感觉这课整体是低开高走的，刚开课的时候一来是只对着屏幕上的note讲，二来老师的口条不太好（经常口吃），导致整体节奏比较慢，很久了还卡在流形的定义这一块。大概听了几次之后后面就没再听过课，每次只是大致看一下讲了什么内容就完事了，越到后面其实越能感觉到讲的东西还是不少的，整个学期下来之后cover了流形的基本概念、微分与积分、李群初步、de Rham上同调这几个topic，也讲了很多黎曼几何里面的概念（初步提到了Levi-Civita联络和Koszul公式，定义了曲率张量和截面曲率）。学期开始本来还说要讲示性类理论，最后时间不足未能讲到。作业量前期挺多，后期还行，大概一次作业两三个小时足够完成。难度整体中等偏难，作业里面拓展涉及了很多辛几何和黎曼几何的内容，例如Poission括号和切触几何之类，算是能够开拓视野。有人反映改作业比较严格，个人感觉还行。

作为几何方向最基础的课程之一应该该讲的内容都讲到了，但相比之前火箭带这门课，这门课缺失了很多细节，主要是两点，一个是讲义里面的很多定义和陈述是非常不正式的表述，二是很多定理和命题的细节只是sketch了一下，没有详细证明。不过这也不是致命的，火箭的讲义和GTM218这种书上面也都可以找到，省略一些繁琐而不具备启发性的细节未尝不是好事。

期中期末考试的卷子出的很有意思，都是非常非常多简单的小问题组成，不过还是需要对一些基本概念和定理要有记忆，考试可能会要求你对之进行陈述。这种卷子容错度很高，感觉也挺好的，之前没遇到过这种类型的考卷。

1.10出分了，期中96期末99总评99，公式以前说了是334，不清楚有没有调分

下学期lmjh应该也是几何物理中心的老师讲了，🚀和lsp主管wflx和lmjh两大几何基础课的时代看起来要结束了，希望IGP的老师能把科带的几何课上好(不知道复几何什么时候能复活)

期中（开卷）https://jzhang-ustc.github.io/Midterm%20Exam.pdf

期末https://jzhang-ustc.github.io/Final%20Exam_final%20version.pdf

微分流形班有两个同学，一个是王作勤，一个是张俊。王作勤去年修了该门课并留下了一份满分作业。但张俊想学更高更妙的微分流形，所以选择不抄。然后发现自己学不懂了。

“你不能说，给你一个定义，就来探究这个定义的性质”

“张俊老师强调一定要认真写证明”

这话怎么听起来怪怪的，难道还有一个张俊老师？

纵使我踩过很多研究生课的雷，但这次我是喜悦的。因为我庆幸之前的研究生课授课老师不是zj。

个人感觉这样的课堂难以产生对该门课的素养，不如在宿舍抱着218睡大觉，上课东西讲的稀碎。有人可能会问我为什么不退课，因为我已经没有退课机会了。但还能放弃成绩。我会好好看看这门课到结束会幽默到什么地步。

他是懂揠苗助长的，这样的防御性授课不是误人子弟是什么？

张俊你听我说🎶
今天我来说说你🎶
这个课件是你制作滴🎶
求求你把流形关闭🎶

证明总跳过🎶
不如去学🔥🎶
一上来就讲李群切丛🎶
吓跑了不听课🎶

叫一声张俊哥🎶
今天我来编首歌🎶
这个课程是你家滴🎶
求求你把流形关闭🎶

作业太繁琐🎶
助教爱挑错🎶
一学期干完曲率联络🎶
怎讲黎曼几何🎶

ly来代课的的时候让我明白了什么叫高下立判🤓

期末出分更新一下，调分力度确实恐怖，想刷分的请进，想学东西的可以直接看火箭讲义。

旁听来复习。

这课作业内容很好，然后目前来看期中考试也很友善（https://jzhang-ustc.github.io/MATH5003P.html），助教也能认真的把作业解析写的很好。我觉得目前来看大家意见很大的点应该只剩下了：

1. 讲的太快了，期中考试相当于比23秋多考了接近一个月的内容。
2. 作业给分太严格了。今年是每两周做十道题，每题一分。然后交作业期限是严格的。批改方面，会严格的批改，所以是没有下限的。这样的话作业的30分是很难拿满的，估计可能很多人只能拿到25分。从这个角度来讲，这个作业相当于是某种take-home exam。相比而言23秋的作业给分就非常慷慨，想混可以混，想拿30也不难，而且可以晚交（扣一定分数）。

这次是张俊老师第一次教这个课，下次如果能慢一点，然后作业宽松一些，大家应该会很喜欢这个课。

本课的优缺点都明显，但听下来觉得还是很有水平的，也接触不少有意思的主题。这个“水平”在复习讲义的时候就能体会到，感觉每一章的展开逻辑非常顺畅。GTM218这样的书虽然内容全覆盖但太啰嗦了，用来查结论倒是不错。

期中前的内容主要是微分形式、子流形和光滑映射、积分。张老师在Lec2就早早抛出向量丛定义，最后用到的只有切丛，而且还是几何直观的那一套理解；同一次课中也介绍“联络”，但自始至终未研究，因此没有太抽象的东西。微分形式这一章是重中之重，需要熟悉各种符号计算，到了Lie derivative那里也需要一些几何的理解，相当有难度。光滑映射那一章很易，就是隐函数定理和秩定理的应用。积分也是想办法化归到欧氏空间的重积分。正如老师第一节课说的，到目前为止我们真正能研究的对象也只有欧氏空间。

