老师讲课很好，表达很清楚，风格风趣幽默，确实可以学到不少东西😋给分比较不错，两次考试都是联考，整体难度不算大，压轴个人感觉具有一定难度，最后87+93爆了4.0（大概率是卡绩了。。） 卡绩显然是自己的问题，怨不得别人。 但是扣的这一分（实在是非常抱歉，如果日后进一步了解可能会补上）主要是因为今年一个很奇怪的政策，期中期末进步二十分以上会有额外加分，而这个加分力度之大可以说令人发指，以至于可以达到期中多漏一道题反而能上4.3的逆天程度，实在是无法理解。 还是非常推荐申屠老师，可以无脑选

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二编 刚刚得知本身总评分数高低居然有用🤣

但由于zjgg疏忽期中查卷分数没有加上 老师竟然以没有改变任何人绩点为由拒绝修改总评 导致本人折算总评94→92，感觉是令人汗颜😅遂修改至6分

分割线

最新奇观之神秘助教莫名其妙辟谣本条绝对真实消息并动用权力大搞一言堂，下面附有完全真实连贯聊天记录，间断是因为达到截屏高度上限，如果有半条裁切我也可以直接从二号楼顶楼跳下去（反正这是完全不可能的）

感觉其对pksq的评论也神秘至极，还留待各位评价吧，算见识到无形大手的威力了）

不过鉴于其神秘行为和老师毫无关系，降低评分显然毫无道理，还是把分数保持不变为好）

24助教占坑，评论应该会跟随课程进度更新。

几何学基础这门课是大家在大学接触的第一门“几何”课。不同于其它学校所开设的第一门几何课程，几何学基础这门课绝不拘泥于“解析几何”这一范围，而是从历史的角度出发，逐步介绍古典几何学中的经典内容。其中，我们将初窥“线性代数”的影子，其是在处理这些几何问题中的第一类重要工具，利用之我们可以证明几个漂亮的分类定理。有了这学期课程的铺垫，大家后续理解线性代数中的一些概念会更加自然。（所以我之前把这门课戏称为“线性代数A0”）

申屠老师是非常好的老师，上课风趣，介绍的内容很广泛也很有深度，在其课上只要认真听讲了，基本可以在愉快的氛围中学习到许多知识。作为助教，我会在习题课上补充介绍一点老师上课提及的拓展内容，或者补充一点必要的线性代数知识，或许还会夹带一些私货。

这门课看似是大家在大一上最轻松的一门课，不过想拿好成绩还是需要下功夫的。现行的讲义有许多课后习题，作为初学者建议有时间的话把习题都做一做。后续学习几何学的经验告诉我，学几何一定不能怕“算”，几何学基础里面也涉及了一些基础的计算，这不仅是学习中的重点，也是考试拿分的关键。

课程群号：314428468，祝愿我们度过愉快而充实的一个学期！

刚刚考完期末，大抵事爆炸了罢，趁出分前还算冷静，来写个点评。

对这门课的初印象不算太好，毕竟一开始是hilbert公理化以及配套的难评作业，对这门课真的提不起什么兴趣。后来，学的东西又回到了相对符合几何直观的一些内容，但是作业里依旧有一些让人不适的题目（毕竟只会大致想象却无法严谨证明是一件令人难受的事），让人讨厌的点真的挺多hhh

不过，尽管这门课有这些那些让我不喜欢的点，我依然认为这是一门有意义的好课。

引用任广斌老师的一句话：“你只能代表你自己”，以下则是我对这门课的一些粗浅理解：

首先，公理化是一件很有价值的事情（尽管hilbert的作业真的很ex）。这就像在土壤里埋下了一颗种子，这颗种子的一些性质，可以传递给未来长出的大树上——书上对于\(\mathbb{RP}^2\)上的对偶原理的证明就是很好的体现，当然还有申屠老师上课说的现在机器证明啥的

