就OK了。清华就是这么上的,也没见着人家哪不好了。

都9102年了,你院个别领导为什么还对解析几何这门课情有独钟。。。(卵用没有,夹进线代课里面上足以)

—————— 解析几何的确没用

李老师科研水平很高,发四大的男人!

6 0
alansui 2017秋

老师笑起来很可爱.... 给分不错... 可能是受到了13年被约谈的教训.....

1 0
h0y0h 2016秋

简单的说,只要把北大丘维声的那本解析几何刷完了,上4是很容易的了 听课和作业都不如刷题有用,不过作业分还是很重要的

1 0

不会一些线代的东西简直学不下去。。。

老师人很好,期末考试不是很难的试卷还延长半小时。考的内容也大多和作业题类似。

就是板书字太小太浅,坐在后排易睡着。

1 0
boj 2010秋

教材是北大的。http://book.douban.com/subject/1122143/

没什么印象,不乱吐槽了。

1 0
Epsilon-79th 2017秋

讲的还行,可惜当年没有认真学。解几是高中到本科的过渡课,认真学肯定有收获。当然没学好问题也不大,之后也(几乎用不到)有机会能补回来。

大一的时候没调整好状态,经常在课上睡觉,醒来就发现自己被李老师瞪着,所以一度觉得李老师难以亲近。但事实上李老师是很友善、和蔼的老师,在后续课程复分析中就能体会到这一点。

给分一般,不过主要还是自己没考好的问题。

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wtcl 2018秋

李老师讲课条理清晰,课程难度不大,认真学收获很大。

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氢氟酸 2018秋

李老师讲的倒是很好,但我不明白这门课有什么开的必要。全是计算,对后续课程没有什么用,我真的佛了,建议取消这门课。

然而助教小姐姐很好看。

0 2
中科大教务处倒闭了吗?一些领导比较喜欢(
_(:з」∠)_回复 @妮可数院垫底人: 膜您。。

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ustc大学渣 2018秋

老师讲课真的催眠。。。

以及平时把一门虽然客观难度不大,但是自己并不知道其中升级知识,但是别人知道升级知识的课当屑课看待是很危险的。。。

调分力度很大(不调分只能重修系列)

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秃头精 2018秋

最喜欢板书清楚的老师!

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jetchou 2016秋

李老师很可爱,讲得很细。

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zzzzzz 2017秋

期中考的挺好老师说了解一下他的出题风格,结果最后不算分并且期末题型完全不一样,有点郁闷,没有调分。讲课很细致。

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老师讲课很认真很细致,有的时候会问懂了没,有人没懂的话再简单的东西也会再讲一遍让你懂(不过有的时候真的没懂的地方他却没问懂了没orz)。 作业极少,绝大部分很简单,都是上课的内容。 考试也算简单吧,课上的内容足够考试了,个人感觉不用多看书多刷题也足够应付了。 给分的话。。不算非常杀手吧。。可能有调分但是也没高多少。 总之挺不错的,脾气很好。

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(´・Д・)」 2016秋

1期中简单还延长半小时,期末有点难度,考了几个书上的证明。 2期末扣分扣的特别轻,只是算错的话漏解只扣2分。 3不调分。按照期末*0.8+20计算,四舍五入。

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Recluse 2016秋

教材主要是丘维声老师的《解析几何》。但二次曲线部分老师只讲了化简和不变量,几乎没有讲射影几何(考试也不考),并补充了二次曲面的化简和不变量。建议自学线性代数的相关知识,如特征多项式,实对称矩阵的性质等。

作业极少。

收获一般。老师上课字不大而且声音有一些催眠,坐后排的同学听课可能会比较吃力。

总评由平时作业,期中成绩和期末成绩构成。期中考试和期末考试都在考试时额外增加了半个小时的考试时间(2h->2.5h)。

给分较好。有向上调分。虽然期中期末都考崩但总评85。

 

 

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lol 2016秋

刚开学的时候说期末平均60.优秀率0.15。然而最后一节课突然改口说优秀率0.35。期末还是有调分的。老师很认真,讲课很详细,内容略多。不过不听课的话,他大概就是杀手了。最后给分不错

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李皓昭

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