导论课 推荐hormander。 >>more
如果先学好同调代数,再选修这门课会轻松许多。不过两者同时进行也会互相促进。hatcher的书真的非常优秀,前几次读我也不喜欢,和很多人一样觉得里面太多例子和直观了,自己填补不了严格证明。可是数学成熟度高了之后,对于各种细节问题能立刻解决,直观和理论能连接起来,再看hatcher书,讲的真的好。然后推 >>more
个人感受:代数上,提前复习好无穷维实数和复数向量空间的基本结论,重点是直和,直积。注意无穷维向量空间是标量的直和不是直积。1 关于 hahn-banach定理:先画一维和二维的图像。就会发现,hahn banach定理无非就是凸集和直线分离,直线既然要在一个凸集底下,那它的斜率不能太大,否则会在一边 >>more