其次，这门课有很多值得思考的细节，确实让我学到了不少东西。比如，在学习内积的时候，可以发现很多熟知的结果并不是依赖某种特定的内积结构，而是由内积的定义决定的，又比如，对着射影对合想了十几分钟然后发现要学习对角化……可能是我的知识并不丰富，这门课确实给予了我不少学习的动力（悲）

最后，这门课带给了我关于线性代数在2维和3维的几何向的理解，这让我认知中的线代也亲切了很多。也让我在看一些证明时有了更舒适的体验，比如书上\(\mathbb{RP}^2\)上一般位置定理的证明，可读性和优雅程度都不错。

hhh没有学过线代，对这门课的理解大概是不深罢，但是一门能够引导人思考的课，我觉得是很值得选的

PS:看了一下丘维声的解析几何，感觉橙皮的可读性还挺强的hhh，以及，申屠老师作为年轻人，课堂也挺活泼的

刚查完卷，看老师在那里给同学查卷才发现老师是真的在捞同学们了（虽然我没有在查卷的时候又捞到分），而且老师还会在查卷的时候讲一些数学理解上的东西，也挺有意思的，这回是真的很推荐申屠老师了！

绝对值得选！！！

再加上申屠老师好帅，加一分，总共给11分。

据说申屠老师是pksq好评榜排名第八的老师，绝对实至名归！

今日（12.24）结课了，遂来水点评。

首先呈上两张课堂精彩瞬间：

前四节课讲数学史，从古希腊数学的起源一直讲到了20世纪的现代几何学，给人一种“you can't help but awe”的感觉，大气恢弘弄而又极其深刻。按照老师的原话说，这四节课的目的是为了“震碎我们的三观”。

第五节课才开始进入正题，介绍内积、范数、度量等概念，但他一直避免提及“n维欧式空间 R^n”，而是尝试让我们在线性空间（V）的意义下理解这些概念。直到第八节课，老师讲到外积了，才不得不“从空中降下来，回到地球（也就是三维欧式空间R^3）上”（申屠老师原话，当时我差点笑了出来）。

在这段时间，申屠老师上课非常喜欢拓展内容（吹水），感觉平均下来前几节课有¼在拓展内容（吹水）。要是没有《几何学基础》的教材限制，他可以给你拓展三本《几何学基础》的内容。在课堂上拓展了完了不算，还要课下在群里发文件继续给我们拓展。以下是发到群里的若干文件中的其中三个，供大家参考参考：

Ostrowski theorem for Q.pdf

数学分析原理【英文版】-[美]Walter.Rudin.pdf

The scarcity of cross products on Euclidean spaces.pdf

申屠老师应该是刚入学的同学们能见到最热衷于与同学们讨论数学的老师了。至于为什么上了他的课就知道了。

大概是第九节课（10月中旬），进入本学期重点内容 “几何变换” 以后，他就基本不吹水了。

这节内容老师讲了快两个月，讲得真的得非常慢（个人觉得有些慢过头了），不过对大一学生极其友好。

感觉 “几何变换” 这一节申屠老师讲得有些缺乏逻辑。有那么几节课，老师都是在从不同的角度讲几何变换与矩阵的关系，但是主线不够明确，给人以混乱的感觉。

推荐学有余力的同学们课下自行购买李尚志老师的《线性代数》（也就是妮科下学期 线性代数A 的教材），阅读行列式（第三章）、矩阵的代数运算（第四章）和实对称方阵的正交相似（9.4）几节内容，想读的还可以读一读线性空间（第二章）。申屠老师囿于课程所限只能涉及二阶、三阶的行列式和方阵，对不少性质的解释都只能浅尝辄止（比如说矩阵乘法的结合律、\(det AB = det A det B\)、三个向\(R^3\)中的向量线性相关当且仅当它们组成的行列式 \(det = 0\)）。如果你能提前了解上述内容，你听这部分内容就能有一种居高临下的轻松感。

