微分流形(申屠钧超, 李超) 2020秋  课程号:MATH5003P01
2020秋  课程号:MATH5003P01
10.0(4人评价)
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
选课类别:基础 教学类型:理论课
课程类别:研究生课程 开课单位:数学科学学院
课程层次:硕士 学分:4
课程主页:暂无(如果你知道,劳烦告诉我们!)
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云上的日子 2020秋

仅对申屠老师(关于李超老师的评价有单独的一个微分流形的课程):申屠老师超年轻,不说我以为是学长。。 给分好,讲课好,几乎没有作业。唯一的遗憾就是有一些重要的内容由于时间原因没有讲到,比如分布和李群李代数。这也导致期末考试涉及的内容不是很多,但是不管怎样,遇到申屠老师的课选就完事了。

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利益相关:总评91(期末80)。

先说说今年这门课发生了什么。这门课的前12次课是李超老师上的,但是讲课质量一言难尽......(e.g.上课时大量同学在教室中后排自学218)传送门: 19524 就这几次课来说,我也最多只能给个4分(i.e.两颗星,看在是第一次讲课份上)。之后这门课就换成申屠老师来上了。这条评课主要讲讲申屠老师讲的。

申屠老师奉命于危难之间接手了这门课后面十几次课,先带我们复习了基本的微分拓扑内容,然后直接讲微分形式、定向、流形上的积分、de Rham上同调和一些著名定理,主要参考材料是王作勤老师的讲义。由于显然的时间不够,有一些定理和命题没给证明(de Rham上同调的同伦不变性,Poincare对偶,Kunneth公式)。【PS都学到高年级课了还不会去自己看书吗】不过,例子给了不少,动机也讲的很明白。如果这课一开始就由申屠老师来上该多好......虽然估计讲不了火箭那么多,但相信能把该讲的内容(比如一些没讲的概念和一些定理的证明)很好地cover掉。

考试只考了申屠老师讲过的内容,也就是说向量场,流(以及天国的李群)什么的都没考。期末考试半个多月前给了6个topics,非强制性,写了有加分。其中有一个是李氏三定理,感谢王作勤老师2013年的李群讲义救我。

至于这门课该怎么学......前人之述备矣,可以去看山顶洞群出品的USTC基础数学修课指南以及王作勤老师/许小卫老师开的这门课下面的点评,我就不献丑了。

 

 

不过看着隔壁数院如此文明,课讲的不行就能换老师,量信学院壬绝赞自卑中,,


更新:评分9 → 10。想了想有些定理没讲证明这锅不应该是申屠老师背(毕竟没时间了,而且时间不够也不是申屠老师造成的)。

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流形是很重要的思想。

 

学习的话

lee的那本书非常标准,行文风格类似于说明书。

优点是证明的逻辑比较严密,当然代价就是思想会比较少,比较适合已经拥有思想后,

试图完整给出证明的人来参考校准。

想理解思想的话可以看serge lang的《fundamental of differential geometry》,

可以至少百分之九十地理解证明的思路,但是是读这本书刚开始会有障碍,克服掉,后面就越读越快啦。

 

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极小值 2020秋

申屠钧超老师!

(忘了李超吧)

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申屠钧超

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李超

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