课程内容本课程是大二的微分方程引论的后续进阶课程，主要内容是：二阶椭圆方程的极大值原理二阶椭圆方程的梯度估计，梯度内估计，边界梯度估计以及对数梯度估计分部积分和格林函数Sobolev空间和Sobolev不等式以及紧性定理二阶椭圆方程解的存在性，正则性以及Fredholm二择一二阶椭圆方程的特征值问题 >>更多

4.14第一次小测，没想到除了背定理还得背习题，😭😭😭4.19追更：小测出分76，均分50左右，感觉是没给什么同情分，因为大概已经做了80分的题，考得定理基本默写了七七八八，之后考试前估计还得背背作业题。4.21追更：悲报，查卷发现第一题系数算错扣了8分。此外76 rank23/88。6.12追更： >>更多

老麻上课给人一种沉浸在自己世界里的感觉，让我这个重度逻辑依赖的人听得云里雾里的。感觉不如自己抱着evans看。 >>更多

一些杂谈：从一个纯初学者的角度讲，如果这学期恰好还选了黎曼几何，那麻方程这门课（即使是比较枯燥的经典估计的部分）确实会有点意思。比如说课程内容有热方程的 Harnack 不等式，利用同样的方法可以解决黎曼几何热方程的 Harnack 不等式，因为曲率项在这里并不是一个本质困难项。还有一些类似的问题我 >>更多

课是好课，麻给教毁了。一门基础课，起码应该把各个方向的基本内容涉及到，麻非要夹带他那一堆没品的椭圆私货，再就是花一堆时间讲线椭还会讲的内容，给人的感觉是他除了算极大值原理和moser迭代以外p都不会。麻的品味堪忧，他讲的不少内容除了他自己那个方向以外p用没有。看到很多人因为麻方程对PDE产生恐惧抵触 >>更多

麻希南老师的这门课先讲椭圆方程的经典理论（参考书推荐韩青林芳华的椭圆方程），老麻在这部分会反复强调我们要用两个东西，一个是构造辅助函数，一个是用散度定理。最主要的内容就是研究椭圆方程的足够光滑解的各种估计，往往是从调和函数开始一直推广到最一般的一致椭圆方程。课上和作业里有时还会涉及一些与几何有关的方 >>更多

老麻一上来并没有直接讲Sobolev空间，而是先讲的光滑情形的椭圆方程和调和函数（第一节课一上来讲对数梯度估计属实难顶），这里可以参考林芳华的书。 随后按照Evans来讲，第五六七章，以及moser迭代。实际上可以直接看老麻自己的讲义，就算如此，建议上课记笔记，尤其是细节要记下来，否则下课看讲义真的 >>更多

出分啦，第一次补考，后面两次考的还行，基本就是背诵大赛，考前花一天背一背，作业认真写，最后能拿90，之前本科选过直接中途退课，一直担心学不好，现在放心了，各位有能力的一定要选哦 >>更多