选课类别:计划内与自由选修 | 教学类型:理论课 |
课程类别:本科计划内课程 | 开课单位:数学科学学院 |
课程层次:专业基础 | 学分:3.0 |
陈小伍老师的《代数学基础》课程内容主要涵盖了初等数论和多项式的相关知识,辅以一些群、环、域的基本概念和同态知识。这门课使用的主要教材是冯克勤和余红兵的《整数与多项式》,但内容较少,老师上课节奏正常,定理推导亲自进行,有时候也会卡住,方便学生跟上思考。
陈老师的讲课风格独特,思维跳跃,但有深度,有许多同学提到“老师讲课很有思想”,这需要学生预习并认真听讲来跟上。他能很好地解释许多定理,虽然有时会略过一些证明,要求学生自己完成。对课堂内容补充较多,有时候不跟教材完全一致。
每次课的作业量较少,大约5-7道题,但思维难度较大,需要花费较多时间。有些同学提到作业题难以搜题,本科生公开了做题思维策略,并分享了一些习题和参考书以供复习。
课程的考试多为计算题,高中数竞内容较多,因此有数竞背景的同学会较为轻松。期中考试题目相对简单,注重计算,但容易出错,一些考高分的同学表示要注重计算准确性。期末考试难度较高,部分同学反映计算量过大,有一定的区分度。
给分方面存在争议,一些学生认为分数调整较为严格且区分度大,不过也有学生反映总评成绩不错,大幅度向上调分。总体给分政策较为复杂,可能因学生计算时的表现而有所波动。
学生反映对课程感受两极分化,一些学生认为陈老师的课“轻松有趣,有深度”,而另一些学生则认为考试内容倾向于计算,缺乏思维挑战,课堂讲解有时略显晦涩。对于有数论基础的学生来说,这门课相对容易,而对于初学者或计算能力不强的学生可能较具挑战性。
总体来看,陈小伍老师的《代数学基础》课程内容扎实,适合有数竞基础的同学,也需要学生具备较强的计算能力和自学能力。作业虽然量少但难度较高,考试重视计算,给分政策较为严格但有调整空间。课程讲解富有思想性,需要学生提前预习并认真听讲,才能取得较好成绩。
真服了刚刚那位匿名评论,3.7也好意思说普通,pksq已经这么知乎化了吗?我们这种2.7的才是真普通。认认真真记了一学期笔记,被少数P期末干爆了,根本想不到平均分会那么高。好吧,也是我没把课本题刷完,什么梅森素数直接寄了。好在期中考得还行,被cxw捞上2.7。当然,我考完就冲动把笔记本扔了......有点小后悔。总而言之,数竞生想刷绩这门课还是很好的......
陈小伍老师讲课很有思想, 和解几的那个老师完全不是一个套路. 如果能跟得上收获还是很大, 所以是需要提前预习的. 平时只要把作业题都搞懂, 并且注重上课补充的内容, 拥有良好的计算能力, 注重思维的严谨性, 那这门课的成绩是不会差的! 再强调一遍, 算得一定要准, 然后作业一定都搞懂(考试必考一两道作业题), 听他补充的内容, 比如f8, 平时作业证明题一定要一步一步落实, 最后肯定不会差的!
这门课内容不算多,课程内容主要为初等数论整数部分里的整除、同余、不定方程、原根、二次剩余,多项式也有一些内容,也会在课程当中加入一些群、环、域的概述。有人说考试重考计算很没技术含量,但是事实是即使期中期末都这么考,还是需要调分!这么一来假如要是全考证明会怎么样真是难以想象...
