哎谁说的近世代数后面衔接交换代数比较合适的啊？！

听了一学期 越听越觉得“还好我退课了”

课程难度比较大 需要一定的拓扑基础 同时建议与代数几何一起学习 因为老师会经常用代数几何里的例子来辅助抽象的代数理解 但由于我没学过代数几何 我只能在老师讲这部分的时候略过。

老师本人的水平非常高 编写的讲义的水平也很高 只是偶尔我会怀疑老师上课是不是不备课 因为他会挂黑板 怀疑是忘记自己讲义怎么写的然后现场另外想一种证明给我们讲 强大不堪。。。

课程内容也很多。老师讲完了（包括但不限于）环和模的局部化，Hilbert零点定理，Noether正规化定理，Dedekind整环，维数理论，一些基础的同调（复形和同调群 投射消解 Tor函子），平坦性...就这样老师还是没能讲完他的那本讲义

课程作业却很少。我这个学期偷懒了没写作业 但是老师在课程群里发布的作业 一次一般就两三道题 而且没有期中考 就是作业+期末

总之学到的东西还是不少的 就是把我变成了无法接受不交换和不含幺的环的壬（都该枪毙啊哈哈哈

希望老师24秋能再开一次 或者另外开一门课把讲义里没讲完的讲完 看着真的很诱人🤤

放一份讲义在这里：交换代数讲义-许金兴.pdf

现在觉得这门课才算入门代数吧。

许金兴老师去法国一年，所以24秋的交换代数不是许金兴老师来带了。

这个学期学代数几何，越发认为许老师的讲法对代数几何的学习十分有帮助。当你已经被类似的东西蹂躏过一遍，再见就会轻松不少。

已经差了很多次课了，不知道后面许老师会怎么补。

期末考试满分120，不难，刚刚出分了，挺奶的。

课程内容包括环和模的局部化，sheaf，Hilbert零点定理，Noether正规化定理，Dedekind整环，维数理论，一些基础的同调（复形和同调群 投射消解 Tor函子），平坦性，作为四学分的课程涵盖的内容是相当丰富的。许老师的讲法是按照为代数几何做铺垫来的，在涉及一个概念时会介绍他的几何背景(素理想是点，可逆模是纤维丛等等)。因此我在大一下学期自学过atiyah，再听一遍许老师讲课仍然收获颇丰。

许老师的缺点则是备课不充分，导致上课时证明会卡壳。在张量积一节，许老师的讲义中还犯过搞混概型纤维积和集合纤维积的错误，好在最后都纠正了过来。

如果许老师的讲义会出版，可能会成为交换代数的中文经典教材。

如果明年还是许老师带这门课，我可能会申请当助教。

个人评价：

交换代数是一门前置性课程，不少交换代数的结论被大量用于代数几何、代数数论以及不变量理论（现在可能没有那么火了）之中。许老师的交换代数总的来说还是涵盖了大量的内容，当然这也使得他最后没有上完，但是另一方面许老师的课进度又给人感觉很快（如果你没有接触过），但你学过之后又会觉得慢。

课程介绍：略，可以参考一下许金兴老师自己写的讲义（不过他自己没有讲完，CM环不知道最后一节课会不会讲到，所以其讲义内容不完全代表其真实上课内容）

讲课风格评价：许金兴老师的课对新手上手来说自然有点困难，但随着适应之后，就能跟上。

然而即使跟上仍然有问题，就是你不一定真的能从中完全学懂，如果你不借助其他渠道去学习。一个很重要的原因是许金兴老师的课上缺乏例子。我本人认为这是一大缺点。因为如果没有例子那么罗列定义定理和证明没有任何意义（Bourbaki的严谨性值得学习，但不等于罗列定义定理证明）。有些东西没有什么motive会很奇怪。或者哪怕有了motive没有具体的解释也会很奇怪。

但是总的来说这门课也有一个很大的优点，因为这是一门一学期的课程，这允许你有足够多的时间去适应交换代数这门课程，如果把这门课整合到一门代数学里，那么你可能没有足够多的时间来去适应。所以，学习这门课的一个好处可能是减少对于这门课的畏惧。

由于交换代数不少结论具有一般性我认为可能比实际代数几何中用到的交换代数难。

所以我认为这门课总的来说还是有难度有挑战的。

关于考试：无期中考试。

补充：有讲义。但许老师表示讲义是给你们看的，上课讲的时候会是另一个风格不会那么严谨。

许金兴老师名言：或者不会证也可以不用管它，记住结论就行了/相信它是成立的。关键是要会用。

我觉得有道理但是课上并没有大量的应用。

选课建议：旁听，可，选课，慎选。（有人直接破防退课了）

震撼。

可以说是一门真正带我认识代数的课。

许老师讲课水平特别高，高到私以为可以与🚀老师相提并论的程度。区别是🚀中途会看讲义，而许老师不会（除了个别非常冗长的内容）。许老师讲课很注重分析问题，许多第一眼无从下手的问题在他的约化之下不知不觉就迎刃而解了，对于诸多概念定理的理解也是相当犀利，可以把抽象的东西讲解得浅显易懂。高质量的讲义也让课堂上偶尔的卡顿可以容忍。讲义的可以看得出是精心编排了，相当于整合了Atiyah和Matsumura的主要内容，唯一要小心的就是读快了容易噎着。跪求许老师多写点讲义，近世代数，拓扑，代数几何之类的快点端上来罢。

作业很少，每周最多两道题。考试也不困难，总分120分似乎还不折算。

这门课可以说是意外之喜了，这学期许老师的课不知不觉就变成了周指活，总评也是出人意料。可惜许老师今年要去法国访问，希望明年有机会再次选他的课。

上面是讲义的章节和内容, 这学期只讲了前七章差不多. 内容十分丰富, 感觉这才是我第一门正统代数课, 学到了很多技巧和方法论. 本人在大二暑假看过Atiyah的前几章, 但感觉抓不住重点, 不知道在干什么, 这学期上完观点上丰富了许多. 比如我看Gelfand表示的时候, 取的极大理想谱, 如果听了老师的第一节课, 就一切都理解了.

关于上课, 老师对待上课的态度貌似是: 这些证明的细节都写在讲义里, 自己看看就行了, 书上没写的比如几何上的观点, 会在课上讲, 这才是重点. 所以整体听课听的很爽, 被xjx拖着向前走, 我觉得这门课十分的优秀.

考试就不说了, 不重要, 听课重要, 学到东西重要. 可惜剩下几章, 听不到xjx讲了, 可惜可惜.

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出分了, 原本老师说平时期末28开还比较慌, 结果期末不难, 而且满分120分. 感谢老师捞捞.