请告诉我，统计学哪里要用复分析。千万别告诉我特征函数就是复分析。

座谈会说了多少次依然不删，那请问这门课留着有什么用？

以上是本人对贵系课程安排的质问，与本课程无关。以下言归正传。

和实数域的二元微积分不同的是，在复数域，对「全纯函数」的要求更为严格（Cauchy-Riemann方程），这种约束使得复平面上的函数具有更强的「刚性」，进而引出最大模原理、Liouville定理、唯一性定理等内容。这种刚性还带来了实变函数中不存在的极点、零点分解等内容。此外，复变函数的多值性也是很有意思的一件事，不过这门课程没做深入的探讨，只讨论单值分支的事情。

粗浅地来看，复分析踩在通往多个分支的交叉口。共形映射可以直接与拓扑结合，比如在球极投影下，∞和0是对径的两个点；复分析可以与数论结合，比如多个定理最终都可以证明代数学基本定理，Riemann猜想更是与素数直接相连；最直接的，复分析提供了计算积分的工具，利用留数定理和长大不等式可以算出很多普通微积分很难搞定的积分。

本人一不学几何二不学拓扑三不学代数，这门课给我的感受是灾难级的，学习过程中感到异常痛苦。一方面如开头所说，学的这些东西和我要做的内容没有丝毫关联，另一方面，老师讲课也只是照着书念，让这门课变得极度无聊。

说到老师，宋老师是多年来第一次教复分析。这导致两个后果：第一是，老师对课程主线把握程度不够，这里不是质疑老师水平的意思，而是说，老师对讲课进度，讲解知识的中心把握不够稳定。进而导致第二个更严重的后果，就是考卷异常困难。以往伟大助教们在这门课上提供的拟合思路在这学期无法提供任何帮助，要应付这门课的考试，不如直接背书。

让人印象最深的题如下：

\(\sum_{-\infty}^\infty \frac{1}{\left(n - a \right)^2}, a \in (0, 1)\)

这道题其实更像A3的Fourier分析题，可惜忘干净了。用复变函数的做法是 Mittag-Leffler 定理。这在往年题是完全拟合不到的……本人在考场上算的力竭，已急哭。

开课的时候说，给分比例235±5%，按照试卷难度和平均分来看，一分不调将导致成批的凄凉值爆破（本人也在其中）。死一样的期末考试，期中期末均分都是50分，有及格的风险吗。也就是说，严格按照235给分，全班均绩刚好60分，至少挂一半。而且期末是带点左偏的……宋老师求求您带同学们蒸一蒸吧……

宋老师您真的牛大了…滑跪了，学不好是我的问题

全班平均绩点为挂科，不知道调不调

成绩出来了，超级无敌大调分，期中期末全部开根乘十都没有那么高，期末54都给我干上优秀了吗，估计给所有人在总评直接手动加了十七分计

26春助教，随便写点。

今年因为学院老师的一些调动，很多课的授课老师进行了一个重排，这门课也在其列。原计划我是打算带杨老师的课，后来是和一个朋友相约带韦老师班的，结果隔壁班助教岗位手慢无了，于是就来到了宋老师班（被打）

本学期课程内容依旧是史济怀教材的前七章的大部分内容，在授课内容上与往年并无较大的不同，另外的两位助教也很认真负责（感谢在我忙于科学营的时候帮我调习题课和写答案的助教），然后断断续续地把上学期复变函数写的讲义给完善到几乎能看的复分析的版本了，后续可能也就不再会更新，或者把一些定理补齐，删一些废话精简一些就结束了。

至于这门课的考试-似乎受同学们的诟病比较多，从数据上看也确实不太好看。从助教的角度来看主要是这几个方面的问题：

其一是卷子出的的确与往年题风格不太一致，面向往年题的复习（学习）大概只能直接覆盖到今年70%的分值，算上一些旁敲侧击的动机之类的也不足以直接拿到满分，这对大家的复习肯定是不太有利的。

其二是一些题目的复杂度。比如经典战役之期末第四题无提示计算\(\sum_{n\in \mathbb{Z}}\frac{1}{(a+n)^2}\)，以及第七题(d)遗漏了非\(\mathbb{C}\)全纯域D的条件（不过即使加上这个条件，我们班也没有讲模函数的事情，依旧是几乎无法得分。阅卷的时候将这一小问的分值平移到前三题里了，而自身作为言之有理即可的附加题，所以卷子的满分实际是105）。这些过于棘手的题目不仅拉低了得分率，也确实不利于大家的答卷。实际上期末比较让人难受的题目也不止这些，比如第二题计算Laurent展开的系数并不简单，第三题第一小问出现的求和\(\sum_{n\in \mathbb{N}}\frac{1}{n!(n+1)!}\)都会干扰大家的作答（这个展开式是Bessel函数的一个变体的取值，没有解析或者简明的表达式，但是考场上有同学会在这里浪费时间作答），这就导致手算这张卷子的时候并不是很好推进。

