几何学基础(申屠钧超) 2024秋 2023秋  课程号:MATH200201
2024秋 2023秋  课程号:MATH200201
9.8(20人评价)
9.8(20人评价)
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
选课类别:计划内与自由选修 教学类型:理论课
课程类别:本科计划内课程 开课单位:数学科学学院
课程层次:专业基础   学分:3.0
课程主页:暂无(如果你知道,劳烦告诉我们!)
AI 总结 AI 总结为根据点评内容自动生成,仅供参考

教学水平及课程内容

申屠钧超老师的《几何学基础》课程广受学生好评,许多同学推荐选课,评价其讲课风趣幽默,拓展内容丰富。在初期,课程从数学史出发,包括古典几何学中的经典内容,让学生感受到数学的恢宏与深刻。然而,一些学生指出希尔伯特公理化部分较为枯燥,但整体认为是值得思考的内容。课程在内容上涉及线性代数的基础知识,有助于后续理解线性代数。

考试与给分

对于考试,普遍认为难度适中,但期末考试的压轴题具有挑战性。对答题过程的严谨性要求较高。有学生反映,申屠老师的给分政策相对宽松,经常“捞分”,特别是在期末和期中成绩上的斟酌调整。部分情况下,成绩加分政策引起了不同意见,总体来说,老师对学生保持了一定的鼓励和宽容。

作业

作业量适中,通常两周一交,总共六次。虽然作业的难度被评价为较高,但给予了学生一定的灵活性。有助教提供习题课,帮助学生巩固知识。而申屠老师偶尔也会布置一些富有思考性的题目,给学生更多思考的空间。

选课建议

申屠钧超老师课程适合对数学有兴趣,尤其是愿意思考复杂数学问题的学生。此外,具备线性代数背景的学生会更容易理解课程内容。对于刚进入大学的学生,当缺乏必要的线性代数知识时,课程的理解可能较为吃力,但课程本身对后续相关课程提供了很好的铺垫。总之,在申屠老师的指导下,这门课成为了一门具有挑战性但同样充满意趣和启发的课程。

排序 学期

评分 评分 20条点评

苏和杨 2023秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:一般

期末前几天考完了,趁热来写写。

想要上这门课的同学最好提前学一些线代知识,对理解这门课相当有帮助。但因为很多同学并没有学过,申屠老师不得不花很多时间讲解线代知识。

如果你学过线性代数的话,你基本能在这门课大杀四方,同时也能理解一些因为超纲老师没办法详细讲的部分,比如二次曲线的分类需要用到矩阵的对角化。

有意思的是期末倒数第二题是个非常线性代数的问题:RP2上的射影变换必有不动点。这其实就是个特征值问题,如果学过线代就能一眼看出来。(但老师不准用线代知识做,也就是说得老老实实不用线代语言证一遍特征值,很多同学被扣了过程分)

我因为之前学过线代,所以这门课基本都是自学看书(如果有线代背景这门课自学很轻松)。老师上课会考虑没学过线代的同学,讲的会比较慢,但只要认真听都能听懂,申屠老师讲的很好,板书也很棒。但要注意的是课下要多花时间理解概念,跟上老师的思路。

至于成绩的话,如果你肯把课后习题都认真做一遍,拿个优秀是没问题的。(很多人估计都没认真复习这门课)

老师对过程的要求很严,因为“数学要严谨”,但从改卷过程看老师已经很捞了。

愿意思考数学问题的同学推荐选。

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刚出分了,期中班里十几名,期末班级第二,喜提4.3

 

(最后修改于 6 3 复制链接
东风快递华东总部摸摸银佬,考运连连😋
猴骑马摸摸银佬,考运连连
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匿名用户 2023秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:一般

这个课设计不太合理,不过申屠老师超级好。

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匿名用户 2023秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

都给我选申屠!作业两周一交,提前两周结束作业任务,想交就交,这样的老师去哪找?上课从来不点名,讲着讲着跟你讲个黑洞出来,并且还是哥哥的真爱粉——“然后我唱跳rap了一下”。都给我选!