期中后讲李群、de Rham上同调，以及一些topics(Hodge star、分布、Sard's Theorem)   李群那一章计算繁难但结论丰富深刻，我之前上过李代数表示课，感觉全是线性代数没什么动机，学完这一章并熟悉一些李群对象后就对李群和李代数的关系有了具体认识。张老师相比以往的课程补充了关于李群上黎曼度量的讨论，甚至讲到了 bi-invariant metric 的构造（这在表示论中是一个经典手法）。事实上这门课的很多地方（讲义+作业）都渗透着黎曼几何，我认为在给足参考的情况下是个不错的尝试。但这一章的很多证明也给我一种不靠谱的感觉，老师并没有刻意区分李群元素和切向量，经常把两者拿来算加法，最后我也没明白exp应该加在哪些地方。。de Rham 和后面的内容讲的比较平稳，老师笔记里关于可积分布的定义看着也不太对劲，不过就这样吧。

让我有些疑惑的是老师似乎时常在黑板上推大量公式（尤其是涉及微分形式运算的推导）：给一个公式A，再代入之前学过的公式B去推出C，再看看C在两个特殊假设下的变式…不知几何人意下如何。

作业是本课问题较大的一环。助教改的严格没有问题，答案也写的不错，但有些题目涉及黎曼几何、代数拓扑的内容且缺少提示，有时无从下笔，而如果blank的话就一分不得，于是最后只能抄别人答案交差；最后几次作业题量较少于是每题分值上升，一个小问不会就要扣掉一分，也不合理，望能检讨改进。考试的话一些重要概念结论要能熟记，但也不至于心理扭曲地出一些冷门知识点，比如李群最后一份讲义的计算，总的来说如果能好好上课写作业的话两次考试都没啥难度。

其实是好课。

抛开很多人诟病的比如内容编排之类的问题，张俊老师其实是不多见的解释问题能抓住要点的老师，上课时候如果一直跟着他的思路走，考试复习看他的讲义就会发现他把许多奇怪的东西放在一起讲几乎没感到太违和。或者更极端一点，这门课适合之前已经对流形比较熟悉的同学，他会给你许多新的体验。

多提一嘴考试，我觉得这种出卷风格值得数院其他课学习，十道大题多个小问并且和上课作业内容联系紧密，容错率非常舒适。

最后贴个课程主页

出于凑自由选修的目的，以及数分B3胡分析没学明白的怨念，这学期和一位理论物理方向的朋友一起选了这门课。考完期末和朋友聊了聊感受。

听课体验：4/10。从张老师的讲课能够感受到，老师非常致力于讲清楚每个结论的动机来源是什么。然而，他经常拿一些后面才学到的很深刻的结论的直观印象来举例，因此连流形定义都快忘干净了的我从第一节课就开始蒙圈了。既要深度又要广度，不加证明地介绍了一大堆不明觉厉的神奇结论，整个儿学下来感觉什么都学了，又好像什么都不会。唯一相对体验良好的地方是外积代数讲的挺清楚。

自学体验：零蛋。讲义完全没有可读性，结合课程回放勉强能够让我知道这节课讲了什么，然后阅读wzq讲义相关章节。

作业：4/10。作业经常用到神秘的妙妙工具或者神奇结论，需要进行大量阅读和搜索，认真完成的话极其耗时。前半学期作业奇多，一个国庆我就写了一门微分流形和一个机器学习实验，每次作业耗时四五个晚上，作业改分也相对比较严格。后半学期作业量减半，勉强能接受。

考试：8/10。期中开卷a.e.抄讲义；期末闭卷，但有不少基础概念复述，在我没学明白的情况下没有太为难我，混个及格还是容易的。

总分：4/10。一句话总结：这像是一门讨论班，而非微分流形入门课程，适合学过微分流形的人来上。

出分更新：

不是哥们这都能捞啊，及格边缘的分能捞优秀？？

我也捞一下吧不然良心上过不去（

最后一次更新了--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

本课程主要讲：1. 光滑流形  2. 子流形  3. 流形上的微积分 4. 李群 5. de Rham上同调 6. hodge理论

老师讲课质量非常高，目前甚至没发现需要改进的地方，具体来讲，老师对定理应用的讲解非常到位，是本课程亮点之一，如用定理证明某个精巧的例子，用大定理去验证小结论和小性质；另外，老师讲算例也非常多，不会出现学生学了很多抽象的定义之后不会算东西的结果，而且在讲例子之前会留时间给学生思考，这是本课程亮点之二.

我不是学几何的，但这门课深深吸引了我，可能是老师一上来就讲了用群作用构造流形，以及第二讲就讲了向量丛，给我极大震撼(跟陈省身那本微分几何讲义有着异曲同工之妙，也是高屋建瓴的证明一些东西)，我能感受到老师对这门课有着自己的看法，讲义的编排整体上遵循着从抽象到具体的思路，但因为老师的讲课技巧，大部分抽象的地方也也显得不那么抽象了，反而让我第一次直观的感受几何.

关于作业，前期每次作业要写2天，后来每次作业要写2天，这种训练我认为是有必要的，但也确实常常抱怨时间不够用(当然这不是该课程的问题，是培养计划要求选课太多的问题)，期中期末感觉难度适中，但也不完全简单，老师最后给总评特别好，总而言之，这是一门不可多得的好课。