居然还有同学在期中评教中说申屠老师作业多？去看看隔壁班zc老师的作业量吧，你们知足吧。

讲到射影几何（12月初），申屠只有6节课了。

第一节课，他首先告诉了我们射影几何在几何证明中的射影定理，从第二节课开始，他才引入射影几何的严谨定义。讲得真的很自然，很流畅！

隔壁班zc老师就直接从抽象定义开始讲起，据说搞晕了不少同学。相比之下，申屠老师讲射影几何就好太多了。

确实，射影几何相当容易学晕（毕竟射影空间的定义就很奇怪），不过如果把前面的线性变换真正能搞懂就还好。

最后一章 拓扑学简介 不考，老师只会在最后一节课做一个吹水式的介绍（感觉介绍得有点少）。

趁着还没有期末考来写下评，总之，无脑选申屠准没错！！年轻，活泼，上课时不时玩梗活跃气氛，以其幽默而不失条理的风格将几基这门课程变得十分美妙而有趣。虽然鄙人期中考的没脸见人，但不影响对这门课，以及申屠老师给出极高的评价！ 总之，选申屠，绝对不会后悔！ （后续出分再来改改） ┄┄┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈

考完了，（感觉上比期中好一些？兴许是学习了线性代数的缘故，当然，希望不要只是我的一厢情愿…）。 之前都是夸的，现在写点对这门课的建议吧。 课程整体主要有两个难点，其一是学期刚开始上的希尔伯特公理体系，要求从数个给定的公理一点点推出整个欧式几何大厦的一角。你可能会陷入用长达一页的篇幅，以及如立交桥般曲折的路径，去证明一个过去看起来再简单不过的定理。但一个好消息是，这一章的内容不考… 第二个难点便是后半本书讲述的普通几何变换到射影几何。鄙人认为，若学习过线性代数的话，其实并不算难，相反，你可以在绝大多数结论中见到线性代数的影子，并用相关知识证明。而射影几何本身是一个十分美妙的事物，在书的最后部分（拓扑除外，这学期并没有讲，而且真的，好难…）你讲看到用射影几何对于一些关于点，线关系的定理的优雅证明。当然，我所看到的也仅仅是其冰山一角，但无妨让我体会到它的美妙。 （等出分随缘更新，希望申屠能宽恕鄙人期中过于离谱的成绩，降下神的奶力！） ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈

出分了，总体来说还是奶的，主要是因为期中考的过于离谱，总评恰恰够上优秀。 所以，还犹豫什么？冲冲冲！

申屠老师人真的很好，问问题的时候有一种“如沐春风”的感觉，讲课也十分亲切。申屠老师课上既有宏观视角如几何空间如何决定宇宙，也有微观视角即具体的技术细节，十分nice！课程难度也设置的不错，不是很难，同时也需要动脑，属于那种偶尔落下几节课也没什么事的（别打我orz想好好学还是要认真听），所以听起来就比较随性，挺符合我口味的。

总之，申屠老师讲的真的很好！

从我为数不多的现场上课次数来看（这是可以说的吗）老师讲的很好，给分也很好。

助教很负责，作业有延期了补交也没扣分，习题课讲义对考试复习很有帮助。

我个人gpa低的原因完全是因为自己大一上太摆烂了，考试前连什么是射影变换都不知道，昨晚跟同学讨论后发现就因为这个期末第五题没做出来，白白扣20分qwq，现在看我期中期末在考场上时候的表现都太弱智了…

跑题了，期中期末成绩75/65，作业延期一次，总评80/gpa 3.0。

出绩了，已4，有事烧纸（

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很有意思的一门课，申屠老师也是一位很有意思的老师，「假设我手里有一个篮球，然后我唱跳rap了一下」非常好笑（（（

老师布置作业不算太多，虽然题是很难（火箭讲义特点）．老师给分很捞，给人提升很大（（（

讲课风格上，申屠老师是做代数的，科普拓展了很多内容，非常有意思

总之见着申屠老师，选就完了！冲冲冲！

一个学期没去上过课，网课嘎嘎爽，从来不点名，两周交一次作业，寝室起早八轮流交。选就完了。

出分了，期末就五十多，但结果捞到了83/ 3.3，虽然期中90多，但还是优秀应该是凑不上的，好捞