高等实分析（沈舜麟）
2024秋 课程号：MATH5001P01
2024秋 课程号：MATH5001P01
2024秋 课程号：MATH5001P01
10.0(3人评价)
10.0(3人评价)
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：一般
- 收获大小：一般
| 选课类别：基础 | 教学类型：理论课 |
| 课程类别：研究生课程 | 开课单位：数学科学学院 |
| 课程层次：本研贯通 | 学分：4.0 |
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3条点评
匿名用户
2024秋
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：一般
- 收获大小：一般
- 难度：中等
- 作业：中等
- 给分：一般
- 收获：一般
整理了一下期末后三题的做法，可能有一些纰漏。
这学期的高等实分析同去年相比多了一些调和分析的内容，比如Littlewood Paley理论，也更侧重于相关的一些分析技巧，某种程度上弥补了调和分析只讲概念不讲技巧的不足，毕竟分析本来就需要技巧。可惜的是老师下学期去教中法班了，不能再继续带分析的课。
分析的很多东西确实需要经常去实践以形成一种感觉，如果长久不去使用一些东西，可能会想不起来，也正因此在学习一个方法时，记住它的应用是重要的，比如两个线性插值定理。但也许更重要的是动机，即为什么需要这个东西，不然就会变成纯粹的应试技巧。
希望明年这时候能有更深刻的体会，而不仅是这些泛泛之谈。
中科大教务处倒闭了吗？：
第7题直接用Hausdorff-Young也是可以的，用完得到 f卷积|·|^{(2/p)-2}的L^{p'} 这正好是1维的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式（Folland第6章第45题）。第8题感觉可以用周民强上的一个习题直接做出来 就是||u+τ_h u||_{L^p}→2^{1/p}||u||_{L^p}（h趋于∞），然后把u+τ_h u带进去可以得到T的算子范数不超过2^{1/p-1/q}*T的算子范数从而矛盾，实际上这个题的结论可以推出平移不变算子必定是与某个缓增分布作卷积。
2025年1月4日 14:15
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匿名用户
2024秋
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：一般
- 收获大小：一般
- 难度：中等
- 作业：中等
- 给分：一般
- 收获：一般
才上一个月的课但是先夸夸助教giegie
人很好解答问题很耐心呜呜呜呜呜全世界最好的于分析
匿名用户
2024秋
- 课程难度：中等
- 作业多少：中等
- 给分好坏：超好
- 收获大小：很多
- 难度：中等
- 作业：中等
- 给分：超好
- 收获：很多
课程主要讲测度论(包括Radon测度)，收敛模式(本科实变函数的积分论的标准内容)，L^p空间，Fourier级数与变换，调和分析初步（特别是Littlewood paley理论），分布理论，课程亮点应该是测度论讲的非常一般化(比Folland中结论要一般不少，自己查书很难查到)，还有分布理论，讲了结构定理，以及举了很多应用的例子，最后一次课讲了一点随机PDE.
个人听下来感觉整体上教学安排很合理，但感觉可以减少一些大定理的证明，而是直接叙述定理并讲解怎样使用定理，比如课堂上一直强调的插值最后却没有举出太多例子，老师和助教是非常负责的，水平也是相当高的
每周留一次作业，每次作业大概要写一天，感觉老师留的习题质量很高，考试的化也是很标准的考试，最后总评90+，感觉给分非常不错了
下次看到沈老师还教类似分析课的话无脑选就对了