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  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

24助教占坑,评论应该会跟随课程进度更新。

几何学基础这门课是大家在大学接触的第一门“几何”课。不同于其它学校所开设的第一门几何课程,几何学基础这门课绝不拘泥于“解析几何”这一范围,而是从历史的角度出发,逐步介绍古典几何学中的经典内容。其中,我们将初窥“线性代数”的影子,其是在处理这些几何问题中的第一类重要工具,利用之我们可以证明几个漂亮的分类定理。有了这学期课程的铺垫,大家后续理解线性代数中的一些概念会更加自然。(所以我之前把这门课戏称为“线性代数A0”)

申屠老师是非常好的老师,上课风趣,介绍的内容很广泛也很有深度,在其课上只要认真听讲了,基本可以在愉快的氛围中学习到许多知识。作为助教,我会在习题课上补充介绍一点老师上课提及的拓展内容,或者补充一点必要的线性代数知识,或许还会夹带一些私货

这门课看似是大家在大一上最轻松的一门课,不过想拿好成绩还是需要下功夫的。现行的讲义有许多课后习题,作为初学者建议有时间的话把习题都做一做。后续学习几何学的经验告诉我,学几何一定不能怕“算”,几何学基础里面也涉及了一些基础的计算,这不仅是学习中的重点,也是考试拿分的关键。

课程群号:314428468,祝愿我们度过愉快而充实的一个学期!

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青冥 2023秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

刚刚考完期末,大抵事爆炸了罢,趁出分前还算冷静,来写个点评。

对这门课的初印象不算太好,毕竟一开始是hilbert公理化以及配套的难评作业,对这门课真的提不起什么兴趣。后来,学的东西又回到了相对符合几何直观的一些内容,但是作业里依旧有一些让人不适的题目(毕竟只会大致想象却无法严谨证明是一件令人难受的事),让人讨厌的点真的挺多hhh

不过,尽管这门课有这些那些让我不喜欢的点,我依然认为这是一门有意义的好课。

引用任广斌老师的一句话:“你只能代表你自己”,以下则是我对这门课的一些粗浅理解:

首先,公理化是一件很有价值的事情(尽管hilbert的作业真的很ex)。这就像在土壤里埋下了一颗种子,这颗种子的一些性质,可以传递给未来长出的大树上——书上对于\(\mathbb{RP}^2\)上的对偶原理的证明就是很好的体现,当然还有申屠老师上课说的现在机器证明啥的

其次,这门课有很多值得思考的细节,确实让我学到了不少东西。比如,在学习内积的时候,可以发现很多熟知的结果并不是依赖某种特定的内积结构,而是由内积的定义决定的,又比如,对着射影对合想了十几分钟然后发现要学习对角化……可能是我的知识并不丰富,这门课确实给予了我不少学习的动力(悲)

最后,这门课带给了我关于线性代数在2维和3维的几何向的理解,这让我认知中的线代也亲切了很多。也让我在看一些证明时有了更舒适的体验,比如书上\(\mathbb{RP}^2\)上一般位置定理的证明,可读性和优雅程度都不错。

hhh没有学过线代,对这门课的理解大概是不深罢,但是一门能够引导人思考的课,我觉得是很值得选的

PS:看了一下丘维声的解析几何,感觉橙皮的可读性还挺强的hhh,以及,申屠老师作为年轻人,课堂也挺活泼的


刚查完卷,看老师在那里给同学查卷才发现老师是真的在捞同学们了(虽然我没有在查卷的时候又捞到分),而且老师还会在查卷的时候讲一些数学理解上的东西,也挺有意思的,这回是真的很推荐申屠老师了!

