复分析(胡森) 2019春 2015春  课程号:00124902
2019春 2015春  课程号:00124902
6.8(9人评价)
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:一般
选课类别:计划 教学类型:理论课
课程类别:本科计划内课程 开课单位:数学科学学院
课程层次:学科群 学分:4.0
课程主页:暂无(如果你知道,劳烦告诉我们!)
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JohnDoe 2019春

老师的上课风格和给分情况基本上正如楼上几位同学所说。

个人觉得复分析是一门很杂糅的课程。本人依自己拙劣的数学水平认为大概可分为三条线路:1)求解积分而引出的柯西积分公式、留数定理以及洛朗展式2)研究zeta函数的性质而引出的解析延拓、函数论以及与零点有关的如辐角原理、Jensen公式等等3)求解调和函数而引出共形变换,Poisson公式,以及最终的黎曼映射定理等。还有一些如多值函数等本人实在不是很明白,就暂且不谈。

1)从实变数函数的导数自然而然推广到到复变数的导数,从而会得到柯西黎曼方程。而后由格林公式自然得到柯西积分公式。其自然导出留数定理,而对留数计算又会促使我们去寻求洛朗展开式。(刘伟尔定理证明代数基本定理本人认为是很自然由柯西积分公式导出的)

3)由柯西黎曼方程可以很容易的知道,调和函数复合上一个全纯函数仍然是调和函数,因此全纯函数可以用来对调和函数的区域进行转化,一开始引入那些默比乌斯变换(分式线性变换)以及一些奇妙结论,将一些特定区域映为单位圆盘或半平面,而后由Poisson公式给出单位圆盘、半平面上调和函数的求解。最后由黎曼映射定理给出任何非复平面的单连通域都与单位圆盘全纯等价这一存在性命题等等。

2)黎曼在一篇数论相关的论文中给出了与zeta(s)零点有关的素数个数的准确公式,zeta函数解析延拓到全平面的方法,以及对zeta函数零点个数的一些猜想,我个人认为函数论这一块有一部分是由这篇论文推动的,如:对有限阶整函数的零点的研究而得到的Jensen公式可以用来证明zeta函数在关键带上的零点有无穷多个,而俯角原理则可以用来给出关键带上虚部绝对值小于T的零点个数的一个渐进公式等等。

以上是本人对于复分析这一门课的粗浅见解,由于本人复分析学的其实也并不是很好(如多值函数等方面),可能有诸多偏颇之处,因此仅供同学们参考。

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。。想学邹分析

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流浪夜猫 2019春

这是我在数院听的最迷的一门课,思维极其跳跃,板书极其凌乱,一开始两节课听不懂我还安慰自己是自己没专心听,后来醒悟过来的时候已经不能再换了,哭 出于对这门课的尊重,基本没有缺勤,但是上课体验极差,上课语速极慢,日常卡壳,经常性看到老师插手立在黑板前,面带微笑,仿佛时间静止,重要定理也不加细证,证明过程很多时候就是转化为一个更不会证明的定理(或者默认我们会证),课上留的补充题个人觉得语句不通顺,题意都不能读懂。 关于教材,用的ahlfors ,这本书我读起来很难受,也有很多翻译上的错误,建议还是用史爷爷的复变函数,至少期末考试只要史爷爷的就够。 最后,强烈不推荐选胡老师的胡分析,选了等于自学。

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regression第一节课上完隔壁班就换满了...

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只能给5分,理由见下:

1.课堂:

    一学期下来大概听过三节胡分析吧(╯﹏╰)b(不是不想听,而是真的听不懂T^T)。老师大致是按照阿福的顺序讲的。就听过的三节课而言,能看出老师讲课时还是有自己的想法在里面,比较自然地把理论的建立发展构建起来,但是还是存在很多问题滴:

⑴板书有一丢丢乱,字有点小、轻(甚至觉得不如皓昭老师的板书清楚(ノД`))

⑵默认我们已经知道了很多东西,重点不清晰。比如,极点、奇点老师上课时很早就提到了,但是到了接近期中时才“细”讲,并且也只是草草带过就算讲完了;期中之后的解析延拓也是在最后几节课才讲,当然也是很简短地过了一遍…

⑶讲课不太流畅,容易卡壳。比如第一节课尾声(如果我没记错的话)卡在了三角函数的和角公式…又如后面很多节课,前二十分钟听得不错,激动人心地到了大定理!!!然后,然后!就没有然后了…卡住了…所以我很多节课都是听了二十分后就听不下去了,后面干脆索性不听了,不知道其他同学是否也有这样的感受。

(*)(本条没加序号,因为可能涉及到老师个人的讲课风格与我个人的习惯,故不列在问题之内)讲课太“物理”(无意吐槽物理,请物理爱好者们不要生气,嘿嘿)。每个定理感觉条件都没有完全摆清楚就开始证了…很多地方也感觉不严谨,缺少细节,对于初学者可能不友好。一次和学长聊天,他也对胡老师教授的微分流形印象深刻,“讲课太’物理’了,这个不能忍,听了两节课就退课了…”。又或许这是做数学物理老师的风格?(P.S.不过又好像听说老师现在不做数学物理了,难道是做sykj?hhh开个玩笑)