总评还没出先占个坑,暂时不对给分做评价。
即使这样我还是要给一个绝对的差评,据助教说cxw是做表示论的,然后呢上课和期中考都是大量的计算内容,没什么思维含量,听课体验极差。期中考出的是97分小学奥数计算题+3分难度很高的证明题,90+有四十几个人,算错一点就寄了。
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出分4.0,跟比例算出来的一模一样是一点也没调分,不过期末没考好只能说是我自己的问题。对我这种不擅长计算的人来说这门课实在是太不友好了,我更希望在课上能学到真正的代数学的知识(比如隔壁班讲的群环域)而不是怎么计算。 习题和考题的质量都很差,体验很糟糕。
上课学期:2022年秋季
这门课主要是面向大一数院和少院。同时也是王小谟班大二的必修课。不出意外被卷烂了(悲)。建议早日谟班早日恰米跑路,为了点钱嗯吃屑课掉绩不值当。
教材使用冯克勤,余红兵《整数与多项式》(橙书)。欧阳毅《代数学基础》虽然在系统上是教材,但是老师从来没使用过。本门课程教授内容为数论、多项式和群论。不过陈老师几乎完全没有讲群论。只有偶尔、不成体系地穿插一点环同态(主要是多项式环)。老师课上表示“群论太简单不想讲”。
每周两次课,每次课的作业大概5-7题不等。作业量并不好评判,因为解题过程往往比较简洁,篇幅并不很大。但是对于我这种零基础的彩笔可以说是降维打击。有基础/数理基础好/数理直觉强的同学可能在一个小时内能全部写完,但本人曾经有过一早上/一下午0题的痛苦经历。每次作业会做的题也是占少数的。且作业题大多无法搜题,每周作业实际耗时大概为12小时左右。前三四周作业基本全抄同学,往后自己独立做的题就多一些了(不排除这部分内容难度较低)
《整数与多项式》这本书可以说写的又好又烂(内容较为丰富且精炼但例题很少,往往在定理的抽象证明之后没有例题辅助,且推导过程稍显简洁、有时候会跳过不很trivial的步骤)
老师讲多项式之后自己穿插了一些环论,但是布置作业的时候,字太奇异且是随手写的一些标记,没有完整题感,导致很多作业题都不知道在问什么,助教也没有翻译。
关于考试:该课程开两个班,不同班老师单独出卷,故往年真题及其他班试卷几乎完全没有参考价值,陈老师上次讲授该课程已经是n年前,故也找不到真题。此外,搜遍了神奇的因特网,我能找到的往年真题也只有两份(分别为2020秋叶郁和2014秋)。
期中考出分51。均分77, 班上90+高达42人。题目几乎全是计算题,(思路)难度都很低(仅最后一道5分的证明题超纲),结果算错就0分(20分一分不给),很是怀疑我的计算能力。
期末同寄,卷面50。总评61,应该是没有调分。
作为大三狗选的大一的课,自学过一些近世代数。
听陈老师的课还是挺轻松的,很多定理他都自己给证明,因为他也花时间思考,所以跟上还是很容易的,期中炒鸡简单,可能因为内容本来就很浅吧。助教也很负责。
不过想吐槽一下,做他的助教不容易,助教讲习题课他都要在旁边指出错误,或者质问助教们,我们同学们看着也挺尴尬的。
期末考的有点深的,比较容易区分出有没有代数思想。总之就是各种环,好在自己有底子,熬了过来。不知道数院的学弟学妹们考的怎么样呢==
这学期的教材是冯克勤和余红兵老师的《整数与多项式》,其中不定方程和多元多项式不在考试范围内。小伍老师补充了群环域,同态同构的基本知识等。
作业量不大,每次课只有几道题。
收获较小。小伍老师上课时常对一个命题的证明想半分钟后说一句“这是显然的,交给你们自己去证”,然后跳过证明开始讲之后的内容。他还强调“我讲的课只要有几个人听懂了就行了”。
学期开始时说总评由30%的平时成绩(包括作业和期中成绩)以及70%的期末成绩构成。期中考试考初等数论,据说平均87还是89(满分100)。期末考试极难,计算题有一定的计算量,证明题也不是水题。我不清楚我做了的分数有没有60分。
个人认为给分一般。对中游的同学来说,区分度较大的是计算能力以及上课有没有认真听他补充的内容。最后应该有大幅度向上调分。总评85。
2022秋陈小伍老师的代数学基础课程以《整数与多项式》为蓝本,主要讲解了初等数论和多项式的相关知识,对群、环、域等近世代数内容略微提及,并没有专门、突出地讲解。这本书的内容对3学分的课程来说比较少,老师上课节奏也比较正常,定理推导亲自进行,有时候也会卡住,很容易跟得上思考。这门课上课需要认真听讲,认真学习还是有一定的收获。作业比较少,但是思维难度可能比较大,可能比较花时间。期中考试自主命题,主要考计算。期末考试与隔壁班统一命题,有一定的证明。给分不太清楚,可能是不太调分。
