2022秋 课程号：MATH100801
- 课程难度：困难
- 作业多少：中等
- 给分好坏：一般
- 收获大小：很多
| 选课类别：计划 | 教学类型：理论课 |
| 课程类别：本科计划内课程 | 开课单位：数学科学学院 |
| 课程层次：通修 | 学分：4.0 |
- 课程难度：困难
- 作业多少：很少
- 给分好坏：一般
- 收获大小：很多
- 难度：困难
- 作业：很少
- 给分：一般
- 收获：很多
本人22秋担任该课助教，主页http://home.ustc.edu.cn/~wushengrong/2022_mathematical_analysis_B3.html有对应课程资料。这门课内容为微分流形初步，包括基本的拓扑结构、流形的定义、张量计算以及Stokes公式，对于很多学生来说是有难度的，因此不建议非数学以及非理论物理的学生来学。
期中期末考试，老师出题都过于简单，而且题目分值很大，稍微犯一个小错误就没4.3了，稍微看错一个题就没4.0了。中位分十分离谱，不得不向下调分，所以很多同学的成绩都比较，，，出乎意料。
但对几何、数学物理感兴趣的学生，（如果不想跟高年级学生一起卷微分流形）强烈推荐学这门课，这将省出你一年的时间，提前学习比如黎曼几何、数学物理这种比较高级的课程。
- 课程难度：中等
- 作业多少：很少
- 给分好坏：超好
- 收获大小：一般
- 难度：中等
- 作业：很少
- 给分：超好
- 收获：一般
考完期末来评课。
这门课主要讲流形。作为给大二学生的课程，自然不可能讲得和研究生课一样多。上完这门课后，读Lee和Tu的书，或者看🚀讲义，应该能轻松一些。
老师讲得很慢，不过讲完了Stokes公式，也算达到了目标。上课有时候会卡，但是对一些概念的讲解还是很好的。
教材不错，流形的主要内容都有涉及，习题难度不算特别大，有个别题目比较难。
考试几乎全是作业原题，所以这门课还是很轻松的。
- 课程难度：困难
- 作业多少：中等
- 给分好坏：一般
- 收获大小：一般
- 难度：困难
- 作业：中等
- 给分：一般
- 收获：一般
作为一个重修人，一直想在结束学习后评价一下这门课。 老师上课时说过想和隔壁班进行一个比较，看看哪种教学方式更适合教学B3这门课。作为一个上过两种课程的学生，简单谈谈我的看法。 传统B3教材主要是补充一下B1B2未涉及的内容，个人感觉非数专业的数分还是挺水的，可能也只有轻松拿到4.3的大佬真正掌握了课本上的全部知识点。刷刷题，对知识一知半解，只是熟悉做题套路基本也能拿到优秀，这种程度的数学基础对于今后数学或者统计专业的学习肯定是不够的。从这种方面来说我认为B3对于之后的学习还是很重要的，尤其是拓扑相关知识和级数相关知识。其他部分更像是今后学习的目录。 胡老师说，级数部分大家在B1B2中都学过了，所以直接从这本教材开始。这本教材也是以前学习数分的教材，体系比较完整，从零学习也没问题，加上考试作业都只是选择了最基础的部分，学习难度也在可以接受的范围内。学习一下拓扑流形的知识还是很有用的。 不过长远来看，就我个人来说，我觉得缺少B3的学习，数分的必要知识学习得还是不够扎实。不过如果像A3那样花半学期学完这些内容再学习流形，也会面临时间不够的问题。只能说鱼与熊掌不可兼得。
- 课程难度：困难
- 作业多少：中等
- 给分好坏：一般
- 收获大小：很多
- 难度：困难
- 作业：中等
- 给分：一般
- 收获：很多
主要讲微分流形。教材十分古老（1980年的一本繁体手写讲义），很多内容看起来挺难受的，强烈建议更换。老师上课水平一般，因此对自学能力有较高要求。
本学期最让人头秃的一门课（有时看胡分析讲义真的会有生理意义上的脱发，其它课都不会），经常写作业的时候发现自己连定义都没弄懂，然后不断翻书，很多概念自己需要反复咀嚼。一开始不理解映射微分，切向量，外微分形式为什么要用如此抽象的方式定义。寒假才领悟到其意义在于：将微积分对象直接定义在流形这个几何结构上，而不像传统分析那样附属于坐标。期中前讲partition of unity，被仿紧之类的概念弄的一头雾水（虽然现在也没弄懂，不会证），直到学积分的时候配合王作勤讲义才搞清楚这个定理想表达什么。总之，想要理解这门课程的内容是件很费时间精力的事，不过学完部分之后收获也很大（想全部弄懂对我还是太困难了）。今年试卷出的特别简单，如果单纯应付考试的话很多概念，内容可以不管，看看作业就行。