但是从阅卷的情况看，同学们作答的情况也不尽如人意。比较明显的是期中考试的第二题，本质是默写全纯函数的定义，但是得分率堪堪超过一半。期末考试第一题单纯的计算留数，最后的平均得分也只在10/14。而从平时来看，上课，习题课，答疑课的出勤率也比较凄凉，这一点也的确应纳入考虑之中。（尤其是连续两次习题课没有人来，也会打击助教的工作积极性的QAQ）

关于这门课的情况大致就这些了叭，可以作为选课的参考，或者感受换一个视角的情况，或者当做某个听不懂报告而在摸鱼的家伙写的随笔

https://pan.quark.cn/s/61cc3785fd8b
提取码：WjfE
来点售后服务：整理完的讲义的链接。

再一次上宋百林老师的课，明显能看出来宋老师的几何水平在分析之上（分析部分有的估计感觉有点胡写了）。

首先还是比较认可宋老师的品味的，但是期中期末咋都没考最大模和Schwarz引理。上课依旧没什么人，作业依旧很多，考试依旧改编书上题目。（看有同学说期末第四题级数求和拟合不到，还是有失偏颇的。2021年复分析最后一题再讨论黎曼zeta函数的时候其实给出了一个cot(z\pi)的展开形式，求个导就可以了，如果拟合到了有可能能想起来这件事。）

宋老师上次带复分析是十几年前了，可能确实不太熟了。（老师似乎一直觉得书上题改一下挺容易做出来，实际上感觉书上有些题目还是挺困难的）后半学期全纯开拓和Riemman映射讲的不做评价（因为没去），前半学期某些地方讲的确实有点模糊，加上老师没有回放和板书记录，基本上期末就是对着教材和gptplus硬啃两天，把所有积分和后面全纯开拓+Riemman映射的应用啃下来基本就结束了，课程考察的内容并不是很多，感觉很适合作为复变函数A的替代课程（计算量小很多说是）。宋老师相当喜欢改编书上（或者直接拿书上原题）考试，期中没来得及，期末凭对宋老师的这一点了解也是查卷后基本拟合上90了。

总之是一门考察相对比较容易的课程，老师也说了会调分，成绩上应该不用太担心，如果想学的轻松一点（诶没有考勤倒是。）并且不怎么喜欢算奇怪的积分，还是比较推荐选的。

至于给分什么的，等出总评再改改（无关紧要）。

7.9更新：总评92，算正常。期中被逮捕了一下，接受了。

培养方案让管统统修这门课，是认为我们的绩点太好看了吗？这样我们就能乖乖留本校。

不好意思让你们失望了，我宁考外也不保本。同保研压抑的PVP相比，考研是无边无垠的PVE。

雷霆教材，科大能不能换一本复分析的教材啊，太反人类了。一大堆意义不明的内容，表述上也模糊不清，不适合自学，对这课也完全提不起兴趣，期中期末各花了一周速通。

老师上课挺无聊的，基本就是念书，有时会出现卡壳的情况。所以感觉大家到课率也很低，基本没人在认真听。不过好在不点名，其实这样也挺好。

试卷的话，期中试卷其实真的出得很简单，不知道为什么班级均分那么低，只要狠狠拟合课本上的例题和作业题就行了，甚至不需要额外刷题或者拟合往年卷。期末考试本来以为期中考试均分那么低会放大水，结果期末试卷狠狠发力，不是太友好，导致平均分进一步下降。

作业量其实还行，复分析后半学期本来就是丰矿的计算，所以每次要写挺多（由于我平时实在没兴趣学这课，所以作业也全是AI写的，然而即便这样抄也要抄半天）。三位助教挺好的，习题课一直没人去对他们工作的热情打击也挺大吧……

最后期中95期末76总评95，那我还能说什么，神仙给分！之前说话太大声了，没认真学是我的问题。

还是拉拉分吧

虽然老师上课的时候好像没什么劲儿，但是复分析的内容还是挺有意思的

某一两节课老师还补充介绍了一些黎曼猜想的内容，如果没有这个机会大概以后也不会接触到了吧

p.s. 感觉老师很喜欢出一些级数的处理技巧，期末那个雷霆大级数一下子看不太出来，但是求个原函数就能看出来是某个函数的M-L展开