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BloomFall 2023秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

趁着还没有期末考来写下评,总之,无脑选申屠准没错!!年轻,活泼,上课时不时玩梗活跃气氛,以其幽默而不失条理的风格将几基这门课程变得十分美妙而有趣。虽然鄙人期中考的没脸见人,但不影响对这门课,以及申屠老师给出极高的评价! 总之,选申屠,绝对不会后悔! (后续出分再来改改) ┄┄┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈

考完了,(感觉上比期中好一些?兴许是学习了线性代数的缘故,当然,希望不要只是我的一厢情愿…)。 之前都是夸的,现在写点对这门课的建议吧。 课程整体主要有两个难点,其一是学期刚开始上的希尔伯特公理体系,要求从数个给定的公理一点点推出整个欧式几何大厦的一角。你可能会陷入用长达一页的篇幅,以及如立交桥般曲折的路径,去证明一个过去看起来再简单不过的定理。但一个好消息是,这一章的内容不考… 第二个难点便是后半本书讲述的普通几何变换到射影几何。鄙人认为,若学习过线性代数的话,其实并不算难,相反,你可以在绝大多数结论中见到线性代数的影子,并用相关知识证明。而射影几何本身是一个十分美妙的事物,在书的最后部分(拓扑除外,这学期并没有讲,而且真的,好难…)你讲看到用射影几何对于一些关于点,线关系的定理的优雅证明。当然,我所看到的也仅仅是其冰山一角,但无妨让我体会到它的美妙。 (等出分随缘更新,希望申屠能宽恕鄙人期中过于离谱的成绩,降下神的奶力!) ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈

出分了,总体来说还是奶的,主要是因为期中考的过于离谱,总评恰恰够上优秀。 所以,还犹豫什么?冲冲冲!

(最后修改于 2 0 复制链接
杰西玮 2024秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

绝对值得选!!!

再加上申屠老师好帅,加一分,总共给11分。

据说申屠老师是pksq好评榜排名第十的老师,绝对实至名归!

以下是正题。本评论写于10.18,以后慢慢更。


前四节课讲数学史,从古希腊数学的起源一直讲到了20世纪的现代几何学,给人一种“you can't help but awe”的感觉,大气恢弘弄而又极其深刻。按照老师的原话说,这四节课的目的是为了“震碎我们的三观”。他非常成功地做到了,至少震碎了我的三观。

第五节课才开始进入正题,介绍内积、范数、度量等概念,但他一直避免提及“n维欧式空间 R^n”,而是尝试让我们在线性空间(V)的意义下理解这些概念。直到第八节课,老师讲到外积了,才不得不“从空中降下来,回到地球(也就是三维欧式空间R^3)上”(申屠老师原话,当时我差点笑了出来)。


申屠老师上课非常爱拓展内容(吹水),感觉平均下来每节课有¼在拓展内容(吹水)。要是没有《几何学基础》的教材限制,他可以给你拓展三本《几何学基础》的内容。在课堂上拓展了完了不算,还要课下在群里发文件继续给我们拓展。以下是发到群里的一大堆文件中比较有代表性的三个,供大家参考参考:

Ostrowski theorem for Q.pdf

数学分析原理【英文版】-[美]Walter.Rudin.pdf

The scarcity of cross products on Euclidean spaces.pdf


申屠老师应该是最热衷于与同学们讨论数学的老师了。每次下课都有一堆同学围着他,与他探讨定理、题目或是数学的分支。他总是热情而耐心地进行解答与讨论。


申屠老师不喜欢给我们留作业,因为他觉得很多作业“没啥思考价值”,之所以留作业只是因为“保证教学质量”。他更喜欢给我们留思考题,因为他觉得这些题更有思考的价值。

以下是他留给我们的一些思考题:

  1. 什么是曲线上的“直线”(也就是“测地线”)?
  2. 任何一个由两个正交基构成的线性空间具有平面几何的一切性质。

先写到这里,以后慢慢更。

 

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17岁中专天才欧氏空间(指正)
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yow 2023秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:一般
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:一般

利益相关,期中期末都没上85,最后被捞上90

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苏和杨太强了
yow回复 @苏和杨: 😠
862碗米饭吃进肚子里太强了
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  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

老师讲课很好,表达很清楚,风格风趣幽默,确实可以学到不少东西😋给分比较不错,两次考试都是联考,整体难度不算大,压轴个人感觉具有一定难度,最后87+93爆了4.0(大概率是卡绩了。。) 卡绩显然是自己的问题,怨不得别人。 但是扣的这一分(实在是非常抱歉,如果日后进一步了解可能会补上)主要是因为今年一个很奇怪的政策,期中期末进步二十分以上会有额外加分,而这个加分力度之大可以说令人发指,以至于可以达到期中多漏一道题反而能上4.3的逆天程度,实在是无法理解。 还是非常推荐申屠老师,可以无脑选

