这种讲法感觉很适合我，很喜欢

叠甲：由于这学期代数拓扑跟微分几何叠课了，所以我两门课都没有上过（这就是叠课的后果），不太清楚刘老师讲的好不好。不过根据我参加刘老师讨论班的经历，应该还是不错的。

看了底下的评课发现原来这个教材是刘老师的合作者写的。说实话写的不太好，有很多gap，甚至很多东西没讲清。庞加莱对偶的部分写的倒是比较清楚。我感觉这学期课的主要问题还是花了太多讲基本群和覆叠空间，以至于最后一节课才匆匆结束庞加莱对偶。而且整门课除了欧拉示性数，貌似几乎没讲到什么应用，以至于考试只能嗯计算同调群，甚至还有一题是用MV序列计算S2的同调群，要写出所有的映射，应该是只需要写清楚包含映射和边缘算子是由短正合列诱导的就行。我的代数水平很差，看到计算张量积的维数的时候只能硬着头皮猜，因为我从来没熟悉过这玩意怎么计算。不过应该猜对了。除了欧拉示性数之外唯一不是计算同调群的题目是证明S2wedgeS4不是某个闭流形的同伦类，我关键步骤（写出上同调环的配对）没写出来，但好像没扣多少分。不过考虑到讲了半学期基本群和覆叠空间，刘老师的速度还是挺快的。

总之如果刘老师下次开这门课，我想跳过基本的拓扑知识，以及多讲点应用比较好。

省流：某种意义上是一门新手友好课。

学期初一直在重复本科拓扑课本该学的内容……第八周才开始讲奇异同调，最后勉强讲完Poincare对偶。这门课的参考教材为Maxim的讲义和Hatcher。实际上老师基本照着Maxim上课。这本书作为速通讲义还是比较清晰可读，但如果想完全当作参考教材的话就太多gap了。

以我为数不多的听课经历，感觉老师板书typo率是不是有点高，时不时被前排同学指出错误（笑）。老师上课其实比较细致，会讲一些自己的理解，很多比较平凡的细节会仔细讲一遍，但是一些不那么平凡的地方，特别是超出近世代数的代数工具，老师似乎经常只是口胡一下，或者干脆略而不提。我选课前比较担心自己代数不过关，但后来发现老师这门课本身并不要求多少代数知识，甚至连范畴都不刚需……

我想这种风格的好处，或许是让初学者快速了解一些几何拓扑的基本想法，至于很多代数细节确实比较繁琐，太过于纠结会迷失于主线之外。我自己读Hatcher，感觉其实也是这种强调直观理解的几何拓扑风格。但是话又说回来，仅仅掌握这一套并不严谨的自然语言，让我完全没有学明白这门课的实感。其实我想学更加标准的“代数”拓扑，目前看来只能自己阅读其他更具代数风味的书。这学期读了一部分Rotman的GTM119，感觉是可读性比较高的一本书。

学期初授课速度的确引人争议，假如基本群覆叠空间这部分内容能缩减到两三周上完，这门课的体验或许会更好。我想多出来的时间，如果拿来多讲一些例子，或者讲清楚一些代数上的细节，又或者干脆深入讲同伦论，其实都是很不错的选择。

老师讲课很细致。

本科时最喜欢大一学的，罗罗的数学分析。

如今研一入学，仿佛重逢罗罗，让我体会到了数学的包容与温和。诚知自身能力有限，每老师缓速讲解，细致入微，便感激涕零。