我认为这门课最重大的问题可能是对这门课应该教什么的确定。尤其是作为低年级的基础课程,教学内容应该明确,以适应未来的教学。这门课可以替代计科的《代数结构》和网安的《近世代数与数论》,而后两者都对群、环、域有清晰的概念和简单的介绍。我认为可以有两种方案,一种是只讲《整数与多项式》(可以减小学分),一种是明确介绍群环域的概念和基本内容(可以参考《代数学Ⅰ:代数学基础》,但是不要局限于此,讲解要有深度,可以加大学分)。考察中的证明部分也可以增加一点。
下面给大家发收集到的一点资料:
课本:整数与多项式.pdf(2022秋使用),代数学Ⅰ 代数学基础 欧阳毅.pdf(未使用,这个PDF是未出版时的旧版)
参考书:
数论:从汉穆拉比到勒让德的历史导引 Andre Weil.pdf
一些试卷:
期中模拟(From 飞旭资料分享 https://share.feixu.site/):代数学基础 期中模拟1.pdf、代数学基础 期中模拟2.pdf、代数学基础 期中模拟解答.pdf
大一结束时才想起来第一次评课,权当为学弟学妹们做点贡献。
这门课用的教材是余红兵的《整数与多项式》,其授课内容也和书名一致,分为整数和多项式两部分。大概是初等数论的一些内容。据说如果高中学过数竞,对数论有了解的话是比较简单的……但我不懂数论,一开始学的比较痛苦。尤其是到后面有时候会讲一些群环同构之类的关系一头雾水。不过学不学的会纯属个人原因,在此就不多说。
对于陈小伍老师评价的话,老师讲的很好。(虽然经常有暴论)考试的话其实也是我最喜欢的偏计算的内容,在同学抱怨计算内容太多算的要死的时候有点窃喜——对证明题实在苦手。其中一般,大概平均分,期末好一点,大概八十多左右,具体的平均分和分数分布不记得了。最后3.7。
注:听说pksq上有幸存者偏差的趋势,反正假期无事,写点普通人的评课吧。
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回复刚刚那位知乎化的同学:
并非有意炫耀。因为期末计算题比较多,是我擅长的方面。梅森素数一样不会。此外代基已经是我两个学期以来最好的一门数学课了(抱头
作为非数竞生,感觉好难。拼死拼活上了3,但是学习过程并不是太美好…
比隔壁少讲了群论,感觉轻松不少( 听老师上课能明显感觉老师颇有功底,对数学有非常深的理解。 当然一体两面的就是上课风格有点晦涩,得跟上老师的思路,不太重视与学生的交互。 考试意外地难度不高,基本上熟悉课本就不太会寄。
老师比较幽默吧,平时布置作业也比较少。 前半学期讲数论,只要高中学过数学竞赛的同学肯定没有问题。期中考的也比较简单,只要不算错就没什么问题,满分的有10个,平均分也有大概85左右吧。 后半学期讲多项式,很有一些以前没太接触过,不过很多东西都和上半学期有一定的相似之处,稍微类比一下也很容易理解。有时会拓展一些书上没有的,群论方面的内容。不过期末考的比较难,考了一些近代的内容,而且计算量比较大,还加了时,不过如果准备地足够充分的话其实是没有问题的(要多复习笔记)。 总评给分很好,普遍向上调分吧。
老师讲课挺有意思的,可能是目前为止唯一不困的数学课。。 思路很跳跃,但是思想很有水平。 挺好的。
emmmm转院补课的来评一发。
之前已经上过小伍的近世代数,所以对他的逗比属性已经很是了解(老师还是蛮可爱的嘛)。课程时间完全冲突,所有可能一学期就上过3次课,很遗憾,毕竟陈老师上课是不错的。
这门课本身简单,老师也不太重视技巧,考试的时候没有什么所谓“难题”,大部分是熟悉的topic(作业题 or 上课例子相关),但大一的宝宝们太强了,期中平均分高达85,满分有5、6个,辣鸡学姐不得不说服气。也不知道是不是学过近世代数的缘故,觉得多项式部分不是很难的样子,期末考的自认为还行,可能还是细节问题,最后居然和期中考的差不多。。。
最后,这是“代数学基础”课啊,为什么期末考试一半的题都有“环”。。。。
陈老师的课思维比较跳跃,如果没有预习的话可能不太容易跟上节奏。当然,学过数竞并且数论较强的话前半个学期就比较轻松了,期中的时候90+的同学超级多。但是后半个学期的多项式就不能放松了。考试重计算,轻技巧,这要注意,和高中数竞的风格完全不同。