 

——————

二编 刚刚得知本身总评分数高低居然有用🤣

但由于zjgg疏忽期中查卷分数没有加上 老师竟然以没有改变任何人绩点为由拒绝修改总评 导致本人折算总评94→92,感觉是令人汗颜😅遂修改至6分

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苏和杨看看你的
862碗米饭吃进肚子里看看你的
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匿名用户 2023秋
  • 课程难度:简单
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:一般
  • 难度:简单
  • 作业:中等
  • 给分:一般
  • 收获:一般

公理化实在是酷!在数学系渐渐开不出课的科大,能学习一门知识面很广的几何课,真幸运。不过平面几何和立体几何倒没什么新鲜的。

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匿名用户 2023秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

申屠老师上得太好了!给分特别奶!但是不建议大一选这门课

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baka 2023秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

申屠老师人真的很好,问问题的时候有一种“如沐春风”的感觉,讲课也十分亲切。申屠老师课上既有宏观视角如几何空间如何决定宇宙,也有微观视角即具体的技术细节,十分nice!课程难度也设置的不错,不是很难,同时也需要动脑,属于那种偶尔落下几节课也没什么事的(别打我orz想好好学还是要认真听),所以听起来就比较随性,挺符合我口味的。

总之,申屠老师讲的真的很好!

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Kagami_sama 2023秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

从我为数不多的现场上课次数来看(这是可以说的吗)老师讲的很好,给分也很好。

助教很负责,作业有延期了补交也没扣分,习题课讲义对考试复习很有帮助。

我个人gpa低的原因完全是因为自己大一上太摆烂了,考试前连什么是射影变换都不知道,昨晚跟同学讨论后发现就因为这个期末第五题没做出来,白白扣20分qwq,现在看我期中期末在考场上时候的表现都太弱智了…

跑题了,期中期末成绩75/65,作业延期一次,总评80/gpa 3.0。

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霜夏酱 2023秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

出绩了,已4,有事烧纸(

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很有意思的一门课,申屠老师也是一位很有意思的老师,「假设我手里有一个篮球,然后我唱跳rap了一下」非常好笑(((

老师布置作业不算太多,虽然题是很难(火箭讲义特点).老师给分很捞,给人提升很大(((

讲课风格上,申屠老师是做代数的,科普拓展了很多内容,非常有意思

总之见着申屠老师,选就完了!冲冲冲!

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匿名用户 2023秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

别问,选就完了。 上课从不点名,可以随便划水。 想认真听的话,老师讲的特别好,听起来一点都不累。板书非常好看,偶尔会拓展一些。 作业两周交一次,一个学期就交了6次(作业量不大,但是想认真做的话还是要花点时间的,毕竟课程特色)。 强推强推,我不允许有人不给10.0 希望线代能选上qaq

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Phy 2023秋
  • 课程难度:困难
  • 作业多少:中等
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:困难
  • 作业:中等
  • 给分:超好
  • 收获:很多

申屠老师太好了,真的很好,希望下学期线代也能抽到他。 但是对于垫底进科大的数学废物苕皮来说,几何学基础对我还是太难了。上课睡觉玩手机太多了导致的,是我不好,申屠老师是最好的。 建议有线代和群论基础的人选几基。

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匿名用户 2023秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:超好
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:超好
  • 收获:很多

申屠老师人超级好。10分是给老师的。 至于这个课程,我感觉安排在大一第一个学期不是很合理,起码得学完线代,有些基本的线代知识,这个课才会比较好学一点。

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unknown-reona 2023秋
  • 课程难度:中等
  • 作业多少:很少
  • 给分好坏:一般
  • 收获大小:很多
  • 难度:中等
  • 作业:很少
  • 给分:一般
  • 收获:很多

一个学期没去上过课,网课嘎嘎爽,从来不点名,两周交一次作业,寝室起早八轮流交。选就完了。


出分了,期末就五十多,但结果捞到了83/ 3.3,虽然期中90多,但还是优秀应该是凑不上的,好捞

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申屠钧超

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