微分流形(王作勤) 2018秋 2016秋  课程号:MA04104
2018秋 2016秋  课程号:MA04104
10.0(3人评价)
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:很多
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
学科类别:数学 开课单位:数学科学学院
课程层次:专业方向课 学分:4 更多信息
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不连续存在 2016秋

这门课对我的影响是非常深的,打开了我对几何认知的大门。这门课内容大致分为 流形基础概念(流形定义、单位分解定理、光滑映射、浸入和淹没、向量场、积分曲线),李群(李群及其诱导出的李代数、Cartan闭子群定理、指数映射、李群作用)、微分形式(pointwise:张量代数,localwise:微分形式、外微分运算,globalwise:流形的定向与stokes公式,被称为微积分的顶峰)、de rham上同调(上同调群定义,M-V序列及其应用、紧支上同调,映射度与Poincare对偶)、最后一部分是几何理论(辛几何与Chern- Weil理论,初步介绍辛几何,纤维丛上联络和Chern类)除此以外还补充了Sard定理和Whitney定理两个重要定理。这门课内容上讲十分丰富,而且课上会经常补充现代数学中的深刻结论,很激发兴趣,几乎每三节课就要出一个重要定理。王老师最大特点就是讲课非常的有条理,脉络清晰,行云流水一般。而且通过我们提问就能看出来老师对于教学十分认真的态度和扎实的功底。这门课另外一大亮点是作业,作业很多但是题目质量非常高(个人觉得),对于巩固概念非常有利,而且作业中有很多重要结论和让我们自己学习的内容,比如说拓扑群、李导数这些内容非常重要但是不太好放进课程正文的老师就布置成作业。再谈谈考试,这门课的考试是我见过最好的试卷,没有作业原题,从最基础的概念题到比较复杂的题目,层次分明,非常看重对于基本概念的理解和基本技巧的掌握,而且没有作业原题!但是写了作业就会发现很多题目很熟悉。这门课投入了我太多精力和心血,最后成绩也算是对得起我的努力......王老师给分算是非常良心的,我认识的同学分数都不错。但是,对于这样一门课给分真的无法衡量其价值。

2017-02-16 07:49 5 0

从流形的定义,

讲到Chern Class,

太震撼了,

五体投地,

长跪不起……

人送外号“王火箭”,

而本辣鸡是火箭掉落的残骸。

 

教材/参考书是GTM218, 王老师的主页

http://staff.ustc.edu.cn/~wangzuoq/Courses/16F-Manifolds/

有详细信息。

 

详细说说。这门课是我大学以来上过的内容最丰富,速度最快的一门课。根据助教楚爷的说法,他那年微分流形的内容大概只有今年的1/3。全英文授课,王老师流利而洪亮的Chinglish,时常萦绕在我的耳边(非黑)。这门课内容如此之多,自然需要水平很高的老师来驾驭。王老师上课经常是以一些我们已知的,或是经典的例子引入,再介绍定义,并且在课上举不少例子让我们直观理解所学的知识。作业题有一大半都是验证各种例子,例如,验证XXX拓扑不是Hausdoff的、验证XXX微分形式满足XXX、计算XXX的上同调群、验证李群XXX性质。当然,作业的量非常大,两周一次,一次八题,每题得有5问吧,甚至有一题有10问,是Milnor几十年前发表的证明毛球定理的一篇文章。总之,学下来的收获非常多,尽管上课跟不上、作业做不出是时常的事情,但这对数学系学生而言,应该是一种历练。

 

考试:

My Midterm is MUCH MUCH easier than the FINAL.

期中考试满分140,本科生44人,13人100+.研究生27人,1人100+。本硕平均分60多。

期末考试满分160,情况未知,是王火箭亲自批改。

 

给分:

这种课不建议讨论给分,不愿经历这种历练的同学可以退课。

 

2016-10-21 15:32 4 2
枫林静 2018秋

上了王老师的课,数学水平提高了,英语水平下降了。

2018-11-20 21:23 0 0

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