    关于到课率,第一节课还是满满当当到了一百来号人的,往后人就少了,反而隔壁班爆满。尤其每次周三早课,7:50前到教室的绝不超过50人,到了八点多陆陆续续有同学进教室主动坐在了最后几排。

2.考试:

    由于老师上课很奔放,期中前速度较快,期中考试范围除了解析延拓和黎曼映射都要考,考试还是比较基础的;期末的统考也不难,然而解析延拓、黎曼映照并没有考…调和函数只出了很简单一道题…所以说胡老师班上的同学等于考了两次期中考试o(╥﹏╥)o

3.总结:

    关于给分的问题,虽说往届学长都说胡老师给分超好,但是这次复分析不调分…也没什么好说的吧,确实调分并不是天经地义,况且考试确实不难。主要问题是,胡老师的课堂忒…(我猜测)老师是不备课的。如果备了课,应该1中的问题(2)(3)都是可以解决的吧?想起叶郁老师连线代B1都会写详细的备课稿(同时后悔这学期没能去蹭蹭叶老师的进食袋鼠H),希望这样认真的老师能够越来越多啊!

    吐槽时间到:首先,老师某次上课说他的课堂难度、考试难度不会低于H班,如果承受不了请换班。最后的考试难度还是别提了…倒是课堂难度挺大的,因为根本听不懂啊,一方面是我们水平不够,另一方面我觉得老师没有花心思备课也是一个重要的原因。其次,(划重点划重点!)胡老师期中考试鸽了我们!!!考试时间到,老师和试卷却迟迟不来???(最后证明还不是迟,而是根本没来…)这种操作还真是第一次见啊(`Д´)还得靠助教们打开投影+临时赶到图书馆打印解决。期中考试考到了一点,然后下午两点上进食袋鼠…整个人都要瘫了啊。

    啊,看到了一点关于“捞人”的东西,虽不知真假,但还是不禁后背一凉。好吧,这次评课又不知道怎么结尾了,那就无厘头地用这脑海中突然蹦出来的东西做结吧!

菩提本无树,明镜亦非台。

本来无一物,何处惹尘埃。

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regression 2019春

我感觉课不应该是这么上的,我尽力听了一个月的课,老师可能有自己的理解,但给我的感觉就是要么总是重复一些基础的东西,要么跳到很远的地方,中间有大量的东西都没有补充。事实上,一节课真正能称作证明的东西少的可怜。至于后期有没有什么改变,我是真的不知道了。

ahlfors这本书用来自学对我来说难度有点大...想自学的话还是方企勤或史济怀好点吧。

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三人的季节 2019春

课堂:没怎么去,就不作评价了。据说讲课难度很大,不过你们也知道,最后考试才是重点233.

教材:ahlfors 机械工业出版社的翻译着实不能看加上ahlfors本人写的也很飘然随意233

作业:我们这次是每次都交了就算满分。所以不考的部分...要是觉得难以理解的话应付一下就行吧

考试:期中自己班出卷,考的很正常:多值函数、求留数、Laurent展开、找出并判断奇点类型、留数定理求积分(以上均参考史济怀复习即可)、Schwartz引理、以及附加题(由于改卷宽松,这题较多人拿了满分),满分110. (以上列举有可能出现遗漏,总之范围没有超出lhz班)。期末lhz出卷,于是问李班同学借笔记问考试范围即可。最后好像也没考解析延拓(李班讲了,hs没讲),lhz出题自然也很正常,除了附加题都是作业题变形。满分依然110。

 

 

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zyhu杜神头像好骚啊
yang杜神.jpg//期中的满分是100分
三人的季节回复 @yang: 哦对 我忘了助教改了每题分值(

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岚云卿 2019春

阿福的书和胡老师的讲课很配,飘逸散漫,随心所欲,考试从没有见过胡老师监考。讲课内容,天马行空,讲到哪儿是哪儿。板书基本不可看,作业也是很迷幻,要不是神仙助教,这门课要崩溃。 但是给分好2333,听说最后作业只要交齐就给了满分。还是感谢助教大大。 总而言之,想锻炼自学能力,建议选胡老师,可能会有一点新奇玩意(然而也听不懂),但是主要的还是自己看史济怀,看完刷一些题基本考试莫问题。

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Sylvester 2019春

没学完,所以先不拉分. 但是胡老师的板书是我见过的数院老师里最凌乱的,没有大小标题、没有序号,随心所欲地(就近?)挑黑板写..这个真的不爽(`Δ´)!

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中科大教务处倒闭了吗?别听课了,以后你就会知道这是胡分析不是复分析(误
中科大教务处倒闭了回复 @中科大教务处倒闭了吗?: 当心胡老师以后不捞你
中科大教务处倒闭了吗?回复 @中科大教务处倒闭了: 本屑又不做捞分几何,,,

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千呼万唤 2019春

留在风里

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柠萌不看期中和平时分,期末考多少是多少(),不过hz讲课还是挺清楚的,跟着听课就行,学的很轻松

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noob 2015春

据说老师的研究水平很高。然而上课净在讲一些奇怪的东西,有时还要讲错。。。听课比较痛苦,所以后来基本靠自学。考试内容很正常,给分很好。

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胡森

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